某航空標準件企業生產調度與設備維護聯合優化

李健

摘要：考慮某航空標準件企業獨立制定生產調度和設備維護計劃帶來的現場沖突問題，以最小化系統最大完工時間和最小化系統維護總成本為目標，構建生產調度與設備維護聯合優化模型。模型基于設備負荷確定車間內不同設備組的故障率閾值，進而制定不同的預防性維護策略。通過設計遺傳算法發對模型進行求解，對模型所涉及的參數給出估計方法，并通過企業實際運用驗證了模型和算法的有效性。

Abstract： Considering the problem of on-site conflict caused by an aviation standard parts enterprise independently formulating production scheduling and equipment maintenance plan， the joint optimization model of production scheduling and equipment maintenance is constructed with the goal of minimizing the maximum completion time of the system and the total cost of system maintenance. The model determines the failure rate thresholds of different equipment groups in the workshop based on the equipment load， and then formulates different preventive maintenance strategies. The model is solved by designing the genetic algorithm， and the estimation methods of the parameters involved in the model are given. The effectiveness of the model and algorithm is verified by the actual application of the enterprise.

關鍵詞：航空標準件;生產調度;預防性維護;參數估計

Key words： aviation standard parts;production scheduling;preventive maintenance;parameter estimation

中圖分類號：F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）20-0268-06

0 ?引言

傳統的調度理論和設備維護理論中較少考慮二者間的耦合關系，二者獨立決策往往導致車間無法在較低成本的前提下確保設備以可靠狀態高效地完成生產任務，進而實現整體利益的最大化[1]，因此有必要對生產調度和設備維護進行聯合優化。

航空標準件企業中往往按照產品或工藝原則進行車間布局的企業，這類車間內均存在由多個型號相同或性能相近的設備編成的設備組，承擔某一個或某幾個工序的加工任務，這樣一個設備組在進行調度或設備維護研究時可以看做一個并行機生產系統[2]，不同的并行機系統共同構成整個車間的生產網絡。因此對并行機系統的生產調度與設備維護聯合優化問題進行研究對于提升車間生產效率，進而提升企業整體效益具有指導意義。已有的針對單機系統的集成研究[3-5]為單個并行機生產系統生產調度與設備維護聯合優化研究奠定了基礎，基于此，Nourelfath等人提出了一個由相關組件組成的并行機系統的調度計劃和維護計劃聯合模型，但由于其采用周期性維護策略，容易導致設備在生產負荷較低產生過量維護[6]，Lu等人在此基礎上提出了視情維護策略，使得設備的維護計劃可以隨設備的使用強度作出動態調整[7]，國內學者張博文等為了更加準確地反映實際生產過程中調度計劃與維護活動的耦合關系，將基于RPM和GPR集成到調度計劃決策中，建立聯合決策模型，有效減少了生產與維護總成本[8]。這些針對單個并行機系統的研究偏重于優化工件在單個工序內的調度序列，未考慮到工件在不同工序間連續加工時的調度規則，在航空標準件企業的實際生產中，同類產品加工往往需要連續通過多個相同工序，因此這類研究不能保證工件在連續加工時仍能實現目標最優。同時，航空標準件企業同一車間內部不同并行機由于所組成的設備數量、加工能力等不同往往存在較大的負荷差異，由此也帶來不同的維護需求，在進行集成優化時需要加以考慮。

為此，本文選取存在不同負荷的兩階段串聯并行機生產系統為對象進行生產調度與設備維護聯合優化研究，決策工件在工序內和工序間的調度序列，同時基于設備負荷確定預防性維護故障率閾值，進而采取不同的維護策略，使系統最大完工時間和維護總成本目標最優。

1 ?問題描述與建模

1.1 問題描述

1.2 模型假設與參數描述

對模型做如下假設：

①每臺機器同時只能加工一個工件，一個工件一次只能被一臺機器加工，所有機器在零時刻可用。②所有工件零時刻已知，工件加工過程中不允許被預防性維護打斷。③對設備采取基于故障率閾值的預防性維護和小修的混合維護策略，預防性維護使設備恢復非新，小修可使設備恢復如舊。④各設備相互獨立，即設備故障演化只與設備本身有關，設備故障服從威布爾分布。⑤設備空置時間不對設備狀態產生影響，本文不考慮設備無加工任務時的空置時間，即所有設備均連續完成所需加工的作業。

為便于描述，對文中所用參數和符號的定義介紹如表1至表2所示。

1.3 模型構建

1.3.1 最大完工時間建模

將首次最佳預防性維護時間間隔數據代入式（4）中可求得第一階段無心磨床設備故障率閾值為0.029，第二階段數控車床設備故障率閾值為0.019。

假定某生產周期內生產系統需完成40項工件的加工，各工件在兩個階段設備加工所需的的時間如表7所示。

則由本文模型可計算出該生產周期內調度及維護序列如甘特圖5所示。

通過跟蹤觀測試運行期間生產系統的各項指標，并與實施前一年同期值進行對比發現，生產系統在設備完好率、設備利用率、工序制造周期等方便均取得較大提升，證明本文所提模型在降低設備維護成本、提升產品生產效率方面具有實踐意義。（圖6、圖7）

此外，生產調度方面，通過對比生產系統實施聯合優化策略前后產品在車間內開完工數據可知，試運行期間的工件在無心磨床設備組上的平均加工周期為10.8小時，較上一年度同期的20.4小時降低47.06%，工件在數控車床設備組上的平均制造周期為13.3小時，較上一年度同期的19.41小時降低31.48%。（圖8）

4 ?總結

航空標準件企業車間內部的產品往往需要連續經過多個設備組進行加工，且不同的設備組由于生產能力不同往往存在較大的負荷差異，帶來了不同的維護需求。針對這些連續的加工階段進行生產調度與設備維護集成優化對于提升車間整體生產效率、降低維護成本具有十分重要的意義。基于此，本文選取航空標準件企業車間內兩階段串聯并行機生產系統為對象，以最小化系統最大完工時間和最小化系統維護總成本為目標構建優化模型，以決策工件在各個工序內的最優加工位置、在各個工序間的最優加工序列以及設備的最優預防性維護時刻，鑒于模型的NP難性，本文采用遺傳算法對問題進行了求解，同時給出了各個參數的估計和確定方法，最終通過實例運用證明了模型的有效性。

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