塊匹配三維協同濾波在模擬地震信號去噪中的研究

李美琦

摘 要：在實際地震數據中存在著多種噪音成分，如工業電流干擾、地表人工活動等。據此，本文通過彈性波動方程方法進行地震波場正演模擬，添加一定強度的噪聲干擾，模擬實際地震信號。對含噪地震模擬信號運用塊匹配三維協同濾波方法（BM3D）進行去噪處理。試驗表明，BM3D對含噪地震模擬信號圖像具有較好的去噪效果。同時，本文指出塊匹配三維協同濾波算法的優點和不足。

關鍵詞：地震地質模型；正演模擬；BM3D；去噪

中圖分類號：P631.4 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）15-0190-02

0 引言

實際地震資料中存在著多種噪聲，如隨機噪聲、工業輸送電干擾等。分布在整個地震剖面中隨機噪聲易產生于環境噪聲、高低頻背景及測量誤差，隨機噪聲的存在降低了地震資料的信噪比和分辨率，給地震資料處理帶來一定的難度。

通過彈性波動方程方法正演模擬地震波場，設置觀測系統，模擬地震勘探水平疊加剖面，研究地質模型與波場的映射關系；在分析實際地震資料的基礎上，統計實際地震資料的噪聲強度，可以人為地在正演過程中添加同樣強度的噪聲干擾，使之更加接近實際地震資料特點。

噪聲的類型和強度是針對性去噪的關鍵參數。基于時間域和頻率域的兩類去噪算法是研究熱點。前者是直接對地震記錄中的數據進行處理，后者是將時間域的地震信號變換到頻率域，依據有效信號和噪聲的頻譜差異進行處理。

Kostadin Dabov[1]提出塊匹配三維協同濾波算法（BM3D），該算法結合非局部均值和變換域濾波的思想，通過數據塊匹配算法將相似的數據塊匹配、結合成為三維矩陣數據體，對得到的三維數據體進行三維變換，使每個三維矩陣在變換域獲得一個稀疏的表達，更好分離噪聲系數與有效信號系數[2]。楊瑩[3]等人改進BM3D算法的計算效率問題，將其應用于圖像重建，研究表明通過改進的BM3D算法進行圖像重建，具有減少噪聲、抑制偽影、保留原圖細節和高效計算等特點。陳波[4]等人將BM3D圖像去噪算法應用于儀器圖像識別，該算法較好地保留圖像邊緣細節，較好的解決了恢復細節與抑制噪聲之間的矛盾。

本文在正演模擬地震信號的基礎上，模擬實際資料為信號添加噪音，應用BM3D算法對含噪地震圖像進行去噪處理，研究去除地震信號中的隨機噪聲的新途徑。

1 濾波（BM3D）原理

BM3D算法分為兩部分：基礎估計和最終估計。兩部分的主要區別在于協同濾波的具體實現方式，前者采用硬閾值去噪，后者采用經驗維納濾波去噪。

1.1 基礎估計部分

1.1.1 數據塊相似分組

對含噪二維數據f（x）進行分塊和相似塊匹配分組，其中向量x=（x，t）T，且x∈X，x表示信號的空間分量，t表示信號的時間分量。F（x）為從信號f（x）中取出的大小為N1×N1的數據塊。三維數據體FS由二位數據塊FX組成，用表示當前處理的數據塊，即參考數據塊；上標“h”表示基礎估計，上標“w”表示最終估計。

采用較為簡單的距離模型來估計數據塊之間的距離：

2 地震模型數值模擬

設（x，z）為空間坐標，t為時間，地震波傳播速度為v（x，z），則二維介質中任意位置、任意時刻的地震波場為p（z，x，t）。二維各向同性均勻介質中地震波傳播遵循的聲波方程為：

通過計算機編程實現模型的正演。圖1為地震地質模型，表1為模型參數。

如圖2所示為地震地質模型（圖1）的正演結果，圖中正演結果與模型斷層上下盤、異常體以及楔狀模型的邊界與模型能夠平整對齊，正演效果較好，可用于后續加噪、去噪處理。

3 去噪處理

對圖2的正演結果進行加噪處理，模擬實際地震資料中的噪聲，加噪結果如圖3所示；如圖4所示對加噪地震模型信號（圖3）進行去噪的處理結果。

圖3所示的圖像為添加了標準偏差為15%的白噪聲的地震信號，可以看到圖像模糊、朦朧，斷層、尖滅等地質體邊界模糊不清。通過計算，其峰值信噪比為24.613dB，對比圖2所示的原圖像，分辨率降幅較大。

從圖4中可以看出，去噪處理后圖像背景干凈，噪點干擾基本消除；能夠清楚的看到楔狀模型尖滅點的位置。通過計算，其峰值信噪比為44.390，相較于含噪峰值信噪比高；但與原始圖像相比，其分辨率有所降低。

4 結論與展望

通過以上工作，可以得到如下結論。結合了非局部均值和變換域稀疏表達思想的塊匹配三維協同濾波（BM3D）既利用了二維地震信號的局部相似性，又利用了變換域濾波思想，具有良好的去噪性能。所建立的地震模型信號的加噪、去噪實驗表明，BM3D對二維地震信號具有明顯的去噪效果，從而證明了BM3D的可行性及有效性。

本文通過以上研究發現該算法仍存在如下問題。去噪要求給定信號的噪聲強度（即標準偏差），但實際地震數據的噪聲強度未知；BM3D算法的計算效率有待提高，難以匹配大規模的地震數據去噪要求。因此，智能、動態檢測噪聲水平、提高算法計算效率是一個研究方向。

參考文獻

[1] Dabov K， Foi R ， Katkovnik V ， et al. Image denoising with block-matching and 3d filtering[J]. Proc. SPIE-IS&T Electronic Imaging，2006，6064（14）：354-365.

[2] 任婷婷.塊匹配協同濾波地震信號去噪研究[D].河北工業大學，2017.

[3] 楊瑩，何文章，張艷慧.改進的BM3D算法在圖像重建中的應用[J].天津職業技術師范大學學報，2016，26（02）：45-48.

[4] 陳波，丁寧，邊境，等.BM3D去噪算法在儀表圖像識別中的應用[J].浙江電力，2019，38（03）：54-58.