建筑工程造價預測模型的設計與實現

王軒, 楊文波

(陜西省建筑職工大學 專業科， 西安 710068)

0 引言

隨著建筑工程項目管理的精細化，為更好的滿足需求，多種工程造價預測模型應運而生，其中神經網絡模型能夠做到比較靈活精準的預測，神經網絡模型的輸入向量的篩選在少部分文獻中是依據層次分析法(AHP)完成的，在實際建筑工程中涉及到的內容較多，影響因素錯綜復雜，對建筑工程造價影響程度較大的工程特征的篩選通常是一個模糊環境下的問題，而層次分析法在權重值的獲取上一般只依靠經驗或專家判斷，未對決策者判斷的模糊性進行充分考慮，難以顯著提高預測結果的科學性合理性。本文則是在充分考慮決策者判斷的模糊性的基礎上，通過直覺模糊分析方法的使用，實現其對造價的影響程度系數的求解，在此基礎上完成了對建筑工程造價影響程度較大的工程特征的確定，在神經網絡模型中作為輸入向量，完成建筑工程造價預測模型的構建[1]。

1 建筑工程造價預測的現狀

建筑工程在投資決策過程中必做工作之一就是工程造價預估，編制投資計劃及控制施工成本等要求造價估算做到準確有效，現階段經常使用的工程造價估算方法有回歸分析法、定額法、類比工程法及人工智能法等，回歸分析法無法考慮太多因素，是通過回歸模型的建立來完成造價預估的，難以考慮到不確定性因素；定額法的編制工作較為繁雜，需要花費較長的時間編制預算文件，但定額法預估結果的精度較高；類比法所使用的模型相對簡單，但其預估結果的精度則相對較低；造價估算如果存在較大的誤差，會降低投資決策的合理性，可能影響施工質量，嚴重時甚至會導致工程停工或返工，造成重大的經濟損失。具備較強自適應學習能力的神經網絡方法，同時擁有良好的信息處理和非線性映像功能，應用于建筑工程造價預測過程中，能夠做到靈活動態的解決問題，可進一步提高預估方法的科學性、便捷性和可靠性[2]。

2 模型輸入量選取

本文充分考慮建筑工程造價特征的基礎上，針對建筑工程造價的影響因素，通過全面的分析和篩選后，完成了建筑工程造價的影響因素的初步確定，主要包括9個即建筑面積、標準層面積、結構類型、基礎類型、建筑層高及層數、抗震等級、平面形狀及埋深，并將其作為直覺模糊層次分析法的參與因素。

2.1 直覺模糊互補判斷矩陣的構建

依據重要性程度，對上述9個因素兩兩比較，判斷各因素對工程造價的影響程度，完成因素比較表的構造，向工程造價領域的專家咨詢，對其意見進行歸納整理，為提高結果的科學性和合理性，在對專家判斷存在一定主觀模糊性進行考慮的基礎上，用i,j分別代表建筑面積、標準層面積、結構類型、基礎類型、建筑層高、層數、抗震等級、平面形狀、埋深，兩兩比較根據直覺模糊判斷矩陣(徐澤水)得出判斷矩陣(Aij)9×9，具體評價等級判斷如表1所示[3]。

表1 屬性重要程度定義標度表

2.2 確定工程特征影響程度系數

(1)

(ωl)T=[(0.077 4,0.155 9)(0.120 2,0.099 8)(0.120 2,0.099 8)(0.158,0.059)(0.142 9,0.068 3)(0.080 1,0.148 9)(0.080 1,0.148 9)(0.084 1,0.147 1)(0.136 2,0.071 8)]如式(2)。

(2)

λT=[(0.137 6,0.277 2)(0.267 1,0.221 8)(0.267 1,0.221 8)(0.416 9,0.156 1)(0.351 2,0.167 9)(0.144 7,0.268 9)(0.144 7,0.268 9)(0.155 5,0.271 8)(0.325 2,0.171 5)]如式(3)。

(3)

3 網絡模型訓練

訓練神經網絡的第一步需先獲取訓練樣本，包括訓練數據的收集、分析、選擇和預處理等，首先隨機選出一些數據作為模型，發現其規律，在大量的測試設局中確定出最主要的輸入模式，即對測量數據進行相關性分析，找出其中最主要的量作為輸入，在確定了輸入量后，對其進行預處理，將數據變化到一定的所需范圍，并剔除野點，使得到的數據便于神經網絡學習和訓練。神經網絡屬于多層前饋神經網絡的一種，網絡模型核心過程包括兩個，即輸入信號從隱含層到輸出層的前向傳播，誤差反向傳播，誤差在重復運行的條件下能夠不斷減小，使模型預測的輸出結果逐漸接近期望值，最終滿足要求為止(具體模型結構如圖1所示)。

3.1 訓練樣本及預處理

工程特征指標包括兩種，即數值型和字符型，在本文中為對結構類型進行量化，磚混結構用數字1表示，框架結構用2表示，框剪結構用3表示，量化結果如表2所示。

表2 工程特征表

列示了項目樣本的工程特征指標的具體數據(共12個)，為最大程度降低量綱對結果的影響程度，需對數據進行歸一化處理，處理使用公式如下：

Y=2 ×(x-xmin)/(xmax-xmin)-1

從而使數據更加均勻、易收斂，均分布在[-1,1]區間范圍內。具體的函數語法為：[input, mininput, maxinput, output, output, minoutput, maxoutput]=premnmx(input,output),歸一化結果如表3所示[5]。

表3 數據歸一化結果

3.2 模型構建

故輸入層節點數用n表示，且n=5(上文篩共篩選出5個輸入量)，對于三層神經網絡，根據柯爾莫哥洛夫定理，其隱含層的節點數為2n+1=11個，樣本的目標數據種類(m)決定輸出層的節點數(用m表示)，設m=1，其模型結構如圖1所示。

圖1 模型結構圖

對數s型轉移函數/線性函數及雙曲正切s型函數是比較常用的激活函數，在歸一化處理使用premnmx函數的基礎上，選擇雙曲正切s型函數作為隱含層激活函數；BP訓練函數traingd(有梯度下降) 和traingdx訓練函數(梯度下降自適應學習)應用的較為普遍，本文選用train學習函數和traingdx訓練函數；調用神經網絡工具箱Matlab，設定均方誤差mse為0.001，選擇樣本的前10組數據，對其進行不斷的訓練迭代，進而使網絡性能得以逐漸優化，相對誤差呈逐步下降趨勢(經過波動)，直至滿足精度要求，收斂過程如圖2所示[6]。

圖2 訓練性能曲線圖

4 模型驗證

對樣本11、12的數集通過訓練收斂后的網絡完成檢測過程，并得到預測值，在此基礎上完成反歸一化處理(通過使用Postmnmx函數)，依據預測結果，完成實際值與預測值的相對誤差的計算，驗證結果表明誤差區間在[-10%，+10%]之間，滿足投資估算(指工程可行性研究分析中)誤差率的最高標準，具體結果如表4所示。

表5 誤差分析表

證明本文所設計的建筑工程造價模型在實際建筑工程造價預測中實用價值較高[7]。

5 總結

建筑工程在投資決策過程中必做工作之一就是工程造價預估，編制投資計劃及控制施工成本等要求造價估算做到準確有效，本文主要對基于模糊邏輯和神經網絡方法的建筑工程造價預測模型進行設計，依據建筑工程特征，在對工程復雜性和判斷的模糊性進行充分考慮的基礎上，定量化處理建筑工程的特征，各工程特征的影響程度系數的確定通過直覺模糊分析方法的使用完成，完成了對建筑工程造價影響程度較大的5個工程特征的確定，篩選出影響較大的工程特征作為模型輸入量，從而使常規模型得以簡化，提高了模型精度。采用10個樣本數據迭代訓練模型，對數據模型通過2個工程樣本進行驗證。經實際驗證后表明可對工程特征進行有效篩選，通過神經網絡的使用更能適應工程造價的動態變化，預測精度能夠滿足實際要求，具有較強的實用價值。