基于工況傳遞路徑分析的汽車路噪優(yōu)化方法研究

廖毅 羅德洋 余義 王田修 程果

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545000）

主題詞：路噪 工況傳遞路徑 重相干性分析 奇異值分解

1 前言

汽車的振動與噪聲主要包括風噪、動力及傳動系統(tǒng)噪聲和路噪。相比于傳統(tǒng)汽車，純電動汽車沒有發(fā)動機噪聲，故在低頻噪聲中路噪所占比例最高，因此，電動汽車對路噪控制的要求比傳統(tǒng)汽車更高。

國內(nèi)外學者運用傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）方法對路噪進行了研究。余雄鷹等人[1-4]運用TPA方法建立了路噪傳遞路徑模型，解決了路噪問題，但利用TPA分析路噪需拆卸零件，改變了整車狀態(tài)的邊界條件且工作量大，在實際工程上難以實施[2]。為解決以上問題，伍先俊等人[5]對工況傳遞路徑分析（Operational Transfer Path Analysis，OTPA）的理論進行了推導并成功解決了車內(nèi)噪聲問題；仲典等人[6-7]運用OTPA方法辨識車內(nèi)噪聲源，并且將重相干性分析與奇異值分解應(yīng)用于OTPA，提高了工況傳遞路徑模型的精度。上述研究運用OTPA方法主要解決了動力及傳動系統(tǒng)的噪聲問題，沒有針對路噪問題進行分析，而路噪與動力系統(tǒng)噪聲存在明顯差異。

為此，本文利用OTPA方法進行路噪優(yōu)化，形成一套系統(tǒng)的路噪優(yōu)化方法，并將該方法應(yīng)用于某電動汽車路面噪聲開發(fā)過程，驗證了其可行性與實用性。

2 工況傳遞路徑分析理論

2.1 基本理論

為克服傳統(tǒng)TPA方法的弊端，將傳遞函數(shù)用響應(yīng)之間的傳遞率代替。目標點響應(yīng)可以表示為載荷位置響應(yīng)所引起的輸出，其中，響應(yīng)點的函數(shù)表達式為：

式中，Pk為響應(yīng)點聲壓級函數(shù)；Hi為第i個位置振動加速度到響應(yīng)點聲壓級之間的傳遞函數(shù)[5]；ai為結(jié)構(gòu)傳遞路徑在被動側(cè)的工況加速度響應(yīng)；qj為空氣聲源附近的聲壓級響應(yīng)；Hj為第j個參考位置聲壓級到響應(yīng)點聲壓級之間的傳遞函數(shù)。

根據(jù)文獻[5]，可以將式（1）改寫為矩陣形式：

式中，Y為響應(yīng)矩陣；X為激勵矩陣；T為傳遞率函數(shù)矩陣。

式（2）可推導得到：

因此，傳遞率為：

式中，Sxy為輸入與輸出信號之間的互功率譜矩陣；Sxx為輸入信號的自功率譜矩陣。

OTPA方法的計算式中不包含載荷信息，所以不需要進行載荷識別，也不需要測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及拆解零件，只需在運行工況下測定輸入、輸出部分的加速度和噪聲響應(yīng)信號即可得到系統(tǒng)的振動-噪聲傳遞關(guān)系，因此該分析方法可以簡化試驗過程，節(jié)約測試時間和試驗成本。

由式（4）可知，傳遞率函數(shù)有解的條件是輸入信號的自功率譜矩陣可逆，即為滿秩矩陣。受結(jié)構(gòu)耦合的影響，各條傳遞路徑之間存在相關(guān)性，因此需要對多輸入單輸出系統(tǒng)進行重相干性分析與奇異值分解，以保證每條傳遞路徑的相干性與傳遞路徑的完整性[8]。

2.2 重相干性分析

為了提高OTPA方法的準確性，在建立OTPA模型時應(yīng)確保沒有重要傳遞路徑（或激勵源）被遺漏，同時要解決輸入信號相干性對計算結(jié)果的影響，因此利用重相干分析確認OTPA模型中的輸出是否由模型中輸入引起。

相干性分析是分析輸出信號的頻率與各輸入信號特征頻率之間的關(guān)系，在一個多輸入單輸出線性系統(tǒng)中，對于輸出信號與輸入信號，有：

式中，γ2為系統(tǒng)的重相干函數(shù)；Syy為輸出信號的自功率譜；Sxy為輸入信號與輸出信號的互功率譜；Mi為多輸入信號的頻響函數(shù)。

通常，根據(jù)重相干函數(shù)是否大于0.9來判斷輸入信號是否足夠來表征系統(tǒng)的輸入狀況。然而，在實際工程應(yīng)用中，很難保證在整個分析頻率中重相干函數(shù)均達到0.9以上?？紤]實際情況，只要求所關(guān)注的頻率段重相干函數(shù)大于0.9，對于其他頻率段可以不考慮重相干函數(shù)的大小。

2.3 奇異值分解

為了使系統(tǒng)的傳遞率矩陣有解，要求輸入信號的自功率譜矩陣各行應(yīng)互不相關(guān)，因而對自功率譜矩陣進行非奇異性分析，確定獨立聲源或振源的數(shù)量。

設(shè)自功率譜矩陣為Q，對其進行奇異值分解：

式中，U、V分別為左、右奇異矩陣，均為酉矩陣；∑為奇異特征值的對角矩陣；σi(1≤i≤n)為自功率譜矩陣的第i個奇異值，特征譜符合從大到小排列的順序，即σ1＞σ2＞…＞σn，共n個奇異值。

通過奇異值分解即可確定獨立振源或聲源的位置和數(shù)量，保證OTPA模型傳遞路徑的完整性，從而保證其精確性。

3 基于OTPA的路噪優(yōu)化方法

利用OTPA方法進行路噪優(yōu)化，該方法主要分為路噪問題確認、工況傳遞路徑分析和路噪優(yōu)化等3個步驟，具體流程如圖1所示。

圖1 基于工況傳遞路徑分析的路噪優(yōu)化方法

首先進行路噪問題確認，通過測量得到車內(nèi)聲壓級頻譜，確認問題是否由路面激勵引起。一般在粗糙水泥路面上以60 km/h的車速勻速行駛測量車內(nèi)噪聲，同時也需測量滑行工況下的車內(nèi)噪聲，對比主要峰值是否在同一水平。若峰值基本相當，則可以判斷其為路面激勵引起的路噪，對比路噪目標值即可確定問題點。

其次，進行工況傳遞路徑分析，以縮小路噪問題的排查范圍，分析步驟如下：

a.通過測量得到激勵點的加速度信號與響應(yīng)點的聲壓級信號，形成多輸入單輸出的OTPA模型。為保證OTPA模型的傳遞路徑不被遺漏，應(yīng)測量出所有的激勵點。

b.分析多輸入單輸出的OTPA模型重相干性，通過重相干性判斷模型的精度，對于關(guān)注的頻率段，重相干性一般要求大于0.9，若重相干性均小于0.5，則重新測量數(shù)據(jù)，以保證傳遞路徑不被遺漏。

c.對激勵矩陣進行奇異值分解，以排除各條傳遞路徑間的相互耦合，求解出正確的傳遞率矩陣。

d.根據(jù)OTPA理論計算出各傳遞路徑的傳遞率矩陣，測量目標工況激勵點的激勵矩陣，計算得到各激勵點的貢獻量。第i個激勵點的貢獻量Pi為：

式中，Xi為第i點的激勵；Ti為第i點到響應(yīng)點的傳遞率。

最后進行路噪優(yōu)化。按照激勵點貢獻量的大小進行排序，對貢獻量大的激勵點進行原點動剛度、噪聲傳遞函數(shù)及模態(tài)分析，得出對應(yīng)的方案并進行驗證。

4 基于OTPA的路噪優(yōu)化與應(yīng)用

4.1 路噪問題確認

某純電動汽車在粗糙路面上以60 km/h的速度行駛時，主觀感受低頻路噪較大，通過測試駕駛員右耳處聲壓級，得到聲壓級頻譜曲線如圖2所示。由圖2可看出，在頻率為42 Hz附近的聲壓級峰值超過55 dB(A)，對低頻轟鳴影響較大，確定頻率為42 Hz是主要問題點之一。

圖2 駕駛員右耳處聲壓級頻譜

4.2 工況傳遞路徑分析

為快速找出引起低頻路噪的主要傳遞路徑，建立了如圖3所示的OTPA模型，按OTPA模型進行傳感器布置，每個激勵點布置1個三向加速度傳感器。

圖3 OTPA模型

4.3 路噪分析

通過對后懸置被動側(cè)到駕駛員右耳處的噪聲傳遞函數(shù)（Noise Transfer Function，NTF）分析和車身內(nèi)飾模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，頂蓋前橫梁模態(tài)與電池包安裝模態(tài)在頻率為42 Hz時耦合，模態(tài)耦合會導致振動幅值增大，從而導致低頻聲壓級變大。同時，后懸置z向噪聲傳遞函數(shù)在頻率為42 Hz處存在峰值。為改變這一頻率附近的模態(tài)振型，降低后懸置z向噪聲傳遞函數(shù)，需要對電池包支架進行加強，如圖4所示，將電池包的1～4號支架厚度由2.0 mm增加至3.0 mm。電池包支架加強后，頻率42 Hz附近的呼吸振型消失，后懸置z向傳遞函數(shù)下降10 dB以上，如圖5所示。

圖4 電池包1～4號支架加強

圖5 電池包支架加強前、后噪聲傳遞函數(shù)分析

為驗證改進方案的有效性，對改進后的車輛進行車內(nèi)噪聲測試，并與改進前進行對比，結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出，頻率42 Hz附近的聲壓級從57.94 dB(A)下降至56.05 dB(A)，同時，40～140 Hz處的聲壓級也不同程度下降，低頻噪聲的主觀感受也得到了大幅提升，表明改進方案效果明顯。

圖6 電池包支架加強前、后聲壓級頻譜曲線對比

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于OTPA的路面噪聲分析方法，可對問題原因進行快速識別，且克服了傳統(tǒng)傳遞路徑分析工作量大、效率低的問題。將該方法運用于解決某電動車路噪問題，快速排查出了主要原因并提出了優(yōu)化方案，采用優(yōu)化方案后，該電動車聲壓級峰值降低了1.9 dB(A)以上，低頻噪聲主觀感受得到大幅提高，驗證了該方法的可行性與實用性。