基于CАTIА和HYPERWORKS傳動軸有限元分析及優化

劉靈芝，張冰戰，牛占占

（1.安徽交通職業技術學院汽車與機械工程系，安徽合肥230051；2.合肥工業大學汽車與交通工程學院，安徽合肥230009）

汽車傳動軸的主要作用是把發動機減速器的運動傳遞到驅動橋，使驅動橋獲得規定的轉速和方向，其主要傳遞的是轉矩。因此，傳動軸設計中的應力分析是重點[1-2]。傳動軸有不同的類型，但是應力分析所使用的方法是相同的，相互之間可以參考[3]。本文以傳動軸總成為研究對象，首先在CАTIА軟件中建立傳動軸總成三維模型，然后把三維模型導入到有限元軟件Hyperworks中建立有限元模型，在Hyperworks軟件中做各個零部件間的接觸和零部件的材料屬性，并且在零件上施加合理的約束和載荷。建立好分析步，導入到Optistruct軟件中進行計算，得到傳動軸各個零部件的靜強度，分析傳動軸裝置最易發生損壞的位置及原因，提出合理的措施來改善產品設計存在的缺陷[4-6]。

1 傳動軸總成模型

傳動軸總成主要由兩端的萬向節和中間的軸管組成，在CАTIА軟件中建立三維模型，如圖1所示。

圖1 傳動軸總成主要零件三維模型

在CАTIА軟件中建立的三維模型，導入到Hyperworks軟件中建立有限元模型。在建立有限元模型時，對三維模型進行必要的幾何處理：三維模型中倒角、小型的墊片及與有限元分析相關很小的組件進行省略。在處理十字軸的軸承時把小型的幾何特征清理掉，保留軸承的套筒。處理萬向節叉和凸緣叉時，把叉耳與十字套筒相接觸的耳孔表面的小凹槽進行清理。經過幾何清理過的三維模型，再進行有限元模型的建立時，能夠得到較高質量的網格。在保證計算精度的情況下對各部件的不同位置網格進行合理的分布，局部進行加密處理。文章采用四面體單元進行網格的劃分，傳動軸總成的有限元模型共包含153 260個節點、700 466個單元，其有限元模型如圖2所示。

圖2 傳動軸總成有限元模型

2 OptiStruct前處理

2.1 傳動軸總成工況

傳動軸主要傳遞的力矩來源于發動機，力矩經過離合器和變速器傳遞到傳動軸。在傳動軸總成中，萬向節是最容易出現故障問題的組件。萬向節的載荷信息通過理論計算得出，傳動軸一般計算三種工況載荷：1)按發動機最大轉矩和一擋傳動比來確定；2)按驅動輪打滑來確定；3)按日常平均使用轉矩來確定。萬向傳動軸因布置位置不同，計算載荷也不同。本傳動軸在變速器和驅動橋之間，采用前兩種方法計算載荷：

式中：kd為猛接離合器所產生的動載系數，取1；Temax為發動機最大扭矩，取2 000 N?m；k為液力變矩器變矩系數，取1.2；i1為變速器一擋傳動比，取7.64；if為分動器傳動比，取6；η為發動機到萬向傳動軸之間的傳動效率，取95%；n為驅動橋數，取2；G2為滿載狀態下一個驅動橋上的靜載荷，取80 000 N；m'2為汽車最大加速度時的后橋負荷轉移系數，取1.2；φ為輪胎與路面的附著系數，取1.25；rr車輪滾動半徑，取0.5m；im為主減速器到車輪的傳動比，取6；ηm為主減速器到車輪的傳動效率，取95%。把數據代入上式中得：Tse1為52 257 N?m,Tss1為51 768 N?m。對萬向傳動軸進行靜強度計算時，計算載荷T取Tse1和Tss1的最小值[7]。

2.2 材料屬性

在Hypermesh軟件中建立各部件的材料和屬性，其中所有部件均各向同性，根據合作廠商提供的材料，參考《汽車設計手冊》和《機械設計手冊》得到各零部件的材料屬性如表1所示[8]。

表1 傳動軸各零部件的材料屬性

2.3 建立接觸

在Hyperworks中進行OptiStruct前處理時，由于研究對象為傳動軸總成，各個部件之間須通過設置正確的接觸來滿足分析要求[9]。根據彈性力學的相關理論，兩個彈性體物體發生接觸且有力的作用就會有形變發生，因為只有當兩個表面發生接觸時才會有約束產生，而當兩個接觸的面分離時，約束就不存在了，所以這種約束是不連續的。在Hyperworks軟件中進行OptiStruct前處理時，選擇Аuto-Contact接觸工具，接觸類型選擇實體接觸。因為有一部分零部件之間在有限元模型中相互之間存在間隙，所以可以設定大約距離為3，最大扭轉角設定為15，找到零部件之間的接觸面，篩選所需要的接觸對，這樣就可以解決計算中收斂的問題。萬向節的接觸面如圖3所示。

圖3 萬向節各零部件接觸面

2.4 建立載荷與約束

在有限元模型中施加約束時，固定傳動軸總成的一端，選擇在凸緣叉的底部4個孔處施加約束。首先在凸緣叉底面圓心處建立一個節點作為主節點，選擇4個孔內表面的所有節點作為從屬節點，然后建立一個剛性連接（rbe2），在剛性連接的主節點施加約束，對主節點進行6個自由度全約束，如圖4(a)所示。

載荷的施加點在傳動軸的另一端，與約束的施加方法相似，首先在凸緣叉底面圓心處建立一個節點作為主節點，選擇4個孔內表面的所有節點作為從屬節點，然后建立一個剛性連接（rbe2），在剛性連接的主節點施加大小為51 768 Nm的扭矩，如圖4(b)所示。

圖4 傳動軸的載荷與約束

3 傳動軸靜力學計算結果及分析

對于傳動軸總成所選擇工況進行有限元分析計算，得到發動機最大轉矩和一擋傳動比的各零部件的應力云圖，如圖5所示。在此工況下傳動軸各零部件的最大應力如表2所示。

表2 萬向節各零部件最大應力表

由表2可知，在發動機最大轉矩和一擋傳動比時，凸緣叉和十字軸的安全系數均在2以上，萬向節叉的安全系數為1.13，十安全系數為0.94。十字軸套筒所受的最大應力為576 MPa，高于它本身的屈服強度極限，說明此十字軸套筒的設計存在明顯的缺陷。所以在此工況下汽車運行時，十字軸套筒最容易出現損壞，單獨通過改變結構來降低十字軸套筒所產生的應力很難達到要求，所以必須更換十字軸套筒的材料，換成屈服強度在748 MPa以上的最佳。

十字軸最大應力出現在倒圓角處，如圖5(a)中А區域所示，原因是有形狀突變引起的應力集中[10]。萬向節叉和凸緣節叉的最大應力出現在與十字套筒相接觸的耳孔處，如圖5(b)中B區域和圖5(c)中C區域所示。十字軸套筒出現最大應力的部位如圖5(d)中D區域所示。

圖5 各零部件的最大應力云圖

4 傳動軸的設計優化

經過分析傳動軸的十字軸套筒所受應力大于其屈服強度的極限，把材料換成40Cr，再次經過仿真分析得到滿足設計要求的結果。

由仿真結果可知，萬向節叉所產生的應力最大，在萬向節叉耳孔區域B處，應力達到600 MPa，比本身的屈服強度略小，但是仍然存在安全隱患，其安全系數沒有達到設計時的要求。通過增加萬向節叉耳孔與十字軸套筒的接觸面積來減小此處所產生的應力值，從而達到設計要求。通過增加從a到b方向萬向節叉耳孔的軸向深度來增加接觸面積，如圖6所示。

應力集中在B處，應為內圓表面受力不均所致，靠近萬向節叉軸心所受力矩大，是由于零件為彈性零件，受到力會發生形變，形變的大小與距離成正比，所以在同樣的形變下靠近萬向節叉軸線的部位受力更大。為了改變這種情況，如圖6所示（圖中為了便于觀察把半徑的變化畫得較大），可以沿a到b方向適量增加靠近軸線內圓半徑R的大小，使內圓表面受力均勻，改善應力集中情況。

圖6 萬向節叉局部視圖

5 總結

在機械結構設計時，有限元法是當今工程分析中應用最廣泛的方法之一，與傳統的分析方法相比，基于Hyperworks有限元法具有快捷、準確、高效的鮮明特點。通過加大萬向節叉與十字軸套筒的接觸面積、改變萬向節叉與十字軸套筒接觸耳孔的直徑來降低萬向節叉所產生應力大小。更換傳動軸部件的材料，使之擁有更大的屈服強度，以滿足設計和使用要求。這樣可降低該車的研發成本，縮短研發周期，為汽車其他零部件的設計提供參考。為了得到更精確的傳動軸設計缺陷，在條件允許的情況下可以采集傳動軸的實際載荷，對傳動軸做疲勞壽命分析，進一步提高傳動軸設計的質量。