大跨度連續剛構參數敏感性分析

劉欣欣, 李濤, 馬驍

(商洛學院 城鄉規劃與建筑工程學院， 商洛 726000)

0 引言

蒼溪縣嘉陵江二橋主分左右兩幅，左幅橋全長 883.8 m，右幅橋全長 884.4 m。主橋為連續剛構，布孔方案：71+2×110+63(m)，邊中跨比例分別為 0.645 和 0.573。中間3個主墩與主梁固結，兩過渡墩頂設置活動支座。橋梁縱坡根據通航要求、堤岸防洪及通行凈空要求，設計起點與現有干道接順，終點設置 A、 B 匝道與 212國道接順，主橋縱坡為單向 1.743%[1]。主橋橋型立面圖如圖1所示。

圖1 橋型立面圖

梁體采用單箱單室、變高度、變截面結構，箱梁用公稱直徑為15.20 mm 的高強度1860鋼絞線做三向預應力，頂寬12.5 m，頂板厚度28～45 cm，腹板厚度45～80 cm，底板厚度30～90 cm。梁體斷面如圖2所示，預應力布置情況如圖2和圖3所示。

1 有限元模型

1.1 荷載情況

(1) 梁體自重、臨時施工荷載以及二期恒載和按設計文件進行考慮；

(2) 溫度變化、預應力損失、混凝土收縮徐變參數參照規范和設計文件[2]；

(3) 設計文件中未給出的參數，按相關規范取值。

二期恒載和掛籃荷載，見圖5、圖6。

1.2 模型簡化

為研究不同參數對橋梁線形和應力的影響，將相關約束條件進行簡化：

(1) 節點連接：將橋墩與梁體進行“剛接”，同時對橋墩底部進行“固結”處理[3]，以防止基礎沉降變形對研究數據產生影響。

圖2 箱梁斷面圖(預應力布置-橋墩)

圖3 預應力布置情況-跨中

(2) 邊跨支架：邊跨滿堂架部分的模擬，只約束了豎向位移。

邊界條件見圖3中端部綠色標記處，黑色表示釋放該方向的約束，綠色表示約束，順時針方向依次為DX、DY、DZ、RX、RY、RZ。

1.3 模型建立

根據設計文件和上述簡化操作，建立了橋梁的Midas模型，如圖4、圖5、圖6所示。

節點和單元編號從圖3最左側開始，節點1-115(單元1-114)為梁體單元，其中1、2節點組成了1#梁體，節點21-27為17#墩，節點55-61為18#墩，節點89-95為19#墩。全橋共計192個節點，183個單元。

圖4 全橋有限元模型

圖5 橋梁二期恒載

2 參數敏感性分析

對嘉陵江二橋進行參數敏感性分析,以混凝土容重、混凝土彈性模量、預應力參數作為控制變量，分別將這些參數增加+10%和+20%，每次對比只改變單一參數與參數的正常狀態進行對比。以主梁內力、應力及線形作為控制目標，通過計算分析分別確定各參數對結構的影響程度，最終確定該橋線形和應力對各控制參數的敏感性[4]。為方便作圖將梁體應力圖單位定為N/mm2，線形圖單位定位mm。

2.1 混凝土彈模

該橋主梁部分為C50混凝土，彈性模量為3.45×1010N/m2,增加10%和20%后分別為3.795×1010N/m2和4.14×1010N/m2。三種情況下應力變化情況如圖7所示。

由上圖可知混凝土彈性模量的變化對線形的影響主要集中合龍段前后[5]，當彈性模量增加20%時，線形變化最大處位于中跨合龍段前一施工段，大小約9 mm。如圖8所示。

圖8 彈性模量-應力變化情況

從應力對比圖形可知，彈性模量對梁體的應力影響并不大，彈性模量增加20%時，橋墩處的應力變化最大約1×105N/m。

2.2 混凝土容重

模型中C50混凝土的正常容重為2.5×104N/m3，容重增加10%和20%后分別為2.75×104N/m3和3×104N/m3。容重變化后梁體的應力和線形變化情況如圖9、圖10所示。

圖9 混凝土容重-線形變化情況

圖10 混凝土容重-應力變化情況

由以上兩圖可知混凝土容重的變化對線形和應力的影響較為明顯[6]，在預應力不變的情況下，線形的變化集中在合龍段附近，最大變化約25 mm，應力的變化主要集中在1/2懸臂長度附近，約9.5×106N/m2。

2.3 預應力

本工程中所用預應力鋼束為1860鋼絞線，正常的張拉控制應力為1 395 MPa(75%)，增加10%和20%以后分別為1 534.5 MPa、1 674 MPa。幾種情況下梁體線形和應力變化如圖11、圖12所示。

由以上2幅圖可以明顯的看出，張拉控制應力的變化對梁體線形和應力都有明顯的影響[7]，對線形的影響在3/4最大懸臂長度處達到最大，中間跨達到23.4 mm，左側邊跨達到了34.7 mm。對應力的影響主要在橋墩附近達到最大，最大值約4.7×106N/m2。

圖11 張拉應力-線形變化情況

2.4 數據分析

由于未調整控制參數情況下的梁體變形(下文將此情況下的變形稱為基礎變形或應力)較小，最大值約83 mm，因此控制參數調整后梁體的線形變化情況并不明顯。但是梁體的基礎應力較大，所以調整控制參數后應力變化值也比較大。為消除基礎數據的影響，將梁體線形和應力的變化過情況用百分率來表示，具體數據如表1、表2所示。

圖12 張拉應力-應力變化情況

表1 線形敏感性

表2 應力敏感性

表1表示了控制參數對梁體線形的影響，可以看出梁體線形敏感性依次為：張拉控制應力、混凝土容重、混凝土彈性模量[8]。從圖7到圖12可以看出，在預應力、溫度、混凝土徐變等因素不變時，混凝土容重的增加導致對應梁段自重變大，懸臂結構的撓度就有所增加，每個施工段撓度的變化會逐漸累積，最終在合龍前達到最大。由表2可以看出梁體應力的敏感性由高到底依次為：混凝土容重、張拉控制應力、混凝土彈性模量[9]。結合文中應力變化趨勢可知，混凝土的容重和預應力的變化都直接影響到梁體的受力，而且懸臂結構的每一施工段均有預應力，各段的預應力都會對0#塊產生影響，因此應力的變化在會逐漸累積到橋墩根部，使得橋墩處變化最為明顯[10]。彈性模量的變化對梁體的受力影響較小，因此對應力的敏感性中，混凝土彈性模量排在最后[11]。

3 總結

由上文的分析可知梁體的線形和應力對預應力張拉都比較敏感，因此施工中應特別注意與預應力有關的各個環節，尤其是縱向預應力的張拉，應采用伸長量和壓力值兩方面的控制，此外還要注意張拉設備和機具的及時校核。施工中梁體線形的控制中應特別注意混凝土的容重的變化，以及會導致梁段自重變化的其他工序，比如模板變形、澆筑混凝土用量的控制等。