船舶齒輪傳動裝置箱體振動噪聲分析與控制研究進展

王晉鵬，常 山，劉 更，劉 嵐，吳立言

（1.西安航空學院，西安710077；2.西北工業大學 陜西省機電傳動與控制工程實驗室，西安710072；3.中國船舶重工集團第703研究所，哈爾濱150078）

0 引 言

船舶作為支撐海洋戰略的核心力量，一直是各國優先發展的重要裝備之一。船舶在航行時會產生振動噪聲，這種振動噪聲不僅影響船艙的舒適性，更會對船舶（特別是艦船）的安全性造成嚴重威脅。研究表明[1]：艦船水下輻射噪聲增加6 dB，可使敵方聲納探測和攻擊距離提高一倍，并使我方的探測距離降低50%，從而大幅增加我方被發現的概率，使艦船生命力大幅降低，艦船的作戰性能大打折扣。

機械噪聲、螺旋槳噪聲以及水動力噪聲是船舶上的三大噪聲[2]。其中機械噪聲的線譜最為明顯，處于低頻段，傳播得更遠，是船舶（特別是艦船）的主要目標特征信號[1]。動力設備與傳動裝置的振動通過基座傳遞到船體，引起船體振動并向水中輻射噪聲，形成機械噪聲。齒輪傳動裝置作為船舶上主要的傳動裝置，其振動噪聲正是機械噪聲的主要來源之一。

箱體是齒輪傳動裝置的重要組成部分，一方面齒輪系統的振動會傳遞到箱體，引起箱體的振動并向外輻射噪聲，影響船艙的舒適性；另一方面箱體的振動會通過機腳傳遞給基座并最終傳遞到船體，引起船體振動并產生水中噪聲，威脅船舶（特別是艦船）的安全性。目前船舶齒輪箱的機腳加速度級達到125～130 dB，已成為船舶動力傳動裝置振動控制的瓶頸[2]。可以看出齒輪傳動裝置的振動噪聲主要通過箱體體現并通過箱體傳遞到船體，因此在齒輪系統激勵不變的條件下對箱體進行結構改進，在箱體表面敷設阻尼材料等都是降低船舶齒輪傳動裝置振動噪聲的重要手段。本文針對船舶齒輪箱的結構及安裝特征，重點從分析方法及控制措施兩方面總結了國內外的研究成果并提煉了需要進一步研究的問題。

1 船舶齒輪傳動裝置箱體的結構及安裝特征

傳動功率大、線速度高、動力形式多樣是船舶齒輪傳動裝置的主要特點。大型船舶齒輪傳動裝置單軸傳遞功率通常可達50 MW，大功率條件下齒輪箱的剛度對齒輪的正確嚙合有著明顯影響，為了保證齒輪的正確嚙合，箱體表面一般布置有很多肋板或者采用雙層結構，以便增加齒輪箱的剛度[3-4]。大功率同時會導致齒輪及箱體結構尺寸特別大，造成齒輪在運轉過程中的線速度特別高，船舶齒輪的直徑最大可達5 m，節圓線速度可達120 m/s。動力裝置的多樣性導致傳動方式也出現了多種形式，傳動形式的多樣性以及為了保證損壞后的推進冗余性，導致齒輪箱的結構越來越復雜[2]。一些典型的船舶齒輪箱如圖1所示。

圖1 典型船舶齒輪箱Fig.1 The typical marine gearboxes

圖2 船舶齒輪箱典型的安裝方式Fig.2 The typical mounting ways of marine gearbox

船舶齒輪傳動裝置通常安裝于船體基座上，常用的安裝方式包括剛性安裝、硬彈性安裝和彈性安裝[5]。剛性安裝是指齒輪箱與船體基座直接用法蘭剛性連接，該種連接方式在齒輪箱與基座之間并無隔振效果。硬彈性安裝和彈性安裝中齒輪箱與基座之間均有隔振裝置，如圖2所示。硬彈性安裝是指齒輪箱與船體基座間通過隔振器相連，彈性安裝是指將齒輪箱與其它設備統一安裝于浮筏上，浮筏再通過隔振器和限位器與船體基座相連。由于采用了浮筏隔振系統，彈性安裝的隔振效果要好于硬彈性安裝。

綜上所述，船舶齒輪箱主要的結構及安裝特征包括：尺寸大、表面布有大量肋板、下箱體多采用雙層結構、常采用剛性、硬彈性或彈性安裝等。充分考慮這些特征是實現船舶齒輪箱振動噪聲準確預估和有效控制的關鍵。

2 船舶齒輪傳動裝置箱體振動噪聲分析方法

2.1 結構振動分析方法

準確對船舶齒輪箱的振動噪聲進行預估是實現對其有效控制的基礎。目前國內外在船舶齒輪箱的固有特性以及結構振動分析方面主要采用有限元法。針對船舶齒輪箱尺寸大，結構復雜的特點，如何選擇有限元分析模型是實現結構振動準確預估的關鍵。朱才朝[6-7]，劉文[8]，林騰蛟[9]等采用的是全有限元模型，即將齒輪系統以及齒輪箱均建立有限元模型(如圖3所示)，在輪齒嚙合線上施加動態激勵進行振動分析，該模型可以考慮齒輪系統與箱體之間的相互影響，但會增加計算規模，以文獻[8]為例，齒輪箱有限模型共包含86 418個節點，317 154個單元，而齒輪系統有限元模型共包含130 666個節點，476 902個單元，齒輪系統有限元模型的節點以及單元數量達到了齒輪箱的1.5倍。Tanaka[10]，周建星[11-12]，Guo等[13]只建立齒輪箱的有限元模型，將通過齒輪系統動力學分析得到的軸承動載荷施加于軸承孔處，進行結構振動分析（如圖4所示）。該模型對于齒輪系統與箱體間耦合效應的考慮雖然沒有第一種模型全面，但由于不需要建立齒輪系統的有限元模型，計算規模較小，且抓住了主要問題。兩種模型的對比如表1所示。

圖3 全有限元模型[7]Fig.3 The FE model[7]

圖4 集中質量+有限元模型[12]Fig.4 Lumped mass+FE model[12]

表1 兩種分析模型的對比Tab.1 The comparation between two models

尺寸大、結構復雜是船舶齒輪箱的兩個主要特點，如果建立齒輪系統和箱體的全有限元模型，會造成計算規模過大。同時船舶齒輪箱的剛度一般較大，對齒輪系統的影響較小，因此第二種模型更適合于船舶齒輪箱的結構振動分析。

2.2 輻射噪聲分析方法

齒輪傳動裝置在運轉過程中不僅會產生振動，還會產生輻射噪聲，其輻射噪聲主要由三部分組成[14]：（1）齒輪、軸等產生的噪聲穿透箱體產生的空氣噪聲；（2）軸端部振動產生的輻射噪聲；（3）齒輪箱振動產生的輻射噪聲。由于箱體的隔聲作用，第三部分是齒輪傳動裝置輻射噪聲最主要的組成部分。目前對于齒輪傳動裝置輻射噪聲的分析主要就是對第三部分進行分析，分析方法主要包括有限元法，邊界元法，統計能量法，中頻混合法等。

有限元法用于聲學分析始于上世紀60年代中期[15]，其基本思想是將計算聲場離散成一定數量的小聲場（單元），小聲場之間通過一定數量的節點相互首尾連接，任意點上的聲壓可由節點上的聲壓換算得到。由于要對聲場進行網格劃分，如果將該方法用于外聲場問題，特別是船舶齒輪箱這種大型結構的外聲場問題，網格數目會非常多，計算規模非常大。因此該方法更適用于內聲場問題[16]。

邊界元法應用于聲學分析也始于上世紀60年代中期[17]，又可分為直接邊界元法和間接邊界元法。直接邊界元法的基本思想是建立聲場中某點處聲壓與結構表面上壓強及速度之間的關系，通過結構表面上的壓強和速度計算得到場點上的聲壓。間接邊界元法是建立聲場中某點處聲壓與結構表面上的單層勢及雙層勢之間的關系，通過結構表面上的單層勢和雙層勢計算得到場點上的聲壓。該方法只需要在結構表面劃分面網格，因此計算規模明顯小于有限元法。但該方法在計算場點上的聲壓時必須首先確定邊界條件，主要是結構表面上的法向速度。

結合有限元法在振動分析以及邊界元法在聲學分析方面的優點，逐漸形成了用有限元法進行結構響應分析，以獲得的結構表面振動速度為邊界條件用邊界元法進行聲學分析的方法，該方法是目前齒輪傳動裝置輻射噪聲分析中應用最為廣泛的方法，其準確性已經得到了驗證。劉文等[8]用該方法對船舶齒輪箱的輻射噪聲進行了預測并和試驗結果進行了對比，測點上的對比結果如圖5所示，峰值處兩者相差4.5%。焦映厚等[18]用該方法得到的齒輪箱輻射噪聲聲壓級與試驗值僅相差1.04%。Guo等[13]用該方法得到的齒輪箱輻射噪聲與試驗結果在嚙合頻率及其倍頻處的值比較吻合。但是網格劃分的大小決定著該方法可以計算的上限頻率，網格尺寸越小可以計算的上限頻率越高。船舶齒輪箱的主要特點就是尺寸大、結構復雜，網格不可能劃分得過細，因此有限元/邊界元法只能很好地解決低頻段的噪聲計算問題。

為了解決高頻段的噪聲計算問題，已有學者將統計能量法應用于齒輪箱中[19-20]，劃分的子系統如圖6所示。該方法在使用過程中存在著子系統劃分困難，模態損耗因子難以確定等問題，特別是對于船舶齒輪箱這種復雜結構，在某個頻率下箱體中一些子結構的模態密度滿足統計能量法的要求，但一些子結構的模態密度并不滿足要求。有限元-統計能量混合法[21]可以解決這類問題，目前已有學者將其用于齒輪箱的振動噪聲分析[22]。雖然這方面的研究還相對較少，但有可能成為高速齒輪傳動裝置輻射噪聲分析的重要方法。

圖5 有限元/邊界元法有效性的驗證[8]Fig.5 The verification of FEM/BEM[8]

圖6 齒輪箱的統計能量法分析模型[20]Fig.6 The SEA model of gearbox[20]

上述分析方法均屬于數值方法，分析計算時間相對較長。為了能在設計階段根據齒輪系統的參數快速地獲得輻射噪聲，一些學者先后開展了齒輪傳動裝置輻射噪聲預估公式的研究[23-26]。周建星等[26]在前人研究的基礎上，綜合考慮齒輪參數、精度等級、工況條件提出的齒輪傳動裝置噪聲預估公式如（1）式所示。該公式的準確性已經得到了試驗驗證。

3 安裝特征影響的計入方法

船舶齒輪箱通常剛性、硬彈性或彈性安裝于船體基座上，船體基座、隔振系統的特性對齒輪箱的振動噪聲存在影響，準確計入安裝特征的影響是實現船舶齒輪箱振動噪聲準確預估的前提。目前計入安裝特征影響的方法主要有兩種，一種是通過建立基座的有限元模型計入其影響，另一種是通過彈簧阻尼單元模擬基座和隔振系統的影響。林騰蛟[9]，焦映厚[18]等通過建立基座的有限元模型考慮了基座對齒輪箱振動噪聲的影響（如圖7（a）所示）。該方法一方面會增大計算規模，另一方面只有在基座結構確定的條件下才有效，在設計的初始階段或基座結構未知時其應用會受到限制。周建星等[27]用彈簧阻尼單元模擬基座和隔振系統的影響（如圖7（b）所示），但并未給出單元的剛度和阻尼與基座結構、隔振器參數之間的關系。可以看出，如何在船舶齒輪箱振動噪聲分析中準確有效計入基座和隔振系統的影響并未得到很好的解決。

圖7 計入安裝特征影響的方法Fig.7 The method to consider the influence of mounting system

4 船舶齒輪傳動裝置箱體振動噪聲控制措施

在準確分析的基礎上選擇合適的控制措施是降低船舶齒輪箱振動噪聲的關鍵。目前國內外艦船上針對齒輪箱，采用的振動噪聲控制措施[28]包括：齒輪箱的優化設計和敷設阻尼材料等。

4.1 齒輪箱的結構改進

齒輪箱結構對齒輪傳動裝置的振動噪聲有著明顯影響，因此對齒輪箱進行結構改進可以有效控制齒輪傳動裝置的振動噪聲。目前以降低振動噪聲為目標，指導齒輪箱結構改進的方法主要包括兩種，一種是聲學貢獻量分析，另一種是結構優化。

聲學貢獻量包括板面聲學貢獻量和模態聲學貢獻量。通過板面聲學貢獻量分析可以確定出對輻射噪聲貢獻最大的板面，對該板面進行結構改進(增加厚度、添加肋板、添加阻振質量等)可降低輻射噪聲。板面聲學貢獻量分析從提出開始[29]主要應用于車內噪聲的降低[30-33]，近幾年才開始應用于齒輪箱的振動噪聲控制[10，34-35]。周建星等[35]運用此方法確定出了對目標場點上輻射噪聲貢獻較大的板面，并對其進行了改進，改進方式如圖8所示，結果表明改進后峰值處的聲壓級降低了12 dB。通過模態聲學貢獻量分析可以確定出對輻射噪聲貢獻較大的模態階數，針對相應主振型中有明顯彎曲振型的區域進行結構改進可降低輻射噪聲[36]。王晉鵬等結合板面聲學貢獻量和模態聲學貢獻量，提出了一種可以快速準確地確定有效改進區域的方法，對該區域進行結構改進可明顯降低齒輪箱的輻射噪聲[37]。

圖8 根據板面聲學貢獻量的結構改進[34]Fig.8 The structure improvement of gearbox according to the results of panel acoustic contribution analysis

結構優化主要包括尺寸優化、形貌優化及拓撲優化三種。自1970年Fox等[38]首先將形貌優化用于動力學問題之后，尺寸優化和形貌優化在振動噪聲控制中得到了廣泛應用。與尺寸優化和形貌優化相比，拓撲優化允許設計者有更多的設計自由度，因而可以獲得更有效的結構形式[39]，是目前最常用的方法。拓撲優化的基本方法主要包括均勻化法[40]、變密度法[41]、進化結構優化法[42-43]及水平集法[44]等，其中變密度法最為常用。

優化目標和約束條件是優化模型中非常重要的參數，在振動噪聲問題的結構優化中常用的優化目標和約束條件包括三大類：

（1）與結構固有特性相關的優化目標和約束條件，包括某階固有頻率最大化，某兩階固有頻率之差最大化，固有頻率大于或小于特定值等。由于計算量小，該類優化目標和約束條件在復雜結構中應用最為廣泛。Marburg等[45]以第一階固有頻率最大為目標對車輛擱板進行了形貌優化。賈維新等[46]以第8階固有頻率最大為目標對油底殼進行了形貌優化，優化后輻射噪聲降低了3 dB。Park等[47]以空氣壓縮機為例，通過試驗確定了對噪聲峰值影響最大的模態階數，并以該階模態對應的固有頻率最大為目標進行了拓撲優化，優化后輻射噪聲明顯減小。李民[48]和盧兆剛[49]等分別以第一階固有頻率最大為目標，以第5階固有頻率大于1 750 Hz為約束條件對齒輪室罩蓋進行了拓撲優化，優化后齒輪室輻射噪聲有了明顯降低。王連生等[50]將缸蓋罩的靜態整體剛度和多階關鍵固有頻率統一為多目標函數，對其進行了形貌優化，優化后總聲功率級降低了3.5 dB（A）。廖芳等[51]以第四階固有頻率最大化對變速器箱體進行了拓撲優化，優化后各區域上的聲功率級最大下降了1.8 dB。張義波等[52]以第一階固有頻率最大化對縫紉機油盤進行了拓撲優化和形貌優化，優化后主要峰值頻率處的振動速度幅值降低了20%～30%，標準測試點上的A聲級降低了1.7 dB。Hua等[53]以機械槍為研究對象，通過瞬態分析確定出了主要振動模態，以該階模態對應的固有頻率最大為目標進行了拓撲優化，優化后振動明顯減小。

（2）與結構振動響應相關的優化目標和約束條件，包括振動能量最小，頻率響應最小等。Inoue等[54]分別以平板及簡單箱體為研究對象，以振動能量最小為優化目標，將每個單元上肋板的厚度及長度作為變量，采用形貌優化對肋板布局進行了優化。Bos等[55]以齒輪箱體為研究對象，以各節點的厚度為變量，以平均振級最小為優化目標獲得了箱體表面各節點的厚度分布。杜憲峰等[56]以柴油機機體為研究對象，以振動烈度最小為目標進行了拓撲優化，優化后整機振動烈度降低了32.1%。王峰[57]首先以齒輪箱軸承孔附近的結構柔度最小和低階固有頻率最大為目標，通過拓撲優化獲得了加強筋的布局位置；又以箱體兩側機腳中點處垂向加速度均方根值最小為優化目標對加強筋的尺寸進行了優化，優化后箱體最大減振幅度達18.3%。方源等[58]以峰值處的加速度最小為目標對減速器箱體進行了拓撲優化和形貌優化，優化后減速器的噪聲品質有了明顯改善。郭圣剛等[59]以振動烈度總級值最小為目標對油底殼進行了拓撲優化，結果表明優化后整機聲壓級平均降低了約2.5 dB（A）。

（3）與聲學響應相關的優化目標和約束條件，包括聲功率最小，指定場點上的聲壓最小等。該類優化目標和約束條件由于計算量大，目前主要應用在一些簡單結構中。Inoue等[54]以輻射聲功率最小為優化目標，將每個單元上肋板的厚度及長度作為變量，采用形貌優化對平板和簡單箱體上的肋板布局進行了優化。Luo等[60]以聲學激勵最小為優化目標，通過拓撲優化獲得了最優的肋板分布，并將該方法用于長方形箱體中。Du[39，61]和Xu等[62]以復合板為研究對象，分別以聲功率最小和指定場點上的聲壓最小為目標進行了拓撲優化研究。黃銀龍等[63]以聲功率最小為目標，以聲功率模態靈敏度為指導對簡支板進行了拓撲優化。

在指導齒輪箱結構改進的兩種方法中，聲學貢獻量分析的計算規模小，但其只能控制輻射噪聲，并不能控制箱體的結構振動，而在船舶齒輪傳動裝置中更關心箱體的結構振動，尤其是機腳處的振動；并且該方法只能確定有效改進區域，并不能確定改進方式。直接以結構響應或聲學響應為優化目標或約束條件，雖然能獲得最優的改進方式，但計算規模會非常大，特別是針對于船舶齒輪箱這種大型復雜結構；目前在復雜結構中多以固有頻率為優化目標或約束條件，這種優化目標和約束條件并不直接。兩種方法的對比如表2所示。

表2 兩種指導結構改進方法的對比Tab.2 The comparation between two methods to guide the structure improvement

為了減小結構優化的計算規模，目前已有學者將聲學貢獻量分析與結構優化結合使用，通過聲學貢獻量分析為結構優化提供參數。舒磊等[64]通過板面貢獻量分析確定出了貢獻量較大的板面，并將該板面作為設計區域，以第一階固有頻率最大化對駕駛室進行了拓撲優化和形貌優化，優化后輻射噪聲有了明顯降低。李宏坤等[65]通過板面貢獻量分析確定出了貢獻量較大的板面，并以降低該板面的輻射效率以及提高第三階固有頻率為優化目標，通過優化設計獲得了最優的壁厚組合，分析結果表明優化后箱體的輻射噪聲有了明顯降低。

4.2 阻尼材料應用

在軸承上或箱體表面敷設阻尼材料也是控制船舶齒輪箱振動噪聲的重要手段。戴光昊等[66]在軸承上安裝阻尼支撐圈（如圖9所示）后的試驗結果表明，齒輪箱機腳上嚙合頻率處的振動加速度幅值由6.5 m/s2降至3 m/s2，倍頻處的幅值由2 m/s2降至1 m/s2。

圖9 在滑動軸承上安裝阻尼支撐圈[66]Fig.9 Assembling damping support structure on sliding bearing[66]

針對船舶齒輪箱結構尺寸大的特點，只有將阻尼材料敷設在合理的位置才能起到減振降噪作用。目前確定阻尼材料有效敷設位置的方法有三種：（1）在聲學貢獻量較大的區域上敷設阻尼材料。該方法目前主要用在車內噪聲的控制[67-68]，并且該方法只能控制輻射噪聲。（2）在結構模態應變能較大的區域上敷設阻尼材料。侯守武[69]在減速箱結構模態應變能較大的區域上敷設了約束阻尼層，結果表明箱體結構各測點上的振動都有所降低，最多的降低了10 dB左右。（3）采用結構優化確定敷設位置，優化目標包括：目標場點上的聲壓級最小[70]、模態損耗因子最大[71]，動柔度最小[72]等。由于計算規模大，該方法目前還未用于復雜結構。

在船舶齒輪箱表面常用的阻尼材料敷設方式包括自由阻尼和約束阻尼[73]。自由阻尼是將自由黏彈性阻尼材料直接敷涂在箱體表面，約束阻尼是在箱體表面先粘貼一層黏彈性阻尼層，在阻尼層上再粘貼一層彈性材料作為約束層。其中自由阻尼適用于拉壓變形耗能的結構，約束阻尼適用于剪切變形耗能的結構[74]。

阻尼材料的敷設厚度也是影響減振效果的一個重要因素，阻尼材料太薄則減振效果不明顯，太厚則會造成材料的浪費以及重量的明顯增加。以厚度為變量進行影響因素分析以及參數優化是目前確定敷設厚度的兩種方法。韓江桂等[75]在對不同厚度阻尼層的減振效果進行分析后表明，阻尼層厚度為其本體厚度的1/3時可以達到理想的減振效果。焦映厚[76]等運用參數優化求取了相應約束條件下的最佳阻尼層厚度。

5 需要進一步研究的問題

5.1 船舶齒輪箱振動噪聲的全頻域分析方法

有限元/邊界元法已經可以很好地解決船舶齒輪箱低頻段的振動噪聲問題。但在中頻段，有限元-統計能量混合法在齒輪箱中的應用才剛起步，目前還存在著子系統劃分困難，有限元部分的單元劃分過于簡單等問題。在高頻段，統計能量法在薄殼類結構的分析中較成熟，但在齒輪箱的分析中尚不成熟。因此，如何在全頻域范圍內對船舶齒輪箱進行振動噪聲分析尚未得到很好的解決。

5.2 船舶齒輪箱安裝特征的等效方法

通過建立基座和隔振系統的有限元模型可以計入基座和隔振系統對船舶齒輪箱振動噪聲的影響，但這種方法會增加計算規模，并且不適用于設計的初始階段及基座結構未知的情況。如何在只知道基座阻抗、隔振器參數的條件下，在船舶齒輪箱的振動噪聲分析中合理計入安裝特征的影響需要進一步研究。

5.3 船舶齒輪箱低噪聲結構優化和阻尼布局方法

貢獻量分析可以指導船舶齒輪箱的結構改進和阻尼布局，但其只能控制輻射噪聲，在船舶上更關心如何降低齒輪箱機腳處的振動。結構優化由于計算規模的限制，目前在復雜結構中多以固有頻率最大為優化目標，優化目標并不直接。雖然已有學者將貢獻量分析與結構優化相結合，通過貢獻量分析為結構優化提供參數，減小結構優化的計算規模，但相關研究才剛起步，目前的優化目標還集中在固有頻率最大。因此如何將貢獻量分析或傳遞路徑分析與結構優化相結合，在計算規模允許的條件下提出更為直接的優化目標或約束條件，通過結構優化獲得箱體的結構改進方式或阻尼材料的敷設位置仍需進一步研究。

5.4 主動約束阻尼結構在船舶齒輪箱中的應用技術

被動阻尼結構由于具有設計和實現簡單等優點，在工程實際中得到了大量應用。但黏彈性阻尼材料的剪切模量和阻尼損耗因子隨溫度和振動頻率等變化較大[77]，會直接影響減振效果。為了克服這種缺點，上世紀90年代，Baz等[78]提出了主動約束阻尼結構。主動約束阻尼結構的基本組成如圖10所示，其基本工作原理[79]為當基體上下振動時，傳感器產生感知電壓，放大器將該電壓放大，控制器將放大后的電壓反相成為控制電壓，并將其反饋到約束層，約束層由于壓電效應而收縮，從而帶動阻尼層產生剪切變形，并最終抑制振動。研究表明主動約束阻尼結構比被動約束阻尼結構有更好的抑制振動的效果[77]。但是，主動約束阻尼結構在船舶齒輪箱這種大型復雜結構中的應用還存在較大的困難，這方面的研究將會受到相關科研人員的關注。

圖10 主動約束阻尼結構的基本組成[77]Fig.10 The composition of active constrained layer damping[77]