基于視覺的模型燒蝕形貌實時測量方法

陳 丁 余奕甫 康國劍 陳連忠

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

文 摘 針對電弧風洞試驗時模型燒蝕形貌實時的變化問題，使用數字散斑相關結合雙目視覺的方法直接測量得到了模型燒蝕過程的形貌變化歷程。利用散斑相關來進行圖像數據的處理，同時綜合了亞象素相關算法。通過測量獲得了模型燒蝕過程的形貌實時變化情況。標定結果表明標定精度達到了0.02 mm；試驗結果表明，測量方法可以為分析平板模型隨燒蝕時間變化而變化的特性提供有效的試驗數據。

0 引言

未來新型高速飛行器在上升段和再入段的外部氣動加熱問題是其研制過程中極其重要的關鍵問題之一，防隔熱部件的防隔熱性能和結構的穩定性需要經過燒蝕試驗來進行研究和驗證。電弧風洞是對防熱材料或部件進行燒蝕試驗研究的重要設備，主要用來模擬返回艙再入等熱環境，研究防熱材料在此環境下的燒蝕性能，為評定防熱材料的性能和防護層設計提供地面試驗數據。由于電弧風洞中的試驗條件十分苛刻，可以直接測量得到的數據比較少，主要有質量燒蝕率、線燒蝕率、燒蝕溫度等。其中線燒蝕率僅僅反映了試驗前后兩個狀態點的結果，數據的誤差也較大，燒蝕形貌的實時變化情況是相關研究人員最關注的。熱防護材料或部件的燒蝕形貌測量等技術隨著近年來光學測量技術的發展也在逐步受到相關研究人員的關注。

北京空氣動力學研究所俞繼軍等［1］利用表面粗糙度測量儀對C／C復合材料燒蝕后的試樣表面形貌進行了分析和測量。I.ANTONELLA［2］使用基于攝影的后退測量技術（PRM）對某熱防護材料的試驗件在試驗中和試驗后進行了測量，同時還使用高速3D掃描儀對試驗后的試件進行了測量比對。文中給出了PRM測量不確定度約為0.2 mm，高速3D掃描儀的測量不確定度為0.5 mm；但是由于電弧風洞中的復雜環境干擾等因素使得PRM識別非常困難，所以試驗結果也僅限于識別中心線附件的局部數據。W.MICHAEL［3］用光學技術通過光學的手段來觀察從等離子體的粒子中發射出來的信號來分析得到了后退量的情況。孫翔宇等［4］使用高速相機并結合高能激光光源的方法獲取了絕熱材料表面燒蝕形貌信息和燒蝕面后退的有效數據；試驗裝置主要由熱源、光源、高速相機、軟件系統和試驗臺等部分構成。文中燒蝕深度測量精度為0.02 mm，可適合火焰溫度小于5 000 K和試樣表面小于3 000 K的測試條件。文中給出了部分測量結果，但是文中并沒有給出測量精度的說明。

本文對電弧風洞的燒蝕考核方法進行了研究，在次數有限而費用高昂的試驗車次中獲取更多的燒蝕有效數據。采用了基于雙目視覺的圖像測量技術來獲得被測試模型在復雜惡劣的測試條件下的三維形貌及其變化過程，考察了被測試物體的試驗過程中的燒蝕特性，為熱防護系統等的發展提供了可靠的數據支持。本文實現了模型燒蝕形貌的實時面測量，而且這種方法是非接觸測量的方法，不僅沒有對模型造成任何的干擾，也沒有對流場產生額外的影響。

1 測量原理

數字散斑相關方法的基本原理對物體變形前后的兩幅數字圖像進行相關計算，從而達到求解出物體的變形場的信息。散斑相關的方法是在上世紀80年代初由YAMAGUCHI［5］、PETER和RANSON等人［6］同時獨立提出，基本原理是在被測物體表面制作一定數量的散斑，使用相機記錄下來被測物體表面在發生變形前后的圖像，然后利用數字散斑相關方法對圖像進行處理從而得到感興趣區域的變化信息。數字散斑相關可以使用激光也可以利用自然光；散斑可以是物體固有的自然紋理，也可以是激光照射而形成的或者人工制作而成的。數字散斑相關使用攝像機記錄，使用簡單并且可以實現數字化處理，數字散斑相關方法直接從無規律的散斑中提取物體的位移和應變信息，它具有操作簡潔、測量條件要求較低等優點。

近年來由于工程應用上的需要，數字散斑相關方法也越來越多地應用到了三維變形場的測量中。模型燒蝕量形貌測量技術是依據數字散斑相關結合雙目視覺的原理而測量得到模型燒蝕量的信息。雙目視覺技術是來源于視差原理［7］，運用三角測量法的原理來獲取三維信息；即由成像設備對被測物從不同視角獲取兩幅數字圖像，基于視差原理就可以得到物體的三維信息，重構出物體的形狀和位置。雙目視覺技術的基本原理如圖1所示。

圖1 雙目視覺測量基本原理圖Fig.1 Concept of stereo vision measurement

標定相機的參數是雙目視覺測量的首要步驟［8］，需要通過設計一定的實驗和計算才能求得相機的參數。從三維世界坐標系換算到計算機圖像二維坐標系的相機變換模型一般經過兩個步驟來實現轉換：

（1）物體世界坐標系（Owxwywzw）轉換為攝像機坐標系（Ocxcyczc）；

（2）相機坐標系轉換為像平面坐標系（O XY）。

通過多個坐標系之間的轉換得到關于某個三維世界坐標系中一點的坐標（xw，yw，zw）與其投影到圖像平面上的二維像素坐標（u，v）之間的換算關系式，如式（1）所示：

矩陣M 的所有系數和尺度因子p的求解可以根據優化的標定算法來進行，標定算法的魯棒性及標定結果的精度直接影響到最終測量結果的精度。

2 試驗模型及測量設備

試驗模型為260 mm×260 mm×18 mm平板模型。試驗是在中國航天空氣動力技術研究院的電弧風洞中進行。試驗過程的相關參數如表1所示。

表1 試驗過程相關參數Tab.1 Parameters of testing

模型燒蝕形貌實時測量系統是使用兩臺工業相機、50 mm定焦鏡頭及固定裝置、同步裝置、標定靶以及照明光源等。模型表面圖像經相機數字化為2456×2058 pixels的數字圖像后直接存入計算機。標定物為有加工精度保證的三維標定物，加工精度為0.01 mm。模型及三維標定靶標如圖2所示。

圖2 模型及三維標定靶標Fig.2 Model and 3D calibration target

3 測量系統標定及模型燒蝕試驗

3.1 測量系統標定及測量精度檢測

模型燒蝕形貌實時測量系統測量物體之前需要對其進行標定，以獲取測量系統工作時的實際內部參數和外部參數。

為了考察形貌測量系統的測量精度及檢驗測量系統的實用性，加工了一個檢測平板，并且在平板的表面用黑漆和白漆噴涂制作了散斑。從圖3可以看到：平板表面的黑白斑點的位置分布沒有任何規律，散斑的大小也是無規的，這樣也就達到了利用散斑來計算位移的基本要求。將測量系統安裝于精密防震平臺上。最后再利用三坐標測量機來對檢測平板進行了測量。用于測量的是海克斯康Global Classic SR橋式三坐標測量機，測量精度為3μm。

圖3 檢測平板Fig.3 Calibration pate

具體標定及檢測步驟如下：

（1）連接相機，保證兩相機拍攝的為同一視場，分別調節兩個相機使兩者的參數大致相同，兩相機之間夾角約為50°～70°；

（2）對相機進行標定，將三維標定物放置于兩個相機的視場中，兩相機同時獲取標定物的圖像；

（3）計算校準矩陣，利用模型燒蝕形貌實時測量標定程序對測量系統來進行標定計算；

（4）位移測量，將檢測平板固定安裝于可實現單方向0.02 mm平移精度的平移臺上，利用平移臺來使檢測平板產生單方向位移；拍攝檢測平板產生位移前后的圖像對；本次標定時設定了兩種工況：工況1為使標定平板沿平移臺軸線方向產生1.00 mm，工況2為使標定平板沿平移臺軸線方向產生5.00 mm；

（5）使用步驟（3）中的標定結果來計算檢測平板的位移。從而得出檢測平板的單向位移場；

（6）使用三坐標測量機對檢測平板形貌進行了測量；

（7）進行模型燒蝕形貌實時測量系統的測量精度比對。

從圖4可以看出，本系統測量結果與三坐標機測量結果基本一致。只是三坐標機的測量結果更加穩定，而本系統的測量結果有相對較大的偏差。本系統測量結果與三坐標機測量結果的差別小于0.05 mm。三坐標機的測量值的標準差小于等于0.01 mm，而本系統測量值的標準差小于0.02 mm。

圖4 測量精度比對云圖Fig.4 Comparison of results contour

利用上述測量方法測量得檢測平板的單向位移場，測量結果如表2所示。可以看出：該測量系統的測量誤差比較小，離面位移的測量值的標準偏差均不大于0.02 mm。

表2 標定平板單向位移測量結果Tab.2 Results of displacement measurement

3.2 模型燒蝕試驗

風洞試驗時將兩臺相機固定到適當位置并且拍攝得到試驗過程中的圖像對，并且與試驗過程的時間序列吻合。試驗完畢后對采集到的圖像對進行后處理，也即將圖像的灰度信息處理成模型的三維信息。試驗進行了800 s，在試驗開始到試驗進行到200 s期間每隔10 s采集一對圖像序列。試驗中的具體步驟如下：

（1）將兩臺測量相機以最優化的視角用工裝固定在風洞觀察窗上，保證兩臺相機的視場對準模型并且范圍基本一致；

（2）將標定靶放置到模型前面然后同步獲取標定物的圖像；

（3）試驗前同步采集模型圖像作為參考圖像；

（4）試驗過程中同步采集模型圖像；

（5）計算模型三維形貌及燒蝕形貌。

4 試驗結果及分析

試驗開始前對整個系統進行標定，使用的標定物為三維的三角塊標定靶。標定圖像如圖5所示。試驗開始前及試驗過程中每隔一定的時間同步采集了一定數量的圖像對，如圖6所示。

由于整個燒蝕試驗過程中風洞內的各個位置電弧弧光的強度不均勻，并且不同時刻的光強的均勻情況也不相同，因此計算時難以對整個模型全部進行形貌的計算。計算測量結果時選取了一個在整個試驗過程中拍攝的圖片效果均較好的區域來進行計算。計算子區如圖7所示。計算得到的子區的位移量云圖如圖8所示，可以看出模型表面隨著時間的變化而燒蝕的變化情況，平板模型產生了翹曲現象。

圖5 標定靶及模型安裝圖Fig.5 Experimental model

圖6 模型燒蝕前和燒蝕過程中的圖像Fig.6 Images of unablated model and ablated model

圖7 圖像計算子區Fig.7 Computed zone

圖8 模型燒蝕過程中某子區的高度分布云圖Fig.8 Contour of model

為了解實際的高度數據變化情況，計算時提取了形貌計算子區中的25個位置點（圖9）的高度數據，提取的計算結果數據如圖10所示。選取的25個標記點的法向高度大都是隨著燒蝕時間的增加而有一定的減小，但是在燒蝕時間達到400 s之后，幾乎所有的標記點的高度都反而變成直線上升。這是因為隨著燒蝕時間的增加，模型的材料已經改變了其固有性質，模型變得翹曲。

圖9 提取的某25個點的位置示意圖Fig.9 loactions of 25 Targets

圖10 模型燒蝕過程中某25個點的高度數據變化圖Fig.10 Displacement of 25 targets

5 結論

（1）利用形貌測量系統測量得到了模型燒蝕試驗過程中模型燒蝕形貌的實時變化信息，測量結果與實際情況吻合得較好。

（2）燒蝕形貌測量系統標定得到的測量精度為0.02 mm，實際測量的精度低于標定精度。產生誤差的原因有許多種：由于試驗過程中電弧弧光的不均衡；模型支架的剛度不足導致的模型在試驗過程中的振動；試驗過程中存在的相機震動等因素；另外工業相機的制造誤差和鏡頭的畸變等也是精密測量中不可忽略的因素。

（3）為了獲得更精確的測量數據，需要進一步控制好測量條件以及優化好后處理程序等。