走進(jìn)“玩著學(xué)數(shù)學(xué)”的課堂

王來田

玩著學(xué)數(shù)學(xué)，是指教師站在兒童的立場，以符合兒童年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的寓教于樂的方式實(shí)施教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生愉快的情緒體驗(yàn)，“形成一種內(nèi)部的深刻的狀態(tài)，一種類似靈魂的聚焦的東西，使他不僅在童年而且在一生中朝著一個(gè)確定的方向前進(jìn)”[1]。

一、玩著學(xué)數(shù)學(xué)，要有一個(gè)好玩的情境

如何讓《圓柱的表面積》這樣一節(jié)枯燥的公式課吸引孩子們呢？如何讓孩子們自己主動(dòng)站在課堂正中央呢？怎樣才能從一開場就征服所有孩子呢？我覺得要向電視節(jié)目的精彩開場方式學(xué)習(xí)、向主持人學(xué)習(xí)，從開始的那一刻就一下子抓住所有同學(xué)的眼球。

教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，我運(yùn)用一個(gè)類似時(shí)裝表演的情境，在學(xué)生面前呈現(xiàn)出一個(gè)好玩的“場景”，使孩子們一下子融入其中。

師：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱，今天我們接著學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)。這節(jié)課的開始，先來一段時(shí)裝表演，說得更準(zhǔn)確點(diǎn)，是帽子表演。看看有沒有你熟悉的帽子，請(qǐng)你思考：它是什么帽子，干什么用的。

這時(shí)，三位同學(xué)，頭上戴著三頂不同的帽子，從教室門口魚貫而入。

生1：最左邊那頂是廚師帽，防止頭發(fā)掉到飯菜里的。

生2：中間這一頂是禮帽，耍酷用的。（學(xué)生們都笑了起來）

師：那第三頂帽子呢？（愣了一會(huì)兒，沒有人知道）

生3：第三頂帽子有點(diǎn)像演喜劇的時(shí)候用的。

生4：我覺得這個(gè)帽子有點(diǎn)像刷漆工人戴的。

師：我跟你握握手，真了不起，我讓好多的老師、學(xué)生猜這個(gè)帽子，他們都不知道它是干什么用的。你說得對(duì)，這個(gè)啊，就是每年春節(jié)前我刷房子用的，這是干什么用的？防止灰塵掉到頭發(fā)里的。你說油漆也對(duì)，油漆那東西要掉到腦袋上也很難處理掉的。我們今天的數(shù)學(xué)課，就從這頂帽子開始。你能對(duì)它提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：做這樣一頂廚師帽，要用多少布料？

生2：如果把這個(gè)廚師帽擱到桌子上，它所占的體積有多大？

生3：這頂帽子能裝多少東西？

師：我知道，你是說如果把它倒過來，里面能裝多少爆米花，非常好。后兩個(gè)問題是什么樣的問題呢？我也不知道。這節(jié)課我們先從第一個(gè)問題入手研究。

在帽子表演這個(gè)好玩的情境里，孩子們自己發(fā)現(xiàn)并提出了問題：“做這樣一頂廚師帽，要用多少布料？”當(dāng)生動(dòng)好玩的情境打開學(xué)生的學(xué)習(xí)之門，每個(gè)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生輕松愉快的情緒體驗(yàn)，從而進(jìn)入愛學(xué)、樂學(xué)的境界。就這樣，問題引領(lǐng)下的自主探究學(xué)習(xí)展開了，“圓柱的表面積”這一數(shù)學(xué)知識(shí)不再死板、冰冷，而是帶著溫度來到學(xué)生中間。

二、玩著學(xué)數(shù)學(xué)，要重視師生情感的構(gòu)建

當(dāng)教學(xué)發(fā)生的時(shí)候，情感即在教室中彌漫，有教師的情感，也有學(xué)生的情感。通常的情況是，作為數(shù)學(xué)老師，透過我們的語言和動(dòng)作所表現(xiàn)出來的情緒和情感，無論是有意識(shí)的還是無意識(shí)的，都會(huì)顯著地增強(qiáng)或者阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)。有確鑿的證據(jù)證明，情感也與如何組織和創(chuàng)造我們對(duì)現(xiàn)實(shí)的感知有很大的關(guān)系。情感驅(qū)動(dòng)我們選擇優(yōu)先注意的東西——我們選擇關(guān)注什么，選擇忽視什么。良好的情感感知與駕馭能力，能讓教師更好地讀懂學(xué)生，從而更好地發(fā)揮發(fā)現(xiàn)、支持、服務(wù)、引領(lǐng)的作用。

一位女生在介紹自己對(duì)圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的發(fā)現(xiàn)過程時(shí)，她個(gè)性化的語言、有感染力的語調(diào)、夸張的動(dòng)作，顯得特別有意思，一下子就把同學(xué)和老師逗樂了。

生：我把圓柱形帽子的側(cè)面děi開，就得到了一個(gè)長方形。（邊說、邊比畫，說“děi”這個(gè)詞的時(shí)候特別夸張，學(xué)生們都笑了）

師：“děi開”是什么意思？（學(xué)生們再笑）

生：“děi開”就是“děi開”呀！（這位女生仍然是邊說邊比畫，學(xué)生們大笑）

師：好吧，那就“děi開”！（學(xué)生們再笑）

在這個(gè)案例里，沒有人不理解那位女生的“děi開”是化曲為直，把圓柱體的側(cè)面這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面——長方形。但當(dāng)這位女學(xué)生還是習(xí)慣她自己的語言交流時(shí)，我就不再計(jì)較了。與其嚴(yán)格地不理解，不如不嚴(yán)格地理解，何況她的語言那么有生氣，她的動(dòng)作配合得那么直觀，我還有什么可說的呢？于是，我也詼諧地學(xué)著她的樣子說道：“好吧，那就‘děi開！”

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模残枰行缘慕虒W(xué)，因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是活生生的、有著不同個(gè)性的孩子，把數(shù)學(xué)供在神壇上會(huì)令人感到遙不可及。站在孩子的視角去看問題，用孩子能懂的語言去表達(dá)，化難為易，讓數(shù)學(xué)有溫度，讓課堂有笑聲，親近學(xué)生，親近生活，親近大腦，學(xué)生才會(huì)更喜歡數(shù)學(xué)，更理解數(shù)學(xué)。因此，教師要善于創(chuàng)造和捕捉具有情感化特征的教學(xué)事件，使師生在課堂交往和互動(dòng)中，進(jìn)行有情感和有人文素質(zhì)的表達(dá)，構(gòu)建良好的師生關(guān)系。

教師對(duì)學(xué)科中廣泛蘊(yùn)含的具有情感教育價(jià)值的內(nèi)容，敏于發(fā)現(xiàn)與捕捉、善于挖掘、主動(dòng)建構(gòu)恰當(dāng)?shù)那楦斜磉_(dá)，可以使學(xué)生的注意力不斷集中和保持下去。在這節(jié)課上，學(xué)生“幽默”的表達(dá)，老師詼諧的點(diǎn)撥，調(diào)節(jié)了孩子們緊張的情緒，驅(qū)散了他們的疲勞，點(diǎn)亮了智慧之燈。

三、玩著學(xué)數(shù)學(xué)，要在教學(xué)中幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心

玩著學(xué)數(shù)學(xué)，也要在教學(xué)中幫助孩子們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，形成堅(jiān)毅的品質(zhì)。有了這樣的情感體驗(yàn)，學(xué)生們才會(huì)明白刻苦鉆研的價(jià)值，才會(huì)懂得堅(jiān)韌不拔的意義，才會(huì)領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的美妙和獲得成功的喜悅。

《圓柱的表面積》一課，在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，學(xué)生對(duì)一頂“禮帽”的常規(guī)解法和創(chuàng)新思維依次呈現(xiàn)了出來。

生1：我是這么求的：先把底面積求出來，再把側(cè)面積求出來，然后把圓環(huán)求出來，再把這三個(gè)加起來就好了。

師：哦，可以不可以？非常清楚，給她點(diǎn)掌聲。（學(xué)生們鼓掌）

生2：數(shù)學(xué)其實(shí)也是一種簡約之美吧！（一邊往前走，一邊說）我就特別簡單、粗暴，“夸嚓”一下壓下去（隨著這位學(xué)生的“夸嚓”一聲，聽講的同學(xué)都笑了起來），這里就變成一個(gè)大圓了（指著帽子的下面），我們就不需要再求這個(gè)圓環(huán)的面積。（那樣）特別麻煩，變成一個(gè)大圓就好求了，然后再求這個(gè)圈。

生3：真的能正好重合嗎？（傳來質(zhì)疑的聲音）

師：是啊，真的能正好重合嗎？我們來驗(yàn)證一下，是否真的能做到呢？（教師把帽頂揭下來，從下方與帽檐會(huì)合——果然重合。看到這種情形，學(xué)生們都自發(fā)地、笑著鼓起掌來）

師：我非常喜歡這個(gè)簡單、粗暴，給他點(diǎn)兒掌聲！其實(shí)王老師在制作的時(shí)候，就是先找一個(gè)大圓，然后把它掏空了以后當(dāng)帽頂。非常精彩，再次給點(diǎn)掌聲。（學(xué)生們臉上都充滿了笑容，笑容里滿含對(duì)學(xué)伴的敬意）

在這個(gè)片段中，同學(xué)們看著生2邊走、邊說、邊比畫，都開心地笑了。這位男生的動(dòng)作、表情、語言本身就非常有個(gè)性，有喜感，讓教室里講課的老師、學(xué)習(xí)的學(xué)生、聽課的來賓都感到輕松愉快。課堂上，我第一時(shí)間注意到了這一點(diǎn)，為他高興，被他感染，并且在驗(yàn)證他的方法能夠“重合”以后，我拍著他的肩膀，由衷地表達(dá)了我的贊賞：“我非常喜歡這個(gè)‘簡單、粗暴，給他點(diǎn)掌聲！”

我在向朱小蔓教授學(xué)習(xí)的過程中了解到，人在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中會(huì)有一系列情感性特征，會(huì)直接或投射性地表達(dá)出來。學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中彌漫著的情感，成為其價(jià)值好惡的標(biāo)識(shí)。這些情感作為個(gè)人化的感覺經(jīng)驗(yàn)不斷積累和選擇性享用，構(gòu)成學(xué)習(xí)者主體朝向一定價(jià)值方向的內(nèi)在經(jīng)驗(yàn)。

課堂中融洽的師生關(guān)系、民主的課堂文化是良好師生情感構(gòu)建的基礎(chǔ)。有了恰當(dāng)?shù)那楦斜磉_(dá)，形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得親切、具體、直觀、形象化，并且還以情境促進(jìn)了長時(shí)記憶。無論老師還是學(xué)生，只要是身在其中，都獲得了積極的情感體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

四、玩著學(xué)數(shù)學(xué)，也追求克服困難后的積極情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從來不是一件輕松的事情。每一份成就與進(jìn)步，都需要付出艱苦的努力。玩著學(xué)數(shù)學(xué)，并不意味著孩子不需要刻苦學(xué)習(xí)。恰恰相反，養(yǎng)成“堅(jiān)毅”的意志品質(zhì)，這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，也是人生的一種修煉。

在《圓柱的表面積》這一課的最后環(huán)節(jié)，我出示了這節(jié)課的第三頂帽子，并以它為學(xué)有余力的學(xué)生布置了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的思考題：制作這樣一頂圓錐形的帽子至少需要多少報(bào)紙？第三頂帽子，使這節(jié)課在課尾由圓柱形表面積向圓錐形表面積延展，因此，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生而言，極具挑戰(zhàn)性。

在第二天數(shù)學(xué)課的作業(yè)講評(píng)環(huán)節(jié)，班上的一位小伙子，竟然真的講出了圓錐體表面積的求法。他說其實(shí)在過程中進(jìn)行過不斷的嘗試，最終用轉(zhuǎn)化的思想解決了這個(gè)圓錐體表面積的問題。當(dāng)他由研究圓錐形帽子而推導(dǎo)出扇形面積公式的時(shí)候，同學(xué)們用欽佩的目光看著他，老師和同學(xué)都用熱烈掌聲對(duì)他表示鼓勵(lì)。那一刻，男孩子略帶羞澀地露出了笑容。透過羞澀的笑容，我知道男孩子體驗(yàn)到了克服困難后獲得的深度的喜悅感，這是個(gè)體努力追求真實(shí)快樂的一種狀態(tài)，它并不需要明確的外部獎(jiǎng)勵(lì)。

“許多因素都能激發(fā)人的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，如渴望贊揚(yáng)和認(rèn)同等，但其中最有力的一種是理解時(shí)的喜悅感。腦對(duì)這種感覺有著明確的反應(yīng)……人一旦有過這種體驗(yàn)，就會(huì)再想擁有。早期教育的主要目標(biāo)之一就應(yīng)當(dāng)讓兒童盡早獲得這種體驗(yàn)。這樣，孩子們就會(huì)知道，學(xué)習(xí)是一件多么美妙的事情！”[2]

參考文獻(xiàn)

[1]埃德加·莫蘭.復(fù)雜性理論與教育問題[M].陳一壯，譯.北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[2]經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織.理解腦——新的學(xué)習(xí)科學(xué)的誕生[M].周加仙，等譯.北京：教育科學(xué)出版社，2014.

（作者單位：北京中學(xué)）

責(zé)任編輯：孫昕

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