基于道路試驗的制動顫振非線性特性分析*

張立軍, 張希玉, 孟德建, 余卓平

(1.同濟大學汽車學院 上海，201804) (2.同濟大學智能型新能源汽車協同創新中心 上海，201804)

引 言

汽車制動器摩擦顫振是一種在極低車速和較低制動壓力下，由制動器摩擦振動激發的非線性振動噪聲問題[1-3]。近年來，隨著全球范圍內自動變速汽車的加速普及和城市交通擁堵情況日益加劇，制動器摩擦顫振問題日益突出，成為困擾工業界和學術界的前沿難題[4-5]。

試驗研究無疑是制動器摩擦顫振的基礎性研究手段，對于明確現象機理，識別關鍵影響因素至關重要。按照試驗方案的差別，基于整車的制動器摩擦顫振試驗分為道路試驗和轉鼓試驗兩種[6-9]。整車道路試驗有利于保證車輛狀態和發生工況的真實性，特別適合于深入了解制動器振動、近場噪聲以及車內噪聲特性，并分析各種工況因素和結構因素的影響。整車轉鼓試驗方便精確控制環境因素，比較適合于探究制動器的黏滑振動特性、變形分析和振動傳遞路徑，但車身約束條件與實際不符，輪胎和懸架的工作狀態與實際存在差異，可能會產生重要誤差[10]。因此，如果能夠精心設計試驗工況，精確控制試驗條件，可以通過真實的整車道路試驗深入研究制動器摩擦顫振的非線性振動特性。

在此背景下，筆者在普通平路起步工況之外，特別設計了坡道下坡的試驗工況，既排除了動力總成和傳動系統等因素的干擾，又獲得了持續時間很長的穩態振動噪聲信號。通過分析制動顫振從開始發生到結束的不同階段內制動鉗振動的時域、頻域和相圖特征，可以加深對制動顫振發生機理以及可能存在的分岔振動特性的認識。研究結果對于改進現有的試驗和仿真分析方法具有重要意義。

1 整車道路試驗的制動顫振試驗方案

1.1 試驗對象設置

試驗對象為某緊湊型轎車，裝備1.6L自然吸氣發動機和6檔AT，整備質量為1 275 kg，前軸驅動。制動器配置為前通風盤和后實心盤盤式制動器，懸架配置為前麥弗遜式懸架后扭桿梁式懸架。試驗車輛保養良好，試驗時胎壓根據使用說明嚴格調整，試驗載荷狀態按照《汽車道路試驗方法通則》[9]設置。

圖1 制動鉗上的傳感器布置Fig.1 Sensor arrangement on the caliper

1.2 測量信號設置

預試驗發現，前輪制動器摩擦顫振對車內噪聲的貢獻最大，且左右制動器顫振的基本特征類似。因此，正式試驗中僅在左前制動器的制動鉗活塞側端面布置1個3向加速度傳感器，測量其沿制動盤周向、徑向和法向的振動加速度，并在左前輪制動器液壓回路中放置油壓傳感器以檢測制動壓力，如圖1所示。同時，在駕駛員右耳側布置1個傳聲器測量車內噪聲，所有信號采樣頻率為10 240 Hz。

1.3 試驗工況設置

本研究設計平路D檔起步和坡道空擋下坡兩種試驗工況。平路D檔起步工況用于模擬實際中用戶因擁堵等在平路上反復制動停車和起步的過程，再現最常見的制動器摩擦顫振現象。坡道空擋下坡工況用于模擬一種完全排除動力總成和傳動系統的影響，僅由車輛沿坡道方向的重力分力驅動、通過適當操作制動壓力可以激發持續性的制動器摩擦顫振，以方便現象特性和機理分析。試驗坡道坡度實測為5.1°。

2 平路D檔起步工況試驗結果與分析

圖2為平路D檔起步工況下的制動壓力和制動鉗xyz3個方向的振動加速度時間歷程，以及x方向振動加速度的時頻圖。由于3個方向振動的時頻特性類似，限于篇幅僅以幅值最大的x方向為例。從圖 2中可以看出：

1) 從時間歷程看，當制動壓力下降到約1×106Pa時，車輛發生明顯的前制動器摩擦顫振，制動鉗振動呈現加速度幅值急劇增大的尖銳脈沖；隨著制動壓力的進一步下降和制動盤轉速的提高(車速提高)，振動幅值快速衰減。

2) 對比Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三次顫振，顫振加速度的大小排序為Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ，相應的，顫振發生時的制動壓力為Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ，這表明摩擦顫振的強度基本與制動壓力水平呈正相關關系。另外，顫振過程Ⅲ的壓力降低率最小，Ⅰ次之，Ⅱ最大，相應的顫振持續時間符合Ⅲ>Ⅰ>Ⅱ，說明制動壓力下降速率會顯著影響顫振持續時間，壓力下降速率越低，顫振持續時間越長。

3) 從時頻分析結果來看，顫振過程中的振動加速度具有典型的寬頻帶沖擊特征，振動頻率范圍約在50～800 Hz，并隱約在某些頻率下存在振動能量集中。需要說明的是，時頻圖中26 Hz和52 Hz低頻分量來源于發動機的二階和四階振動。

由上述分析可知，在平路D檔起步工況下，制動器摩擦顫振的持續時間短，不利于顫振特性的深入分析，因此需要合理設計試驗工況，以獲得持續時間較長且穩定的顫振信號進行深入分析。

圖2 平路D檔起步工況試驗數據分析Fig.2 Experiment data analysis of starting on level road under D shift

3 坡道空擋下坡工況試驗結果與分析

3.1 總體特征概述

圖3為坡道空擋下坡工況下的制動壓力和制動鉗三向振動時間歷程及x向加速度時頻圖。由圖 3分析可知：a.從時域特征來看，坡道工況下既可以產生持續時間較長的接近穩態的顫振信號(如顫振過程Ⅲ)，也可以產生持續時間很短，具有沖擊特征的信號(如顫振過程Ⅰ)；b.從時頻特征來看，持續時間較長的顫振過程表現出明顯的多頻率集中效應，其中尤以顫振過程Ⅲ持續時間最長，表現最為典型；而持續時間短的顫振頻率成分相對分散，與平路D檔起步工況類似。

圖3 坡道空擋起步工況試驗數據Fig.3 Experiment data analysis of coasting on gradient road under neutral gear

3.2 顫振過程Ⅲ中的非線性振動特征分析

由圖4所示的顫振過程Ⅲ可知，當制動壓力下降到7.4×105Pa左右時發生首次制動顫振，隨后制動壓力緩慢增大趨近8×105Pa，產生了持續時間約17 s的摩擦顫振信號。在此期間，顫振加速度的時間域幅值和頻率域特性發生多次變化，呈現復雜規律。根據制動鉗振動加速度的特征，將整個顫振過程劃分A～G共計7個微過程，從時域、頻域和相圖3個角度分析摩擦顫振的非線性振動特征。

圖4 坡道空擋下坡工況過程Ⅲ試驗結果分析Fig.4 Experiment data analysis of stage Ⅲ of coasting on gradient road under N shift

階段A(1.1 s～1.8 s，圖5所示)：隨著制動壓力降低，首先出現大幅值尖銳脈沖，隨后幅值迅速衰減，并連續出現不規則的較小幅值脈沖。因持續時間較短，信號具有一定的隨機性，周期性不顯著，頻譜呈寬帶特征，速度-位移相圖呈雜亂無章，因此具有一定的混沌振動特征。

階段B(1.8 s～3.8 s，如圖6所示)：時域信號表現為明顯的周期性特征，頻譜表現為多倍頻率特征，尤以前四階振動能量最為明顯，基頻約為86 Hz，速度-位移相圖表現為典型的周期性粘滑運動特征。

階段C(3.8 s～5 s，圖7所示)：時域信號呈現間歇性發生的陣發沖擊特征，每個陣發沖擊過程包含3個尖峰峰值。頻譜分析發現，該階段振動存在3階基礎頻率，分別為13.1，38.8和90.6 Hz，其余頻率成分均由這3階頻率組合而成，即存在復雜的多頻率耦合關系。速度-位移相圖非常復雜，結合頻譜特征，呈現周期振動信號和混沌振動信號交雜的特征。

階段D(5 s～9.4 s，如圖8所示)：時域信號表現為周期性的脈沖振動，幅值相對階段B，C有所增大，最大峰值后面存在一個幅值較小的峰值；基頻大約為40.1 Hz，頻譜特性存在明顯的多倍頻成分；速度-位移相圖為兩個相互交錯的環型，呈現倍周期運動的特征。

階段E(9.4～10.9 s，如圖9所示)：時域信號最大峰值減小，每個周期內幅值較小的峰值逐漸增大，慢慢向階段F的特征演化；從頻譜特征來看，基頻逐步增大到46 Hz，最后過渡到階段F；相圖特征與階段D類似，但內環逐漸擴大接近外環。階段E可以看作階段D和F之間的過渡過程。

階段F(10.9 s～18 s，如圖10所示)：時域信號的幅值特征與階段B類似；以88 Hz為基頻，頻率成分非常集中，高階成分的幅值顯著減小；速度-位移相圖上形成了穩定的單周期極限環，也與階段B相似。

階段G(18 s～18.3 s，如圖11所示)：制動鉗加速度信號在18.06 s后基本特征沒有發生變化，但幅值逐漸減小且變得平滑，頻譜圖上表現為200 Hz以上的高階頻率迅速消失；相圖上相軌跡逐漸脫離極限環回歸平衡位置。由此可以看出，發生制動顫振時存在兩種類型的振動，一種是與系統固有振動特性有關的振動，另一種則是由于黏滑效應引起的摩擦力波動及振動。

3.3 顫振過程Ⅲ演化過程原因討論

摩擦顫振作為一種典型的由于摩擦引起的非線性自激振動，存在復雜的分岔、模態耦合等振動特性。綜合階段A到階段G的分析可以發現，系統出現了非常復雜的周期、倍周期乃至混沌振動等非線性振動特征。這與文獻[11]中對兩自由度盤塊模型的研究結論非常類似：當考慮摩擦因數-速度負斜率特性時，系統表現出復雜的分岔振動特性。在高相對速度區呈現單倍周期運動，在較低相對速度區轉化為兩倍周期運動，在更低轉速下還會產生四倍周期運動乃至混沌。因此，有理由推測本文的研究對象表現出摩擦顫振特性的復雜性可能與車速有關。

圖5 階段A微分析(時域、頻譜和相圖)Fig.5 Analysis of stage A (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖6 階段B微分析(時域、時頻和相圖)Fig.6 Analysis of stage B (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖7 階段C微分析(時域、時頻和相圖)Fig.7 Analysis of stage C (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖8 階段D微分析(時域、時頻和相圖)Fig.8 Analysis of stage D (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖9 階段E微分析(時域、時頻和相圖)Fig.9 Analysis of stage E (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖10 階段F微分析(時域、時頻和相圖)Fig.10 Analysis of stage F (time domain, frequency domain and phase diagram)

圖11 階段G微分析(時域、時頻和相圖)Fig.11 Analysis of stage G (time domain, frequency domain and phase diagram)

據驅動力與行駛阻力的平衡關系，對試驗過程中的車速進行觀察和分析。如圖12所示，試驗中驅動力為車輛沿坡道方向的重力分量，當坡度角不變時驅動力保持恒定。試驗過程中駕駛員緩慢抬起制動踏板，車輛開始移動并開始出現顫振，隨后又增大制動壓力直至車輛逐步保持定速運動，制動壓力如圖4所示。不妨假設在階段F后期近似達到穩速狀態，即驅動力與制動力平衡。由此推理，可以獲得整個過程的加速度與車輛速度時間歷程如圖13所示。

顯然，在顫振過程Ⅲ中相對速度不斷緩慢增加。參照圖 14所示的經典Stribeck摩擦模型可知，不同的相對速度既對應不同的摩擦因數，也對應不同的摩擦因數-速度梯度，根據摩擦非線性振動理論，必然會存在具有不同特征的非線性摩擦振動。結合多個微過程中發現的多基頻特征以及非線性頻率耦合特征，說明引起摩擦顫振的機理既有黏滑振動激勵機制，也存在顯著的非線性模態耦合機制，而且必然與懸架和制動器構成的底盤角系統更密切相關。

圖12 驅動力與制動壓力時間歷程 圖13 車輛縱向加速度與速度時間歷程 圖14 摩擦因數-相對速度特性Fig.12 Time-history of drive and velocity of the vehicle Fig.13 The longitudinal acceleration and coefficient-relative velocity Fig.14 Characteristics of friction brake force

4 結 論

1) 非常接近實際的平路D檔起步工況下的摩擦顫振持續時間短，影響因素多，不利于機理研究。筆者設計的坡道空擋下坡試驗工況既排除了動力總成和傳動系統的影響，又能夠獲得持續時間長的顫振信號，有利于摩擦顫振非線性特性分析，加深發生機理的認識。

2) 平路D檔起步工況下的摩擦顫振具有明顯的短時沖擊和寬頻帶特征；顫振振幅隨著制動壓力的變大而增大，顫振持續時間隨著壓力下降率的減小而增長。

3) 坡道空擋下坡工況既會發生短時寬頻帶沖擊型顫振，也會發生長時多頻率周期型顫振，具有復雜的非線性振動特征：在不同的相對速度下會因摩擦-速度非線性特性導致周期、倍周期、多耦合周期和混沌振動。

4) 摩擦顫振會出現3種不同的基礎頻率及其非線性耦合頻率，這表明摩擦顫振機理不僅限于黏滑振動激勵機制，也存在顯著的非線性模態耦合機制，且與底盤角系統存在密切關系。