數學素質的培養

邢楠

數學素質是數學學科所固有的特性，它是在人的先天生理基礎上通過后天的數學學習活動所獲得的數學知識、技能、數學能力、思想方法、數學觀念和數學品質，并將這些融于身心中的一種穩定狀態。數學素質的養成不是一朝一夕的，其形成和發展是在解決實際問題過程中逐漸實現的，在課堂教學中要以學生為主體，充分調動學生學習數學的積極性、激發學生學習的欲望、增強學生的創新意識，培養數學邏輯思維能力。

1 素質與數學素質的定義

素質是人的內在之物，是一個人的品格、精神、知識、能力、學識、言談、行為舉止等的綜合，人的素質是以先天遺傳因素為基礎，并且受后天環境因素影響決定的。人的數學素質是通過后天的數學學習活動所獲得的數學知識、技能、邏輯思維能力、數學方法的一種綜合素質。

一個人的數學素質是其在經過多年的數學學習后所建立起來的一種與數學知識息息相關的能力。這種能力可以幫助我們解決與數學相關聯的實際問題，用數學的思想方法去分析問題并能解決所遇到的困難，使不同的學生學習不同階段水平的數學知識，培養邏輯推理能力與信息交流的一種能力。數學素質是學生以先天的遺傳因素為基礎，通過后天的學習與實踐，對數學文化知識形成了自身的深化，從而形成“數學化”的思維意識和感知、處理問題的能力，它應該是一種綜合素質，主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。經過多年的數學學習后，數學的定義、公式、性質及解題方法可能都會被大家遺忘，但是形成的數學素質卻會讓我們終身受益，數學素質實際上就是把所學習的數學知識都排除或者忘記后所剩下的一種數學能力。

2 數學素質的養成

2.1 發揮學生的主體地位，培養學習興趣、激發學習欲望、調動學習積極性

眾所周知，教學是由教和學兩個方面組成，二者相互依存，缺一不可。學生學習主體地位的確立是激發學習欲望的前提，在日常的教學活動中，教師處于主導地位，學生則為課堂的主體，必須充分發揮“主體”的積極性。傳統的教學方式往往都是教師自顧自的講課，學生默默記筆記的，灌輸式教學一直在課堂教學中占有主導地位。但是這種教學模式在課程教學改革不斷發展的今天早以不能適應課改發展的需要，這種教師“自嗨式”的教學模式已經被逐步代替，教師作為課堂教學的引導者，要想辦法活躍課堂的氣氛，提高學生學習的自主能動性，要兼顧學生的學習能力，根據學生的具體情況和授課內容，靈活調整授課方法，通過創設問題情境，讓學生積極踴躍的發表不同意見，一起分析問題，找出解決問題的方法和答案，參與其中，不要一味的“滿堂灌”，這樣往往會適得其反，讓學生產生厭學的情緒。教師要做到嚴寬有度、恩威并施，以鼓勵為主，批評為輔，尊重學生的主體地位，以幽默詼諧的語言吸引學生，活躍課堂氣氛，讓學生的學習意愿得到發展，從而能以積極地心態投入到學習中去，讓學生在學習中品嘗到成功的快樂，激發學生積極探討問題的熱情與創新的欲望，逐步養成學習及探討問題的濃厚興趣與習慣。課堂教學逐漸形成“自主發展、自主探索、合作學習、共同發展”的教學模式，使學生把“要我學”變為“我要學”、“我會學”，不僅提高了課堂的學習效率，而且鍛煉了學生的自主學習探索能力。

2.2 豐富學生的數學語言，重視數學意識及數學技能的培養

數學語言是學生能夠順利有效的進行數學活動和學習的一個必要基礎，應該把培養數學語言和數學知識緊密地結合在一起，將它們視為數學素質的重要組成部分。首先學生可以通過數學閱讀來達到培養數學語言和豐富數學知識的目的。數學這門學科有其自身固有的特性，具有極其精準的精確性和邏輯性，每個數學概念和符號、數學用語都有其精確的含義，不會產生含糊不清和含有歧義的內容，在加強數學閱讀的同時自然會對數學語言的培養起到一定作用。其次教師在課堂教學的過程中也應規范自己的數學用語，潛移默化中滲透給學生數學語言，加深學生的理解。老師是學生最好的表率，也是學生模仿的對象，老師的一言一行都會影響到學生，教師語言應該做到簡明扼要、條理清晰、邏輯突出等，通過自身的語言示范作用，對學生數學語言的形成和發展起到良好的帶頭作用。

事實上，從學生的生活實踐經驗和已經掌握的數學知識去理解和感悟數學，培養數學意識是很重要的。在教學過程中，要讓學生知道知識既來源于生活，又服務于生活，我們要用數學的眼光去看待世界，用數學的知識去創造、改變世界。數學就在我們身邊，運用數學知識和思想去分析問題，解決所遇到的困難。久而久之，學生的數學意識增強了，他們就會自覺地學習數學知識，并運用數學的思想方法來處理和解決各種各樣的實際問題。例如：我們在講概率的時候，可以提出買彩票中獎的幾率問題;抽簽是否公平的問題等;在引入定積分定義時，可以提出曲邊梯形面積的計算問題。那么學生就會主動思考鉆研，想自己動手解決問題，在學生思考解決問題的同時，也就是數學意識形成的過程。數學意識的培養應按照“問題情景—數學建模—解釋與應用”的模式，讓學生接觸現實生活中與數學相關的問題，感覺到到數學就在我們日常的生活中，要養成用數學的觀點去看待問題，用數學的邏輯去分析問題，用數學的思維去解決問題的習慣與能力。

2.3 加強數學實際應用能力的教學，培養學生的數學建模能力

我們學習數學知識和技能，究其根本是為了學有所用，也就是說不在于到底掌握了多少理論知識或者說解決了多少數學難題，關鍵是看能否運用所學習的理論知識和數學思想去解決現實生活中遇到的實際問題。數學的運用能力一直是數學教學過程中的重要環節，我們知道課本上的知識乃至習題都是已經數學化了的問題，而實際應用的問題是并未數學化的問題，習題演練再多也不及提高解決實際問題的能力和掌握數學應用的本領。因此教師在教學中要善于開發教材中的素材，課堂上注意滲透一些和日常生活緊密相連、與科技發展密切相關的數學應用內容，有意識的理論聯系實際，結合社會生活實踐，引導學生形成數學的應用意識。課堂教學或者課外活動中積極開展數學建模能力訓練，在數學建模的活動中，讓學生親自動手，引導學生自己提出問題，然后對問題進行抽象的概括，運用數學理論和方法，通過查閱資料和文獻分析尋求結果。由于每個人的思維方式和看待問題的角度不同，那么解決問題的方法和結果也是豐富多彩、富有創造性的，這樣既提高了學生解決實際問題的數學應用能力，又培養了他們的創新意識和學習數學的興趣。

2.4 重視數學思想方法及邏輯思維能力的訓練

數學這門學科具有極強的抽象性和邏輯性，數學知識的學習與積累的過程，需要遵循學科的特點，依靠不斷分析、判斷、綜合與推理來完成，因此掌握堅實可靠、有效的數學思想方法也成為提高數學素養的重要因素之一。數學的思想方法大致分為以下幾種：數形結合的思想、分類討論的思想、轉化與化歸的思想、函數與方程的思想等。比如，學生在學習初等數學時最常接觸到的就是函數，一次、二次、對數、指數函數等，對于這些抽象難懂的函數，如何能讓學生易與理解和接受呢？我們就是通過“數”與“形”的結合來完成的，把抽象的數學語言、變量關系與直觀的幾何圖形（即函數圖像）聯系起來，將抽象與形象思維相結合，使抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化，從而達到優化解題過程的目的，讓學生形象直觀的看到解決問題的途徑與方法，與此同時也提高了學生分析和解決問題的能力，潛移默化的提高了學生的數學素養。

另外，數學邏輯思維能力也是數學基本能力之一，更是數學素質的核心部分，培養學生正確的思維規律、對數學對象進行綜合分析與抽象概括和推理論證的能力尤為重要。數學是一門演繹性極強的學科，數學中許多概念、公式、定理都只是給出了結論，并沒有給出詳細完整的發現過程，所以學生接受起來不太容易，往往只能靠背公式、背定理來記憶。所以教師可在課前對教材涉及內容進行深入研究和精心設計，通過啟發式教學組織教學活動，讓學生主動參與進入問題情境，克服被動思維，引導啟發學生思考。教學生通過觀察、實驗，進行猜想;通過對例子的分析，歸納出一般的規律，作出假設;通過比較、分析與概括，得到結果，最后再給出嚴密的數學證明。

2.5 鼓勵大膽創新，培養求異思維

在數學教學活動中要鼓勵學生大膽想象、勇于提出不同的觀點和想法，允許“標新立異”，敢于創新，并對于提出的想法和理論開展積極討論及認證，教師對待正確的思路和觀點要加以肯定和表揚，對待提出不同觀點的孩子以鼓勵為主。求異思維也就是我們對待司空見慣的已成定論的事物和規律提出的一種逆向或者“另類”的思維方式，學生敢于“反其道而行”，樹立新思想、新觀點，打破思維定式對有助于數學能力的提升。數學教學對求異思維的培養往往是通過在解題過程中的一題多解的訓練達到的，在教學設計中，教師應精心準備，對待一體多解的題目應組織學生積極展開討論，注重多思路、多方案、多途徑、多方式，激發學生的潛能、鼓勵創新、提高數學素養。新生事物和技術往往就是在“突發奇想”、“異想天開”中建立起來的，如果當初牛頓坐在蘋果樹下，只是像普通人一樣乘涼，沒有考慮為什么蘋果會從樹上掉落，那么萬有引力的發現不知道會遲到多少個世紀。

數學素質歸根到底是一種文化素質，它在創造、保存、傳遞、交流、發展人類文化中充當著重要角色，推動著人類文明不斷向前發展。隨著社會、經濟、文化不斷變革，數學已經滲透到我們生活中的各個部分，一個數學化的時代已然展現在我們眼前。數學教育也是一種文化素質的教育，培養和提高學生的數學素質，是一項細致而長遠的艱巨任務，也是數學教學的重要任務。俗話說，學好數理化，走遍天下都不怕，數學素養在我們的成長過程中有著極其重要的作用，不會隨著時間的推移而被遺忘，好的數學素養將貫穿人的一生。在現代教育中應大力推進數學素質教育的改革與創新，增強教師自身的綜合素質，努力探索數學素質的培養，以達到教育的最終目的，為社會輸送高素質的具有創新精神的優秀人才。

（作者單位：長春光華學院）