地空導彈網絡化協同防空目標分配*

王道重,滕克難,肖玉杰,姚成柱,袁興皆

(1.海軍航空大學,山東煙臺 264001;2.海軍研究院,北京 100161;3. 91206部隊,山東青島 266108;4. 91599部隊,山東萊陽 265200)

地空導彈網絡化協同防空是基于“網絡中心戰”的思想[1],利用計算機和通信網絡,將地空導彈各火力單元進行組網,使各火力單元下的作戰節點(如指揮控制節點、探測跟蹤節點、武器控制節點和發射節點等)集中指揮。在實際作戰過程中,指揮控制中心根據目標特點和戰場需求,形成新的“虛擬火力單元”,“虛擬火力單元”可能由不同火力單元的作戰節點組成,并具備真實火力單元的所有作戰節點及特性。各火力單元具備“即插即用”的智能接口,各作戰節點可以根據作戰需求及實際情況實現動態接入與退出,當“虛擬火力單元”中某個作戰節點故障時,可以由其他火力單元的同一種節點彌補,“虛擬火力單元”的形成,打破了固定火力單元某一作戰節點故障就不能參戰的局面,提高了整個作戰系統的穩定性。此外,各火力單元在協同網的支持下共享戰場感知,再加上火力單元自身的同步和協調能力,從而達到提高指揮效率、武器作戰效能和部隊生存能力的目的。

地空導彈網絡化協同防空形成“虛擬火力單元”對抗來襲目標,是根據射擊有利度選擇發射節點,根據作戰需要選擇制導節點,形成“發射節點-制導節點-來襲目標”的優化匹配,本文將對上述三者的優化匹配問題進行深入研究。

1 目標分配模型

目標分配通常要經歷兩個階段[2]:1)對空襲目標進行攔截適宜性判斷;2)進行“發射節點-制導節點-來襲目標”三者優化匹配。

1.1 攔截適宜性判斷

1)導彈的發射區和殺傷區

防空導彈武器系統的發射區是以地面測量坐標系表示的,保證空中目標和導彈能在殺傷區內遭遇的發射導彈時刻目標所處空間點的集合[3]。殺傷區是指制導站周圍的某一空域,在這一空域內,防空導彈殺傷目標的概率不低于某一給定值[4]。發射區和殺傷區的垂直平面示意圖如圖1所示,多邊形ABEDC表示防空導彈殺傷區,多邊形A′B′E′D′C′表示防空導彈發射區,其中，dfmax表示發射區遠界點斜距,dfmin表示發射區近界點斜距。可見,對于水平運動的目標,發射區其實是殺傷區向來襲目標方向推移一段距離L,L=Vt·tzy,其中,Vt表示目標速度,tzy表示防空導彈從發射到與目標遭遇所用的時間。只有當目標進入發射區,才能保證彈目在殺傷區內遭遇。

圖1 殺傷區和發射區垂直平面示意圖

記目標相對于發射節點O的坐標為(xt,yt,zt),速度矢量分解為(vtx,vty,vtz),如圖2所示。

圖2 殺傷區和發射區的關系

虛線部分表示發射區,實線部分表示殺傷區,記目標到達發射區遠界點A、殺傷區遠界點B、發射區近界點C、殺傷區近界點D的時間分別為tA、tB、tC、tD,根據導彈參數,容易獲得殺傷區遠界坐標,設B點坐標為(xB,yB,zB),則發射區遠界點A的坐標為

(1)

其中，tzy表示彈目遭遇所用的時間。則發射區遠界點斜距即OA的距離為

(2)

同理可得發射區近界點斜距dfmin,當目標和發射節點的距離r滿足公式

dfmin

(3)

則發射節點便可發射導彈對目標進行攔截。

地空導彈網絡化協同防空作戰情況下,尤其是在協同跟蹤[5]、外部信息制導[6]和接力制導[7]作戰模式下,殺傷區得到大大提高,只要地空導彈武器系統協同網穩定探測跟蹤到目標,并且經過諸元計算,彈目遭遇點在協同殺傷區內,地空導彈便不需要等目標進入其發射區就可以發射導彈,即當目標進入任意火力單元的發射區時,便可根據各火力單元的射擊有利度選擇發射節點發射地空導彈。

2)殺傷概率

射擊有利度主要根據導彈的單發殺傷概率來判斷。導彈的殺傷目標是一個復雜隨機事件,可由按時間先后依次出現的兩個隨機事件組成,前一個隨機事件是導彈戰斗部恰在相對目標坐標(x,y,z)的給定空間點發生爆炸;后一個隨機事件是戰斗部殺傷單元在給定坐標點(x,y,z)爆炸后殺傷目標[4]。

地空導彈網絡化協同防空情況下,尤其是在接力制導作戰模式下,導彈中制導階段要進行制導交接,制導交接也是有交接誤差的,同時導彈的制導誤差取決于最后一個制導平臺,所以,在接力制導情況下,導彈的殺傷概率會發生變化。如果發射平臺對目標的單發殺傷概率用P1表示,接力平臺對導彈的交接概率用P2表示,則這個“虛擬火力單元”產生的“協同制導通道[8]”對目標的殺傷概率為P=P1·P2。

3)約束條件

“虛擬火力單元”在進行目標分配時有以下三個約束條件:①一個發射節點在條件允許的情況下可以分配多個目標,但同一個目標只分配一個發射節點;②任意發射節點fi被分配的目標數不大于其最大可攻擊目標數;③任意制導節點gi同一時間制導的導彈數不大于其最大可制導導彈數。

1.2 “發射節點-制導節點-來襲目標”優化匹配

設來襲目標的集合為T=(t1,t2,…,tn),地空導彈發射節點的集合為F=(f1,f2,…,fm),制導節點集合為G=(g1,g2,…,gm)。“發射節點-目標”這種目標分配的文獻較多,在對目標進行威脅評估的基礎上,根據各火力單元對目標的射擊有利度進行目標分配。本文將充分考慮單發殺傷概率以及制導交接成功概率,進行“發射節點-制導節點-來襲目標” 三者優化匹配。值得注意的是,“協同制導通道[8]”的制導性能取決于本通道最后一個制導節點的制導性能。

發射節點F=(f1,f2,…,fm)-制導節點G=(g1,g2,…,gm)-來襲目標T=(t1,t2,…,tn)的分配矩陣為

(4)

其中，“虛擬火力單元”f1git3表示火力單元1發射導彈,當導彈進入中制導階段時,火力單元1將導彈制導權交給火力單元i,由火力單元i制導,攔截目標t3,其他“虛擬火力單元”同理。此外,f1gi還表示導彈制導權由g1轉為gi的制導交接成功概率,f1t3表示由火力單元1發射導彈對目標t3的射擊有利度。

2 算例分析

作戰想定為要保衛一處要地O,如圖3所示,要地O部署有地空導彈武器系統,對應的發射節點和制導節點分別為f1和g1。OX軸正方向為正東方向,OY軸正方向為正北方向。在要地O北偏東60°和正北方向各部署有地空導彈火力單元,三個火力單元之間的距離均為25 km,兩個協同火力單元對應的發射節點和制導節點分別為f2和g2、f3和g3。假設三個火力單元之間可以進行組網作戰,整個作戰系統的決策時間為2 s,對高空目標的探測距離為300 km,地空導彈武器系統反應時間為10 s,對高空目標的殺傷區遠界為150 km,可同時制導16枚導彈,攔截8個目標,發射8枚導彈后的轉火時間為40 s,地空導彈的飛行速度為800 m/s;在接力制導情況下,g1與g2的制導交接成功概率為0.8,g1與g3的制導交接成功概率為0.8,g2與g3的制導交接成功概率為0.9。三個火力單元對于飛行高度30 m的超低空目標制導距離為30 km。

圖3 防空態勢圖

假設目標從島礁正東方向來襲,目標信息為以下三條(運動軌跡如圖4所示)。

圖4 目標運動軌跡

1)戰術彈道導彈(TBM)1枚,飛行航跡視為拋物線,出現高度10 000 m,速度1 500 m/s,距離原點141.4 km。

2)反輻射導彈(ARM)2枚,按發射點和原點連線勻速直線運動,出現高度8 000 m,飛行速度600 m/s,距離原點125 km。

3)空地導彈(AGM)12枚,出現高度30 m,飛行速度250 m/s,距離原點150 km。

根據文獻[9]對目標進行威脅評估,在此不贅述,目標威脅由大到小排序為:{TBM},{ARM},{AGM}。各平臺導彈對目標的單發殺傷概率如表1所示。

表1 單發殺傷概率

制導交接成功概率如表2所示。

表2 制導交接成功概率

由于2枚反輻射導彈屬性相同,12枚空地導彈屬性相同,為了便于計算,在這里只計算一條ARM通道和一條AGM通道,剩余目標同理。由于TBM和ARM目標的攻擊方式為高空攻擊,所以探測網優先發現TBM目標和ARM目標,最后發現AGM目標。發射節點[f1,f2,f3]-制導節點[g1,g2,g3]-目標[TBM,ARM,AGM]的分配矩陣及對應的攔截成功概率為

由于AGM目標采用超低空突防戰術,火力單元f2初始發現AGM目標時,火力單元f1和f3由于受到地球曲率的影響,尚未發現目標,火力單元f2通過協同網將目標信息發送給整個作戰系統的指揮控制中心,并共享給火力單元f1和f3,AGM目標不在火力單元f1和f3的發射區,導彈由g1和g3制導不能成功攔截,則上述矩陣中由g1和g3制導攔截AGM目標的成功概率為0。

根據目標分配矩陣可以看出,應當由火力單元f1獨立完成攔截TBM目標。在攔截ARM目標時,雖然各火力單元獨立完成攔截ARM目標的成功概率高,但容易受到敵方反輻射導彈的壓制,根據文獻[7],應采用接力制導的作戰模式來規避反輻射導彈,所以應選擇火力單元f3發射地空導彈再由火力單元f2制導。AGM目標應交給火力單元f2,值得注意的是,火力單元f2和f3最大可同時制導16枚導彈,攔截8個目標,發射8枚地空導彈后的轉火時間為40 s,所以12批AGM目標不能全部交給火力單元f2,因此,火力單元f2負責攔截8個AGM目標,火力單元f3利用火力單元f2進行“外部信息制導”發射4枚地空導彈攔截剩余4個AGM目標。當火力單元f2發射的8枚地空導彈命中目標后,火力單元f3將其發射的4枚地空導彈的制導權交給火力單元f2,由火力單元f2制導攔截剩余4個AGM目標。則目標分配方案如表3所示。

如果有目標未攔截成功,則需要作戰系統指控中心對剩余目標進行威脅評估,再按照上述目標分配優化匹配模型進行目標分配再次攔截,或者進入下一個攔截層。

表3 目標分配方案

3 結束語

本文從發射區和殺傷區的關系著手,在分析單發殺傷概率和制導約束條件的基礎上,給出“發射節點-制導節點-來襲目標”三者優化匹配模型,并利用模擬攻防對抗,對目標分配優化匹配模型進行驗證,結果表明優化匹配模型可以選出最優的“虛擬火力單元”形成“協同制導通道”,可輔助指揮員進行目標分配決策。