基于活動網絡的體系能力依賴關系分析方法*

鄭 劍,劉俊先,陳 濤,李清韋

(國防科技大學信息系統工程重點實驗室,湖南長沙 410073)

隨著信息化水平的提高,軍事體系的網絡化特點也越來越突出,關系越來越復雜。體系的建設和管理對體系的評估產生強烈的需求,而能力評估是體系評估的重點。當體系有多項能力時,如何分析它們之間的相互關系,如影響、依賴、包含等,對開展后續評估工作十分重要。

國內外對系統的研究已較完備,但對體系的研究還處在新興階段。John H. Gauthier等用一組適應性指標來量化動態體系的效率和有效性,并評估適應性指標在對體系的適應性性能量化方面的有用性[1]。趙青松等在針對體系的目的、能力和任務要求等關系分析和研究的基礎上,提出了體系任務-能力概念格這一思想,并且探討分析了針對任務目標的體系能力相關問題,還提出了體系能力關聯的抽取算法以及體系能力關聯集的相關計算方法[2]。但上述方法未能較好地分析體系能力之間的關系問題。

本文針對體系能力評估中依賴關系,研究體系、能力、活動的概念及內涵,提出基于活動體系能力建模方法,建立活動網絡,構建環路查找算法，找出其中所有環路,提出基于活動環路的能力依賴關系分析方法

1 體系能力概念與建模

1.1 能力的相關概念與模型

能力是為了達到一定的目標,在規定的要求和前提下,采用不同方式方法執行一組活動的本領。活動形成能力,體系能力的實現是通過活動效果來體現的,所以能力評估的對象應該是活動效果。活動是由執行者完成,執行時消耗和產生資源。所以應該以活動為起點對能力進行評估,經過活動的效果,找出能力和效果之間的對應關系,利用對活動效果的評估來對能力進行評估。條件由當前法規標準所決定影響。執行者不單單指人才力量,還和信息系統以及裝備設施相關聯。并且通過相應訓練,可以提升活動和能力。

基于上述分析,本文建立了體系能力的概念模型,如圖1所示。

圖1 體系能力的概念模型

體系的目標是要完成一定的使命及任務,因此針對每一任務要有完成該任務的能力,這樣根據可能的任務,可以確定體系最高能力。每項任務可以分解為一系列活動[3],對每項活動都要遵循一定的準則或約束,在一定的資源(人才、技術、設施等)的支撐下,產生預先計劃的輸出,因此每項活動對應著一項體系能力。對活動進行進一步分解分析,可以得到支撐活動完成需求的下一層活動,每一項活動對應著一項體系的能力。分解活動直至一定的粒度,則可以得到對應的層次體系能力。

1.2 能力建模方法

能力建模方法

基于以上分析，可以按照如下步驟來對體系能力進行建模：

1)分析體系使命任務，記所有使命任務為{missioni}，其中missioni表示第i項使命任務，對每一任務生成一項體系頂層能力，記頂層能力集合為{capi}，其中capi表示第i項能力。

2)對任務missioni進行分析，建立其活動模型，設所有活動集合為{acti}，其中acti表示第i項活動，則對頂層能力capi，建立其子能力capj，其中acti與capj相對應。

3)根據活動的分解關系，逐層建立分能力或子能力指標。

由活動分解關系矩陣CAA可知，某活動分解對應子活動可用CAA的相應行向量表示，CAA的元素為0/1， 0/1表示活動acti是否可分解得到活動actj，若可分解得到，則值為1，反之則為0。若某活動相應行向量元素全為0，可知該活動為最底層節點活動，不可再分解。

能力分解關系矩陣為CCC定義與活動分解關系矩陣CAA類似，某能力分解對應子能力可用CCC的相應行向量表示，CCC的元素為0/1， 0/1表示能力capi是否可分解得到能力capj，若可分解得到，則值為1，反之則為0。若某能力相應行向量元素全為0，可知該能力為最底層分能力，不可再分解。

為了分析能力的影響依賴關系，在分析活動時，要刻畫活動之間的各種關系(信息關系、資源流關系等)。記所有活動間的關系矩陣為CAR，CAR的元素為0/1， 0/1表示活動acti是否有信息/資源輸出到活動actj。

記所有活動集合為SA={acti}，所有能力集合為SC={capi}，活動分解關系矩陣為CAA，能力分解關系矩陣為CCC，活動與能力映射關系矩陣為CAC，活動間的關系矩陣為CAR，則體系能力可以用六元組建模，即

SoS-cap=SA，SC，CAA，CCC，CAC，CAR

(1)

設某陸軍武器裝備體系中含有一項使命任務，即陸軍部隊執行攻打敵陣地任務，記該使命任務為mission1，對該任務生成一項體系頂層能力即突破占領敵陣地能力，記該頂層能力為cap1。對使命任務為mission1進行分析，設所有頂層作戰活動集合為{acti}，則對能力cap1，建立其子能力capj，其中actj與capj相對應，根據作戰/信息活動的分解關系，逐層建立分能力或子能力指標。同時建立其活動模型，如圖2所示。其中，快速占領能力與指揮控制、綜合保障等活動相對應，火力突擊能力與戰場感知、火力打擊等活動相關。

其中該使命任務最終可分解為13個活動，記所有活動集合為SA={acti，1≤i≤13}，其中，act1：陸軍攻打陣地，act2：快速占領，act3：后勤保障，act4：特種突襲，act5：火力突擊，act6：立體攻防，act7：信息保障，act8：指揮控制，act9：戰場感知，act10：綜合保障，act11：防空反導，act12：火力打擊，act13：兵力突擊。所有的能力集合為SC={capi，1≤i≤7}，其中cap1：陸軍攻打陣地能力，cap2：快速占領能力，cap3：后勤保障能力，cap4：特種突襲能力，cap5：火力突擊能力，cap6：立體攻防能力，cap7：信息保障能力。活動與能力映射關系矩陣為CAC活動分解關系矩陣為CAA，能力分解關系矩陣為CCC，分別如表1、表2和表3所示。圖中箭頭表示為該活動相對應能力。

活動與能力映射關系矩陣為CAC，如表1所示。

活動分解關系矩陣為CAA如表2所示。

能力分解關系矩陣為CCC如表3所示。

2 體系的活動網絡環路查找方法

活動產生能力，體系能力的實現是通過活動效果來體現的，所以能力評估的對象應該是活動效果，對能力的識別分析是在活動的基礎上進行的。而對體系能力進行分解，可得到最底層的活動。由活動分解關系矩陣CAA可知，若某活動相應行向量元素全為0，可知該活動為最底層節點活動，不可再分解。記所有最底層活動集合為

(2)

圖2 陸軍武器裝備體系任務與能力關系圖

表1 陸軍武器裝備體系作戰能力對活動映射矩陣

表2 陸軍武器裝備體系活動分解關系矩陣

表3 陸軍武器裝備體系能力分解關系矩陣

(3)

cij=1表示活動acti有到actj的信息，否則為0。基于活動網絡遍歷可能存在的活動回路，即所有閉合的沒有重復節點和邊的路。

其中，n×n矩陣M稱為圖D的可達性矩陣。

環路分析通常是找出給定的活動網絡中存在的回路，對這些回路進行分析探討。信息交流通常是形成一個完整的回路，即在環路中進行傳遞。根據OODA環理論，指揮控制作戰的特點是按照觀察—判斷—決策—行動( OODA) 環路進行的戰斗[4-5]，作戰網絡中必然存在很多環。而本文中的活動網絡是根據體系任務分解得到的，通常一個任務完成是需要信息在活動中交流傳遞構成一個回路，這樣根據環路分析顯得更有意義。

本文采用鄰接表方法來貯存有向圖，利用深度優先遍歷算法，使得給定一個活動網絡有向圖后，能夠快速找出該圖中含有的全部回路[6]。

3 基于活動環路的能力依賴關系分析方法

3.1 基于活動環路的能力依賴關系分析

對體系能力進行分解，可得到最底層的活動。記給定活動網絡D中的環路為σi，其中共有n個環路，則所有環路集合記為S環={σi，1≤i≤n}。

由上所述，由最底層的活動可以得到所對應底層所有能力之間的依賴關系。而能力分解關系矩陣CCC中相應行向量可表示高層次能力分解對應子能力。所以根據最底層能力之間的依賴關系，同樣可以得出所有能力之間的依賴關系。

首先對體系能力進行建模，建立其活動模型，并且進行逐層分解，并建立其對應分能力，直至分解到最底層活動。然后從底層活動出發，基于其交互關系分析得到活動網絡圖，分析其中所有環路關系，找出回路中的活動所對應的能力之間的依賴關系，進而得到底層所有能力之間的依賴關系，利用能力分解關系矩陣CCC，進而可以得出所有不同層次能力之間的依賴關系。流程如圖3所示。

圖3 體系能力依賴關系分析流程圖

所有層次能力之間的依賴關系即活動網絡體系能力之間的依賴關系可以用一個矩陣CD來表示，CD中的元素為

3.2 能力依賴關系級別劃分

活動網絡體系能力依賴關系可用一個CD來表示。則可對這個矩陣進行級別劃分來明確各能力之間的層次關系。

首先通過可達性矩陣，給出可達集以及先行集的定義。

如體系能力SC={capi，1≤i≤n}，可達性矩陣為CD=(dij)，則?capi∈SC的可達集為

R(capi)={capj|capj∈SC，dij=1}

(4)

capi的先行集為

A(capi)={capj|capj∈SC，dji=1}

(5)

這兩個集合在可達性矩陣中是很直觀的。這個矩陣里，沿著capi行橫著看，所有元素為1的列相對的能力都應該屬于R(capi)；沿著capi列豎著看，所有元素為1的相對的能力都應該屬于A(capi)。

如某能力capi為頂級能力，由于capi不能到達更高級能力，因此該能力的可達集R(capi)中只有capi本身以及和它同一級的強連接能力；且先行集A(capi)只有它自己以及能夠達到它的下一級能力和與它同一級別的強連接能力。這樣一來，就頂級能力capi來看，先行集A(capi)與可達集A(capi)的交集與R(capi)一樣，因此提出能力capi為頂級能力的條件為

R(capi)=R(capi)∩A(capi)

(6)

即可給出最上級能力集的定義如下：

體系能力SC={capi，1≤i≤n}的最上級能力集為

T=capi|capi∈SC且R(capi)=R(capi)∩A(capi)

獲得頂級能力之后，將這些頂級能力先除去，同理即可獲得下一級別的能力。一步步進行下去，能把各能力劃分成一級級。如果用L1，L2，…，LK表示從上到下的各級，則體系能力SC的級別劃分可用式(7)表示

π(SC)={L1，L2，…，LK}

(7)

具體按以下步驟反復進行。

1)Lj={capi∈SC-L0-L1-…-Lj-1|Rj-1(capi)∩Aj-1(capi)=Rj-1(capi)}

這里，L0=?，Lj表示第j級，j≥1

Rj-1(capi)={capi∈SC-L0-L1-…-Lj-1|mij=1}

2)SC-L0-L1-…-Li=?時，級別劃分完畢；反之，若SC-L0-L1-…-Li≠??，則令j=j+1，返回步驟1)。

根據步驟1)和2)，可以容易地給出級別劃分算法的程序框圖。給定n階可達性矩陣CD后，公式R(capi)=R(capi)∩A(capi)等價于

dij≤dji，j=1，2，…，n

(8)

滿足條件(8)的能力為最上級能力，將這些能力對應的行和列從CD中暫時劃掉，從而獲取一個低階矩陣，反復使用條件(4)、(5)，便能夠讓各個級別的能力區分開來。

3.3 同一級別的能力關鍵度比較

在前文中，對能力依賴關系進行級別劃分，來明確各能力之間的層次關系，還可對同一級別的能力關鍵度進行比較，進而得出同一級別各能力重要程度。本文對能力的比較是對體系當前狀態的能力進行分析，所以認為與時間沒有關系。

在作戰過程中有大量的信息和數據交換，而且都是定向的，由此在作戰活動網絡圖中形成了一條條的環路，類似于OODA環的環路。作戰活動網絡圖與普通的網絡圖雖有許多相似之處，但也存在諸多不同。利用判定普通網絡圖中關鍵節點方法來判斷作戰活動網絡圖的“關鍵節點”明顯是行不通的[7-8]，故本文圍繞如何確定活動網絡圖中的活動的關鍵程度展開了研究。

本文利用活動所經過環路的數目來確定活動的環路值，同一活動經過環路的數目越多，其環路值越大。對活動的環介數進行定義：定義為活動自身經過環路的數目與所有活動中經過環路最多的數目的比值，符號為CL，值域為[0，1]。當某一作戰活動環路值為1時，即表示在整個活動網絡圖中，其經過的環路數目最多；當某一作戰活動環路值為0時，即表示在整個作戰活動網絡圖中，其經過的環路數目為0。

利用上文中環路查找算法找出活動網絡圖中所有活動所經過環路的數目，即可確定活動的環介數，環介數越大，說明其關鍵度越大，即對體系起重要作用的程度越高。可認為該活動所對應的能力在同一級別的能力中關鍵度更高，即重要程度更高。

4 案例研究

假設某裝備體系中含有三項任務，由前文所述的對能力活動的建模方法，分別對這三項任務進行層次分解，根據其分解關系，逐層建立分能力或子能力指標。建立其活動模型，如圖4所示。

圖4 某武器裝備體系任務與能力關系圖

其中，該武器裝備體系最終可分解為30個活動，記所有活動集合為SA={acti，1≤i≤30}， 可相對應分解得到11個能力，記所有的能力集合為SC={capi，1≤i≤11}。

表4 底層能力之間依賴關系矩陣

對該關系圖進行級別劃分，發現所有能力都在同一級別，即每個能力的重要性一致。可得出結論，底層能力之間相互依賴，不能缺失某一能力，否則其他能力會受到影響。找出該關系圖其中所有環路，并對各能力關鍵度進行比較，結果如表5所示。可知cap8火力打擊關鍵度最高，重要程度最大，cap9裝備保障關鍵度最低，重要程度最小。

表5 各能力環路數與關鍵度

圖5 底層能力依賴關系圖

根據底層能力依賴關系圖，利用能力分解關系矩陣CCC，進而得出所有頂層能力間的相互依賴關系，見表6。

表6 頂層能力之間依賴關系矩陣CD

進一步分析發現，所有頂層能力都在同一級別，即每個能力的重要性一致。可得出結論，頂層能力之間相互依賴，不能缺失某一能力，否則其他能力會受到影響，且都在同一環路中，關鍵度相同。

5 結束語

本文建立能力概念模型以及提出對體系能力建模的一種方法，構建了體系的活動模型并利用模型對能力和活動關系進行分析。根據活動及活動間的信息交互關系，建立活動網絡。利用能力分解關系矩陣，進而得出所有不同層次能力之間的依賴關系。可對能力依賴關系進行級別劃分，來明確各能力之間的層次關系，還可對同一級別的能力關鍵度進行比較，進而得出同一級別各能力重要程度。