關于小孔成像現象中“像”的探討

■李燕冰

一、問題的提出

蘇科版物理八年級上冊“光的直線傳播”一節，在“生活·物理·社會”中引用了《墨經》中對小孔成像的記載：“景到，在午有端，與景長，說在端。”“景：光之人，熙若射。下者之人也高，高者之人也下……”并解釋道：“成的像之所以倒轉，是由于遮光屏上有一個小孔，光照入后如同箭那樣直進，通過小孔后上下位置發生交錯。”第三章還設計了一節“綜合實踐活動——探究樹蔭下的光斑”，讓學生通過實驗進行探究，并歸納總結。

小孔成像是八年級上冊第三章的重要教學內容。該章第一節介紹了小孔成像為上下倒立的像，同時借助教材插圖表示小孔成像可以用光屏呈現；第四節的“信息快遞”中介紹了虛像的特點：“能被人看見，但不能在屏幕上呈現的像”；第五節的“讀一讀”中利用光路圖解釋“人眼怎樣看到平面鏡所成的像”。第三章教學結束后，有學生提出質疑：“人眼能直接觀察虛像，實像可以用眼睛直接觀察嗎？”第四章“凸透鏡成像規律”的“信息快遞”中介紹了實像的特點：“實像是能在光屏上呈現的像，它是由實際光線會聚而成的。”學生提出問題：“小孔成像既然可以在光屏上呈現，也應該屬于實像，那么小孔成像是否也是由實際光線會聚而成的呢？”還有的學生，利用蠟燭或燈泡作為光源，研究小孔成像的實驗時，發現即使孔的尺寸稍大，光屏上也能成像，他們提出：“小孔成像對小孔的尺寸到底有什么要求？”學生實驗探究凸透鏡成像規律時，觀察到光屏上的像，有時比較清晰，有時比較模糊，提出：“光屏到底處于什么位置才是正確的成像位置？”教學中，教師對學生提出的這些問題如果不能給出科學而形象的解釋，不僅會打擊學生的學習積極性，也不利于學生科學素養的養成。筆者將從幾何光學中的高斯光學領域，同時忽略像差現象，僅考慮光束的傳播方向，討論眼睛直接觀察“像”的實質和光屏呈現“像”的原因。

二、眼睛直接觀察“物”“像”的實質——單心發散光束

一個點光源發出的光是以該點為中心點的發散光束，能夠進入人眼的僅僅是光源發出的光的一部分，進入人眼的這部分光束的特點是：發散且單心。如圖1所示，燭焰中的一發光點S發出的光束進入人眼后，在視網膜上成的像與該光束的中心點S對應，也就是說眼睛只能看到發光點S，而不是光束本身。當光的傳播路徑上有灰塵等散射物時，我們似乎可以看見光束。但實際上，這些被光束照亮的眾多灰塵反射的光束和點光源發出的單心發散光束相似，我們看到的只是這些一個個小物點。

在反射或者折射現象中，光線的傳播方向發生了改變，如果反射光束或折射光束依然滿足發散且單心的特點，那么這個中心點就是“物”點對應的“像”點。

如果反射或折射光束會聚到一點后再發散開，那么這個中心點就是“實像”點。以凸透鏡成實像為例，如圖2所示，點光源A發出的光線，經過凸透鏡折射后，折射光線交于A′，在A′左側的光束是會聚的，在A′右側的光束則是發散的，并且這個發散光束具有唯一的中心點A′。當眼睛從A′右側，在光線A′B和光線A′C之間的這個區域內向A′方向觀察時，進入人眼的正是以A′為中心的發散光束，讓人感覺A′似乎是一個點光源，A′就是點光源A的實像點。

圖1

圖2

圖3

如果反射或折射光束在傳播方向上沒有交點，但光束的反向延長線上有一個中心點，那么這個點就是“虛像”點。以平面鏡成像為例，如圖3所示，點光源A發出的光經過平面鏡反射后，反射光束是發散的，如果把反射光束反向延長，反向延長線交于點A′。當眼睛位于平面鏡的左側，于光線BC和光線DE之間的區域內向A′方向觀察時，進入人眼的是以A′為中心的發散光束，讓人感覺A′似乎是一個點光源，A′就是A的虛像點。

從視覺效果來講，眼睛觀察物點、實像點和虛像點時，有著共同之處：進入瞳孔的都是發散光束，物點、實像點或虛像點均為發散光束的中心點。但是，在眼睛直視物點時，可以在任何區域看到物點；而眼睛能夠觀察到像點的范圍受光學儀器尺寸的限制。

三、用光屏呈現像的實質——與物相似的光斑

觀察實像的另一個方法：用光屏呈現。所謂光屏，就是一面屏幕，一般是白色且表面粗糙，是為了漫反射所有顏色的色光，以便讓周圍的人都能觀察到。在蘇科版教材中沒有提及利用光屏確定像的準確位置的具體做法及原理。教師在授課過程中，往往將放在光具座上的光屏前后移動，直到光屏上呈現的光斑邊緣最清晰時，才能確定成像的位置。

那么用光屏呈現實像到底是怎么回事？呈現的光斑為何有清晰和模糊之分？我們以凸透鏡成實像為例。一個由上下兩個點光源A和B組成的物體，A發出的光通過凸透鏡折射，在透鏡另一側折射光束所能照射到的范圍為MA′D和NA′C之間的區域（如圖4所示）。點光源B發出的光通過凸透鏡折射，在透鏡另一側折射光束所能照射到的范圍為MB′F和NB′E之間

的區域（如圖5所示）。如果把兩張圖重疊起來，如圖6所示，可以看出兩個點光源發出的光通過凸透鏡折射后，在凸透鏡右側照射的區域是不同的。將一塊垂直于主光軸的光屏放在凸透鏡右側，當光屏在透鏡和位置1之間的區域I或位置3的右側區域III內時，光屏上只會出現一個亮斑，光斑的形狀受到透鏡的形狀影響。當光屏處于位置1和位置3之間的區域II時，光屏上出現的是上下兩個亮斑。在區域II中，當光屏在位置1和位置2之間以及位置2和位置3之間的區域時，光屏上可以得到與光源形狀相似的上下兩個光斑，但每個光斑的形狀受到透鏡形狀的影響，這就是我們看到光屏上呈現模糊的像的區域。在區域II中，位置2處最為特殊，如果光屏位于這里，光屏上出現的亮斑面積最小、亮度最大，兩個亮斑之間的距離最大。如果忽略不同色光在玻璃中的偏折程度不同的現象，則每個光斑無限趨于一個點，光斑的形狀與透鏡的形狀無關。因而，當物距、焦距一定時，像距也是確定的，像點也是唯一的。也就是說，光源上的每個點發出的光經過光學元件后，實際光線會聚成一個個對應點時，光屏上呈現的像是最清晰的。實際使用的光源都有一定的體積，不可能只在垂直于主光軸的平面上，所以造成光屏在一個區域內都能承接到清晰的像。

圖4

圖5

圖6

圖7

那么，虛像為什么不能用光屏呈現呢？同樣，假設一個由上下兩個點光源A、B組成物體，如圖7所示，A點發出的光通過平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MD和光線NC之間的區域，B點發出的光通過平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MF和光線NE之間的區域。在平面鏡的背面，是光無法照到的區域，因而在這個區域內光屏上是不可能有光斑的。那么把光屏放在平面鏡的前面，反射光所能照射的區域又會如何呢？從光路圖可以看出，兩個點光源對應的反射光照亮的區域大部分是重疊的，無論光屏放在哪個位置，光屏上只會出現一個光斑，無法得到兩個彼此分開的光斑，光斑的形狀與平面鏡的形狀有關。

從上述兩例可以看出，實像能夠被光屏承接的實質是：光源上每個發光點發出的光通過光學元件的反射或折射后，在光屏上能得到基本互不重疊的光斑，光斑的排布與物體相似，光屏上承接像最清晰的位置就是每個發光點對應的光斑最小、最亮的位置。

四、小孔成像現象中的像的形成分析

小孔成像現象中，人眼是否能直接觀察到“像”呢？那就要看進入人眼的光束是否符合發散光束且單中心點的條件。如圖8所示，一個點光源A發出并能夠穿過小孔到達小孔右側的光線，雖然是發散光束，但光束的中心點就是點光源A，只是受到小孔的限制，眼睛能觀察到光源的范圍很小。因而，小孔成像現象中，是無法形成一個用眼睛能直接觀察到的“像”的。

圖8

圖9

那么，如果將光屏放在小孔另一側，光屏上是否能呈現出與物體形狀相似的光斑，并且找到每個發光點對應的光斑最小、最亮的位置呢？一個由上下兩個點光源組成的物體AB，如圖9所示，該物體發出的光只有少量通過遮光板上的小孔，在小孔的另一側形成被照亮的區域。平行于遮光板的光屏在小孔與位置1之間的區域I時，光屏上只能呈現一個光斑，光斑的形狀與小孔的形狀有關。光屏處于位置1的右邊區域II時，光屏上會出現兩個光斑，每個光斑的形狀也與小孔的形狀有關。不妨把位置1稱為臨界位置。光屏在臨界位置之外的區域II時，光屏離小孔越遠，光屏上每個光斑的面積越大，兩個光斑之間的距離越大。無論如何調節光屏的位置，都無法讓光屏上的兩個光斑的面積小至一個點。因而，光屏離小孔距離的變化，只會造成光斑大小、亮度的變化，不會造成光斑清晰程度的變化。光屏上只能呈現出與兩個點光源排布相似的光斑，而無法使光斑的清晰度、亮度達到最佳水平，也就是說沒有確定的像點。

如果光源的尺寸以及光源到小孔的距離保持不變，加大孔的直徑，如圖10所示，孔的另一側被光照亮的區域會變大，臨界位置變遠。如果小孔的直徑以及光源的尺寸不變，加大光源到孔的距離，如圖11所示，小孔的另一側被光照亮的區域變窄了，臨界位置也會變遠。

圖10

圖11

綜上所述，小孔成像與光的反射或光的折射現象中的成像是不一樣的，物體的每個發光點不能通過小孔制造出唯一中心點的發散光束，同時又不能在光屏上得到小至一個點的最亮光斑。小孔成像中所用“小孔”的“小”是相對的，光源到小孔的距離以及光屏到小孔的距離也無固定的尺寸要求。“發光體上的每個發光點發出的光沿直線穿過孔到達光屏上，在光屏上得到與小孔形狀相同的光斑，各個光斑無明顯重疊，從而構成一個與光源形狀相似的光斑帶”，這便是小孔成像的實質。

五、總結

光學元件成“像”問題是初中物理“光學”中的重要內容，也是中考物理的考查重點。蘇科版教材中雖然給出了一些“虛像”和“實像”的特點，但某些方面語焉不詳，導致一些學生在處理問題時遇到了一些障礙。本文提出的“眼睛直接觀察‘物’‘像’”以及“用光屏呈現像”的實質，有助于學生更深層次地理解“像”的本質。