基于曲線擬合的АGV機器人特殊路段標定方法

范程華，伍章滿，齊 政，汪東升

(合肥師范學院電子信息系統仿真設計安徽省重點實驗室，安徽合肥230601)

電磁感應引導式АGV(Аutomated Guided Vehicle)機器人在制造業生產線、港口碼頭、倉儲業以及化工等場所的物料搬運中應用廣泛[1]。其一般原理是在地面沿預先設定的搬運路徑埋設電線，當高頻電流流經導線時，導線周圍產生電磁場，АGV上安裝的電磁傳感器根據所接收電磁信號的強度差異來判斷АGV需要行駛的路徑[2]。與激光引導式АGV和視覺引導式АGV相比電磁式АGV不受環境影響[3-4]，然而電磁引導式АGV相對于其他傳感器АGV獲取的信息量較少，對于特殊路徑元素的判斷與處理不夠靈活。通過專用無線虛擬示波器，將АGV在路徑上運行的每個時刻信息傳遞到計算機中，進行數據擬合找出其中的特征以及變化規律，即可以確定АGV是否進入特殊路段、是否需要按照預設軌跡進行變軌運行[5]。但在實際中，АGV運行時產生震動、路徑上電磁循跡導線的電流波動以及輪胎與道路摩擦時產生的靜電對АGV產生干擾，以至于傳輸到計算機上的數據中含有大量的噪聲，這些數據和原數據有一定的誤差，不可直接利用[6]。

因此，本文研究АGV電磁引導式智能物流機器人特殊路段標定與處理。

1 偏差數據的曲線擬合方法

本文采用xy二維坐標系統，其中x坐標是運行距離，y是運動軌跡函數。由于特殊路段的運動軌跡需要人為干預，為對正確的運行軌跡函數進行擬合，確保運行軌跡的平滑性，以x坐標為因變量，根據人工預設的軌跡函數，將y坐標擬合成x坐標的二次函數[7]，即y=a2x2+a1x+a0。具體擬合方法：已知特殊路徑函數離散點pi(xi,yi)，其中i=1,2,3,…,m，求近似曲線y=φ(x)并且使得近似曲線與y=f(x)的偏差最小，近似曲線在點pi處的偏差為根據最小二乘法[8-9]，設擬合多項式[10]各離散點到這條曲線的距離之和（偏差平方和）。為了求得符合條件的a值，對等式右邊ai求偏導：

將（1）式進行化簡有：

把（2）式表示成矩陣的形式：

將這個范德蒙矩陣化簡后可得到：

即有

2 特殊路段標定的實現

АGV小車在實際運行中，由于直角、銳角彎道的不連續導致АGV小車在過彎時出現不連續的響應，為了驗證二階擬合的正確性、實時性，采用如下函數

模擬兩種常見較為復雜的路徑以驗證本文提出的基于曲線擬合的АGV機器人特殊路段標定方法的正確性。圖1為按上述函數模擬的復雜路徑的標定流程圖。

圖1 特殊路段標定流程圖

3 二階擬合結果

由于АGV使用的是MCU控制器，對于大量的浮點運算不太適合，影響實時性。實際應用中對于重復性循環計算使用C語言嵌入匯編語言提高實時性，非重復性計算其變量使用指針進行傳遞和操作，提高執行效率。根據其需求無需高階函數，一般二階函數足夠使用，故這里使用二階擬合函數。根據上述最小二乘法，將偏差數據進行二階擬合，如圖2、圖3所示。

圖2 類似圓弧路徑二階擬合曲線

圖3 類似銳角彎道路徑二階擬合曲線

從圖2、圖3可以看出，二階擬合軌跡趨向于設定目標軌跡，說明通過該函數由距離控制АGV轉向相比由時間來控制更加合理，二階擬合函數路徑規劃更加平滑。實際中對目標軌跡變化并不劇烈的數據來說，采樣間隔過小并不能提高采樣精度，而真實的運動軌跡也不會劇烈變化，所以采樣間隔設置在500～2 000μs之間，這個時間段里小車的運動是連續的，因而二階擬合的精度也是較高的，在銳角形彎道中，擬合出的結果會被平滑，此時精度會略有下降，但不影響АGV對目標軌跡的跟蹤。

4 結論

本文采用基于曲線擬合的方法解決了電磁感應引導式АGV特殊路段標定難的問題，通過計算機對АGV采集的原始離散數據進行擬合，模擬出其運動方向的變化趨勢，使АGV順利通過環島等較為復雜的路徑。擬合結果符合預期，其實際應用于物流АGV小車時，能實現АGV的精準轉向控制，在普通路徑和特殊路徑銜接時可以做到平滑過渡，有效地提高了АGV高速運行時的穩定性、可控性、機動性與運輸效率。