基于EDEM的茶鮮葉分級機的篩分率的研究

李兵，李為寧，柏宣丙，張正竹

基于EDEM的茶鮮葉分級機的篩分率的研究

李兵1,2，李為寧1，柏宣丙1，張正竹2,3*

1. 安徽農業大學工學院，安徽 合肥 230036；2. 安徽農業大學茶樹生物學與資源利用國家重點實驗室，安徽 合肥 230036；3. 安徽農業大學茶與食品科技學院，安徽 合肥 230036

為了提高鮮葉分級機的篩分率，以柳葉種機采鮮葉為試驗原料，對6CFJ-70型鮮葉分級機的關鍵技術參數進行了研究，利用Solidworks 2014對鮮葉分級機進行3D建模，基于離散元法建立鮮葉仿真顆粒模型和接觸力學模型，設置關鍵仿真技術參數，運用EDEM 2018軟件對鮮葉在錐形滾筒中的運動進行了數值模擬，得到影響篩分率的關鍵參數為錐形滾筒轉速與傾角。為了對上述參數進行優化，以篩分率為目標函數，設計了2因素5水平的二次旋轉正交組合試驗，運用響應面法得到二次回歸模型且通過了相關驗證試驗。結果表明，影響鮮葉分級效率的主要因素是錐形滾筒轉速和錐形滾筒傾角。當錐形滾筒的轉速為24?r·min-1，錐形滾筒傾角為6°時，鮮葉的篩分率為81.7%，具有較好的鮮葉分級效果，本文的研究內容可以為鮮葉分級機的設計與優化提供技術參考。

茶鮮葉分級機；離散元法；EDEM；響應面分析法

隨著人們生活水平的提高，茶葉逐漸成為消費者喜歡的健康飲品，但傳統的手工采摘難以滿足茶葉的規模化生產，機械化的茶葉采摘成為必然趨勢。隨著機械化采摘技術的發展以及推廣應用，在一定程度上滿足了茶葉生產對茶鮮葉的需求，但是機采茶鮮葉往往存在芽葉破碎，茶鮮葉質量參差不齊、均凈度低、老葉老梗偏多的問題[1]。由于名優綠茶在我國茶葉產業發展中具有重要的地位，對于茶鮮葉的外形要求更高，所以機采的鮮葉需要進一步的進行分級處理。鮮葉分級機是提高名優綠茶鮮葉質量的重要裝備之一，可以將各類等級的茶鮮葉混合物分離成不同等級[2]。

錐形滾筒式鮮葉分級機是一種廣泛使用的茶鮮葉分級設備，其工作原理是鮮葉通過進料口進入錐形滾筒內部，鮮葉在自身重力作用下隨傾斜的篩面向出料口運動，貼近篩面大小不同的茶鮮葉先后通過由小到大的篩孔被分離出來。國內的一些專家和學者運用滾篩機、平篩機和風選機等不同鮮葉分級設備對同樣的鮮葉原料進行了篩分比較[3]；對鮮葉分級機的主要參數選取進行了研究[4]；以新型鮮葉分級機為研究對象，研究在不同篩孔孔板組合、振動頻率下的機采鮮葉分級效果[5]。這些研究都是基于傳統實驗方法所進行的，難以分析物料的運動過程。離散元法作為一種顆粒離散體物料的分析方法，將物料顆粒看成一系列離散的獨立運動單元，根據離散物質本身所具有的離散特性建立數學模型，將需要分析的物體看作離散顆粒的集合，這與離散物質本身所具有的離散特性相一致。因此，離散元法在分析農業物料時具有很大的優越性，在農業工程領域不斷得到應用和推廣[6]。20世紀90年代后，一些學者開始運用離散元法研究物料顆粒與農業機械相關零部件之間的相互作用及物料顆粒的流動問題[7]。近年來，離散元法開始在茶葉機械領域有所涉及。國內一些學者運用EDEM技術研究了茶葉滾筒殺青機的滾筒溫度場的變化規律[8]，采用離散元分析法對平面圓篩機的篩分效率進行了相關研究[9]。但是EDEM技術對于鮮葉分級機的相關研究幾乎沒有涉及。

本文通過三維建模軟件Solidworks 2014建立鮮葉分級機的三維幾何模型，基于離散元法建立鮮葉的顆粒模型和接觸力學模型，運用EDEM 2018離散元仿真軟件對影響鮮葉分級效果的相關因素進行數值模擬，研究了錐形滾筒中鮮葉的運動規律，同時設計2因素5水平的二次旋轉正交組合試驗進行試驗驗證，尋求具有高篩分率的最佳技術參數組合。

1 鮮葉分級機的總體結構與工作原理

鮮葉分級機由進料口、電機、傳動裝置、機架、錐形滾筒、分級隔板、出料口、支撐軸等組成（圖1）。鮮葉分級機的相關設計參數見表1。鮮葉分級機的主要工作部件是一個錐形滾筒，錐形滾筒筒體有若干孔徑大小不同的篩孔（圖2）。鮮葉分級機的工作原理是固定在機架上的電機作為動力輸出，通過傳動裝置帶動錐形滾筒轉動，鮮葉通過進料口進入錐形滾筒內部，鮮葉隨著錐形滾筒作圓周運動。小于不同篩孔孔徑的鮮葉穿過篩孔，落到下方的各級集料板上實現分級，大于篩孔孔徑的鮮葉由出料口排出并進行鮮葉的收集。

2 茶鮮葉的運動分析

由于錐形滾筒筒體傾斜安裝，與水平方向成一定角度并圍繞自身轉軸作圓周運動，因此茶鮮葉在錐形滾筒中的運動過程較為復雜。以單粒茶鮮葉為研究對象對其進行受力分析（圖3）。

表1 鮮葉分級機結構參數

注：1-電機；2-錐形滾筒；3-進料口；4-機架；5-滾輪；6-分級隔板；7-出料口；8-底板

圖2 鮮葉分級機實體圖

圖3 鮮葉受力分析圖

當鮮葉的脫離角<90°時，鮮葉在重力作用下有向前滑動的趨勢，此時鮮葉沿著錐形滾筒內壁運動的臨界條件為：

代入可得：

根據受力分析可得鮮葉沿篩面前滑的條件：

當鮮葉的脫離角>90°時，鮮葉沿著錐形滾筒壁有向后滑動的趨勢，此時鮮葉沿著錐形滾筒內壁運動的臨界條件為：

根據受力分析可得鮮葉沿篩面后滑的條件為：

由此可得到物料的拋起條件為：

當錐形滾筒的實際轉速到達臨界轉速時，此時鮮葉的重力與離心力大小相等、方向相反，鮮葉不再脫離篩面進行下落，錐形滾筒的實際轉速小于臨界轉速時，茶鮮葉會脫離錐形滾筒壁而作拋物運動。因此在實際使用過程中，鮮葉分級機中錐形滾筒的轉速應小于其臨界轉速[10]。錐形滾筒的實際轉速達到臨界轉速的30%時，由于鮮葉獲得的速度較低，鮮葉不能跟隨錐形滾筒作圓周運動，大部分鮮葉堆積在錐形滾筒底部，導致篩分效果較差。錐形滾筒的實際轉速達到臨界轉速的60%時，部分鮮葉貼附在錐形滾筒壁上，并且鮮葉之間的相互作用力較大，使得鮮葉互相勾連分級效率下降。一般情況下，錐形滾筒轉速取值范圍是臨界轉速的30%~60%。其計算公式如下：

其中，為鮮葉質量；為鮮葉在錐形滾筒中的圓周速度；為錐形滾筒的半徑。

當α=90°時，鮮葉達到錐形滾筒的最高位置，得到臨界轉速為：

3 茶鮮葉仿真模型的建立

3.1 鮮葉的仿真顆粒模型

鮮葉分級機的錐形滾筒是進行鮮葉分級的主要結構部件，因此運用三維建模軟件Solidworks 2014建立錐形滾筒三維幾何模型，如圖4所示。由于鮮葉的形態差異明顯，包括鮮葉葉片的大小、葉片的形狀、葉片厚度、梗節間長度、容重等。鮮葉葉片的大小有大、中、小葉種之分，成熟的老葉片長度在10?cm以上為大葉種，5~6?cm以下的稱之為小葉種，中間大小的為中葉種[11]。目前，對于不規則的物料建模普遍采用多球組合成一個有固定空間關系的組合體的方式，考慮到計算機的運行速度和計算機處理時間，對不同等級的鮮葉顆粒模型均采用球形顆粒聚合體填充建立的模型[12-13]。

圖4 錐形滾筒三維模型

3.2 鮮葉接觸力學模型

接觸力學模型是EDEM仿真軟件進行數值模擬的重要基礎設置，在離散元中單元之間接觸的彈性和非彈性性質用彈簧和阻尼器來表示。彈簧代表單元的彈性，阻尼器代表單元的非彈性，用帶有摩擦因數的滑塊來表示單元之間的摩擦[14]。常用的接觸模型有以下6種：Hertz-Mindlin無滑動接觸模型、Hertz-Mindlin粘結接觸模型、線性黏附接觸模型、運動表面接觸模型、線彈性接觸模型和摩擦帶電接觸模型。由于本文的研究對象是茶鮮葉，接觸主要是茶鮮葉之間的接觸、茶鮮葉與錐形滾筒壁之間的接觸，所以選擇軟球模型中的Hertz-Mindlin無滑動接觸模型[15-16]。

3.3 EDEM仿真參數設置

（1）設置茶鮮葉的接觸模型為Hertz-Mindlin無滑動接觸模型。（2）設置茶鮮葉的物理力學屬性等參數[17]，具體參數設置見表2。（3）設置幾何體的材料屬性和動力學參數。（4）設置合適的仿真區域大小以便提高計算機的仿真速度。（5）創建顆粒工廠，主要設置顆粒的生成數量、生成速率和生成方式等，本文采用動態顆粒工廠，以提高茶鮮葉仿真顆粒的生成效率。（6）EDEM 2018中設定的時間步長通常為Rayleigh時間步長的30%。設置仿真時間、數據寫出頻率和仿真網格大小，相關設置如下：設置仿真總時長為6?s；設置茶鮮葉仿真數據寫出頻率為0.01?s；仿真網格大小設為最小粒子半徑的3倍，然后運行仿真[18]，仿真過程如圖5所示。

4 仿真結果與分析

4.1 錐形滾筒轉速對鮮葉分級效果的影響

錐形滾筒的轉速直接影響了鮮葉在錐形滾筒中的運動過程和篩分效果，從圖6中可知：隨著錐形滾筒轉速的增大，錐形滾筒處于高轉速時的鮮葉平均速度和相互作用力均均增大，鮮葉被滾筒帶起高度加大，起拋角加大，有利于鮮葉上下層翻滾，使鮮葉更加松散，增大了鮮葉與篩網的接觸時間，有利于提高篩分率；當錐形滾筒的轉速過低（8?r·min-1）時，鮮葉被滾筒帶起高度過小，起拋角過小，鮮葉在錐形滾筒底部堆積，只有與篩網接觸的下部鮮葉得到篩分，上部鮮葉并未能與篩網接觸，造成篩分率降低；當錐形滾筒的轉速過高（40?r·min-1）時，鮮葉的離心力大于自身的重力，導致鮮葉貼附在錐形滾筒壁上，鮮葉與篩網之間失去相對運動，篩網失去篩分作用，降低了分級效率。

4.2 錐形滾筒傾角對鮮葉分級效果的影響

在鮮葉分級過程中傾角的大小能夠直接影響鮮葉在錐形滾筒中的軸向位移量及鮮葉與篩網的接觸時間，從而影響篩分率，因此有必要對不同錐形滾筒傾角下的鮮葉分級進行研究[19]。傾角過小時，鮮葉在錐形滾筒中的軸向位移量過小，若不提高錐形滾筒轉速，容易造成鮮葉堆積的現象。如圖7所示：在其他條件都相同的情況下，錐形滾筒傾角的增大使得鮮葉下滑速度加大，利于下層翻滾，鮮葉間的空隙率加大，同時豎直分速度加大，有利于提高篩分率。但傾角過大時，鮮葉下滑速度加大。豎直分速度加大，有利于鮮葉快速通過篩網，但同時鮮葉的水平分速度也加大，減小了與篩網接觸時間，篩分率反而下降。在2.4?s以后，鮮葉的平均速度和相互作用力全部為0，是因為錐形滾筒傾角過大，鮮葉在錐形滾筒中分級的時間很短造成的。軸向位移量過大導致鮮葉未完全分級就已經全部通過出料口排出錐形滾筒中，分級效果最差。

表2 茶鮮葉參數設置

圖5 鮮葉分級機仿真過程

圖6 不同轉速條件下茶鮮葉的v-t和F-t曲線

圖7 不同傾角條件下茶鮮葉的v-t和F-t曲線

5 二次旋轉正交組合試驗與結果分析

為了對錐形滾筒式茶葉分級機的關鍵參數進行優化，以6CFJ-70型鮮葉分級機為研究對象，在安徽宣城華陽茶葉機械有限公司進行正交組合試驗，鮮葉茶樹品種為宣城當地柳葉種，當春茶新梢一芽三葉比例達到30%~40%時，采用川崎SM110雙人采茶機進行機采作業。

根據目前鮮葉分級機多年的使用經驗，篩孔形狀為方形孔，小孔尺寸、大孔尺寸分別為15?mm×15?mm、20?mm×20?mm時，具有較好的適應性，滿足較多茶葉加工對鮮葉分級的需求，鮮葉分級效果較好，并為多數茶廠采用，故篩孔的形狀與尺寸不在本次參數優化選取范圍內。由于對鮮葉分級機結構參數的研究較少，而結構參數中的錐形滾筒轉速、傾角對于鮮葉分級效果具有較大的影響，因此在其他條件都相同的情況下，為了進一步驗證錐形滾筒的轉速、傾角等對鮮葉分級的影響，結合單因素試驗，選擇錐形滾筒轉速、錐形滾筒傾角作為試驗因素，以篩分率作為評價指標。進行2因素5水平的二次旋轉正交組合試驗，正交試驗因素水平見表3，試驗結果見表4。

篩分率的計算：按照鮮葉分級機的國家機械行業標準（JB/T 12835—2016）規定，在鮮葉分級機正常工作狀態下，稱取50?kg的鮮葉，將鮮葉分級機各出茶口的鮮葉稱重并相加，按照公式（13）計算篩分率。

式中，n-篩分率，∑i-分級后各出茶口排出鮮葉質量之和，1-投入篩分的鮮葉質量。

表3 正交試驗因素水平

表4 試驗設計與結果

運用數據處理軟件Design-Expert 10.0對表4中的試驗數據進行多元回歸擬合[20]，建立篩分率1與錐形滾筒轉速、錐形滾筒傾角之間的二次多項式回歸模型，回歸方程為：

1=28.89392＋3.13600＋8.45161－0.097656－0.0669732－0.524692

回歸模型方差分析和顯著性檢驗[21]，如表5所示。由表5可知，回歸模型的=0.000?7 <0.001，失擬項=0.141?0>0.05，模型的決定系數2=0.940?2。失擬項用來表示所有模型與試驗擬合的程度，即二者之間的差異程度。在篩分率回歸方程中，錐形滾筒的轉速、傾角對于篩分率指標的影響是極顯著的，失擬項不顯著。表明在一定范圍內，回歸模型與實際情況擬合度較高，可用該回歸方程代替試驗真實點對試驗結果進行分析[22]。

由表5進一步分析可得，對于篩分率指標，回歸項A、A2影響極為顯著；B、AB以及B2影響不顯著。根據表中數據中各試驗因素的檢驗值，影響篩分率指標的主次因素分別為：A2>A>B2>AB>B。由于鮮葉分級機的傾角取值范圍一般選擇為6~10°，實際傾角變化范圍并不大，因此，過小的試驗中傾角取值范圍，使得錐形滾筒傾角與轉速相比較對篩分率指標的影響并不顯著。通過Design-Expert 10.0軟件對數據進行處理可以得到錐形滾筒轉速、錐形滾筒傾角與篩分率之間的響應曲面圖，如圖8所示。響應曲面圖（三維）運用圖形技術將函數關系表現出來，響應曲面的等值曲線可直觀地反映因素交互作用對試驗評價指標的影響程度。

由圖8可知，錐形滾筒轉速與錐形滾筒傾角存在交互作用。當錐形滾筒傾角一定時，隨著錐形滾筒轉速的增大，鮮葉篩分率先增大后減小。當錐形滾筒轉速一定時，隨著錐形滾筒轉速的增大，鮮葉篩分率同樣先增大后減小。當錐形滾筒轉速和錐形滾筒傾角變化時，篩分率的變化區間較大，說明錐形滾筒的轉速和傾角對篩分率指標的影響程度較為顯著,通過Design-Expert 10.0軟件進行優化求解，得到錐形滾筒的轉速為24?r·min-1，錐形滾筒傾角為6°時，鮮葉具有較好的篩分效果，篩分率指標達到83%，響應曲面分析所得的篩分率指標變化規律與仿真結果基本一致。

通過鮮葉分級樣機進行鮮葉分級實驗驗證，根據Design-Expert 10.0軟件得到的最佳參數組合方案，選取錐形滾筒轉速為24?r·min-1，傾角為6°進行鮮葉分級試驗，得到篩分率指標為81.7%，與響應面分析法得到的優化解基本一致，間接驗證了回歸模型的有效性和正確性。

圖8 因素交互作用對篩分率指標的影響

6 結論

茶鮮葉屬于散粒體農業物料，傳統方法難以對茶葉分級機中的茶鮮葉顆粒的關鍵運動學及動力學參數進行數值計算或檢測。EDEM軟件可以數值化模擬散狀物料加工處理過程中顆粒體系的行為特征。為獲取茶鮮葉分級機實際工作中的茶鮮葉顆粒的實際運動學及動力學參數，以宣城當地的柳葉種機茶采鮮葉為試驗原料，以6CFJ-70型鮮葉分級機為試驗樣機，運用Solidworks 2014在上述試驗樣機的基礎上，建立1∶1三維虛擬樣機；運用EDEM 2018建立茶鮮葉顆粒模型并進行了相關仿真計算，數值仿真計算的結果闡明了錐形滾筒轉速、傾角對篩分率的影響。為了驗證以上仿真結果，設計2因素5水平的二次回歸正交旋轉組合試驗，通過Design-Expert 10.0軟件對相關試驗數據進行響應面法二次回歸分析，結果表明，影響鮮葉分級機篩分率的主次因素依次為：錐形滾筒轉速、傾角；當鮮葉分級機的錐形滾筒轉速為24?r·min-1、傾角為6°時，篩分率為81.7%，鮮葉分級機具有較好的篩分效果，為鮮葉分級機的設計與優化提供了理論借鑒。

本文僅在鮮葉分級機的關鍵參數上考慮對柳葉種茶鮮葉分級效果的影響，在今后的研究中可考慮不同類別茶鮮葉的物理特性、篩孔形狀以及孔隙率等因素對鮮葉分級機分級效果的影響。

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Research on Screening Rate of Fresh Tea Leaves Classifier Based on EDEM

LI Bing1,2, LI Weining1, BAI Xuanbing1,ZHANG Zhengzhu2,3*

1. School of Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China; 2. State Key Laboratory of Tea Plant Biology and Utilization, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China; 3. School of Tea and Food Science and Technology, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China

In order to improve the screening rate of fresh tea leaves classifier, the key technical parameters of 6CFJ-70 fresh tea leaves classifier were studied with machine picking fresh leaves of willow-Leaf tea plant. Solidworks 2014 was used to build the 3D model of fresh tea leaves classifier. Based on discrete element method, the simulation granular model and contact mechanics model of fresh tea leaves were established, and the key simulation technical parameters were set up. EDEM 2018 software was used to simulate the conical drum of fresh tea leaves. The movement of the conical drum was simulated numerically, and the key parameters affecting the screening rate were the rotational speed and inclination angle of the conical drum. In order to optimize the above parameters, a quadratic rotation orthogonal combination experiment with 2 factors and 5 levels was designed with screening rate as objective function. The quadratic regression model was obtained by response surface method and the related validation tests were carried out. The results show that the main factors affecting the classification efficiency of fresh leaves are the rotational speed of conical drum and the inclination of conical drum in turn. When the rotating speed of conical drum is 24?r·min-1and the inclination angle of conical drum is 6 degrees, the screening rate of fresh leaves is 81.7%, which has a good effect of fresh leaves classification. The research content of thispaper can provide technical reference for the design and optimization of fresh tea leaves classifier.

fresh tea leaves classifier, discrete element method, EDEM, response surface analysis

TS272.3

A

1000-369X(2019)04-484-11

2019-03-25

2019-04-30

安徽省科技重大專項“茶葉機采原料分選裝備研究與產業化”（16030701097）

李兵，男，副教授，博士，主要從事茶葉機械方面的研究，libing@ahau.edu.cn。*通信作者：zzz@ahau.edu.cn