淺析數形結合思想在初中數學教學中的運用

摘要：在初中數學的教學過程中，運用合適的教學方法對于老師和學生來說是至關重要的一點，其中，數形結合的方法就是一個最基本和重要的數學思維方法。數形結合思維方法的有效掌握，可以幫助和引導學生做到很多數學概念之間的數字和圖形的有效轉化，從而幫助學生進一步理解新知，從而輕松應用知識，繼而提高學生的數學能力。數形結合的思想可以讓原本抽象的數學具體化，提高學生的學習興趣。本文就簡單介紹一下數形結合思想在初中數學教學中的簡單應用。

關鍵詞：數形結合;數學;運用

一、 數形結合的幾個常見形式

（一） 把數轉化為形

在很多情況下，當某些數字圖形顯現在學生面前的時候，學生都可以很清晰地看到圖形當中所包含的數學內容，因此將抽象化的數學知識利用圖形轉換成圖像，可以有效提高學生對知識的理解程度。在數學知識轉換成幾何圖形的過程中可以幫助學生在短時間內理解題目的內容，鍛煉學生的數學思維能力，將抽象的數學圖形化，可以使一些復雜難懂的題目變得更加簡單，從而提高教學效率。

（二） 把形轉變為數

數形結合中另外一種重要的方法就是根據所給圖形可以得到一些具體的數學知識，類似于這樣的教學方法一般是用在幾何的教學中，可以有效幫助學生從圖像中所隱藏的一些條件或者是等量關系，讓學生可以利用條件解決問題。

（三） 數形互換

除了前兩種方法之外，其實數形結合的一個最關鍵的使用方法是一定要做到數形互換。這種方法一般常常用在平面直角坐標系的知識范圍中，可以把所指函數轉變為直角坐標系中的圖形，也可以通過觀察直角坐標系中的圖形變成具體的函數，提高學生的學習效率。

二、 初中數學教學中數形結合思想運用

在初中數學學習的過程中，因為學生本來已經對數學的一些基礎知識有了一定的了解，這個時候老師再引出圖形知識，然后再對圖形進行具體講解的過程中，學生就可以把之前所學到的基礎知識作為一種數學工具來使用，從而完成初中所要學的數學內容。學生可以用之前了解過的直尺、量角器、三角板和圓規等數學工具來作圖，在對圖形進行具體制作的過程中，就必須要求學生對題目要有一個比較明確的了解和認識，這種才能確保作圖的準確性，從而完成題目的正確解答。數軸和直角坐標系在初中數學教學中得到了廣泛的應用，而且作為數形結合的工具，數軸可以快速的分析出數量的關系以及每一個點所在的具體位置，可以為學生學習一次函數打下基礎。老師在教學過程中一定要引導學生熟練掌握利用圖形解決數學問題的方法，讓學生在做每道題的同時就會想到數形結合的思想，從而靈活應用。下面我將舉出具體的教學事例。

比如，有一道這樣的應用題，小明家到學校要走兩段路程其中一段是平路，另一段是坡路，從家里到學校的時候是下坡路，從學校到家里的時候是上坡路。有一天，他從家里往學校走，先走平路，速度是每分鐘60米，走完平路之后就開始走下坡路，速度是每分鐘80米，一共走了10分鐘。然后從學校往家里走的時候，先走上坡路，速度為每分鐘40米，平路一樣，一共走了15分鐘，問，小明從家里到學校走的總共路程跑多少？是否可以畫一個示意圖，方便學生理解，畫出兩個地方的具體位置，還有標上所花時間。這個問題在初中還是比較常見的，就是利用二元一次方程組解決生活的實際問題。學生可以通過畫出一個簡單的示意圖，弄清楚其中一個問題，就是不管是走上坡路還是下坡路，路程是不變的。引導學生通過畫圖得出全部給出的解題條件，畫出來之后，捋清楚思路，從條件中找出兩個具體的數量關系，還要明白路程、速度和時間直接的內在關系，從而達到正確解答。

再比如，初一上學期剛接觸絕對值的知識的時候，老師也可以借助數軸來引導學生去理解，也就是說一個正數或者負數的絕對值就是它到原點之間的距離，通過圖形可以讓學生對絕對值有一個更加深刻的理解。還有學生在學習最值時，學生并不能很快的解出答案，老師就可以有效引導學生利用數形結合的思想，將它轉化成容易理解的數學圖形，這樣最值是哪個在圖形上就顯現的一目了然了。還有在學習二次函數的時候，往往題目中不給出函數的全部解析式，都會用參數來代替，與此同時，題目中也會有一個直角坐標系，準確畫出了函數的具體位置，還有一些特殊點的具體坐標，這時老師也要引導學生通過看圖有效得出函數的解析式，真正做到數形結合。數字缺少圖形的時候不夠直觀，圖形缺少數字的時候很難進行下一步的解答。所以在數形結合的關系上，兩者應該是要同時想到的，就是看見數的同時要盡快想到把它的幾何圖形呈現在腦子里，看見具體的幾何圖形的時候也可以通過計算和觀察寫出一些數量關系。在具體教學過程中，數形結合的思想可以有效地啟發學生的數學學習思路和分析數學問題的能力，讓學生快速地找出解答方法，所以這個數形結合的思想是初中教學中一個特別重要的思想，老師必須要一直在引導。重視數形結合的思想，這個思想的靈活掌握，可以幫助學生理解知識的同時快速地找到解決問題的方法。

三、 結束語

為了提高初中數學的教學質量，老師可以按照學生的數學能力作出各種各樣的數形結合的教學方法，讓學生充分發揮自己的主觀能動性，并且要保證題目最后的解題過程。數形結合的思想，可以有效提高學生的學習興趣，提高學生的積極性和主動性，讓學生對數學的學習產生動力，讓原本枯燥抽象化的數學變得更加有趣和簡單，從而提高學生的學習熱情，提升老師的教學質量。

參考文獻：

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[3]李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學：經典教苑，2013（7）：353.

作者簡介：

盧紹龍，貴州省六盤水市，貴州省六盤水市六枝特區落別布依族彝族鄉納罵小學。