概率論與數理統計在大數據分析中的應用

劉利娜

摘 要：當前，概率論與數理統計在大數據分析中具有重要的作用，把握概率論與數理統計與大數據分析之間的關聯性，可以使大數據分析更具針對性，使經濟數據分析、商業數據分析更好地結合實際情況，以提升數據分析的效果和質量，更好地滿足實際需要。對此，本文就概率論與數理統計在大數據分析中的應用問題展開了研究，探討大數據分析中對概率論與數理統計的應用問題。

關鍵詞：概率論；數理統計；大數據分析

隨著社會經濟的快速發展，21世紀以來，人類社會進入了信息化時代，在這樣的背景環境下，信息技術在人們生活和工作中得到了廣泛地應用。在信息化時代，大數據分析得到了廣泛地應用，通過大數據分析，可以使人們對社會經濟發展形勢做好把握，從而做出針對性的處理，使經濟發展更好地把握時代形勢。概率學知識在生活的方方面面得到了應用，是一種對世界進行深刻認知的重要工具。在人們認知過程中，對概率論與數理統計進行應用，能夠對復雜的問題進行科學分析，從而提升人們對世界的認知水平，以更好地滿足人們認知世界和改變世界的需要。現階段，隨著信息化時代的到來，大數據分析在人們認知世界中得到了有效地應用，大數據分析過程中，對概率論與數理統計進行了一定程度的應用，將三者進行緊密地聯系，在大數據分析中掌握概率論、數理統計的應用方法，這對大數據分析效果和質量的提高來說，具有十分重要的意義。

1 概率論與數理統計的含義

在大數據分析中充分應用概率論與數理統計，就需要準確的把握概率論與數理統計的內涵。概率論與數理統計在高等數學當中是一種特征鮮明的分析方法。概率論與數理統計的內容十分豐富，是數學學科中的重要組成部分[1]。概率論與數理統計在應用過程中的內涵主要包括以下幾點內容：

1）概率論與數理統計是一種數學分析方法，它與其他學科之間具有密切的關聯性，并且與其他學科相互聯系、相互滲透。

2）概率論與數理統計對信息技術的要求十分嚴格，其在大數據分析中進行應用，具有獨特的優勢，能夠使數據分析更加準確，從而有效地滿足人們的實際需要。

3）概率論與數理統計涵蓋的范圍較為廣泛，在對其應用過程中，要堅持普遍聯系這一特征，從而通過概率論與數理統計方法做好數據的分析和處理，為實際工作提供有效參照和指引，使數據分析更加準確[2]。

2 大數據分析中概率論與數理統計的關系與應用方法

概率論和數理統計與大數據分析之間有著密切的關聯性，在將概率論與數理統計應用于大數據分析當中，要把握三者之間的關聯性，從而借助于概率論與數理統計提升大數據分析的效果和質量，使大數據分析滿足人們的實際需要[3]。在這一過程中，需要把握概率論與數理統計與大數據分析之間的聯系，掌握其應用方法，以發揮概率論與數理統計在大數據分析中的功能和作用，提升大數據分析的效果和質量。

2.1 概率論與數理統計和大數據分析之間有著密切的聯系

隨著信息技術的發展及廣泛應用，大數據分析技術得到了迅猛地發展，并且在人們的工作和生活中得到了有效地應用。在對大數據分析技術應用過程中，要把握概率論與數理統計和大數據分析之間的關聯性，從而將三者進行有效聯系，以發揮概率論與統計的功能和作用[4]。關于大數據分析中概率論與數理統計的內在關系，主要涉及以下幾點：首先，大數據分析、概率論及數理統計在研究的目標上是一致的，三者之間具有一致性，主要針對于數據的結構進行分析和探索，從而找到數據之間的聯系和規律，為人們的生活和工作提供一定的參考和借鑒；其次，大數據分析在應用過程中，具有一定的發展性特征。大數據分析為統計學發展開拓了一個新的空間，這使概率論和數理統計在應用時，注重對大數據進行分析，為其研究創造了一個嶄新的課題。借助充分分析大數據，能有效地推動發展概率論與數理統計，使研究的層次呈現出縱深化的發展特征；再次，概率論與數理統計在大數據分析下也有了新的思想、研究工具及方法，可以有效提高概率論與數理統計分析的效果；最后，在大數據分析中，概率論與數理統計的地位非同一般，它是常用的大數據分析方法，為大數據分析問題提供了有效的解決方法。

2.2 概率論與數理統計在大數據分析中應用的方法

在大數據分析中，概率論與數理統計廣泛地應用其中，常見的方法主要涉及兩種：一是層次分析法；二是蒙特卡羅法。

2.2.1 層次分析法

層次分析法在應用過程中，主要針對于不確定因素的演變規律以及發展趨勢進行分析，從而對這些因素之間的關聯性進行把握和考慮，對這些因素按照層次進行劃分，實現對不確定因素的歸類[5]。在層次分析過程中，不同層次之間的不確定因素還涉及到了若干個因素，需要對這些因素進行處理和劃分，從而對復雜問題進行簡化，使其形成一個多級遞接結構，實現對問題的有效解決。在運用層次分析法分析與解決問題的過程中，對層次結構內需要判斷不確定因素的概率，這就涉及到了概率問題。在對概率問題進行解決時，主要應用數學模型進行分析。數學模型在層次分析法中應用時，需要對問題中的各個因素進行明確，之后對因素進行層次劃分，使問題形成一個遞階層次結構。之后在對問題分析過程中，需要將上一級要素作為準則對下一級要素進行兩兩對比，之后結合評定尺度將下一級要素對上一級要素的重要程度進行分析，計算出問題的綜合重要度，進而給決策提供相應的參照、指引。

2.2.2 蒙特卡羅法

應用蒙特卡羅法的過程中，針對的主要是概率論與數理統計的基礎對不確定因素進行反復隨機抽樣，進而判斷不確定因素帶來的影響。在對蒙特卡羅法應用時，要根據問題進行真實模擬，從而提升實際問題的解決效果。關于蒙特卡羅法的數學表達公式如下：

（公式2.1）

在公式2.1中， 表示復雜問題中存在著n個互相獨立的隨機變量。如對問題產生不確定影響因素中，這些因素是呈現出概率分布特征的變量，n個變量的函數則是Z。

3 概率論與數理統計的具體應用分析

概率論與數理統計其根源來自生活與生產，并且又能充分的應用于生活與生產中去，且應用的范圍較為廣泛。當下我們所生活的世界充滿著信息與數據，那么我們該如何有效的利用這些數據為人類服務呢？這顯然是一個能有效提高生產力的課題。下面我們主要是通過兩方面的應用來具體分析：一是經濟數據分析中的廣泛應用，二是商業數據分析中的廣泛應用。

3.1 經濟數據分析中的應用

隨著信息時代的到來，在經濟分析中可以廣泛地應用大數據分析。概率論與數理統計與大數據分析有著密切的關聯性，將概率論與數理統計在經濟數據分析中進行應用，對于把握經濟發展形勢，指導經濟發展策略選擇來說，具有十分重要的意義。從經濟數據的獲取情況來看，經濟數據在互聯網中以低密度形式存在的，這導致對經濟數據的應用存在一定的困難[6]。因此，借助于概率論和數理統計對經濟數據分析時，要對關鍵數據進行把握，從而為經濟發展提供有效的指導。例如，對經濟數據分析時，利用正態概率分布方法，可以對連續性的隨機變量進行預測和描述，將其應用于經濟金融管理領域，可以對市場經濟狀況進行實施掌控，從而把握市場經濟發展規律，為經濟決策提供有效地參考，以更好地做好經濟發展安排，降低風險，保證經濟效益。又如在股票投資過程中，利用概率論與數理統計，可以對股票發展規律做好把握，提升股票投資的利潤。

3.2 商業數據分析中的應用

新的經濟發展形勢下，商業數據對于企業發展有著重要的影響，經濟數據與商業數據之間存在某種的關聯性。把概率論與數理統計方法應用到商業數據分析過程中，可以更加準確掌握商業發展規律，進而給企業發展提供相應的參考和指引。如利用概率論與數理統計方法分析大客戶流失問題[7]。這一過程中，借助于概率論與數理統計知識點進行數學模型的構建。首先，把握大客戶的基本屬性，并建立客戶流失函數 ；其次，把握流失函數的分布條件，并對大客戶流失概率的影響因素進行把握，做好數據的歸類處理；最后，對標準函數進行計算，得到： ，獲得某一時間段流失概率與流失函數中的位置，并對客戶在 時期內的流失概率進行計算： 。通過對概率論與數理統計方法進行應用，從而

對商業數據做好分析，為企業發展提供一定的參考和借鑒，使企業對商業發展形勢進行把握，更好地促進企業經濟效益的實現。

通過上文分析可以知曉：概率論與數理統計的各種理論在實際應用中范圍較為廣泛，當前隨著經濟的快速發展，信息化日益普及，人工智能迎頭趕上，讓我們更加深知人工智能化其實就是統計學在實際生活中的應用，盡管可能不全面，但是當下統計學的相關方法在人工智能領域的確得到了充分的發揮，大數據的充分應用對我國經濟的發展起到了促進作用。

4 結論

綜上所述，概率論與數理統計在大數據分析中進行應用，為大數據分析提供了有效地輔助，可以提升大數據分析的效果和質量，以滿足人們對數據的實際需要。大數據分析中對概率論與數理統計方法進行有效地利用，可以幫助人們解決更多的實際問題，更好地滿足經濟發展需要，為企業發展提供有效的數據分析方法。那么，為何我們需要進一步深入研究大數據的呢？緣于它可以精準且有效的預測未來的研究成果，這樣可以為企業發展決策提供參考。大數據、概率論與數理統計相關基礎知識我們必須掌握和了解，同時要熟悉它的必要性，這樣對我們日常生活、生產會起到積極的促進作用。

參考文獻

[1]劉麗蘭.淺議大數據時代下概率論與數理統計教學改革[J].科技資訊，2019，17（03）：136-137.

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