相對論強激光與近臨界密度等離子體相互作用的質子成像*

李曜均 岳東寧 鄧彥卿 趙旭 魏文青 葛緒雷 遠曉輝? 劉峰 陳黎明3)?

1)(上海交通大學物理與天文學院,激光等離子體教育部重點實驗室,上海 200240)

2)(上海交通大學,IFSA 協同創新中心,上海 200240)

3)(中國科學院物理研究所,北京 100190)

1 引 言

相對論強度超短脈沖激光與等離子體相互作用時,可以產生極強的瞬變電場和磁場.電磁場在非常短的時間尺度上演化,涉及到激光能量吸收、等離子體不穩定性、超熱電子的產生和輸運等豐富的物理過程,深入研究這些過程對激光等離子體物理學領域具有重要的意義.而激光能量的吸收主要發生在臨界密度面nc附近(nc≈1021lμ–2cm–3,其中lμ為入射電磁波的波長,單位為μm),此時激光頻率等于電子等離子體頻率,臨界密度面的共振會產生大量高能電子.近三十年來,不少研究團隊已經對激光與近臨界密度等離子體相互作用的機理進行了深入的理論和數值模擬研究[1?8],發現相互作用中涉及許多非線性效應:有效的激光能量吸收[1]、磁自通道[2]、等離子體不穩定性和非線性相干結構[4?8]等.激光在較高密度等離子體通道中傳輸時,會通過激光直接加速等機制產生高能量密度的相對論電子束[9],這些高能電子隨后可以產生高亮度的超短脈沖X射線源[10]和驅動質子、離子加速[11],在諸如腫瘤治療[12]、X射線顯微成像[13]、慣性約束聚變快點火[14,15]等方面具有重要的應用前景.

然而,該參數區間在實驗中的研究相對較少.首先,對于可見光及近紅外激光驅動激光,產生可控和可重復的近臨界密度等離子體的技術并不成熟.已知的產生近臨界密度等離子體的方法包括爆轟固體薄膜靶(exploding solid foil)[16,17]、采用低密度泡沫靶(foam)[18,19]以及超高密度氣體靶[20?23].爆轟金屬薄膜靶需要額外的高能量脈沖激光,由于能量、脈寬等參數并不穩定,等離子體密度和溫度分布難以預測和模擬.低密度泡沫和納米微結構靶,需要專門的設備和技術進行制備,也是難以處理和模擬的.兩種方法都具有低重復率打靶和實驗條件難以重復的缺點.近年來,隨著制靶技術的提升,可控、可重復的高密氣體靶逐漸被應用到實驗當中.先后有多個團隊利用長波長高能激光脈沖(10.6 μm CO2激光)與氣體密度為 1019cm–3的等離子體相互作用產生了準單能的高定向離子束[20,22].利用近紅外驅動激光的實驗結果則不夠理想[23],得到的離子能量(約1 MeV)和理論模擬預測(百MeV量級)相差較大.對近臨界密度等離子體結構及其時間演化的研究將有助于解答差異存在的原因.

我們利用一束超短超強激光脈沖與高密度氣體相互作用產生了近臨界密度等離子體.使用另一束超短超強激光加速的質子束作為帶電粒子探針[14,24],對近臨界密度等離子體的結構和時間空間演化進行了實驗研究.通過分析成像質子束的空間結構和強度分布,獲得了近臨界密度等離子體內部電場的特性和時空演化規律,估算得到的等離子體電場約為109V/m.同時使用一維粒子模擬程序得到的電場大小以及其隨時間的演化規律與實驗中的結果基本符合.

2 實 驗

實驗是在上海交通大學激光等離子體實驗室的200 TW激光裝置上開展的.實驗布局如圖1(a)所示.中心波長 800 nm、脈沖寬度 25 fs的激光脈沖進入真空靶室經平面反射鏡后被分光為兩束激光.其中第一束激光由2英寸的全反射鏡從105 mm直徑的主激光中截取,能量為0.2 J,經過延遲光路系統后被第一塊離軸拋物面反射鏡(OAP1f/3)聚焦于直徑為400 μm的氣體噴嘴上方400 μm處,焦斑為 12 μm(半高全寬),對應聚焦的功率密度為 3.6×1018W/cm2.氣體為高純度氦氣(99.99%),背壓為 240 bar(1 bar=105Pa),噴口開啟時間為5 ms.為了測量氣體密度分布,采用基于沃拉斯頓棱鏡的光學干涉系統,氣體密度變化會引起干涉圖像中的干涉條紋彎曲,對干涉條紋進行阿貝爾變換可以得到氣體密度的分布.圖1(b)為利用光學干涉圖像反演獲得的距離噴口不同高度處實測的氣體密度分布.在噴嘴上方400 μm處,氣體密度約為 6×1020cm–3,激光焦點處全電離的電子等離子體密度約為0.7nc.

圖1 (a)實驗布局圖;(b)距離噴口不同高度時的氣體密度分布圖Fig.1.(a)Experimental setup;(b)gas density lineout profile at different heights.

剩余部分的激光(CPA2)由第二個離軸拋物面反射鏡OAP2(f/4)反射聚焦到3 μm厚的不銹鋼平面薄膜靶上,靶面上的入射角為54°.激光能量為 1.5 J,聚焦焦斑直徑 6 μm,對應的聚焦功率密度 5.4×1019W/cm2.通過靶后鞘層加速機制產生的質子束被用作帶電粒子探針,診斷氣體等離子體的結構和時間演化[14,24–26].質子束的發射方向與氣體中第一束激光的傳輸方向垂直,因此質子束是橫向穿過演化的等離子體.為了實現高重復頻率的打靶實驗要求,質子信號的探測采用了300 μm厚塑料閃爍體(型號為EJ212),攜帶等離子體中電磁場信息的質子信號被閃爍體接收后轉化為光信號并被Andor相機采集記錄.為防止雜散光影響,在閃爍體前覆蓋了一層13 μm厚的鋁膜,只有能量大于0.85 MeV的質子才能穿過鋁膜被閃爍體接收.在本文實驗條件中,由于質子加速條件沒有得到優化,最大質子能量約為2 MeV.

固體靶與氣體靶中心距離為14 mm,與探測器距離為94 mm,質子點投影成像的放大倍數約為6.7.氣體等離子體的時間演化通過更改第一束激光的延遲光路,從而改變“泵浦-探測”延遲而實現.延遲系統由兩塊2英寸平面反射鏡和電動平移臺組成,通過改變第一束激光相對于第二束激光的光程,達到對激光與近臨界密度等離子體相互作用過程中不同時刻的等離子體照相的目的,延遲調整的范圍為 0—43.3 ps.其中 0 ps設置為 2 MeV 質子到達OAP1焦點的時刻.

3 結果與討論

圖2(a)為前期實驗中的光學陰影成像實驗結果,可以看到圖像中存在不透明區域,該區域具有清晰的邊界.這是由于等離子體密度較高,探針光無法穿過.該黑腔結構能穩定地保持數十皮秒.由于光學探針不帶電,無法給出等離子體區域中的電磁場信息.為了研究等離子體區域的電磁場結構,本文實驗使用帶電的質子束作為探針進行診斷.

圖2 光學探針與質子探針結果?(激光自左向右入射)(a)光學陰影成像;(b)原始質子束斑;(c)打靶 3.3 ps后的質子束斑;(d)打靶43.3 ps后的質子束斑;(e)(g)打靶高度處對應的質子強度圖(黃線)Fig.2.Raw images of optical probe and proton probe:(a)Optical probe result;proton beam spot for(b)no gas,(c)3.3 ps after interaction,(d)43.3 ps after interaction;(e)?(g)the corresponding lineout intensity profiles.

圖2(b)—(d)為典型的質子成像實驗結果.其中圖2(b)為沒有氣體噴嘴時,閃爍體探測器記錄的固體靶產生質子束的空間強度分布.可看出束斑基本為均勻分布,束斑在探測器上的尺寸約為15 mm,根據質子點投影成像的放大倍數,可推算出在氣體靶區域質子束斑尺寸約為2.2 mm,該尺寸可以覆蓋整個激光-氣體等離子體相互作用的區域(通常為毫米量級[25]).圖2(c)和圖2(d)為噴氣狀態下,激光與等離子體相互作用之后兩個不同時刻的質子成像結果,圖中下方的梯形深色陰影區域為氣體噴嘴輪廓,可看出質子強度分布的中心區域位于噴嘴上方.根據右側的色標(數值越大代表質子數越多),探針質子的累積在兩個區域.與圖2(b)對比發現,質子束經過等離子體后被分為不均勻的兩部分,且右側束斑明顯比左側束斑強,圖2(c)和圖2(d)中兩束斑的間距也不同.為了更直觀地展示質子束斑的分裂間距,對圖2(b)—(d)黃線處的質子束斑強度進行歸一化處理,質子束斑的一維強度分布如圖2(e)—(g)所示.可以看到,經過等離子體后的質子束有兩個密度尖峰,尖峰的間距隨時間變化,即質子束斑的分裂距離隨時間演化,且右側束斑的質子峰值強度明顯高于左側束斑.

下面討論質子束斑分裂的原因.不少實驗和數值模擬研究表明,當激光與固體靶相互作用時,會形成以靶面法線為軸心的環形分布磁場[25,27];當激光與近臨界密度等離子體相互作用時,在等離子體內部則會形成以激光傳播軸為軸心的類似渦旋狀分布的磁場[8,28,29].因此,當質子束從不同方向經過等離子體區域時,受到磁場的調制作用將有巨大差異[25,30].如果利用質子束對該區域進行正面投影成像,即質子束傳播方向與靶面法線方向(固體靶情況)或者激光傳播方向(氣體靶情況)平行,那么質子束會受到磁場強烈的調制作用;但如果質子束從側面對等離子體投影成像,即質子束傳播方向與靶面法線方向或者激光傳播方向垂直,則不會明顯地看到磁場對質子束的調制.本文實驗布置屬于后者.由于等離子體區域中的磁場以激光傳播軸為中心呈環形分布,在質子傳播方向上,等離子體前和等離子體后的磁場大小相同,方向相反,那么質子經過等離子體區域后磁場對其偏折的作用基本抵消.因此,質子束主要受到等離子體區域中電場的調制,而不是磁場.

質子束被偏折的原理如圖3所示.質子從固體靶出發,以一定的發散角沿靶后法線方向(圖中x方向)傳播,在小角度近似下,質子可以看作只有y方向的速度.當質子經過等離子體區域時,受到電場力作用得到x方向與x反方向的加速度,其運動方程可以表示為這里E是等離子體中的電場強度,e是電子電荷量,mp是質子的質量.利用可得和vy分別表示質子在x和y方向上的速度.如果等離子體區域尺寸大小為l,那么質子經過等離子體區域后在x方向上得到的運動速度為這里假設質子只受到縱向的電場作用,且電場大小恒定.受到電場力作用的質子將偏離原來的運動軌跡最后到達探測器.由于等離子體內部電場不均勻,進入x方向電場范圍的質子數多于進入x反向電場范圍的,因此被偏折到x方向上的質子束更多,造成探測器上質子束斑分裂成不均勻的兩部分.質子在探測器上的偏折程度可以用估算,其中L是激光與等離子體相互作用區域到探測器的距離.對于能量為Ep的質子,vy是確定的.這樣便可得到等離子體內部電場大小的推算公式其中Ep=2 MeV,l=1 mm,L=80 mm,將不同延遲條件下的質子束斑分裂距離代入公式,得到的等離子體內部電場強度隨時間的變化如圖4所示,其中黑色點為實驗測得的數值,利用Origin軟件的B-spline曲線對數據點擬合,得到了更直觀的電場強度變化趨勢.可以看到,最大電場接近1010V/m,隨時間先迅速增強后緩慢減弱,在 0—8.3×109V/m 之間變化.

圖3 質子束被等離子體電磁場偏折示意圖Fig.3.Schematic of proton beam deflected by plasma electromagnetic field.

圖4 等離子體內部電場大小隨時間的變化Fig.4.Internal electric field size of the plasma changes with time.

對于質子束斑分裂成不均勻的兩部分的實驗現象,可以在物理上作如下解釋:當相對論強度激光入射到高密度氦氣中,氣體被迅速電離.激光有質動力的縱向和橫向分量將相互作用區域的等離子體中的電子排開,離子由于質量較大維持不動,從而形成較強的空間電荷分離場.作為探針的質子束經過相互作用區域時,將受到這個電荷分離場的作用,被帶正電的離子排開,分裂成兩部分.由于激光傳輸方向的有質動力占優,推動電子大量堆積在前端,導致局域的等離子體呈現出電中性失衡,前向的電場強度具有更大幅度.電場分布示意圖如圖5,激光傳輸方向電場強于激光背向的,而且進入激光傳輸方向電場范圍(–30—100 μm)的質子數多于進入反向電場范圍(–100—–30 μm)的質子數,因此被偏折到激光傳輸正方向的質子要比反向的質子數目更多,從而造成探測器上的質子密度分布不對稱,如圖2(c)和圖2(d)所示.

圖5 等離子體內部電場分布模型Fig.5.Model of plasma internal electric field distribution.

圖6 不同密度等離子體中不同時刻的時間平均的縱向電場強度和電勢分布(a)?(c)最高密度為 0.8×1021 cm–3;(d)?(f)最高密度為 1.2×1021 cm–3;(g)?(i)最高密度為 1.2×1021 cm–3Fig.6.Averaged longitudinal electric field and potential distributions with times of plasma with different density:(a)?(c)The highest plasma density is 0.8×1021 cm–3;(d)?(f)the highest plasma density is 1.0×1021 cm–3;(g)?(i)the highest plasma density is 1.2×1021 cm–3.

而質子束斑分裂距離先增大后減小的現象反映了等離子體中電場強度隨時間是先增大后減小的.在初始階段,激光有質動力將電子排開,而離子由于質量較大來不及響應仍處于相對靜止的狀態,電荷分離導致等離子體中的電場強度迅速增強,因此質子束兩部分分裂的距離迅速擴大;當激光作用結束之后,離子間的庫侖斥力會導致離子逐漸膨脹,但由于離子獲得的能量很小(百keV),膨脹和運動速度都較低,而電子吸收了激光場的能量得以繼續運動,除了少部分超熱電子以相對論速度逃逸到真空外,大部分能量為數MeV的熱電子會堆積在等離子體前部[31],在這個過程中空間電荷分離場將維持較長時間;在等離子體演化約數十皮秒后,膨脹開的離子逐漸與回流的電子復合,電荷分離減弱直至最終消失,等離子體中電場對質子束的排開作用也隨之減弱,因此質子束分裂的距離也相應地減小.

為了驗證等離子體內部存在與圖5分布相近的電場結構,使用粒子模擬程序Osiris[32]對激光與近臨界等離子體相互作用過程進行模擬分析.本文實驗結果是激光與近臨界密度氣體相互作用長時間(數十皮秒,幾百倍激光周期)演化的結果.這與近臨界氣體分布空間較大(2000 μm)密切相關.二維模擬受到計算資源的限制和數值發散的影響,無法有效分析這種大空間、長時間的激光等離子體演化過程.一維模擬可以實現對激光傳輸縱向全空間、長時間的演化分析,因此激光傳輸方向作為主要模擬分析的維度,并對三種不同密度等離子體進行一維模擬,來近似替代二維模擬中不同距離噴嘴、不同高度的電場分布.模擬中,激光沿x軸正向傳播,波長為 800 nm,脈寬為 25 fs.激光為 s偏振.模擬空間為–20 μm ≤x≤ 2000 μm,網格總數為60600,每個網格內的宏粒子數為50個電子和25個He2+離子.等離子體密度分布為高斯分布,中心處(x=1000 μm)的最高密度分別為 0.8×1021,1.0×1021和 1.2×1021cm–3.為了排除數值計算的邊界效應以及更好地展示模擬結果,僅給出 200 μm ≤x≤ 600 μm 范圍內分別為對 2,4和10 ps時間的平均縱向電場和電勢分布,模擬結果如圖6所示.相互作用2 ps后(圖6(a)、圖6(d)、圖6(g)),激光到達密度上升沿區域.隨著密度繼續增大,激光群速度逐漸降低.電子能夠持續地從激光場中獲得前向動量并隨之一起向前推進.而離子響應較慢,電荷分離場效應初步顯現.在 4 ps時(圖6(b)、圖6(c)、圖6(h)),一部分從激光場中獲得較大能量的熱電子已經隨激光離開,導致這一局域的等離子體整體呈現出微弱的電中性失衡,電勢差整體為正,密度最高處時間平均的縱向電場約為 5×108V/m.待激光傳輸至中心高密度區(圖6(c)、圖6(f)、圖6(i)),會激發更強的平均電場.而不同密度等離子體中的電場隨時間的變化趨勢基本一致,在密度較高的等離子體中激發的電場強度和電勢比低密度等離子體的更大.由于離子運動較慢,這種電中性失衡可以維持數十皮秒的時間,這與實驗現象所示的時間尺度接近.

4 總 結

本文利用強激光與固體靶相互作用產生的質子束作為探針,實驗研究了另一束相對論超強超短脈沖激光與近臨界密度等離子體相互作用的等離子體時空演化.發現質子束被分裂為不均勻的兩部分,分裂距離先迅速增大后緩慢減小.質子束分裂的原因是激光與近臨界密度等離子體相互作用時局部等離子體中產生了電荷分離場.由于其內部電場強度的時間演化,分裂距離隨之發生變化.一維粒子模擬結果與實驗結果基本符合.我們計劃在未來的實驗中利用能量更高的質子束對激光與近臨界密度等離子體相互作用的過程進行診斷,進一步研究近臨界密度等離子體內部更精細的電場和磁場結構,對激光尾場加速、離子加速、慣性約束聚變快點火等研究提供參考.