對(duì)一道電磁感應(yīng)高考題的科學(xué)性探究

龔湘萍 陳禮生

摘 要 通過(guò)本文高考題的教學(xué)和討論，雖然給我們的感覺(jué)是作為高考題好像缺乏科學(xué)嚴(yán)密性，作為復(fù)習(xí)教學(xué)選題又很不好處理，但是通過(guò)這段題的分析討論和多層次辨析，不僅可以端正學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，而且可以培養(yǎng)學(xué)生不迷信權(quán)威和敢于作出正確的決斷的能力，可以使學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)，形成發(fā)散思維，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，提供學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 電磁感應(yīng) 高考題的科學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高考原題：如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為 ，間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開(kāi)后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒

（1）末速度的大小;

（2）通過(guò)的電流大小I;

（3）通過(guò)的電荷量Q。

這是2018年高考江蘇卷第21題，在高三物理復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到這道題時(shí)，給學(xué)生進(jìn)行講解時(shí)給老師帶來(lái)了不少困惑，因此筆者對(duì)該題的解答、命題立意和科學(xué)性探究分析如下，以供廣大同行一起商榷。

原題解答：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，解得。

（2）安培力，金屬棒所受合力。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

解得

（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間，電荷量

解得

命題立意：原題的立意是設(shè)定金屬棒中的電流恒定，金屬棒勻加速下滑，沒(méi)有給出電路的電阻，且設(shè)問(wèn)要求計(jì)算的量都不涉及到因?yàn)闀r(shí)間的積累而引起變化的物理量，故作為一個(gè)題目的特定條件或者引申為一個(gè)特別的“理想化模型”也都能夠說(shuō)得過(guò)去，只要不去考慮物理過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理，題目還是正確的。

問(wèn)題討論：但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，金屬棒做勻加速下滑，隨時(shí)間的積累速度會(huì)增大，而金屬棒在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，必然要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則可知，此電動(dòng)勢(shì)比為反電動(dòng)勢(shì)，即與外接電源產(chǎn)生電流的方向相反，故合電動(dòng)勢(shì)減小，將會(huì)引起電路中的電流減小，電路中的電流減小，使金屬棒受到的安培力減小，則金屬棒的合外力增大，金屬棒將做變加速運(yùn)動(dòng)，如此循環(huán)下去，所有變化趨勢(shì)都是否定題設(shè)條件的，在教學(xué)過(guò)程中很難對(duì)學(xué)生給出合理的解釋?zhuān)虼嗽趯?shí)際教學(xué)中只能順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展如下問(wèn)題討論：（1）為了滿足通過(guò)金屬棒的電流恒定，必須保證電路中的合電動(dòng)勢(shì)不變，怎樣才能保證電路中的合電動(dòng)勢(shì)不變？（2）為了滿足金屬棒勻加速下滑，必須滿足金屬棒所受合外力保持不變，在安培力減小的情況下，怎樣保持合外力不變？如此操作金屬棒還是不是自然松開(kāi)？（3）計(jì)算通過(guò)金屬棒的電荷量時(shí)，根據(jù)定義式求解是適應(yīng)任何情況的，但如果電路中的電流不是恒定的，甚至不是均勻變化的，那么究竟是按照定義式計(jì)算還是按照法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)得出的來(lái)計(jì)算更合適呢？（4）如果問(wèn)題的解答過(guò)程要涉及到電路的電阻，那應(yīng)該怎樣設(shè)定電路的電阻呢？

筆者在實(shí)際教學(xué)討論當(dāng)中也得出了以下的討論結(jié)果：（1）為了保證電路中的合電動(dòng)勢(shì)不變，可以提供電動(dòng)勢(shì)均勻增大的外接電源;（2）為了保證金屬棒所受合外力保持不變，可以提供一個(gè)均勻變化的沿導(dǎo)軌向上的外力，但金屬棒不再自然松開(kāi);（3）考慮到計(jì)算電荷量可以用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特殊性及電流的變化隨時(shí)間的積累性，計(jì)算電荷量還是用更為合理;（4）如果考慮電路中的電流恒定，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，電路中的合電動(dòng)勢(shì)減小，故電路中的電阻應(yīng)該減小，隨金屬棒的下滑，接入電路中的導(dǎo)軌長(zhǎng)度變大，電阻只能變大而不能變小，故最好還是設(shè)定導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)電路的電阻恒定。

科學(xué)探究：由以上問(wèn)題討論可知，要找到一個(gè)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間增大的電源或者隨時(shí)間減小沿導(dǎo)軌向上的外力都很難，而且起始值又該如何設(shè)定呢？考慮要計(jì)算通過(guò)金屬棒的電荷量，題目中可以計(jì)算閉合電路增大的面積，更為合理的是設(shè)定電路的電阻。其中增加一個(gè)沿導(dǎo)軌向上的外力就一定要改變題目自由松開(kāi)金屬棒的命題立意，設(shè)定電路的電阻只是改變求解通過(guò)金屬棒的電荷量的思維方向，對(duì)整個(gè)命題立意沒(méi)有影響，因此要解決問(wèn)題的唯一出路只能是給出一個(gè)隨時(shí)間均勻增大的外接電源。然而這項(xiàng)工作在考生解題過(guò)程中是無(wú)法解決的，在學(xué)生復(fù)習(xí)和老師的教學(xué)過(guò)程中也不好解決，因此，這就要求高考命題必須嚴(yán)格遵循科學(xué)性原則，題設(shè)條件必須經(jīng)得起嚴(yán)密的邏輯推敲，否則，作為一道高考題就失去了考查學(xué)生能力功用和對(duì)后續(xù)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性。

教學(xué)反思：通過(guò)這道高考題的教學(xué)和討論，雖然給我們的感覺(jué)是作為高考題好像缺乏科學(xué)嚴(yán)密性，作為復(fù)習(xí)教學(xué)選題又很不好處理，但是通過(guò)這段題的分析討論和多層次辨析，不僅可以端正學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，而且可以培養(yǎng)學(xué)生不迷信權(quán)威和敢于作出正確的決斷的能力，可以使學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)，形成發(fā)散思維，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，提供學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。