基于改進熵權法的聯合火力打擊任務規劃綜合評估

郭軍芳,邱亞寧,劉 昊

(國防大學聯合作戰學院,河北石家莊 050000)

聯合火力打擊任務規劃是戰區指揮員在作戰籌劃階段組織指揮諸軍兵種火力打擊力量實施聯合火力打擊的決策遵循和實踐指導,其規劃設計是否周詳，目標分配是否科學，彈種選擇是否合理,將直接制約火力打擊綜合效果的發揮,科學制定火力打擊任務規劃充分體現了現代戰爭“量化分析,科學決策”的作戰指導[1]。聯合火力打擊任務規劃問題脫胎于軍事運籌領域的動態火力分配問題,求解問題的關鍵在于設計系統完善的評分算法[2]。現行的任務規劃綜合評分算法主要包括專家評分算法[3-4]、因果推導算法[5-6]、體系重心算法[7]、神經網絡算法[8-9]、灰色決策分析算法[10]、模擬算法[11-13]、熵權融合算法[14-16]等。其中,專家評分算法屬于主觀權重計算范疇,在任務規劃中使用較多,但動態適應能力最差,無法遷移擴展;因果推導算法、體系重心算法、神經網絡算法均屬于基于網絡整體分析計算范疇,優點是全程自動化、概念和算法設計新穎完備,但算法對輸入參數依賴大,外部環境的些微改變都會導致任務規劃任務重新推導,難以適應聯合作戰戰場實際;灰色決策分析算法和熵權融合算法也屬于自動權重計算范疇,在算法復雜度和人工參與度中取得平衡,適合任務規劃的計算工作量,但無法引入指揮員的主觀決策傾向。本文在前人研究基礎上,利用層次分析法獲取主觀和客觀評估指標,通過構建定性和定量評估模型獲取各評估指標,利用熵權法獲取融合權重,進而構建基于改進熵權法的聯合火力打擊任務規劃評分算法,實現火力打擊任務規劃的優選,為任務規劃的動態火力分配提供評分算法支撐。

1 改進熵權法介紹

圖1 改進熵權法評估流程圖

改進熵權法是以層次分析法和熵權法為算法基礎,利用作戰籌劃階段獲取的兵力配置表、目標打擊表和毀傷能力表建立,用以評估聯合作戰火力打擊任務規劃的綜合評分計算模型。改進熵權法計算步驟如下。

一是使用輸入表格數據計算任務規劃客觀評估指標;二是使用專家評分法分析任務規劃的主觀評估指標;三是使用熵權法計算各評估指標的熵權重;四是輸出綜合評分。

1.1 客觀評估模型

層次分析法廣泛應用于模糊決策領域,是由定性描述分析向定量評估分析轉化的中間媒介。根據聯合火力打擊任務規劃的評估機理和內在邏輯,本文選取的客觀評估指標如圖2所示。

圖2 火力打擊任務規劃評估指標體系結構圖

設兵力配置表中共有m支部隊,第i支部隊打擊半徑為oi,可執行打擊任務次數為ci,任務執行時長di,任務間隔時長ei,部隊所在地坐標為(xmi,ymi);目標打擊表中共有n個目標,第j個目標的標準毀傷程度為hj,目標所在地坐標為(xnj,ynj);毀傷能力表中第i支部隊對第j個目標火力打擊,毀傷40%對應出動次數為g40ij,毀傷60%對應出動次數為g60ij;火力打擊任務規劃中共有子任務r個,第k個子任務的執行任務次數為lk,打擊開始時刻為pk,打擊結束時刻為qk;u為部隊每次執行任務后的兵力損耗百分比。

在計算評估指標之前,要對火力打擊任務規劃中的每個子任務進行約束條件判斷:一是去除超過部隊射程的子任務,計算公式為

(1)

二是去除毀傷能力表中對應出動次數為0的子任務;三是去除超過部隊可執行打擊次數的子任務,計算公式為

(2)

1)單目標打擊時長Aj。表示對第j個目標實施火力打擊的持續時間,計算公式為

Aj=max{qk}-min{pk} (k∈目標j)

(3)

式中，若Aj=0,則Aj=max{Aj}。

2)單部隊打擊次數Bi。表示第i支部隊擔負的火力打擊任務次數,計算公式為

(4)

3)整體打擊時長(C)。表示該規劃執行火力打擊的總持續時間,計算公式為

C=max{qk}-min{pk} (1≤k≤r)

(5)

式中，若C=0,則C=100。

4)單目標冗余彈藥消耗百分比Ej。表示規劃中對第j個目標執行火力打擊超過規定任務份額的彈藥占規定任務份額的百分比。首先計算單目標投入彈藥百分比Dj,計算公式為

(6)

式中，s為1表示目標為二級目標,s為0表示目標為一級目標;若d對應出動次數為0,則Dj=0;若第j個目標未被打擊,則Dj=0。Ej計算公式為

Ej=max{0,Dj-100}

(7)

5)完成任務百分比Fj。表示規劃中對第j個目標執行火力打擊的完成度,計算公式為

Fj=min{100,Dj}

(8)

6)體系破擊百分比Gr1。設目標可分為防空目標、地面打擊目標、體系目標,對應數目分別用n1、n2、n3表示。Gr1表示規劃中執行完第r1個子任務時,對敵體系作戰能力的破壞程度,計算公式為

(9)

7)防空能力削弱百分比Hr1。表示規劃中執行完第r1個子任務時,對敵防空能力的破壞程度,計算公式為

(10)

8)地面打擊能力削弱百分比Ir1。表示規劃中執行完第r1個子任務時,對敵地面打擊能力的破壞程度,計算公式為

(11)

9)彈藥剩余百分比Ji。表示第i支部隊執行完火力打擊后剩余彈藥占原有彈藥的百分比,計算公式為

(12)

10)兵力剩余百分比Ki。表示第i支部隊執行完火力打擊后剩余兵力占原有兵力的百分比,計算公式為

(13)

式中，w=1表示地面部隊,w=0表示空中部隊。

11)復合打擊次數L。表示規劃中出現多支部隊在同一時刻對同一目標進行火力打擊的次數。計算原則:初始L=0;若第j個目標存在復合打擊情況,則L=L+1。

1.2 主觀評估模型

專家評分法主要用于難以量化表述的評估項,由領域內的專家成員結合主觀經驗對目標進行量化對比排名,用以彌補原有量化分析模型的不足。主觀評估模型是以專家評分法為基礎,引入指揮員依據主觀決策傾向對多個任務規劃的排名評分,對聯合火力打擊任務規劃評估結果進行主觀調節,以保證綜合評估符合指揮員戰場指揮實際。本文選取的主觀評估指標有規劃可行性排序，規劃完備性排序，規劃適應性排序，具體評估指標如表1所示。

表1 主觀評估指標

設共有n個聯合火力打擊任務規劃參與綜合評估,則主觀評估模型的計算步驟如下。

Step1:成立專家組,人員由指揮員指定,設共有m個專家參與評分;

Step2:將n個聯合火力打擊任務規劃導入客觀評估模型，計算客觀評估指標;

Step3:結合客觀評估指標,由m個專家區對每個任務規劃區分主觀評估指標排序;

Step4:將(n-排序結果)作為該主觀評估指標的主觀評分輸出。

1.3 熵權重模型

熵權重主要用于將主、客觀評估模型獲取的各個評估指標使用賦權形式輸出為統一的量化評估分值,本文采用熵權法獲取融合熵權重。熵是熱力學概念,若體系中的某項指標數據間的差異過大,則表示該指標所能提供的信息量越大,相應的對該指標賦予的權重值也應越大;反之,賦予該指標的權重就應越小[17]。熵權法最大的優勢在于能夠根據體系中各評估指標的數據動態地計算并調整權重(即熵權),這一賦權過程是客觀自動實施的,無須人工干預[18]。設共有m項評估指標,實驗中共準備了n個任務規劃,這就構建了評估的輸入評估指標矩陣X,融合權重的計算公式如下。

1)對矩陣X進行歸一化處理,得到矩陣Pij

(14)

式中，1≤i≤m,1≤j≤n。

2)在每個規劃中計算每項指標的對應熵值ei

(15)

式中，若pij=0時,ei=0。

3)在每個規劃中計算每項指標的對應權重ti

(16)

4)計算綜合評估分值M

(17)

式中，xi為第i項評估指標的計算數值。

2 實例分析

給定的初始條件如下:作戰籌劃階段動態獲取的兵力配置表、目標打擊表、毀傷能力表如表2-4所示。綜合計劃席根據指揮員決策意圖擬制聯合作戰火力打擊任務規劃5份,如表5所示。要求根據指揮員決策傾向優選出最合適的火力打擊任務規劃,并提供量化分析結果。

表2 兵力配置表

表3 目標打擊表

表4 毀傷能力表

表5 火力打擊任務規劃精簡形式

1)生成標準火力打擊任務規劃。根據精簡版任務規劃的突擊目標-使用部隊匹配信息生成每個子任務的打擊開始時刻和打擊結束時刻;刪除不符合約束條件的子任務。以規劃1為例,根據條件2刪除M111-W101、M112-W102、M113-W103子任務,根據條件3刪除M101-W101子任務。生成標準火力打擊任務規劃如表6所示。

表6 火力打擊規劃1標準形式

2)計算客觀評估指標。根據公式3,計算出各規劃的單目標打擊時長A。

根據公式4,計算出各規劃的單部隊打擊次數B

根據公式6,計算出各目標的單目標投入彈藥百分比D;根據公式7、8,計算出各規劃的單目標冗余彈藥消耗百分比E和完成任務百分比F

根據公式12,計算出各規劃的單部隊彈藥剩余百分比J

根據公式13,如設u=5%,計算出各規劃的兵力剩余百分比K

根據公式5、8-11,計算出各規劃的整體打擊時長C、體系破擊百分比G、防空能力削弱百分比H、地面打擊能力削弱百分比I、復合打擊次數L

3)引入主觀評估指標。根據主觀評估模型的專家評分,對各規劃的主觀評估指標評分排序,生成主觀評估矩陣Z

4)計算綜合評估分值。使用公式14-16計算各矩陣的權重,以矩陣A為例，使用公式14計算出歸一化矩陣P

使用公式15計算出熵值矩陣E

使用公式16計算出熵權重矩陣T

使用公式17計算規劃1的綜合評估分值M1=-3.75。

同理可計算出規劃2-5的綜合評估分值,生成綜合評分矩陣M

從綜合評估分值可得出結論:該決策傾向下,規劃1的綜合評分相對較高。

3 算法應用

實驗設計制作聯合火力任務規劃評估軟件驗證該評估方法的合理性,軟件的主要功能:為給定的多套聯合作戰火力打擊任務規劃計算評估指標分值;根據分值選擇符合指揮員決策傾向的最優規劃;提供定量分析的輔助決策建議。實驗計算機配置:聯想筆記本電腦運行MFC程序,配置Intel酷睿雙核CPU T7300 2.0 GHz，3G內存，32位Win7操作系統，vc6.0編程環境。

3.1 模塊設計

軟件由3個子模塊構成,分別為數據導入模塊、決策傾向模塊、數據輸出模塊。數據導入模塊可將兵力配置表、目標打擊表、毀傷能力表和備選的火力打擊任務規劃導入軟件。決策傾向模塊錄入指揮員主觀的決策傾向,對各評估指標重要程度進行排序。數據輸出模塊使用改進熵權法進行火力打擊任務規劃的綜合評估,根據指揮員決策傾向的限制條件大規模生成隨機調節參數,找到最適合指揮員決策傾向的規劃編號,并形成定量分析的輔助決策建議,輸出最優規劃的標準形式。軟件總體界面如圖3所示。

3.2 結果分析

圖4為軟件提供的輔助決策建議。建議主要包括各規劃評估指標定量比較、建議結論兩部分。在具體執行聯合火力打擊任務規劃時,應根據輸入數據動態執行兵力、火力和目標之間的匹配,這就涉及軍事籌劃領域中的“動態火力分配問題”,相關的智能算法在本文中不涉及,指揮員可通過本文提供的綜合評估結果,把握如下匹配原則:一是保證上級規定的打擊目標及毀傷程度必須在規定時限內完成;二是充分發揮諸軍兵種火力打擊力量的作戰效能,達成互補協同效果;三是在完成任務基礎上平均分配火力打擊各單位的任務量;四是預留足夠的火力打擊力量執行臨機和后續火力打擊任務;五是在完成任務基礎上盡量減少彈藥和兵力損耗。

圖3 軟件總體界面

圖4 輔助決策建議

4 結束語

本文在給定聯合作戰兵力配置表、目標打擊表、毀傷能力表基礎上,設計出基于改進熵權法的聯合火力打擊任務規劃綜合評估模型,為聯合作戰火力打擊任務規劃的優選提供了一種符合指揮員決策傾向和指標客觀實際的解決方法。創新點:一是將熵權法和層次分析法引入到聯合火力打擊任務規劃中,為任務規劃的評估和優選提供算法和理論支撐;二是利用熵權法將定量評估的客觀指標和定性評估的專家排序指標進行了創造性的融合權重計算,生成綜合評分;三是設計了聯合火力打擊任務規劃的評分軟件并進行了仿真實驗,驗證了該方法應用于聯合火力打擊任務規劃的有效性和實用性。