波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力組合箱梁極限抗彎承載力研究

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣東 廣州 510640)

引言

波紋鋼腹板組合箱梁的主要特點(diǎn)是減輕主梁的自重，提高混凝土主梁的預(yù)應(yīng)力效率。本文研究該結(jié)構(gòu)極限抗彎承載力計(jì)算方法為其在工程的應(yīng)用提供了理論支撐。

一、考慮剪切滑移的截面曲率計(jì)算

考慮滑移效應(yīng)將使梁縱向曲率增大同時引起梁體豎向撓度增大,產(chǎn)生附加彎矩。因此必須考慮由于波紋鋼腹板組合箱梁在極限狀態(tài)下由于界面滑移效應(yīng)引起的附加彎矩。

在受力極限狀態(tài)下,假設(shè)波紋鋼腹板與混凝土頂?shù)装逯g的連接鍵為一符合假定的連續(xù)彈性夾層。波紋鋼腹板和混凝土頂?shù)装瀹a(chǎn)生界面相對滑移,并保持均勻的平截面伸縮,如圖1所示。

圖1 組合梁界面滑移應(yīng)變模式

波紋鋼腹板組合箱梁主要由上下混凝土頂?shù)装搴筒y鋼腹板組成,圖b)為不考慮剪切滑移的彎曲應(yīng)變模式,其產(chǎn)生的彎矩可以由文獻(xiàn)[1]求得,其大小用M表示;圖c)為由于波紋鋼板和混凝土頂?shù)装逯g的界面剪切滑移引起的滑移應(yīng)變模式,它增大了頂?shù)装宓膽?yīng)變和截面曲率,產(chǎn)生附加彎矩用Ms表示,圖d)為考慮剪切滑移效應(yīng)的總彎曲應(yīng)變模式。設(shè)滑移應(yīng)變用εs表示,則Ms的求解公式如下

(1)

這樣有了附加彎矩,截面曲率關(guān)系就變?yōu)橄率?

(2)

二、預(yù)應(yīng)力和剪切滑移共同作用時極限抗彎承載力計(jì)算

(一)梁體變形計(jì)算

在波紋鋼腹板體外預(yù)應(yīng)力組合箱梁中,體外預(yù)應(yīng)力筋僅在轉(zhuǎn)向塊區(qū)和錨固區(qū)與梁體總的變形相一致,在其它截面上并不滿足應(yīng)變協(xié)調(diào)方程。因此必須根據(jù)梁體的變形和體外筋的布置形式來計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力筋的伸長量ΔLp,進(jìn)而由下式計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力fps。

(3)

(二)塑性鉸法求解體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量

本節(jié)結(jié)合普通混凝土箱梁計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力筋伸長量的方法,采用塑性鉸法計(jì)算了適筋梁和截面任意配筋梁體外預(yù)應(yīng)力筋伸長量。波紋鋼腹板體外預(yù)應(yīng)力組合箱梁在極限狀態(tài)下由于界面滑移會使梁縱向曲率增大,且由于波紋鋼腹板組合箱梁界面滑移效應(yīng)引起的附加彎矩,極限狀態(tài)下的梁曲率可以由式(2)可得:

(4)

對于塑性鉸區(qū)長度,建議按體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁取值：

Zp=0.5(L0+hs)(5)

在確定了極限狀態(tài)時梁體截面變形曲率φu后,根據(jù)幾何變形條件,即可得到體外筋伸長量的計(jì)算公式。對于直線體外筋雙轉(zhuǎn)向器的情況,可按下式計(jì)算：

(6)

式中：θA為支座處的極限轉(zhuǎn)角,上式考慮了梁體軸向變形的影響,可得：

θA=Zpφu

(7)

(三)極限抗彎承載力的計(jì)算

通過以上的分析,按適筋梁設(shè)計(jì)的波紋鋼腹板體外預(yù)應(yīng)力組合箱梁極限抗彎承載力可以采用塑性鉸法進(jìn)行計(jì)算,步驟如下：

(1)假設(shè)混凝土中性軸至壓區(qū)混凝土邊緣高度Cu；

(2)由式(5)計(jì)算塑性鉸區(qū)長度Zp

(3)由(4)、(7)兩式分別計(jì)算極限曲率φu和支座處的極限轉(zhuǎn)角θA；

(4)由式(6)計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力筋伸長量ΔLp,進(jìn)而由式(3)得到體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力fps；

(5)結(jié)合截面應(yīng)變分布及材料本構(gòu)方程,判斷截面軸力平衡關(guān)系式是否成立,如果成立則停止迭代,否則重復(fù)步驟一

(6)分別計(jì)算梁計(jì)算截面的撓度和體外預(yù)應(yīng)力筋轉(zhuǎn)向點(diǎn)撓度,進(jìn)而得到兩者的差值Δ；

(7)計(jì)算考慮“二次效應(yīng)”影響的截面極限抗彎承載力Mu。

三、結(jié)論

(1)通過滑移應(yīng)變來建立附加彎矩的公式以考慮對簡支波紋鋼腹板體外預(yù)應(yīng)力箱梁截面曲率的改變。

(2)塑性鉸方法以混凝土塑性鉸理論為基礎(chǔ),通過梁體變形的幾何關(guān)系得到體外筋的極限應(yīng)力增量，并最終得到波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力組合箱梁的極限抗彎承載力計(jì)算方法。