工作平臺可翻轉的3D打印機實驗分析

孫慧超， 王學旭， 曲興田， 張 昆， 閆龍威， 王宏一

(吉林大學 機械與航空航天工程學院， 長春 130022)

0 引 言

自3D打印技術出現以來，一直是各行各業熱議的話題，也一直改變著傳統工業的制造理念。(3D打印技術屬于機械制造領域的一項技術，憑借其自身的結構簡單、操作簡便和加工周期短等優勢，迅速在制造業占據一席之地[1-3]。將3D打印技術融入傳統行業，簡化了工藝加工流程，極大程度地縮短了產品研發周期，提高了生產效率，推動了先進制造、現代制造和智能制造的蓬勃發展[4-7]。

目前3D打印發展狀況來看，還存在諸多需要完善的方面。例如當前3D打印支撐添加難以保證試件表面光潔度、自由曲面難以加工和中空結構強度較低等問題[8-9]。就此，設計了工作平臺可翻轉的3D打印機，希望通過工作平臺的翻轉來減少甚至去除支撐，同時節約時間，減少打印耗材消耗，提高試件表面光潔度。實驗證實這一新式打印結構的優勢和可行性。

1 工作裝置實現原理

工作平臺可翻轉的3D打印機結構如圖1所示，上半部分由3組并連桿聯合控制噴頭的移動,即為通常的3-RRP(轉動副R、轉動副R、移動副P)并聯結構；下半部分是3組并連桿加上一根固定的工作平臺支撐桿共同控制工作平臺的運動，每個并連桿一端連接在已經固連在滑塊上的夾具體上，另一端通過球鉸與工作平臺相連，構成3-RPS(轉動副R、轉動副P、球副S并聯機構。打印時，下部分3個滑塊在3個步進電動機的帶動下，通過齒形帶傳動，使工作平臺完成繞固定軸的翻轉運動，配合噴頭完成打印[10-11]。

1-上夾具塊； 2-同步帶； 3-噴頭連接桿； 4-噴頭結構； 5-光杠； 6-支架； 7-滑塊； 8-下夾具塊； 9-工作平臺； 10-工作平臺連接桿； 11-工作平臺支撐桿； 12-步進電動機； 13-底座

圖1 作平臺可翻轉的3D打印機裝置[8,9]

當2軸滑塊向上運動，3軸滑塊隨動而1滑塊固定不動時，工作平臺便完成了圍繞X軸的翻轉；2軸滑塊和3軸滑塊的運動形式對調，1軸滑塊固定不動時，工作平臺圍繞X軸反方向旋轉。當1軸滑塊向上運動，2、3軸滑塊隨動時，工作平臺便圍繞Y軸翻轉；當1軸滑塊向下運動時，2、3軸滑塊仍隨動時，工作平臺便圍繞Y軸反方向翻轉。

2 去除支撐的切片原理

工作平臺可翻轉的3D打印機并不是在標準模板庫(Standad Template Library, STL)模型載入切片軟件后，經過算法分析、參數設置直接生成G代碼。而是在生成G代碼前，多了兩個步驟：模型預切片和模型分塊。先對模型進行預切片，也就是對模型進行一定參數設置下的切片，檢測模型在自下而上打印時，是否需要添加支撐結構[12-13]。如果不用添加，那么直接生成G代碼；如果存在支撐，則需要模型分塊，分塊的目的是使兩部分單獨打印時均不需要添加支撐，達到減少支撐的目的。

下面以一個組合體來解釋這個原理，如圖2所示。三棱柱的底角為α，斜面上鑲嵌著一個長方體，通常以這樣的位置和姿態打印該物件時，需要通過算法控制去添加支撐。如圖3所示，Cura軟件添加的支撐，目的是要通過工作平臺可翻轉的3D打印機實現無支撐打印或者減少支撐。首先實現思路是將一個要打印的零件分為兩部分，目的是將其分解為不具有懸臂梁、簡支梁和外伸梁等結構以及中空結構的部分，然后打印就分為了兩個部分，第1部分可以實現不添加支撐打印，然后平臺翻轉一定角度β，第2部分也實現了不添加支撐打印。如圖4所示將模型繞某軸逐漸旋轉得到的臨界角度為角度β，將模型重置回水平之后，用傾角-β的平面切割得到如圖4兩部分結構。

圖2 組合體

圖4 預切片和模型分塊示意圖

如圖5所示，那么打印完成部分翻轉，使繼續打印平面翻轉至垂直于噴頭的水平面,繼續進行打印。

圖5 翻轉后原理圖

該過程需要一系列的坐標和位置轉化，因為平臺圍繞X軸或者Y軸旋轉了角度β，確定繼續打印的位置也發生了變化。這個過程看似為后續的打印增加了難度，但翻轉前打印的第1部分的所有坐標在模型中都有確定的坐標，這個過程只需要計算繼續打印時的平面的位置以及模型變化后的空間坐標。現在假設平臺圍繞圖1中Y軸旋轉了β°，取其中一點平臺未旋轉時它的原坐標P0(X0,Y0,Z0)。由幾何知識可知一個點圍繞一個軸轉動則該軸的坐標不變，所以轉動后的P1(X1,Y1,Z1)點的縱坐標(Y坐標)不變，即Y1=Y0。如圖6和圖7所示，P0旋轉前做Y軸的垂線，設其長度為L(其實這步計算過程中分割平面的每一個點都會有一個L)，當點P0圍繞Y軸轉動β°時，實質上是線段L圍繞Y軸轉動β°，再設線段L與平臺夾角為θ。

圖6 分割平面中一點P0

圖7 分割平面中P0圍繞Y軸旋轉示意圖

原坐標P0(X0,Y0,Z0)中:

X0=LcosθZ0=Lsinθ

旋轉后的P1中：

X1=Lcos(θ-β)Z1=Lsin(θ-β)

則

Y1=Y0

即

綜上，得出了當平臺圍繞Y軸旋轉后的點P1坐標，則也可得出平臺圍繞X軸轉動所得到的點P2的坐標P2(X2,Y2,Z2)，其中：

X2=X0

即

3 打印實驗驗證

基于雙并聯桿機構的工作平臺可翻轉3D打印機工作平臺在打印過程中與噴頭并聯機構聯動實現翻轉，可以實現減少支撐材料甚至去除支撐材料并提高打印效率[14-15]。

驗證基于雙并聯桿機構的工作平臺可翻轉3D打印機能否通過工作平臺翻轉實現去除支撐。設計如圖2所示試件，試件三角形上的矩形結構與垂直于打印平臺的法線成80°，遵循當前45°添加支撐的理論，矩形打印過程中需要添加支撐結構。

如圖8所示，用切片軟件對結構進行切片并添加支撐結構為最初狀態，控制工作平臺沿X軸翻轉時，隨著翻轉角度的增加，支撐結構逐漸減少，直到翻轉12°去除支撐結構。

圖8 80°試件切片結果與平臺翻轉的關系

在實驗過程中，記錄工作平臺從翻轉0°到翻轉12°每翻轉1°時打印過程中所需打印時間t與打印耗材m，實驗結果如圖9所示。

由圖9可見，當工作平臺不翻轉打印時需要打印耗材153.85 g；隨工作平臺翻轉所需打印耗材不斷減少，直到工作平臺沿X軸翻轉12°時，打印耗材趨于穩定值118.27 g，這時打印過程中已經去除支撐結構所需要的打印耗材。由于實驗選擇100%填充方式進行打印，故減少的部分就是支撐結構部分?？梢钥闯龃蛴∵^程可以控制工作平臺的翻轉達到減少甚至去除耗材的目的。3D打印過程中，打印結構的復雜程度不會添加打印時間，打印時間主要取決于打印件的大小和支撐材料的多少。隨著控制工作平臺的翻轉，支撐材料和打印時間也隨之減少。由圖9可知，工作平臺不翻轉時打印時間為503 min，打印時間隨工作平臺翻轉而減少，直至翻轉12°以后打印時間穩定在389 min，減少了23%的打印時間。

(a) 試件翻轉角度與打印時間曲線

(b) 試件翻轉角度與消耗耗材曲線

為進一步驗證工作平臺翻轉能否實現大角度懸臂結構的打印，設計實驗結構進行打印驗證。設計如圖10所示實驗試件，使結構一部分分別與法線成60°、65°、70°、75°、80°、85°，分別進行試件打印。在打印過程中控制工作平臺翻轉一定角度觀察打印件的支撐情況，驗證工作平臺沿X軸與Y軸翻轉±30°能否實現去除打印支撐結構。

圖10 驗證平臺翻轉與支撐結構關系的試件

通過實驗驗證部分結構與法線成大角度的試件通過打印過程中工作平臺翻轉一定角度可以去除支撐結構，加快打印時間和節省打印耗材。實驗得到如圖11工作平臺需翻轉的角度與不同角度試件的關系 (1～6組依次為60°，65°，70°，75°，80°和85°試件)。由圖11可見，隨試件部分結構與法線所成角度遞增，所需工作平臺翻轉角度也隨之遞增，到與法線成85°時，工作平臺只需要翻轉18°就可以去除支撐。

圖11 工作平臺需翻轉的角度β與不同角度試件關系圖

4 結 語

當前對于工作平臺可翻轉的3D打印機的需求和研究，這種可以解決懸臂結構及中空結構試件使用FDM技術難于加工以及支撐難以去除等問題的3D打印機做了進一步的分析和探索。提出了裝置在控制和功能實現方面的解決思路和方案，并將該設備進一步在本科生實驗教學和開放性創新實驗項目中進行應用與探索，逐步完善該實驗裝備及其相關打印理論。