針對低慢小目標的雷達信號處理算法

向凡夫，郝冬青，吳 鵬

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222061)

低慢小目標即低空慢速小目標，具有偵測難、管控難和處置難的特點，針對該類目標的防控是世界性難題。目前公認的一個標準是，垂直高度在3 000 m以下，飛行速度低于200 km/h(56 m/s)、雷達反射截面積RCS小于2 m2的小型航空(飛行)器。

以“大疆”為代表的商用無人機是典型的低慢小目標，存在著監管難、犯罪成本較低等問題，隨著國家政策對低空空域的開放，無人機對城市及要地的安全隱患也越來越大。針對日趨嚴峻的無人機威脅，為滿足國內外市場特別是軍民融合市場的需要，反無人機技術及其在各型武器裝備上的應用漸成發展熱點。反無人機首要任務是探測發現目標，而低慢小目標的特點決定了雷達對此類目標進行探測時主要面臨以下難點[1-3]:

1)被探測目標飛行高度低，車輛、行人等干擾目標的回波信號混在一起，難以分辨；

2)被探測目標飛行速度慢，目標多普勒頻率與固定及慢速雜波的頻率在零頻附近重疊嚴重，使得目標不易與雜波區分；

3)被探測目標RCS反射面積小，目標回波微弱，低信雜比導致目標淹沒在各種雜波中難以檢測。

本文針對低慢小目標的上述特點，重點研究了在低信雜比背景下如何實現強雜波抑制，并采用自適應CFAR檢測算法檢測出低慢小目標，最后通過仿真試驗對雷達實測回波數據進行處理，驗證了算法的有效性。

1 處理流程

雷達對接收到的回波信號進行和差處理，得到和信號、方位差信號和俯仰差信號。和信號主要用于距離和速度的動目標檢測，方位差信號和俯仰差信號通過比幅測角算法來計算目標的方位角誤差和俯仰角誤差。雷達信號處理最終輸出點跡信息到雷達數據處理模塊，由雷達數據處理完成點跡建航，目標參數估計，跟蹤濾波和預測，信息分發等后續工作。

雷達信號處理流程如圖1所示。

圖1 雷達信號處理流程

2 關鍵算法

雷達信號處理算法組成如圖2所示，雷達信號處理算法主要由圖中的五部分組成，它們是雷達信號處理的基本骨架，其中脈沖壓縮，點跡凝聚是相對固定的流程，而雜波抑制，恒虛警檢測，單脈沖測角是關鍵算法，有更多變化的空間，以下重點對這三個算法展開說明。

圖2 雷達信號處理關鍵算法

2.1 雜波抑制

為實現雜波抑制，通常方法是利用雜波和動目標的多普勒頻率不同，同時增加目標回波的積累時間，提高對慢速目標的探測能力，對多個回波脈沖進行長時間相參積累以得到更高的信雜比[4-5]。在多數應用中僅靠良好的MTD處理就可以抑制雜波，但在低慢小目標探測雷達應用中，雜波抑制有以下難點：一是慢速目標最低速度可能小于1m/s，接近甚至低于第二多普勒門，僅僅靠MTD無法分辨出低速目標。二是對于低空目標，雷達波束打地反射，地雜波功率強，在復雜城市環境中的建筑、公共設施等干擾雜波更多，而小目標RCS較小，屬于微弱目標，相比之下，強背景雜波功率一般很大，其會掩蓋微弱雷達目標。三是樹木、草地等搖擺目標會導致雜波譜展寬，展寬后的強雜波譜易淹沒運動目標，使得常規的MTD算法失效。

MTD雜波抑制是MTI的改進，不僅濾除雜波，而且能檢測出動目標的多普勒頻率。MTD工作在兩維數據矩陣上，二維表示法如下：

圖3 MTD處理的二維表示法

圖3中的二維數據矩陣由一個CPI時間內的N個相干回波信號組成，行向表示距離維，列向表示脈沖數。回波信號按照PRI順序填入數據矩陣，行向元素代表回波信號在每個距離單元上的復數值，因為距離單元上采樣點之間的時間間隔很短，因此又稱為快拍。列向元素代表不同回波信號在相同距離單元上的測量值，列向元素屬于不同PRI的回波信號，因此也成為慢拍[6]。MTD多普勒濾波器是以二維數據矩陣的列向為工作對象，對每一個距離單元的多個脈沖進行積累提高信噪比，同時利用目標與雜波在多普勒域的不同來抑制雜波點。

一般采用傅里葉變換(FFT)這種具有相干積累功能的方法來實現多普勒濾波器組，MTD多普勒濾波器組示意圖如圖4所示。

圖4 MTD多普勒濾波器組

N為相參積累個數，fr為脈沖重復頻率。從圖中可見濾波器組由N個相鄰且部分重疊的濾波器組成，其頻率響應覆蓋了0～Fr的整個多普勒頻率范圍。目標多普勒頻率fd=(n/N)fr，其中n為多普勒通道號。為降低副瓣從而提高信雜比，在對回波信號積累時要進行加窗處理。

針對低慢小目標雜波抑制難點，本文一方面采用雜波對消的方法，在MTD之前初步的抑制雜波，將MTI+FFT形成級聯濾波器，MTI一次對消在多普勒零頻附近形成凹口，實現了對雜波的近似白化濾波，將有色高斯噪聲雜波變成高斯白噪聲，然后通過FFT形成的多普勒窄帶濾波器組，能有效提高信雜比。另一方面增加目標回波的積累時間，并且較長的駐留時間能夠提高多普勒分辨率，從而容易在頻域中將低慢小目標和雜波區分開，根據低慢小目標的速度假設范圍(1 m/s～60 m/s)以及多普勒分辨率，人工設置多普勒最大通道和最小置零通道參數，在多普勒濾波器組中丟棄范圍外的通道，排除其他高速目標的干擾，同時降低處理計算量。

2.2 恒虛警檢測

恒虛警檢測是在背景噪聲環境發生變化時，信號經過恒虛警處理后虛警率能夠保持恒定的一種雷達目標自動檢測技術，可確保計算機不會因為虛警率過高而導致性能過載。恒虛警檢測器種類繁多，主要區別在于算法對雜波均值的估計方法上[7]。

海浪、云雨等雜波可看作是許多獨立照射單元回波的疊加，其包絡分布可看作是瑞利分布，對于瑞利型雜波加高斯白噪聲環境和Swerling起伏目標，經過平方律檢波后服從指數分布[8]，其概率密度函數為

隨機變量x超過門限T的概率，即虛警概率Pfa可得：

從上式看出，為了得到恒定的虛警概率Pfa，門限值T必須根據背景雜波噪聲平均功率的估計不斷更新。

隨機變量x的統計平均值

根據積分公式

求得

令T=aμx，則Pfa=e-a，當門限因子a為定值時，虛警概率也為定值，從而實現恒虛警檢測。

基于上述理論推導，單元平均恒虛警的實現框圖如圖5所示。

圖5 單元平均CFAR處理

從圖5看出，單元平均CFAR利用兩側參考單元得到檢測單元處雜波背景的均值估計，從而得到檢測門限，將檢測單元與檢測門限進行比較，判斷是否存在目標。

針對低慢小目標特點，本文先在單元平均恒虛警(CA-CFAR)中采用了距離維和多普勒維的二維CFAR處理，然后在利用雜波先驗信息和歷史信息，根據多次掃描周期回波數據在距離單元和方位上估計得到雜波幅度起伏背景的統計表，并在某固定長度的滑動窗口中更新數據形成動態雜波圖，實時分析雜波特性，根據雜波與目標特征不同進行自適應目標CFAR檢測。在工程實現時，動態雜波圖需要M*N的網格地址來存放雜波數據，M和N分別表示距離單元和方位單元的個數，每個網格地址上的雜波數據為該距離和方位單元上所有采樣數據的統計值。動態雜波圖實時更新的計算量非常大，因此對算法進行了改進，一是采用二級檢測門限判斷，先以信號平均功率為門限，啟動滑窗過濾一遍以降低計算量。二是拉寬更新周期間隔，在雜波圖變化趨于穩定狀態后，降低更新頻率。三是采用變遺忘因子來迭代更新雜波圖中的數據，更新公式如下

Emn(k)=wDmn(k)+(1-w)Emn(k-1)

其中，k表示當前天線掃描周期，k-1表示上一次天線掃描周期。w為變遺忘因子，相當于加權系數，可隨著時間在(0，1)區間變化。Dmn(k)為mn網格中當前周期的雜波幅度，Emn(k-1)為mn網格中上一個周期的雜波單元統計值，Emn(k)為mn網格中更新后的雜波單元統計值。

2.3 單脈沖測角

天線饋電利用一個單獨的脈沖同時產生四個波束，單脈沖測角[9]通過四個波束來測量目標的角度位置，工程上一般采用精度更高的和差法測角，其原理如圖6所示。

圖6 和差法測角原理

設天線電壓方向性函數為F(θ)， OA表示等信號軸，指向為θ0。

差信號

Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=k[F(θk-θt)-F(θk+θt)]

和信號

Σ(θ)=u1(θ)+u2(θ)=k[F(θk-θt)+F(θk+θt)]

在θ=θ0附近泰勒展開

對差通道信號進行歸一化處理(和信號為參考)

Δ/∑正比于θt(目標偏離θ0的角度)，可用它來判讀θt的大小和方向。Δ/∑值為正，表示目標偏左，Δ/∑值為負，表示目標偏右。Δ/∑值為0，則表示目標在等信號軸上。

目標誤差角ε計算公式如下

角度偏差=目標誤差角ε/和差曲線斜率。

3 算法驗證

3.1 系統參數說明

無人機是典型的低慢小目標，本文以無人機為目標采集了雷達實測原始回波數據，以I/Q信號形式作為雷達信號處理模塊的輸入，仿真驗證信號處理算法的有效性。雷達系統及數據參數見表1。

表1 雷達系統及數據參數

原始回波數據對應的觀測場景相關說明如下：

表2 場景相關說明

3.2 算法驗證過程

實測數據加載的和通道I/Q信號及脈沖壓縮結果見圖7-圖8。

圖7 和通道回波信號

圖8 脈沖壓縮

由圖可看出，信號共4 096個采樣點，根據目標距離(500 m～2 450 m)開采樣窗口，截取的采樣點數為1 390 個點，進行漢明加窗脈壓。

圖9表示了512個脈沖積累后的和通道信號進行了加窗MTD處理結果，x軸表示多普勒通道，y軸表示距離通道，z軸表示幅值。從圖中可看出，該波位的雜波干擾很多，在距離維300和600左右有很多強雜波。

圖9 MTD結果圖

圖10是采用距離維CFAR得到的結果，每行表示一個過門限點的信息，包括了點的幅值、距離單元號、多普勒通道號、幅值均值比等參數，列表頭表示過門限點的編號。從編號看出，過門限的點個數很多，不利于后續處理，在驗證時，對CFAR參數進行調整，并采用多普勒維CFAR。

圖10 過門限點信息列表

接下來按照距離寬度20、多普勒寬度10、凝聚點數至少為3，對過門限的點進行凝聚處理，最終得到點跡信息列表及PPI顯示如圖11和圖12，分別以表格和PPI方式顯示了點跡凝聚之后，信號處理完成測距、測角、測速最終輸出的每個掃描周期的實時點跡信息。

圖11 點跡信息

圖12 點跡PPI顯示

3.3 點跡結果分析

為了更直觀看到最終的點跡生成結果，按時序逐一加載300屏的點跡信息，并用B顯方式(橫坐標-方位，縱坐標-距離)，從原始狀態、凝聚點數、點跡幅度三個維度進行對比。

3.3.1 原始狀態

原始狀態顯示時，點跡大小固定，依據點跡的距離和方位繪制，圖中各個點的權重一樣。

圖13 距離維CFAR

圖14 多普勒維CFAR

從圖13、14中看出：

1) 在距離維CFAR時，距離在800、1 000、2 000等位置上的點跡近似連成直線，這些點認為是強靜止目標的回波，強靜止目標副瓣較高，導致距離維出現這種現象。

2) 多普勒維CFAR有效抑制了距離維上眾多橫向的雜波。

3) 顏色越來越深，以體現時間變化，可明顯看出多個目標的移動軌跡。

3.3.2 凝聚點數

凝聚點數顯示時，不僅依據點跡的距離和方位繪制，還根據該點的凝聚點數為權重，點越大，表示凝聚成該點的子點越多，說明該點密度大，如圖15、16。

圖15 距離維CFAR

圖16 多普勒維CFAR

從圖中看出：點跡突出的地方有好幾處，說明這些地方的過門限點密集，需要重點關注，為后續數據處理提供了粗略的目指信息。

3.3.3 點跡幅度

點跡幅度顯示時，不僅依據點跡的距離和方位繪制，還根據該點的點跡幅度乘以比例系數為權重，點越大，表示該點的幅值越大，回波能量越大。可動態調整點跡大小顯示比例系數，隨著點跡幅度的系數變化，凸顯回波能量大的點跡，過濾效果明顯。以多普勒維CFAR為例，如圖17、18。

圖17 點跡幅度比例系數大

圖18 點跡幅度比例系數小

從圖中看出：

1) 在800 m～2 000 m距離、-10°～5°方位上有幾個巨大的點，說明是強目標。

2) 在500 m～2 000 m、-10°～5°之間，有明顯的點跡移動痕跡，后續可進行點跡建航和濾波，生成目標航跡。

3.3.4 條件過濾

從上述點跡結果分析可以看出有多個動目標，但哪個是無人機目標不得而知，可根據雷達信號處理輸出點跡信息的特征參數，人為進行參數調整和過濾，獲取更有針對性的軌跡，對點跡信息進行如下處理：

1) 幅值db，范圍過濾。認為幅值過大的目標不是無人機，直接濾除。

2) 俯仰角過濾。俯仰角為負值的認為是地面目標，直接濾除。

3) 增加全波位點跡凝聚，對每屏點跡按照距離/方位的波門進行凝聚。

圖19 條件過濾處理前

圖20 條件過濾處理后

對比圖19、20可看出，在方位-10°～5°之間的5個明顯移動的目標運動軌跡不再清晰，認為這些目標是地面運動目標被過濾。而在方位7°～10°范圍內，有目標在2 km左右做明顯的往復運動，這與實測數據場景中的無人機目標相符。

4 結束語

仿真結果表明，在復雜環境的雜波和噪聲干擾情況下，雷達信號處理算法是正確有效的，能夠滿足低慢小目標信號的檢測、測距、測角、測速功能需求。后續將信號處理和數據處理更緊密結合起來形成閉環，通過對更多實測數據的反復測試，積累更多工程經驗數據，針對不同應用場景調整算法參數，優化算法流程來改進雷達信號處理算法。另外，低慢小目標具有機動范圍大，速度變化快，有懸停和垂直升降等獨特運動特征，結合信號處理的檢測前跟蹤方法(TBD)實現對低慢小目標的穩定檢測跟蹤也是可深入研究的方向。