人口老齡化影響技術密集型產品出口競爭優勢嗎？
——“倒U型”假說的提出與實證檢驗

張 燕，袁曉強

(合肥工業大學 經濟學院，合肥 230601)

內容提要：人口老齡化對經濟社會發展帶來了深刻的影響。中國目前雖然人口老齡化程度低于歐洲國家和日本，但老齡化速度非常快，老年系數加速已接近臨界值，使得中國的貿易結構轉型升級，培育新的國際競爭優勢面臨巨大挑戰。在H-O框架內構建跨期迭代模型，引入老年期存活率和人力資本投入，解釋人口老齡化影響產品出口競爭優勢的機理，發現人口老齡化與技術密集型產品出口競爭優勢呈現典型的“倒U型”關系。使用1996-2015年跨國面板數據實證發現，當人口老齡化程度低于臨界值時，人口老齡化會提升技術密集型產品出口競爭優勢，而當人口老齡化程度高于臨界值時，人口老齡化將抑制技術密集型產品出口競爭優勢，二者的“倒U型”關系十分顯著并且穩健。根據上述研究結論，中國需樹立“積極老年化”的觀念，加速推進人力資本的積累，釋放老年人口的消費活力，培育經濟發展的內需趨動力和新的國際競爭優勢，并適度調整人口政策、延緩老齡化進程。

聯合國2017年《世界人口展望》顯示，全球60歲以上人口已達到總人口的13%，預計到2100年老年人口將達到31億。全球幾乎所有的國家，都正在步入老齡社會(翟振武和鄭睿臻，2016)。從20世紀50年代到21世紀初，中國人口結構由年青型轉為成年型，再轉為老年型，目前已是老齡化速度最快、老齡人口最多的國家。不可逆轉的人口老齡化將影響各國的經濟(Lee，2016)。對外貿易曾被譽為經濟增長的引擎，是一國經濟的重要組成部分，雖然早期國際貿易理論并未重視人口結構變化對貿易競爭優勢的影響(Deardorff，1987)，但是近年來國內外學者在該領域進行了許多探索。 林毅夫(2012)指出“一個經濟體的產業結構和出口比較優勢內生取決于勞動力和資本的相對充裕度”。在人口老齡化背景下，人口紅利衰減，如果老齡化能夠增加社會的總儲蓄和財富積累，那么通過資本深化可以提高人均產出，可稱之為“第二次人口紅利”(Mason等，2009)。后續研究認為，老齡化帶來的勞動力減少和資本深化會提高一國資本密集型產品的比較優勢，降低勞動密集型產品比較優勢(鐘水映和余遠，2016； Gu和Stoyanov，2018)；老齡化還會增加“順年齡認知能力”密集型行業的出口(Cai和Stoyanov，2016)，并且對出口結構升級、出口技術復雜度、出口市場多元化產生影響(蔡興，2016)。

當前我國傳統比較優勢逐漸弱化，人口紅利迫切需要從“數量增長轉向質量提升”，“十三五”規劃提出了“加快培育國際競爭新優勢”的目標，要求“加快對外貿易優化升級”，十九大報告也明確提出要“加快建設創新型國家”，在此背景下，結合國際數據，研究人口老齡化與對外貿易競爭新優勢之間的關系極具現實意義。

一、文獻綜述

人口老齡化如何影響對外貿易？已有研究主要集中在兩大方面：

第一，人口老齡化影響國際收支。20世紀50年代Coale和Hoover(1958)提出的“撫養負擔假說”，曾被眾多學者驗證。近年來，研究結論也有所深入，Zsolt Darvas(2015)利用65個國家1972-2015年的數據來驗證歐洲中期經常項目與人口老齡化之間的關系，發現老年撫養比的增加會導致經常項目赤字，但老年撫養比速度的增加卻會導致經常項目的盈余；與其類似，Kyungkeun Kim和Soyoung Kim(2017)利用180個國家的數據發現，老年撫養比提高會導致經常項目惡化，但是影響程度會隨著老年撫養比的增加而減弱。然而，Felbermayr等(2017)對德國的研究發現，老齡化導致了德國經常賬戶出現盈余，原因在于人口老齡化會對德國公共養老金和衛生體系產生極大的影響，進而使得他們采取各種措施來增加私人退休儲蓄。另一些學者基于跨期迭代模型(OLG)參數模擬人口老齡化對經常項目產生的影響，其影響機理可以概括為，人口老齡化通過影響勞動力供給,以及國內的儲蓄和投資需求，從而影響資本的國際流動與經常項目收支。以上研究關于發達經濟體、發展中國家和新興經濟體都有研究涉及。在國內，學者們普遍肯定人口老齡化會對經常項目具有影響(謝建國和張炳男，2013；李兵和任遠，2015)。

第二，人口老齡化影響對外貿易結構與比較優勢。Sayan(2005)首先對人口老齡化如何影響貿易結構進行了推理，他將OLG模型納入H-O分析框架，分析人口增長率的差異對兩國貿易結構的影響，認為人口增長率下降使得勞動力變得相對稀缺，資本相對充裕，將降低該國資本密集型產品相對價格，提高勞動密集型產品相對價格，從而資本密集型產品更具比較優勢。Naito和Zhao(2009)借鑒Sayan的思路，雖然其關于貿易模式的結論與前者類似，然而他們進一步認為，世界市場價格最終由年青國家的需求決定，老齡化國家將逐漸成為“貿易小國”從而失去對世界市場的影響力。Yakita(2012)對Naito和Zhao(2009)模型進行擴展，將對自身人力資本投入、生育率以及老年期存活率引入居民效用函數，認為人口老齡化(預期壽命增加或生育率下降)對比較優勢的影響方向并不確定，一方面，預期壽命增加促使青年增加儲蓄和人力資本投入，減少生育，從而減少對勞動密集型產品的需求，使勞動密集型產品的價格下降；另一方面，勞動力供給下降使得勞動密集型產品的產出下降從而價格提高，因此，勞動密集型產品比較優勢最終結果要取決于“雷布津斯基效應”和“消費-儲蓄效應”的相對大小。

以上理論研究逐步得到了實證檢驗。一些研究發現老年撫養比上升和預期壽命的增加會削弱中國勞動密集型產品出口競爭優勢，增強資本密集型產品出口競爭優勢(王有鑫和趙雅婧，2016)。Gu和Stoyanov(2018)利用235個出口國和204個進口國1962-2000年的數據，發現人口年齡中位數的增加使得一國勞動力技能稟賦出現下降，最終削弱該國密集使用勞動力技能行業的出口競爭優勢。另有一類實證文獻，并沒有按照傳統生產要素密集度來區分生產部門,而是按照“順年齡認知能力”和“逆年齡認知能力”來區分生產部門，實證老齡化對出口競爭優勢的影響。Cai和Stoyanov(2016)利用235個出口國和159個進口國1962-2000年數據，發現對于那些隨著年齡增加而減弱的技能(如體力、記憶力)，老齡化(人口年齡中位數的增加)會減少這些技能的供給，削弱密集使用這類技能行業的出口競爭優勢；而對于隨著年齡增長而增強的技能，人口老齡化則會增強密集使用這些技能行業的出口競爭優勢。高越和李榮林(2017)使用中國數據，也發現老年撫養比的上升有利于“順年齡認知能力”密集型行業的出口，不利于“逆年齡認知能力”和體能密集型行業的出口。

綜上，第一類關注人口老齡化對國際收支的影響已被廣泛證實。第二類雖與本研究接近，但是尚未探討人口老齡化對技術密集型產品出口競爭優勢的影響。人口老齡化不僅降低了勞動力供給，它對物質資本積累、人力資本投入同時會產生影響，從而可能影響到知識或技術密集型產品的出口競爭優勢，但是目前缺乏理論解釋和實證研究。本文在H-O框架內構建一個跨期迭代模型，將老年期存活率、人力資本投入納入理論模型，聚焦于人口老齡化如何作用于物質、人力資本要素的形成，從而影響產品需求與產出，最終決定產品出口競爭優勢的過程，并對研究結論進行了實證檢驗，這是該文的邊際貢獻。

二、理論解釋

該模型是在Naito和Zhao( 2009)理論框架基礎上對其進行的擴展，然而也有自身的特點：(1)將生產部門區分為資本與技術密集型兩大類，建立生產函數。(2)將老年期存活率和人力資本投入引入個體消費決策，演繹人口老齡化影響技術密集型產品出口競爭優勢的過程，發現人口老齡化與技術密集型產品出口競爭優勢呈現“倒U型”關系，并非簡單的線性關系，對已有理論研究形成了重要的補充。

(一)封閉經濟

個體生活三期：兒童期由青年(親代)撫養，兒童消費納入青年消費；青年期每人擁有1單位時間：對子代人力資本總投入時間份額為It，剩余時間份額用于工作。工作收入一部分用于當期消費，剩余用于儲蓄；老年期不從事工作，消費來源于青年期的儲蓄收益；青年的生存期限標準化為1，青年以λ(0<λ<1)的概率存活到老年期，λ越大，人口老齡化程度越高。設t期青年人口為Nt，人口自然增長率為n，則t+1期老年人口為λNt，t+1期青年人口為(1+n)Nt。

1.生產部門。該國存在生產部門j,j∈1,2，使用物質資本K與人力資本H進行生產，部門1生產資本密集型產品，用于消費和投資，部門2生產技術密集型產品，用于消費。K的形成源于上一期儲蓄，H的形成主要源于父母的人力資本投入。

廠商在規模不變的生產函數約束下實現利潤最大化:πj=pjYj-wHj-rKj，w為單位人力資本工資，r為利率。定義單位成本函數為γj(r,w)=min{raKj+waLj:1≤Fj(aKj,aLj)}，aKj=Kj/Yj與aLj=Lj/Yj分別表示單位產出的物質和人力資本投入。將商品1價格標準化，商品2價格表示為p。假設無要素密集度逆轉，可以得到一個Stolper-Samuelson關系式：

w=w(p),r=r(p)，并且wp>0,rp<0

(1)

2.家庭消費與儲蓄。t期成長為青年的代表性個體效用函數為:

Ut=μlnIt+(1-μ)(lnct+λlndt+1)

(2)

wt(1-It)ht=c1t+ptc2t+st

(3)

(4)

在約束條件下求解效用最大化，以ct=C(c1t，c2t)表示青年期消費指數，dt+1=D(d1t+1，d2t+1)表示老年期消費指數， 分別求得青年期的消費量、老年期的消費量以及對子代的人力資本總投入②：

(5)

(6)

(7)

根據式(5)-(7)，可以得到：

(8)

根據式(8)可得，單位人力資本所持有的物質資本：

(9)

3.市場出清條件。根據商品和要素市場出清條件⑤，將t期人均產出表示成：

(10)

式(10)中，g(pt,kt)為單位人力資本產出，g(p,k)=r(p)k+w(p)。將人均需求表示為：

(11)

均衡狀態時t期人均產出等于人均支出，單位人力資本產出(單位產出)亦等于單位人力資本需求(單位需求),即：

(12)

根據式(10)與(12)可得，t期產品2的單位產出⑥等于單位需求，即：

(13)

根據式(13)，將t+1期產品2的超額需求表示為單位需求與單位產出之差：

(14)

如Yakita(2012)、Naito和Zhao(2009)的假定，產品2超額需求與價格之間滿足：

(15)

式(15)含義為，在均衡狀態時，超額需求為零。當其他因素導致產品2超額需求增加時，價格將上升，使得超額需求下降，直至均衡狀態。當其他因素導致超額需求下降時，價格將下降，使得超額需求上升，直至均衡狀態。

4.人口老齡化對均衡價格的影響。以上組成封閉經濟下的動態系統，可以證明該經濟存在穩定狀態，滿足k=kt=kt+1，p=pt=pt+1，c=ct=ct+1，d=dt=dt+1，因此r=rt=rt+1,w=wt=wt+1。為考察人口老齡化對價格的影響，用價格p對人口老齡化變量λ求導：

(16)

(17)

(二)開放經濟

根據以上封閉條件下人口老齡化對國內穩態價格的影響機理可知，人口老齡化程度與技術密集型產品國內價格近似“U型”關系，當國家進行對外貿易時，根據比較優勢原理，價格越低越具有出口競爭優勢。據此提出如下假說：人口老齡化與出口競爭優勢之間呈“倒U型”關系，當λ低于臨界值時，人口老齡化促進技術密集型產品出口競爭優勢；當λ高于臨界值時，人口老齡化降低該類產品的出口競爭優勢。

三、計量模型設定與數據說明

(一)模型設定

為了驗證理論部分提出的假說，建立人口老齡化影響技術密集型產品出口競爭優勢的計量模型如下：

(18)

OLD是人口老齡化變量，也是核心解釋變量，加入人口老齡化變量一次項和平方項，用于檢驗“倒U型”假說。文章用老年系數衡量人口老齡化程度，老年系數為一國65 歲及以上人口在總人口中所占百分比。

Xit為其他控制變量，具體包括：(1)高等教育入學率：高等教育是人才培養、知識和技術創新的搖籃，是人力資本積累的重要途徑，高等教育能夠提升國民素質和人口質量，從而促進技術的開發、吸收以及應用，提高出口競爭力。以高等教育入學率來衡量該國高等教育普及程度。(2)人力資本要素充裕度：根據要素稟賦理論，如果該國的人力資本要素相對充裕，那么該國在技術密集型產品出口上會具有比較優勢。文章使用該國教育投入與資本存量之比來衡量。(3)外資依存度：外商直接投資能夠促進先進技術和管理經驗的傳播，這種先進的技術和管理經驗在東道國產生技術外溢效應，有可能提升技術密集型產品的出口競爭優勢，使用當年外資凈流入占該國GDP的比值來衡量。(4)人口增長：在前文理論模型中，人口自然增長率的提高，會降低超額需求，從而有利于形成較低的穩態價格，增加出口競爭力。將人口規模取對數，來衡量人口增長對出口競爭力的影響。(5)對美元的匯率：用直接標價來表示匯率水平。一國貨幣對美元的匯率越高，意味著該國貨幣的貶值，貨幣的貶值有利于出口。 涉及的變量描述如表1所示。

(二)數據處理

基于數據的可得性與完整性，獲得81個國家1996-2015年的跨國面板數據進行計量分析。在計算技術密集型產品出口競爭優勢時，首先參照魯桐和黨印(2014)的方法，將制造業分為勞動、資本和技術密集型三大類，然后根據聯合國統計委員會HS96與ISIC3.1對照表將HS分類對應到ISIC3.1分類，最后計算出一國技術密集型產業的出口競爭優勢，獲得國家層面面板數據。

表1 主要變量名稱、描述與數據來源

表2 部門分類及其與ISIC3.1之間的對應關系

四、實證結果分析

(一)估計方法與初步回歸結果

樣本的橫截面維度遠大于時間維度，為短面板。在估計之前，固定效應檢驗表明，固定效應優于混合回歸，因此納入個體效應以便剔除難以觀察的隨個體變化但不隨時間變化的遺漏變量。對于是否需要控制年度效應，使用F聯合檢驗來判斷是否需要采用年度效應，F檢驗值一并列出。考慮估計結果的可靠度，在回歸時逐漸增加解釋變量個數。為了便于比較，同時列出固定效應與隨機效應結果，該表中固定效應為采用LSDV法穩健標準誤結果⑦。所有回歸均使用Stata14.0軟件估計。

表3 回歸結果

注：***、**、*分別表示1% 、5% 、10%的顯著性水平。 隨機效應的R方不具有參考意義，不再匯報。下同。

表3中，從核心自變量系數的符號和顯著性來看，固定效應與隨機效應結果類似。老年系數一次項的系數顯著為正，老年系數平方項的系數顯著為負，隨著控制變量的逐步加入，其統計顯著性保持一致。可見，老年系數與出口競爭優勢呈現顯著的“倒U型”關系，驗證了理論部分提出的假說，當老年系數低于拐點值時，老齡化加劇將會提高技術密集型產品出口競爭優勢；當老年系數高于拐點值時，老齡化會對該類產品出口競爭優勢產生負向影響。

高等教育入學率與出口競爭優勢正相關，說明高等教育的推廣將提高技術密集型產品的出口競爭優勢，因為高等教育能培養更多高質量勞動力，有利于新技術的吸收、開發與應用。

人力資本要素充裕度的系數顯著為正，說明人力資本越充裕，越有利于該國出口技術密集型產品。要素稟賦理論認為一國將出口密集使用本國充裕要素生產的產品，進口密集使用本國稀缺要素生產的產品，因而人力資本要素充裕度高的國家在技術密集型產品上具有比較優勢。

外資依存度系數顯著為正，原因可能在于跨國公司的技術與管理水平較高，外資流入能促進技術的外溢，使得東道國勞動力更有機會接觸、學習并獲得更加先進的技能，進而提升該國技術密集型產品的出口競爭優勢。

人口增長對該國技術密集型產品的出口競爭力影響不顯著。可能原因在于，人口增長雖然延緩了人口老齡化程度，但是并未對技術密集型產品形成有效的需求壓力，也未形成有效的人力資本供給，從而對技術密集型產品的價格和出口競爭力缺乏影響。

對美元匯率的系數顯著為正，說明貨幣貶值可以提高技術密集型產品的出口競爭優勢。因為貨幣貶值，可以降低本國技術密集型產品相對外國產品的價格，從而有利于出口。

(二)穩健性檢驗

為了論證實證結果的可靠性，從兩個方面來進行穩健性檢驗。

表4 穩健性回歸結果

2.以老年撫養比來衡量人口老齡化。人口老齡化社會表現為老年撫養比的不斷提高，老年撫養比也是老齡化研究領域所關注的重點。老年撫養比以65歲及以上人口與15-64歲人口之比計算得出，代替老年系數做穩健性檢驗。

從表4組一、組二的老年系數一次項、平方項的系數來看，無論采用MI指數還是TC指數衡量出口競爭優勢,二者仍然是穩定的“倒U型”關系，當老年系數低于拐點值時，老齡化將會提高技術密集型產品出口競爭優勢，當老年系數高于拐點值，老齡化會對該類產品出口競爭優勢產生負向影響。從組三來看，當使用老年撫養比Fold衡量人口老齡化時，關鍵解釋變量的系數符號與表3情況類似，老年撫養比低于拐點值時，老齡化加劇將會提高技術密集型產品出口競爭優勢；當老年撫養比高于拐點值時，老齡化會對該類產品出口競爭優勢產生負向影響。可見，穩健性檢驗再次確定了人口老齡化變量與出口競爭優勢之間存在 “倒U型”關系。

(三)內生性檢驗

雙向因果關系、遺漏變量和測量誤差是導致內生性問題的主要原因，內生性問題會導致估計結果的有偏和不一致。雖然面板數據能在很大程度上解決遺漏變量問題，但是在出口競爭優勢的衡量中可能存在測量誤差，以及可能存在的雙向關聯問題，基于此，采用面板工具變量法對內生性問題進行控制⑧：對固定效應模型進行離差變換(FE)，然后對變換后的模型使用兩階段最小二乘法(2SLS)進行回歸；對隨機效應模型進行可行廣義最小二乘法變換(FGLS)，然后對變換后的模型進行2SLS回歸。工具變量的選取通常要滿足兩個條件，一是與內生解釋變量相關，二是與隨機擾動項不相關。本文選取內生變量的一階滯后項作為工具變量(IV)，因為世界各國人口數據源于各個國家的統計調查數據，為了保持年度數據的持續和完整性，聯合國人口司在各國統計數據的基礎上，對沒有統計的年份進行了估算，所以內生解釋變量與滯后一期的老年系數必然相關； 另一方面， 1年前處于老年期的人口， 在當期至少66歲， 絕大多數退休，年齡的原因使得他們很難對當期的隨機擾動項和因變量產生直接的影響，而其一階滯后變量已經發生，即為“前定”，與當期的隨機擾動項也不相關。接下來，分別對面板數據進行FE變換和FGLS變換，表5是對變換后的模型進行2SLS估計結果。

工具變量回歸結果

注：本表同時匯報了年度效應F檢驗的P值。

由表5可知，在工具變量法估計結果下，人口老齡化一次項、二次項系數的符號及顯著性與前文估計結果保持一致，進一步驗證了假說。人口老齡化加劇，影響消費、儲蓄和人力資本投資，使得技術密集型產品的需求和產出發生變化，從而決定其出口競爭優勢。當人口老齡化程度低于臨界值時，隨著老齡化程度的加深，超額需求下降，出口競爭優勢提升；當人口老齡化程度高于臨界值時，隨著老齡化程度的加深，超額需求上升，出口競爭優勢下降，從而演繹出二者之間的“倒U型”關系。

五、結論與建議

本文首次利用跨期迭代模型，解釋人口老齡化對技術密集型產品出口競爭優勢的影響機制，并證實二者之間存在典型的“倒U型”關系，對該領域以往研究形成了有益的補充。在1996-2015年樣本中,已有28個國家的老年系數超過了0.155，在這些國家中，除日本、加拿大之外，其余均為歐洲國家，這些國家老齡化程度非常高，已經或正在成為“超級老齡化”國家；有18個國家老年系數在0.10-0.155之間，分布較廣，包括美國、俄羅斯、新西蘭、澳大利亞、新加坡等國家；有35個國家老年系數低于0.10，非洲國家居多，還包括南美洲的巴西、秘魯、墨西哥以及亞洲的中國、印度、印尼、馬來西亞等國。 老齡化形勢的加劇，將對老齡化程度嚴重的歐洲國家技術密集型產品出口競爭優勢產生負面影響。對于老齡化程度低的國家，由于對技術密集型產品需求增幅較低，而且人力資本增長較快，因而技術密集型產品出口競爭優勢將持續上升。

于中國而言，雖然老齡化程度低于歐洲國家和近鄰日本，但是老齡化速度非常快，老年系數加速接近臨界值，人口老齡化加劇使得貿易結構轉型升級和培育國際競爭新優勢面臨巨大的挑戰。結合研究結論和我國國情，我們認為首先要樹立“積極老年化”的觀念，其次應該加速推進人力資本的積累，并且釋放老年人口的消費活力，逐步培育經濟發展的內需驅動力和國際競爭新優勢，具體建議包括：

第一，發掘老年人口的人力資本存量。低齡健康老年人是極為豐富和寶貴的人力資源，特別是對于隨年齡而增值的行業，老年人積累了豐富的工作經驗、語言能力和管理方法，他們的工作能力比大部分年輕人還要強，是社會不可缺少的高質量資源，因此應鼓勵他們為社會發展繼續做貢獻，對于愿意從事新工作的老年人，增加其返聘機會。

第二，加速年青一代人力資本積累速度。加大教育設施建設投入力度和教育資源的供給，提高各類教育公共設施的開放水平，營造素質教育大環境；重視家庭教育的作用，提升居民的家庭教育意識和水平，擴大義務教育，提升高等教育質量，培育出健康高素質的年青一代；宣傳終身學習的觀念，鼓勵和重視對居民的職業教育和培訓，鼓勵青年對自身的人力資本投資，促進高質量人力資本積累和深化。

第三，實施適度寬松的人口政策，延緩老齡化進程。老齡化不利于知識與技術的傳播吸收，對于創新氛圍、創新能力都可能產生消極影響。因而，應該鼓勵生育并提供相應的配套政策支持，營造生育友好型的制度環境。

注釋：

① Lee(2016)指出，在預算約束下，青年首先在自身消費和對子代總投入(時間或物質)之間進行分配，其次在對子代總投入約束下，在子代數量與質量之間進行決策。由于存在數量與質量的利弊權衡，理論研究認為子代數量多則對個體投入低，子代數量少則對個體投入高(Becker和Lewis，1974；Galor，2012)。從最新關于老年期存活率影響對子代總投入的理論研究來看，老年期存活率增加將使得分配給子代的總投入占預算份額下降，分配給自身的預算份額將上升(Hirazawa 和Yakita，2017；Hashimoto和Tabata，2016；汪偉，2016；Yakita，2012)。

⑤Y1t=λNt-1d1t+Ntc1t+Kt+1;Y2t=λNt-1d2t+Ntc2t;Ht=H1t+H2t=Nt(1-I)ht;Kt=K1t+K2t。

⑥ 將式(10)兩邊對價格求導，可知gp(p,k)即為產品2的單位人力資本產出，為便于理解和辨識，也以g2(p,k)表示gp(p,k)。將式(12)兩邊對pt求導即得到式(13)。

⑦ 樣本為國家層面面板數據，采用穩健標準誤回歸，但是沒有采用聚類穩健標準誤。原因在于，每個年份包括81個國家的觀測值，相對于其他類型的個體，國家個體在地理、政治、經濟、軍事等各方面保持高度的獨立性，國家之間的差異很大，可聚類數極低，而聚類穩健標準誤使用的前提是，聚類數很多，聚類中的個體較少。

⑧ 參見陳強(2016)第16章第9節。