MMC-HVDC 系統的模糊PI 優化控制

康忠健，張梓霖，李 鑫，趙振東

（中國石油大學（華東） 電氣工程系，山東 青島 266580）

0 引言

MMC-HVDC（基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電）較傳統直流輸電擁有極大的優勢，不存在無功補償和換相失敗等問題，并且可為無源系統供電，因此迅速得到了廣泛關注，并成為目前我國電力系統的重點研究方向。MMC-HVDC系統通常采用傳統PI（比例積分）控制。在系統運行過程中傳統PI 控制器的參數無法改變，在發生故障、突增擾動或給定時，無法實時調節參數以達到更好的控制效果。使用模糊PI 控制可以根據運行狀況實時調整參數，使系統擁有更好的動穩態性能。文獻[1-6]對MMC 的數學模型進行詳細介紹并由此提出基于PI 調節器的雙閉環控制；文獻[7-8]針對MMC 故障設置了模糊自適應控制，對控制進行優化，提高了系統魯棒性；文獻[9-17]對模糊PI 控制的優化和設計進行了介紹，并運用于不同系統，驗證了模糊PI 控制的優越性。上述文獻中的模糊控制設計對量化因子和比例因子的選取和設計描述較為粗糙，對突增給定的響應仿真分析較少。本文針對雙端有源MMC-HVDC系統設計了模糊PI 控制器，以提高系統穩態響應特性和魯棒性。

1 雙端有源MMC-HVDC 控制策略簡述

MMC 控制是基于同步旋轉坐標系的向量控制[18]，系統主要由內環電流控制器和外環功率控制器構成。外環功率控制器如圖1 所示，其中P，Q，Udc分別為有功功率、無功功率、直流電流（下標中的“ref”和“meas”分別表示參考值和測量值，“d”和“q”分別表示d 軸和q 軸分量，下同）。外環功率控制器的作用是：可以根據所設定的功率或直流電壓參考值，經過PI 調節得出內環電流控制器的d 軸和q 軸參考值idref，iqref。

圖1 外環功率控制

內環電流控制器如圖2 所示，其中ω 為電網角頻率，L 為MMC 換流站等效電感，Us為網側電壓測量值，i 為MMC 交流電流，Uc為內環控制器輸出調制波。內環電流控制器的作用是：能夠實現對輸出電流d 軸和q 軸電流分量的快速解耦控制，可使電流快速跟隨給定，確定控制變量，即MMC 上下橋臂的差模電壓。

圖2 內環電流控制

2 模糊PI 控制原理

模糊控制器的核心是合理的模糊規則，模糊規則用模糊條件語言（if-then，or，and，also）進行描述，控制器的輸入量經過模糊化形成合適的模糊輸入。論域尺度和隸屬函數等存放在數據庫中。規則庫向推理機提供控制規則后，推理機對輸入量進行求解，輸出量用加權平均法反模糊化[19]，驅動被控對象。

為了得到準確的輸出變量動態響應，選擇二維模糊控制器，輸入為誤差e 和誤差率得到的比例參數Kp、積分參數Ki會影響系統的性能[20]。在實際操作中，對于不同的輸入，Kp，Ki的調整規則見表1。

表1 Kp，Ki 的調整規則

3 模糊PI 控制器設計

PI 控制器的系統給定值為r（t），系統輸出量為y（t），控制器輸出的控制量為u（t），系統給定值和輸出值的誤差為e（t），將e（t）作為控制器的輸入，控制目標是使誤差為0。

傳統PI 控制器時域算法：

傳遞函數為：

式中：Kp0，Ki0為比例、積分參數初始值；s 為拉普拉斯算子。

模糊PI 控制器的設計如圖3 所示，其中Rin為系統輸入量，E 為輸入量和反饋量的差值，Ec為差值的微分。在PI 控制器的基礎上進行改進，將E 和Ec作為輸入，得出Kp和Ki的修正量ΔKp和ΔKi， 對反饋量進行實時采集，便可實時調節Kp和Ki的值，盡可能使測量值跟蹤參考值的變化。

圖3 模糊PI 控制器的設計框圖

模糊PI 控制器算法：

式中：{E，DE}p，{E，DE}i為模糊推理的模糊值；ΔKp，ΔKi為模糊推理的精確修正值；為輸出因子。

設直流電壓的誤差為e，誤差變化率為ec，直軸電流指令為控制器的輸出為u。選取的語言變量詞集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，PB，PM，PS，ZE，NS，NM 和NB 這7 個語言變量分別代表正大、正中、正小、零、負小、負中和負大[21]。e 的模糊論域為{－3，－2，－1，0，1，2，3}，ec，ΔKp，ΔKi的模糊論域為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}[22]。系統中直流電壓設定值為20 kV，傳統PI 控制器的固定參數為Kp=1，Ki=10，因此控制器的輸入e=20 kV－Udc，誤差變化率最終的實際PI 參數為對Kp，Ki進行在線整定，從而提高控制系統的性能。

合理選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子是非常重要的，量化因子的大小對控制系統的動態性能影響很大[23]。量化因子Ke，Kec的取值大小可以使基本論域發生不同程度的縮小和放大。選擇合適的量化因子使精確量準確變成論域內的量，否則會使得模糊控制失效。量化因子Ke，Kec過小，基本論域放大，會降低誤差控制靈敏度。比例因子Ku過大會造成被控過程阻尼程度的下降，導致系統震蕩；Ku過小則會導致被控過程響應特性遲緩。

由于Udc=20 kV，e 的最大值為20 000，希望在e=7 500 時開始進行模糊調節，取Ke=6/15 000，Kec=6/8 000；經過大量仿真實驗，選取Ku1=Ku2=1；根據經驗可確定出在論域U 上用以描述模糊子集的隸屬函數μ（x）為trimf。

為了得到良好的系統響應性能，通過大量仿真實驗總結歸納規律，得到ΔKp和ΔKi的控制規則[24-30]如表2、表3 所示。使用MATLAB 中模糊規則編輯器對模糊規則進行編輯。

誤差e 和誤差變化率ec隸屬函數變量的具體數據見表4、表5。

表2 ΔKp 整定模糊控制規則

表3 ΔKi 整定模糊控制規則

表4 誤差e 隸屬函數變量的具體數據

表5 誤差變化率ec 隸屬函數變量的具體數據

選擇三角形隸屬函數作為7 個語言變量的函數。在實際操作中，用MATLAB 中的隸屬函數編輯器，對隸屬函數進行選擇和參數設置。誤差e和誤差變化率ec的隸屬函數曲線如圖4、圖5 所示。

圖4 e 的隸屬函數曲線

圖5 ec 的隸屬函數曲線

4 數值仿真分析

用MATLAB/Simulink 搭建31 電平MMCHVDC 雙端有源系統，如圖6 所示。參數設置為：直流電壓20 kV，交流測線電壓10 kV，頻率50 Hz，有功功率2 MW，無功功率0 Mvar，橋臂子模塊30 個，模塊單元電容3 981.25 μF，橋臂電感15.92 mH。

圖6 MMC-HVDC 系統結構

穩態特性仿真：從t=0 時刻開始仿真，直流電壓給定值Udcref=20 kV，系統直流電壓從0 增加到給定值。觀察2 種控制器下的穩態響應，仿真結果如圖7 所示，Udc仿真波形相關數據見表6。

下面分析系統啟動過程中，2 種控制器下直流電壓從0 增加到給定值的穩態響應過程。在系統仿真開始后，MMC 當中的模塊開始充放電，直流電壓從零逐漸增大到給定值20 kV。使用傳統PI 控制器時，產生的波形超調較大，直流電壓達到給定值的時間較長，在峰值處振蕩劇烈。使用模糊PI 控制器時，由于PI 參數可以不斷調節，波形的超調明顯減小，達到給定值的時間更快，且在峰值處振蕩明顯減小。

圖7 2 種控制器下的Udc 波形

表6 Udc 仿真波形相關數據

暫態特性仿真1：當直流電壓達到給定值后，在t=0.5 s 時突增給定，使得直流電壓的給定值為21 kV，觀察2 種控制器輸出的直軸電流給定值idref波形，仿真結果如圖8、圖9 所示，idref仿真波形相關數據見表7。

圖8 使用傳統PI 控制器時的idref 波形1

圖9 使用模糊PI 控制器時的idref 波形1

表7 idref 仿真波形1 相關數據

暫態特性仿真2：當有功功率達到給定值后，在t=0.5 s 時突增給定，使得有功功率的給定值為3 MW，觀察2 種控制器輸出的直軸電流給定值idref波形，仿真結果如圖10、圖11 所示，idref仿真波形相關數據見表8。

圖10 使用傳統PI 控制器時的idref 波形2

圖11 使用模糊PI 控制器時的idref 波形2

表8 idref 仿真波形2 相關數據

下面分析直流電壓和有功功率給定突增時，2 種控制器下直軸電流給定值idref的響應。由于idref是PI 控制器的輸出量，因此會產生突增。仿真結果表明：經過傳統PI 控制器調節的輸出波形呈尖峰狀，在給定突增的瞬間變化幅度很大，響應變化的程度劇烈；由于模糊PI 控制器根據規則表調節了Kp，Ki的大小，經過模糊PI 控制器調節的輸出波形在給定突增的瞬間響應較為緩和，系統內部更加穩定，系統暫態響應特性和魯棒性均得到了提高。

5 結語

本文針對MMC-HVDC 系統整流側換流器設計了電壓、電流雙閉環控制器。用傳統PI 控制器進行控制時，其直流電壓在擾動過程中超調大，調節時間長，因此，基于模糊控制原理對控制器進行了優化設計。仿真結果表明，模糊PI 控制能有效減小擾動時電壓超調，縮短電壓調節時間，提高MMC 系統的穩態響應特性，對實際的MMCHVDC 系統控制優化具有一定的操作價值。