地基與密肋復合墻結構動力相互作用測試分析*

盧俊龍， 張 蔭

(1.西安理工大學土木建筑工程學院 西安，710048) (2.西安建筑科技大學土木工程學院 西安，710055)

1 問題的引出

密肋復合墻結構是一種新型可裝配式結構，適應我國建筑產業化及墻體改革的發展方向，其結構構造如圖1所示[1]。在鋼筋混凝土框格單元中填充砌塊構成密肋復合墻板，砌塊采用工業廢料或農作物秸稈等制作，復合墻板通過連接柱、暗梁形成抗側力構件，承擔結構內力。密肋復合墻構造特殊，其動力計算及抗震設計方法與傳統結構區別較大。

通過密肋復合墻結構的力學性能及簡化計算模型研究，初步建立了結構抗震設計方法[2-4]。在此基礎上，文獻[5-6]建立密肋復合墻結構的恢復力模型，通過非平穩隨機地震反應分析研究基于動力可靠度的設計方法。文獻[7-8]等通過分析墻體承載特性及滯回性能，建立三道抗震防線量化設計方法。郭猛等[9-11]通過對比密肋復合墻結構和框剪結構的耗能性能，研究隱形框架與密肋復合墻的剪力分配關系。劉佩等[12]通過試驗研究輕鋼龍骨密肋復合墻結構的抗震性能。文獻[13-14]通過1/6比例密肋復合墻結構振動臺試驗及數值模擬，研究結構動力特性、地震響應與破壞形態。

圖1 密肋復合墻結構構造Fig.1 Constitute of multi-ribbed composite wall structure

因密肋復合墻結構抗震性能研究未考慮結構與地基動力相互作用的影響，相關結論存在局限性。為研究結構與地基的動力相互作用關系，易偉建等[15]考慮樁-土-結構相互作用，研究了脈沖型地震和常規地震作用下鋼筋混凝土框架結構動力響應影響因素及規律。尚守平等[16]對比激振后剛性地基與設置土槽地基時鋼框架模型的底部剪力，得到底部剪力折減系數。 陳躍慶等[17]通過動力相互作用體系振動臺模型試驗，研究不同地基條件對相互作用的影響。

因密肋復合墻體力學性能、破壞模式均與傳統結構區別較大，地震時與地基相互作用的規律較為復雜。為了研究二者動力相互作用關系，筆者設計制作了密肋復合墻結構模型及地基模型箱，分別進行剛性地基條件及相互作用條件下的振動臺試驗，分析結構動力響應的變化規律，研究密肋復合墻結構與地基動力相互作用及破壞機制，以完善密肋復合墻結構的抗震設計方法。

2 試件設計與制作

2.1 結構模型

以某大學7層密肋復合墻結構學生公寓為研究對象，原型結構為8度設防，Ⅱ類場地，黃土地基，底層結構高度為4.8 m，各層建筑層高均為3.0 m，建筑總高度為21 m，結構平面如圖2所示。結構平面總尺寸為33.8 m×13.8 m，門窗洞口尺寸分別為900 mm×2 400 mm和1 500 mm×1 500 mm，密肋復合墻厚度為300 mm，樓板厚度為100 mm。該結構為平面規則結構，各開間單元橫墻剛度及結構質量分布相同，因而各橫向開間單元的動力特性與原結構接近。由于受到結構與地基相互作用系統中對結構模型尺寸的限制，故以1個橫向子單元為對象來研究原結構的動力響應及破壞規律。

選取中間一榀代表性受力單元為原型結構(見圖2陰影部分)，受到地基模型尺寸限制，幾何相似系數設計為1/15，平面尺寸為0.54 m×0.45 m，總高度為1.52 m，采用質量配重滿足質量相似，模型結構質量為212 kg，各層配重質量均為65 kg，總質量為0.97 t，復合墻體采用與原型材料類似的微粒混凝土，鋼筋以鍍鋅鐵絲模擬。主要控制參數的相似系數如表1所示。

圖2 原型結構平面(單位：mm)Fig.2 Plan of the structure(unit:mm)

按相似比條件設計的墻板厚度為20 mm，墻板肋梁及肋柱縱筋采用4根直徑為1.2 mm的鍍鋅鐵絲(4φ1.2)，箍筋直徑為0.9 mm,間距為20 mm(φ0.9@20)，形成鋼筋骨架后，將砌塊按框格尺寸切割后置入，再澆筑細石混凝土制作墻體。在鋼筋混凝土筏板基礎澆筑完成后，將基礎、墻體與樓板進行裝配，完成模型制作，如圖3所示。

表1 結構模型的相似系數Tab.1 Similitude coefficients of the model

圖3 密肋復合墻結構模型Fig.3 Model of the multi-ribbed composite wall structure

2.2 地基模型

為了減小地基模型箱效應,控制結構模型的平面尺寸，應滿足地基模型與結構模型的平面尺寸之比小于5[18]，因而地基土箱平面尺寸為2.56 m×2.93 m，高為2.1 m，采用6 mm厚的鋼板制作。為防止鋼板在土壓力作用下產生過大變形而破壞，在鋼板外部設置勁性鋼梁。在箱體鋼板內側以環氧樹脂膠粘貼5 cm厚的黏滯阻尼材料，模擬遠場地基效應。在箱體底部鋪設30 cm厚的卵石層模擬基巖層，然后將重塑黃土按分層25 cm進行夯實，地基土層總厚度為1.8 m。控制壓實系數不低于0.85，含水量為19%左右，夯實后測得壓縮模量為13.9 MPa，地基模型總質量為11.2 t。

2.3 相互作用系統模型

當地基土夯筑至基礎底面設計標高時，將結構模型埋入土體并回填夯實，基礎埋深為0.25 m，壓實地面形成密肋復合墻結構與地基相互作用體系試驗模型如圖4所示。

圖4 密肋復合墻結構與地基相互作用體系試驗模型Fig.4 Model of interaction system of multi-ribbed wall structure and subsoil

3 試驗概況

試驗時，先進行密肋復合墻結構與地基相互作用系統的振動臺試驗，試驗完成后結構基本完好，而后將上部結構模型嵌固于臺面模擬剛性地基條件再進行振動臺試驗，通過兩種工況對比，研究密肋復合墻結構與地基動力相互作用關系。

3.1 地震波輸入

為了充分考慮場地地基條件及地震動輸入對結構地震反應的影響，按烈度條件及相似比要求將地震波進行壓縮與調幅，加速度峰值按7度、8度及9度遞增，選用EL-Centro波(以下簡稱為EL波)及天津波(以下簡稱TJ波)，分別按單向水平、雙向水平及三向加速度進行輸入。

以結構縱向為地震作用主方向(x向)，單向輸入時加速度峰值按相似比要求取值，雙向水平輸入時x向與y向(橫向)峰值之比為1∶0.85，三向輸入時x向、y向與z向(豎向)峰值之比為1∶0.85∶0.65。按試驗設計要求，分別在剛性地基條件及考慮地基與結構相互作用條件下進行試驗，按相應烈度輸入地震波，其中x向的加速度峰值如表2所示。

表2 不同烈度所對應的加速度峰值Tab.2 Peak value of acceleration at different intensify

3.2 測點布置

試驗采集臺面、地基表面(剛性地基時為基礎頂面)及部分樓層的加速度及位移響應，測點布置如圖5所示。在每個測點均沿x向、y向及z向布置位移與加速度傳感器各1個，加速度傳感器采用ICP壓電式傳感器，位移傳感器采用891-Ⅱ型超低頻動態傳感器。

圖5 測點布置示意圖Fig.5 Location of test sensors

地基表面傳感器安裝在埋置土體中的水泥磚表面，保持磚表面水平，在其表面粘接毛玻璃片和薄鋼板，將位移傳感器粘接毛玻璃片，加速度傳感器吸附于薄鋼板上，如圖6所示。各樓層傳感器采用同樣的方法安裝在樓面，使傳感器與測點同步運動。

圖6 傳感器安裝Fig.6 Installation of sensors

4 試驗現象

4.1 地基破壞

地基對地震波具有放大效應，地基土具有阻尼效應，可吸收大部分振動能量，因而進行相互作用體系試驗時上部結構基本完好，破壞現象為地基土開裂，隨著烈度愈高，開裂愈顯著，具體破壞過程如下。

為滿足連續加載的要求，裂縫觀測均在按各烈度三向EL波加載完成后進行。對比圖7和圖8可以發現，完成7度EL波加載后，地基沿結構首層底部四周開裂，進而沿縱向與橫向往兩邊延伸(圖8中藍色線)，裂縫寬度約為0.5 mm，縱向裂縫長度約為結構縱向寬度，橫向裂縫開展至土箱內邊緣。

圖7 試驗前地基土表面Fig.7 Subsoil surface before test

圖8 7度后地基土表面裂縫Fig.8 Cracks of subsoil surface under 7 degree

完成8度三向EL波加載后的裂縫開展如圖9所示，原裂縫寬度增大并繼續延伸，出現與原裂縫平行的新裂縫，且在原裂縫周圍產生寬度較小的支裂縫，新出現裂縫如圖9中的黃色線所示。

圖9 8度后地基土表面裂縫Fig.9 Crack of subsoil surface under 8 degree

當烈度提高至9度后，結構四周土體的裂縫均延伸至地基外邊緣，且寬度顯著增加，如圖10所示。基礎四周裂縫寬度最大，約為2 mm左右，同時沿每條主裂縫上又出現了多條支線裂縫，如圖10中紅色線條所示，但支線裂縫寬度較小，另外在結構四周新出現了部分裂縫，其長度與寬度均較小。

圖10 9度后地基土表面裂縫Fig.10 Crack of subsoil surface under 9 degree

在加載過程中，上部結構位移響應明顯，結構樓層水平位移及轉動直接可見。

4.2 結構破壞

相互作用條件下的所有加載工況完成后，密肋復合墻結構模型仍保持完好，在剛性地基條件下輸入9度地震波時，結構發生破壞，具體如下。

當輸入7度及8度地震波時，結構模型中各樓層墻板及樓板基本完好，無裂縫出現。當輸入烈度達到9度時，結構首層及第2層窗洞邊緣出現部分縱向細小裂縫，如圖11(a)所示，且首層橫墻方向也出現部分裂縫。按9度繼續加載，首層底部墻板與筏板間局部脫離，如圖11(b)所示，結構有明顯的水平滑移，隨即停止加載。

圖11 上部結構裂縫Fig.11 Cracks of the structure

4.3 破壞機制

由試驗現象可見，地震作用下密肋復合墻結構與地基相互作用系統的破壞形式主要為地基開裂。由于相似比條件制約，基礎埋深較小，夯土地基對結構的嵌固作用有限，因此成為相互作用體系的薄弱部位。因地基土具有阻尼效應，可通過開裂變形耗散部分振動能量，從而避免上部結構發生破壞。

在剛性地基條件下，結構模型高寬比較小，剛性較大，當輸入地震烈度較低時結構響應不明顯，不能形成薄弱部位。當烈度較高時，結構底部剪力增大，與基礎連接強度不足而發生破壞，導致結構失效。

地基模型質量與結構模型質量比為11.5，輸入地震波后地基與結構的相對運動可耗散地震能量，具有一定的阻尼減震作用。在剛性地基條件下，地震能量全部由結構吸收，結構破壞較為嚴重。可見，地基與結構相互作用對結構破壞模式影響顯著，地基的阻尼及動力放大效應對結構地震響應也有一定影響。

5 相互作用分析

在相互作用體系中，結構水平位移響應由基礎平動、基礎轉動及結構變形3部分組成。由于結構模型剛度較大，變形較小，因而輸入地震波時結構響應由基礎運動產生。在剛性地基條件下，基礎固定于臺面，結構位移響應由結構變形產生。通過比較地基表面與振動臺面的動力響應可得到地基的放大效應，對比兩種地基條件下結構樓層的動力相互作用效應。結合試驗結果，定義地基放大效應系數ηs為

(1)

其中：Rs為地基表面的響應峰值；R0為振動臺面的響應峰值。

定義相互作用效應系數Ii為

(2)

其中：Ri為相互作用條件下的響應峰值；Rr為剛性地基條件下的響應峰值。

5.1 地基放大效應

按式(1)計算各不同烈度及地震波輸入方式時地基對水平x向加速度放大效應系數，得到放大效應曲線如圖12所示。地基對x向加速度的放大效應與烈度、地震波及輸入方式均有關系。輸入EL波時，在單向、雙向及三向輸入時，加速度放大效應系數均隨烈度的提高而增大，單向與雙向輸入時隨烈度基本呈線性關系，且單向輸入時的放大系數略小于雙向輸入時。在三向輸入時，烈度較低時放大系數亦較小，隨著烈度提高至8度后，放大系數顯著增大，9度時的放大系數大于單向及雙向輸入時的值。可見，多向地震作用的耦合效應亦對放大效應有一定影響。

同時發現，在天津波作用下，地基放大效應隨烈度的變化規律與EL波不同，在單向及雙向輸入烈度為8度時放大系數最小，而當三向輸入8度時的放大系數最大，且不同烈度時放大效應系數較為接近。由圖13可見，試驗輸入的地震波頻譜特性有一定區別。其中:天津波的峰值激勵頻段為2～6 Hz,位于其他頻段的峰值均較小；而EL波峰值激勵頻段位于2～4 Hz，7～10 Hz兩個區間；EL波的激勵為雙頻段；天津波的激勵為單寬頻帶。

圖12 地基放大效應系數Fig.12 Coefficient of amplify effect of subsoil

圖13 輸入地震波的頻譜曲線Fig.13 Spectrum curve of the earthquake wave

圖14 白噪聲激勵下地基的頻域響應曲線Fig.14 Response curve of the subsoil affected by White Noise wave in frequency domain

依據白噪聲掃頻試驗結果，對地基表面測點進行快速傅里葉變換得到頻域響應曲線如圖14所示。地基模型在加載前對0.5～3 Hz頻段激勵的響應顯著，加載后地基頻響曲線略有變化，其中在7度加載完成后的頻響曲線變化較明顯，如圖14(b)所示。因振動加載導致地基土密實，地基頻率略有提高。繼續提高烈度加載完成后，地基的響應曲線變化不大，如圖14(c)和圖14(d)所示,且與加載前的響應曲線較為接近，其原因為烈度增加后，地基土開裂嚴重，振動導致地基土的密實效應也隨之減弱。

比較圖13與圖14可知，按不同烈度地震波加載后地基頻率變化范圍位于天津波的峰值激勵頻段范圍內，地基動力響應隨輸入地震動的強度變化較大，因而在不同烈度下地基的動力放大效應變化較大。

5.2 相互作用效應

通過式(2)計算各工況條件下各結構樓層測點的水平x向加速度的相互作用放大系數，以此比較分析相互作用效應與樓層及地震動輸入的關系。

當按7度輸入地震波時，由圖15可見，輸入EL波時的相互作用效應均較輸入天津波時顯著。當輸入單向及雙向EL波時，相互作用效應系數隨測點高度的變化規律基本一致，最大值位于第5層，在頂層時減小，且單向輸入時頂層的值最小，相互作用衰減了結構頂部的加速度響應，表現出減震效應，而在其他測點均對加速度具有放大效應。同時，EL波與天津波作用下的相互作用效應值除頂層外，其他樓層均相差較大。分析其原因在于，加載時先輸入烈度較小的EL波，地基開裂不明顯，結構與地基相對運動較小，完成EL波加載后輸入天津波，地基開裂嚴重，振動時結構相對地基運動較為劇烈，二者相互作用的模式與輸入EL波時有一定區別，故在兩個工況下各樓層的相互作用效應系數相差較大。在三向地震作用下，輸入EL波時的相互作用效應值略大于輸入天津波時的值，曲線沿樓層高度方向的變化規律基本一致，輸入EL波時3層以上各測點的效應值較為接近，而輸入天津波時，5層以下各測點的效應值基本接近，表明烈度較小時，三向輸入不同地震波時相互作用效應隨樓層高度的變化規律基本一致。

圖15 7度時相互作用加速度效應系數Fig.15 Acceleration coefficient of interaction effect under 7 degree

當烈度提高至8度時，各工況條件下加速度相互作用效應隨測點高度的變化規律較為接近。由圖16可見，各工況條件下1層頂測點的相互作用效應系數值均接近于1，且單向輸入兩種波時，相互作用效應隨測點高度的變化規律與7度時一致，在5層最顯著，7層最弱。當輸入雙向及三向地震波時，頂層的相互作用效應均較為顯著，且兩種工況下各測點的相互作用效應系數值較為接近。

圖16 8度時相互作用加速度效應系數Fig.16 Acceleration coefficient of interaction effect under 7 degree

圖17 9度時相互作用加速度效應系數Fig.17 Acceleration coefficient of interaction effect under 9 degree

由9度時相互作用加速度效應系數隨測點高度的變化曲線可知，輸入兩種地震波時相互作用效應系數隨測點高度的變化規律一致，但各測點對應的數值相差較大，如圖17所示。單向輸入兩種不同地震波時，1層頂的效應系數相差較大，隨測點高度的變化規律相同，7層頂的相互作用效應值均接近于0。雙向及三向輸入時，相互作用效應系數隨測點高度的變化規律與單向輸入時相同，但5層測點在輸入天津波時的效應值均大于EL波，而到7層頂時，輸入兩種波時的相互作用效應又較為接近。同時可見，三向輸入時首層頂的相互作用效應值接近，隨測點高度的變化規律與7度及8度時相同，但各測點的效應值顯著大于7度及8度輸入時的值。

綜合各工況加速度響應的相互作用效應曲線可以發現:當烈度為7度時，輸入EL波時的相互作用效應值均大于輸入天津波時的值；烈度為8度時，二者較為接近;當烈度為9度時，輸入EL波與輸入天津波時效應值的大小關系與7度時恰好相反。可見，結構頂部樓層測點的加速度響應受相互作用的影響較為顯著。

5.3 相互作用機制

通過地基放大效應分析可見，各工況條件下地基對振動臺面輸入的加速度均具有放大效應，但放大后的地震動作用于模型結構時，各樓層動力響應與剛性地基條件時直接輸入地震波時相比并非全部被放大。

結合試驗加載過程及現象可以看出，因EL波適用于較硬場地土且在試驗中首先輸入該條波，當烈度較小時，地基尚未開裂，結構與地基相互作用系統的自振頻率較高，地基對EL波的放大效應顯著，相互作用對結構加速度及位移響應均具有放大效應。當EL加載完成后，地基開裂較多，結構與地基相互作用系統的自振頻率隨之降低，當輸入地震波峰值較小時，相互作用對結構動力響應的放大效應不明顯，當地震波峰值增加后，地基開裂后的阻尼增大，使相互作用體系的自振頻率降低，相互作用對結構動力響應的放大效應隨之顯著。

通過對比地基放大效應與相互作用效應的最大值可以發現，各工況條件下地基放大效應系數的最大值為2.25，加速度相互作用效應系數的最大值為3.37。因此，對多層密肋復合墻結構進行抗震計算時，可依據地基對地震作用的放大系數確定考慮相互作用后的地震作用效應調整系數。

6 結 論

1) 輸入地震波時密肋復合墻結構與地基相互作用體系的破壞形式為地基土開裂，剛性地基條件下的破壞形式為結構底部的水平拼接縫滑移。

2) 地基對所輸入地震波具有放大效應，影響放大效應的因素有地震波頻譜特性、峰值及輸入方式，試驗中采用的人工夯實重塑土黃土地基對EL波的放大效應較天津波顯著。

3) 相互作用對加速度的放大效應隨樓層高度的變化規律為先增大后減小，且受到地震烈度及地震波頻譜特性的影響，在頂部樓層加速度響應影響顯著。

4) 進行多層密肋復合墻結構抗震分析時，可依據地基對地震作用的放大效應確定考慮相互作用影響后的地震效應。