基于排隊論的合成營單獨執行任務某類裝備保障單元需求測算

王學智

摘要：本文運用排隊論中單服務臺等待制排隊系統和多服務臺混合制等待排隊系統，通過問題描述、模型建立、定性分析和示例分析，以某類裝備保障單元為測算對象，測算了合成營單獨執行任務時某類裝備保障單元數量需求，為合成營單獨執行任務裝備保障力量需求提供了一種定量分析的方法。通過定性與定量分析相結合，不斷提升裝備精確保障水平。

Abstract： In this paper， in order to solve the problem of the requirements of some equipment support unit for Synthetic Battalion to perform tasks alone， the single service tamping waiting system and the multi-service ramming platform mixed waiting queuing system are used in the queuing theory， by problem drawing， model establishment， qualitative analysis and example analysis， a certain kind of equipment support unit is taken as the measering object. This paper provides a quantilative analysis method for the equipmen support force demand of the Synthetic Battalion to carry out the task alone. Through the combination of qualitative and quantitative analysis， continue to improve the level of accruate equipment support.

關鍵詞：排隊論;保障單元;測算

Key words： queuing theory;equipment support unit;forecast

中圖分類號：E257 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）20-0065-04

0 ?引言

組建合成旅后，合成營作為合成旅的戰斗主體，裝備種類、數量較以往有了大幅提高，裝備保障任務繁重，組織指揮復雜，對裝備保障力量提出了更加嚴格的要求。未來合成營極有可能單獨赴某一方向執行作戰或非戰任務。因此，保障機關需要根據裝備保障任務測算保障單元需求，為合成營單獨執行任務提供精準的裝備保障，為實現作戰效益的最大化提供重要支撐。

1 ?問題描述

裝備保障單元是由執行某項裝備保障任務所需的最小的保障人員、必需的保障裝備等組合成的一個要素齊全、功能匹配的保障集合體[1]。保障單元具備獨立的保障功能，可獨立遂行特定任務。不同類型的保障單元對應裝備的不同部件故障，如履帶裝備底盤維修單元對應維修的是履帶裝備底盤故障，輪式車輛底盤維修單元對應維修輪式車輛底盤。保障單元是裝備保障力量的基本組成單位，只要測算出保障單元的需求，就可以確定保障人員、保障裝備、器材、設備等要素的需求，進而確定整個保障模塊的需求。在執行裝備保障任務過程中，也是以保障單元為單位，這里我們把每個保障單元看成是一個服務機構，裝備發生故障后需要到服務機構去排除故障，為盡快恢復戰斗力，故障裝備應及時得到修復，達到上級要求的裝備完好率。若需要排隊等待，則等待時間越短越好，這就需要我們測算到底需要多少保障單元才能達到上級規定的裝備完好率指標。

2 ?建立模型

2.1 系統假設

以某類裝備保障單元負責維修故障裝備某類部位為研究對象，將某單獨執行任務的合成營發生的故障裝備看成是故障裝備搶修排隊系統的“顧客”，合成營執行任務時集中配置，保障單元定點保障，先從最簡單的情況開始研究，即只有一個保障單元的情況下看是否能夠達到上級要求的裝備完好率，如果一個保障單元不能滿足要求，那就要增加保障單元的數量。每個保障單元同一時間內只能保障1臺裝備的維修工作，裝備因故障而進入待修狀態，并使待修的裝備形成隊列，每臺有故障的裝備到來并經過搶修后仍回到原來的總體，所以仍可以再次到來，這樣就可以構成一個排隊系統，如圖1所示。

為了便于建立故障裝備搶修排隊系統模型，對故障裝備到達過程、排隊規則、服務規則等情況進行如下假設：

①到達過程。裝備發生故障具有如下規律：一是某合成營單獨執行任務時，力量集中使用，裝備集中配置，每臺裝備單位運轉時間內發生故障的平均次數是相同的;二是設t為執行任務中的某一時刻，對于一個足夠小的時間間隔？駐t，在任意t+？駐t時間段內產生一臺故障裝備的概率與t是無關的，這些概率都是常數。三是裝備一旦發生故障立即送到保障單元所在的位置進行維修。上述規律符合泊松（Poisson）分布的特征。

②排隊規則。故障裝備會根據裝備故障發生的規律源源不斷到來，由此所產生的排隊規則是等待制，保障單元空閑時就搶修，無空閑時故障裝備就進入排隊系統等待。排隊系統中的服務機構只有1個保障單元時，故障裝備按照到來的順序進行排隊，排隊系統中有2個或2個以上的保障單元時，故障裝備到來，優先選擇空閑的保障單元，在排隊等待維修的過程中，如果某個保障單元出現空閑，可以離開原來的隊列而進入到空閑的保障單元進行維修。

③服務時間。假設平均每次每臺裝備完成搶修的時間為μ，修理時間都服從參數為μ的負指數分布;

④保障單元具有連續工作的能力，不會發生人員、保障裝備的戰損，且維修器材持續供應;

⑤裝備的平均故障率用λ表示，各個部件的平均故障率是不同的，如底盤和上裝部分的故障率是不同的，在測算分析時，要根據不同的保障單元來確定。該項數據可由平時維修的經驗數據得出。

通過以上系統假設和分析，故障裝備維修排隊系統的輸入過程為泊松過程。此過程我們可以用排隊系統的狀態轉移速度圖表示，見圖2。

λ代表的是故障裝備進入系統的速度，μ是輸出修復裝備的速度，隨著服務臺數量即保障單元數量的增加，輸出速度增大，當服務臺增大到一定數量時，輸出速度不再增大，此時如果再增加保障單元的數量，就會造成資源的嚴重浪費。

2.2 模型建立

通過以上設定和分析，解決此類需求測算問題我們可以采用排隊論的方法，在測算過程中，我們需要分別對不同的保障單元進行測算，這里選取其中常用的一種類型的保障單元為例，先從最簡單的情況入手，運用排隊論中最簡單的M/M/1排隊模型解決此類問題[2]。

2.2.1 建立M/M/1排隊模型

我們再以另外某種裝備某類保障單元為例，假設該部件平均無故障時間為4小時，即裝備平均故障率λ=0.25臺/小時，平均每次維修時間為2小時，即平均修復率μ=0.5臺/小時，如果上級要求裝備的完好率保持在95%以上才能圓滿完成任務，問要派出幾個保障單元。我們先看單個保障單元能否完成任務。計算結果見表2。

由計算結果可知，單個保障單元可以完成任務。

4 ?小結

本文采用排隊論中單服務臺等待制排隊系統和多服務臺混合制等待排隊系統，為合成營單獨執行任務時某種類型的裝備保障單元需求測算提供了一種量化分析的方法，這種方法僅針對某種裝備某個部件所需要的保障單元需求進行測算，在實際裝備保障過程中，如果某臺裝備不同部件同時發生故障，為提高工作效率，不同的保障單元也是可以同時展開維修的，比如，輪式車輛底盤維修單元和輪式車輛電路維修單元可以同時展開，互不干擾，所以這種測算方法對于確定合成營單獨執行任務時保障力量需求具有一定的應用價值。由于多服務臺排隊系統的公式推導與單服務臺排隊系統的公式推導原理一致，本文只對單服務臺排隊系統進行了公式推導，對多服務臺排隊系統沒有展開公式推導。

參考文獻：

[1]吳秀鵬.裝備保障力量模塊化[M].北京：解放軍出版社，2015.

[2]陳慶華.裝備運籌學[M].北京：裝備指揮技術學院，2003.

[3]郝杰忠，楊建軍，楊若鵬.裝備技術保障運籌分析[M].北京：國防工業出版社，2006.