基于人工神經網絡的車載異步電機參數辨識

林巨廣 汪雷鳴

（合肥工業大學，合肥 230009）

主題詞：異步電機 人工神經網絡 參數辨識 最小均方差

1 前言

異步電機因其結構簡單、制造成本低廉、極限轉速高、不會退磁等特點，成為純電動汽車領域應用最為廣泛的驅動電機之一。車用電機對控制精度、穩度和響應速度的要求非常高[1]，在空間矢量控制算法下，異步電機能獲得良好的動、靜態性能，因而可以通過轉矩環實現對車速的實時控制，但是空間矢量控制算法中的磁場定向和磁鏈計算對電機參數精度的要求很高，參數不精確會導致電機失調。因此，要實現車載異步電機的精確控制，需要對其進行參數辨識。

為解決異步電機在運行過程中受溫升、磁飽和等因素引起的參數變化問題，國內外學者提出了很多參數辨識方法。文獻[2]和文獻[3]闡述了一種基于最小二乘法的參數辨識方案，只需依靠電機定子電壓、電流和轉速便可實現對電機全部參數的測量，但是這種算法的推導基于參數的微分，使得算法對測量噪聲非常敏感。文獻[4]研究了一種基于擴展卡爾曼濾波算法在線辨識電機各項參數的方法，通過將2個擴展卡爾曼濾波器模型相結合，以可觀測的定子電壓α、β軸分量為輸入變量、電流α、β軸分量為輸出變量，實現了對轉子電阻、勵磁電感、轉子磁鏈等參數的在線辨識，但是辨識結果受到負載變化的影響。文獻[5]介紹了一種基于異步電機瞬時無功功率的模型參考自適應轉子電阻測量方法，以定子在靜止坐標系下所得的瞬時無功功率為參考模型，以轉子在旋轉坐標系下所得的瞬時無功功率為可調模型，通過自適應律得到準確的轉子電阻參數，但是降低了控制系統的響應速度。文獻[6]提出了一種基于人工神經網絡辨識電機定、轉子電阻的模型，借助人工神經網絡的反饋特性和逼近非線性函數的能力，通過在線訓練不斷調整神經網絡的權重，使得辨識結果具備很強的實時性，但系統的響應速度依然會受到影響。

本文提出了一種基于人工神經網絡的異步電機參數辨識方案，利用異步電機定子電壓、電流及轉速變量建立了多輸入、單輸出的單層線性神經網絡模型，能夠辨識出異步電機所有的控制參數，并通過標定參數表的方式對一臺峰值功率為60 kW的新能源汽車異步電機進行控制驗證，證明辨識算法的有效性。

2 異步電機參數辨識模型

異步電機在定子坐標系下的狀態方程[7]為：

式中，Rs、Rr分別為電機定、轉子電阻；Ls、Lr分別為電機定、轉子電感；Lm為電機定轉子互感；；Tr=Lr/Rr為電機轉子時間常數；ωr為轉子電角速度；ψrd、ψrq，isd、isq和usd、usq分別為轉子磁鏈、定子電流、定子電壓在定子坐標系下的d、q軸分量。

由于轉子磁鏈不可直接觀測，這里消除公式中的轉子磁鏈分量。先對式（1）和式（2）求導，再利用式（1）～式（4）對其進行合并化簡，整理得到：

此時，公式中只剩最后一項含有磁鏈分量，當轉速恒定或變化不大時，可以認為dωr/dt=0，于是可得只含isd、isq、ωr的異步電機模型。

同時，考慮到車載異步電機由電力電子控制器控制，絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的快速通斷使得異步電機的電流、電壓存在不可微的點，并且微分時會放大噪聲，對式（5）和式（6）作積分處理，得：

當t1=0且定子電流和轉速的初始值為零時，式（7）、式（8）可化簡為：

3 基于線性神經網絡的參數辨識

線性神經網絡是一種僅有輸入層和輸出層的2層人工神經網絡，它采用Widrow-Hoff學習規則，通過參照比較輸出向量和期望輸出向量，不斷調整網絡的權值，達到實際輸出與期望輸出之間均方誤差和最小的目的[8]，從而確定最優的權值矩陣。

根據式（9）和式（10），可以得到如圖1所示的異步電機神經網絡模型。

圖1 異步電機神經網絡模型

選擇負梯度下降作為神經網絡的準則，求取誤差函數對權值的偏導，對權值矩陣Nn(n=d,q)，有：

式（12）同時表示該次迭代當前位置的梯度，權值矩陣的變化量ΔNn即為梯度的負數，有：

式中，η為學習速率，最大學習速率由輸入矩陣決定。

權值矩陣Nn(n=d,q)的迭代可表示為：

權值矩陣的初始值可由電機參數標準值按照式（7）中各權值因子的定義確定。

同理，對于網絡輸出誤差的偏置，有：

令偏置的初始值為0，偏置bn(n=d,q)的迭代可以表示為：

按照式（14），在已知定子電流、電壓和轉速時，即可確定最優的權值矩陣Nn(n=d,q)。由式（8），根據N1～N7的定義，可以得到異步電機的參數：

以上3個參數可由權值矩陣直接計算得到，如需具體求取Rr和Lm，可以假設Ls=Lr[9]，得：

4 電壓重構

神經網絡的輸入為異步電機定子電壓、電流的d、q軸分量以及轉速，輸出為異步電機定子電流的d、q軸分量。車載異步電機的定子電流可通過汽車控制器中的傳感器獲得，轉速可由編碼器識別出，由此可計算得到定子電流的d、q軸分量。然而，目前新能源汽車市場上的絕大多數汽車控制器未安裝電壓傳感器，無法直接獲得定子電壓，所以本文中的定子電壓通過脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）占空比和母線電壓估算得到。

車載電機的控制主要依靠控制器中的控制芯片、功率模塊以及它們的驅動系統。功率模塊大多采用三相全橋逆變器，功率開關器件為IGBT，其結構如圖2所示。

圖2 車載控制器功率模塊結構

理論上，定子側A、B、C三相相電壓在1個PWM周期內的等效電壓分別為：

式中，Udc為直流母線電壓；DA、DB、DC分別為控制器的開關管各相理論占空比；UAN、UBN、UCN分別為1個開關周期內的各相平均端電壓。

然而，重構電壓與實際電壓存在誤差，文獻[10]指出，影響電壓幅值與相位誤差的主要因素為開關管的通斷延遲時間和死區時間、IGBT的管壓降。為了減小電壓誤差，對重構電壓進行補償，文獻[11]給出了方波交流電壓信號在1個載波周期內的補償端電壓：

式中，Uigbt為IGBT導通壓降；Udi為IGBT反并聯的二極管導通壓降；為1個PWM周期內該相的給定電壓；TD為開關管死區時間與延遲開通時間之和；toff為開關管延遲關斷時間；fc為PWM波頻率；is為對應的相電流；USN為占空比重構得到的對應端電壓；為補償后的端電壓，極性與電流極性相同。

具體到汽車控制器上，Uigbt和Udi在數值上很接近，且控制過程中的給定電壓往往小于母線電壓Udc，所以補償電壓可以忽略式（19）中的中間項，則由占空比重構并補償后的端電壓為：

式中，DS(t)(S=A,B,C)為各相占空比；Dref為車載控制器為數字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）設置的PWM波比較值。

5 試驗驗證

對線性神經網絡算法進行試驗驗證。試驗基于汽車控制器-電機驅動系統，如圖3所示。控制器的控制芯片型號為TMS570ls1115，功率開關器件IGBT的型號為SKiM606GD066HD，此型號IGBTUigbt的典型值為1.45 V，Udi的典型值為1.6 V，IGBT開關頻率為10 kHz，死區時間為2 μs，設置的PWM波比較值為4 000。試驗中，直流電由AVL電源供電，電壓設為330 V。

圖3 汽車電機-控制器驅動系統

試驗電機為一款純電動汽車車載異步電機，其各項參數標準值如表1所示，其中Lσs=Ls-Lm為電機定子漏感。表1中的電機定、轉子參數值同樣基于汽車電機-控制器系統測量獲取，定子電阻參數通過單相直流試驗獲得，轉子電阻、定轉子漏感和互感參數通過向異步電機加載2次頻率不同的單相交流電壓，根據采樣的定子電流、重構的定子電壓的幅值與相位以及已經求得的定子電阻聯立解得[12]，這種辨識方法能夠在靜止狀態下辨識出近似電機冷態的參數，可以將其視為電機的參考值，但是電機運行后，受溫升、磁飽和等因素的影響，這些參數值不適用于矢量控制算法中磁鏈和輸出轉矩計算。

表1 異步電機參數

試驗時，通過上位機直接發送指令電壓Uα、Uβ使電機轉動，調整指令電壓的幅值與相位，使電機轉速穩定在需要的轉速上。試驗轉速從500 r/min開始，且每隔500 r/min重復相同的試驗步驟，轉速穩定后，上位機通過CAN通訊采集此時間段內電機定子電流d、q軸分量、電機轉速以及DSP發送的占空比。使用CANoe和MATLAB對采集的數據進行處理，定子電壓按式（21）通過占空比重構并補償后獲得，再經過三相/兩相靜止坐標變換得到定子坐標系下的d、q軸分量。之后將數據帶入線性人工神經網絡，求取此轉速下的權值矩陣Nn(n=d,q)，并依靠權值矩陣計算得到異步電機參數。

CAN通訊的頻率為100 Hz，采集數據時間間隔為0.01 s。為了驗證算法的適用性，對2個不同時間段采集的50組數據進行人工神經網絡構建，并分別根據這2個時間段的數據計算得到異步電機的2個辨識值。由于推導出的異步電機人工神經網絡模型在轉速恒定時是完全線性化的，50組數據完全能夠保證人工神經網絡權值矩陣的收斂。轉速為1 000 r/min時，異步電機各項參數的2次辨識結果如表2所示，訓練誤差及偏置如表3所示。

表2 異步電機參數辨識結果

表3 訓練誤差及偏置

2次數據處理最后的均方誤差都足夠小，偏置的出現更多由轉速的輕微波動引起，數值也非常小，可認為偏置為0。將得到的辨識結果寫入電機控制算法，并通過矢量控制算法進行電機的性能驗證。驗證平臺采用AVL電驅動系統測試平臺，如圖4所示。

試驗時，通過對拖臺架使電機以測試轉速旋轉，測試轉速仍然從500 r/min開始，且每隔500 r/min重復相同的步驟。上位機發送轉矩給電驅動系統，并小幅逐漸提高，直到系統過流或發生轉矩飽和，記錄系統過流或轉矩飽和前電機的實測扭矩，兩組辨識值實測獲得的異步電機轉矩特性曲線與異步電機仿真給定的轉矩特性曲線如圖5所示。兩次實測的電機轉矩特性曲線與仿真的電機轉矩特性曲線的相關系數分別為0.996 79和0.997 92，有非常強的相關性，表明實測的轉矩特性曲線與仿真給定的轉矩特性曲線重合度很高，證明了辨識參數的準確性。

圖5 異步電機轉矩特性測試結果

6 結束語

本文以純電動汽車車載異步電機為分析對象，對異步電機傳統數學模型進行分析處理，得到了異步電機的積分模型，在此基礎上提出了基于人工神經網絡的參數辨識方法。利用該算法對一臺車載異步電機在不同運行狀態下進行參數辨識測試，并將測試結果寫入矢量控制算法，獲得了良好的轉矩特性，驗證了本文所提出方法的有效性與可行性。