基于非參數Copula-CVaR模型的碳金融市場集成風險測度

柴尚蕾，周 鵬

(1.南京航空航天大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211106； 2.山東師范大學商學院，山東 濟南 250014；3.中國石油大學(華東)經濟管理學院,山東 青島 266555)

1 引言

《聯合國氣候變化框架公約》與《京都議定書》的生效及歐盟碳排放權交易制度的建立與實施，催生了一個全新的金融領域——碳金融。世界銀行碳金融部門、國際金融公司、國際投資銀行是國際碳金融市場的主要推動者，商業銀行、保險公司、基金公司和證券公司是國際碳金融市場的主要投資者。其中，國際頂尖商業銀行如花旗銀行、巴克萊銀行、荷蘭銀行等率先執行“赤道原則”開展相關碳金融項目融資，積極對低碳項目提供貸款、碳信用咨詢、理財產品等金融服務。國際碳金融市場逐步完善，碳金融業務進一步拓展。

與國際市場相比，國內碳市場的發展相對緩慢。我國作為《京都議定書》非附件I國家不承擔強制減排任務，但能夠以發展中國家的身份參與清潔發展機制(CDM)下的項目開發。因此，我國碳金融早期實踐主要是通過CDM參與到國際碳市場。商業銀行等金融機構為企業提供融資、投資、碳減排認證顧問等一攬子服務，積累了一定經驗，獲得初步發展。例如，興業銀行率先推出碳資產質押授信業務，為CDM項目提供融資支持；中國銀行推出一系列碳金融產品包括基于CDM的節能減排融資項目和基于碳排放權的金融理財產品等。近年來，金融機構在碳市場交易中扮演著愈來愈重要的角色，不僅為碳交易主體提供直接或間接的融資支持，而且直接活躍于國際碳市場。碳市場的快速發展給我國金融業帶來機遇的同時，也因其交易的特殊性給商業銀行帶來嚴峻挑戰。張躍軍和魏一鳴[1]指出，歐盟碳市場作為一種新型金融市場吸引全球金融機構的關注和實質參與，但因其不可預測性給我國CDM項目收益和相關銀行理財產品的收益帶來了較大風險。對碳金融市場風險進行識別與準確評估有助于增強國內商業銀行等金融機構對國際碳金融業務的風險管理能力。

國內外學者針對碳交易價格波動引發的市場風險測度及影響因素分析開展了大量的研究。Christiansen等[2]指出政策及其監管問題是驅動歐盟EU ETS價格變化的重要因素。Alberola和Chevallier[3]發現碳價受到市場機制及其外界不穩定環境(如氣候政策、減排配額分配、宏觀經濟波動等因素)的影響，出現較大幅度的波動，從而降低碳金融市場參與主體的信心。Blyth和Bunn[4]通過建立碳價形成的隨機模擬模型，分析政策、市場和技術風險的共同演化，發現政策的不確定性是價格風險的主要來源。部分學者強調宏觀經濟因素影響碳價的波動(Chevalier[5]、Koch等[6]、Yu和Mallory[7]、Zhu Bangzhu等[8])，發現發達國家經濟的衰退，容易導致對碳排放指標需求的減少，供求關系的變化也給碳金融業務帶來巨大的市場風險。測度碳價波動風險的文獻主要采用如下幾類模型與方法：一是GARCH族模型，如楊超等[9]，Feng Zhenhua等[10]，Reboredo和Ugando[11]，蔣晶晶等[12]，Ren Cong和Lo[13]；二是隨機波動(SV)模型，如劉維泉和郭兆暉[14]；三是資本資產定價模型(CAPM)與Zipf方法，如唐葆君和申程[15]。大多數文獻表明，基于GARCH模型和極值理論的風險價值VaR方法在測度碳市場價格波動風險上更具有優勢。

現有文獻在碳市場風險測度方法上的研究已取得較大成果并作出重要貢獻，但多數文獻主要解決的是單一風險測度問題，較少關注風險的多源性特征。而實踐表明，碳市場風險來源復雜，尤其是國內碳交易主體參與國際交易時面臨碳價波動和匯率波動兩大風險。為了提高風險評估與控制能力，我國金融機構必須度量整體風險，即需要解決風險集成問題。本文將碳金融市場集成風險定義為我國金融機構參與歐盟CER交易時所面臨的碳價與匯率兩類風險因子的整合，即運用Copula函數理論將風險因子之間的非線性動態相關性連接起來計算碳金融市場的整體風險。

針對碳價與匯率兩類風險因子的整合，采用連接(Copula)函數理論。與張晨等[16]文獻的不同之處在于：該文獻在確定風險因子邊緣分布時采用參數法通過構建Copula-ARMA-GARCH模型來確定碳價風險和匯率風險的邊緣分布，而本文采取非參數法確定風險因子的邊緣分布。理由是參數法需要事先對分布做出假設，容易造成模型的設定偏差。Chevallier[17]在進行碳價格波動特征分析時，發現非參數模型相較于線性自回歸模型能夠減少15%的預測誤差。黃金波等[18-19]指出相對于參數和半參數方法，非參數方法不需要事先對分布函數形式做任何模型設定，避免人為的模型設定風險和參數估計偏差，能夠給出較為準確的風險估計。此外，非參數核估計方法可以允許金融時間序列數據之間相互依賴。

本文采用非參數核估計方法確定碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風險因子的邊緣分布，構建Copula-CVaR模型度量碳金融市場多源風險因子之間非線性、動態相依結構并對多源風險進行集成測度。研究工作在理論方法層面上不僅避免了參數法人為設定邊緣分布類型可能造成的偏差，而且通過引入條件風險價值(CVaR)克服了傳統風險價值(VaR)在解決市場風險測度問題時的缺陷；在應用層面，提高碳金融市場多源風險集成測度的準確度，對商業銀行等金融機構參與國際碳金融業務時提高風險識別、評估與控制能力具有一定的參考價值。

2 模型與方法

2.1 風險集成技術——連接(Copula)函數

碳金融市場是一個多種因素相互作用的復雜系統，風險因子的多樣化和相關性對集成風險管理提出了更高要求。傳統的集成風險測度方法以單一風險因子的簡單加總或建立依賴于正態分布的多元線性模型為主，忽略了風險因子的非線性與動態相關等特性。張金清和李徐[20]指出，由不同類型的風險因子共同作用所產生的風險與單種風險因子所驅動的風險有著本質的差別，單種風險因子所驅動的風險測度方法一般都不適用于集成風險的度量。因此，探索更為科學合理的集成風險測度方法以準確刻畫碳金融市場多源風險因子之間的非線性及動態相關性等特征是本研究的主要目的。

本文引入連接(Copula)函數將不同類型的分布整合成一個聯合分布，克服傳統方法的弊端，將包含厚尾分布信息的邊緣分布函數納入集成風險測度模型，不僅可以準確刻畫不同類型風險因子之間的非線性相依關系，而且可以很好地描述風險因子相關性隨市場波動和時間推移而變化這一特征，提高碳金融市場集成風險測度的準確性。現有文獻將連接(Copula)函數作為風險集成技術的應用主要集中在銀行、股市等傳統金融領域，而對碳金融等新興領域的探索尚未展開。如學者李建平等[21]對商業銀行的信用風險、市場風險和操作風險進行集成測度，假定各種風險損失率服從特定的分布(beta分布、正態分布和對數正態分布)，研究不同置信水平下、不同相關結構下的風險值和集成風險管理。嚴太華和韓超[22]運用GJR模型對滬深股市四個行業風險變量進行過濾并將極值理論與Copula函數相結合計算行業集成風險價值。與以上文獻不同的是，在解決碳金融市場集成風險測度問題時，本文采用非參數方法確定兩類風險因子的邊緣分布，避免參數方法人為設定分布類型可能造成的偏差。

Copula函數是將n個一元邊緣分布連接為一個由n個隨機變量組成的多元聯合分布。對于任何一個多元分布，能夠提取出邊緣分布和用于捕獲相關結構的Copula函數。本文要刻畫碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風險因子的邊緣分布，涉及到二元隨機變量X和Y的Copula函數，其標準表達式為：

H(x,y)=C(F(x),G(y))

(1)

其中，C(u,v)為Copula函數，F(x)和G(y)是邊緣分布函數，H(x,y)是聯合分布函數。邊緣分布函數信息包含在F(x)和G(y)中，而相關性信息包含在C(u,v)中。相關關系完全取決于Copula函數，而數據的特征形狀(如均值、標準差、偏度和峰度)則取決于邊緣分布。

該方法在解決碳金融市場相關性問題時的優勢在于：第一，Copula函數的選擇不受邊緣分布選擇的限制且邊緣分布不需要一致；第二，Copula函數可以刻畫收益分布的非正態性質，如“尖峰厚尾” 特征；第三，Copula函數可以描述不同資產收益之間復雜的非線性關系。

Copula函數主要包括橢圓類Copula和阿基米德Copula。橢圓類Copula服從橢圓分布且尾部對稱，最常用的是高斯Copula和學生t-Copula。阿基米德Copula由參數α表示的生成元φα(t)構建，通過選擇不同的生成元能夠得到不同的Copula函數族，如Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula等。

2.2 風險測度指標CVaR/VaR

風險價值(Value at Risk，VaR)是金融市場風險測度的主流方法，可將同一市場的不同風險因子或不同市場的風險進行集成，較準確地測度由相互作用的不同風險來源產生的潛在損失。VaR的定義是在一定置信水平β下，某一資產或資產組合在一定持有期內可能出現的最大損失。在數學上，VaR表示為收益r分布的1-β分位數，其表達式為：

Pr(r≤-VaR)=1-β

(2)

若以F(·)表示資產組合收益的累積概率分布函數，資產組合的VaR表示為：

VaR=-F-1(1-β)

(3)

VaR雖然指的是損失值，但習慣上用正值表示。由于它具有概念簡單、易于理解的優點，成為國際上主流的金融風險度量方法，但在應用上卻存在兩大缺陷：第一，VaR不滿足一致風險測度理論中的次可加性公理，即組合的VaR可能會大于組合中各資產的VaR之和，違背金融理論分散化投資的基本常識。第二，VaR未考慮超過分位點的下方風險信息，其尾部損失測量的非充分性誤導投資者忽略小概率發生的巨額損失情形，而成為風險管理的遺漏。

鑒于VaR存在的諸多不足，Rockafellar和Uryasev[23]提出條件風險價值(Conditional Value at Risk，CVaR)來彌補VaR的缺陷。CVaR是指資產組合在一定持有期內損失超過風險價值VaR的條件均值，反映超額損失的平均水平。在置信水平β下，收益r的CVaR簡單表達式為：

CVaR=-E{r|r≤-VaR}

(4)

CVaR是一種一致性風險度量方法，不僅具有VaR模型的優點，而且具有次可加性、凸性等優良的理論性質，在投資組合優化決策中的應用潛力很大，但在其他領域的實踐還需要進一步探索與完善。

2.3 非參數Copula-CVaR集成風險測度模型

本文將連接(Copula)函數與條件風險價值(CVaR)相結合，提出基于非參數Copula-CVaR模型的碳金融市場集成風險測度方法。該方法的主要思想為通過連接(Copula)函數將具有非正態性質、相互關聯的多個風險因子“連接”起來，構建由多個風險因子驅動的資產組合收益率的聯合分布，進而計算得到資產組合的集成風險CVaR的值。

與現有文獻的不同之處，主要體現在：一是連接(Copula)函數的邊緣分布采用非參數法避免參數法的假設；二是以CVaR作為風險測度指標彌補VaR的缺陷；三是采用Copula變換相關系數的CVaR分析法計算Copula-CVaR的值。最后，通過Kupiec回測檢驗對模型進行失敗率檢測，并對比分析其他幾類傳統方法，驗證本文所采用非參數Copula-CVaR模型的優劣。

2.3.1 非參數法確定邊緣分布

確定風險因子邊緣分布的方法有兩種：一種是參數法；一種是非參數法。參數法假定風險因子服從某種含有參數的已知分布，如正態分布、t分布等常見分布，即密度函數的形式是已知的，需要由樣本估計其中的參數。參數法依賴于事先對總體分布的假設，而做出這種假設往往是困難的。非參數法則不存在這樣的“假設”困難。因此，本文選用非參數法確定Copula邊緣分布。任仙玲和張世英[24-25]提出采用非參數核密度估計描述單個金融資產的邊緣分布,建立Copula-Kenel模型度量VaR。核密度估計的定義為：設{xi}是來自連續分布函數Fi(xi)的同分布樣本，Fi(xi)的非參數核密度估計為：

(5)

其中，K(·)為核函數，h為窗寬。核函數可以有多種不同的表示形式，常用核函數為高斯核。張冀等[26]指出對于數據量很大的樣本如資本市場交易數據，參數模型的分布設定對結果有一定的影響，建議使用非參數Copula 模型準確度量資產之間的復雜依賴關系。

2.3.2 Copula-CVaR的估計方法

文獻將Copula 函數應用于風險價值計算的方法主要歸納為三類(柏滿迎和孫祿杰[27])：Copula-VaR的解析方法、Copula 變換相關系數的VaR計算方法和Monte-Carlo模擬方法。現有文獻多數采用第三種方法，如張晨等[16]、張金清和李徐[20]、李建平等[21]和趙魯濤等[28]。然而，Monte-Carlo模擬雖然對于風險因子非常靈活，但也存在一個潛在的弱點——模型風險，即對相關風險因子指定一個隨機過程，而這一特定隨機過程卻不一定是最合適的。若該資產的隨機過程不能實現，風險值的計算就可能存在很大不確定性。因此，嘗試選用文獻[27]提到的第二種計算方法，即Copula 變換相關系數的分析方法。與該文獻不同的是，本文選擇的風險價值測度指標是CVaR，克服了VaR不滿足一致風險測度理論中次可加性等缺陷。為進一步提高風險測度的準確性，將傳統CVaR計算分析方法中的線性相關系數替換為性質更好的秩相關系數或尾部相關系數，而這兩類相關系數都可以用Copula函數表示出來，具體表達式為：

(6)

其中，τij是Kendall秩相關系數，ρs是Spearman秩相關系數，λup是上尾相關系數，λlow是下尾相關系數。

計算集成風險價值CVaR的表達式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(7)

(8)

其中，zβ是置信水平β∈(1/2,1)對應的標準正態分位數。σp和E[rp]分別代表組合收益的標準差和期望值。碳價與匯率組合收益的標準差σp大小取決于組合內各變量之間的相關系數。

傳統的RiskMetrics方法采用的ρij是基于正態性假設的線性相關系數。基于ρij的組合收益的標準差σp計算如下：

(9)

進一步推導可得出CVaR關于線性相關系數的表達式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(10)

CVaR關于非線性相關系數(Kendall秩相關系數)的表達式為：

CVaR=kβσp-E[rp]

(11)

3 實證分析

3.1 實證數據的選取與描述

我國商業銀行等金融機構參與國際碳金融市場的渠道主要集中在《京都議定書》確立的CDM機制下信貸投融資等業務。在該機制下交易的金融產品主要是經核證減排量(CER)。此外，歐盟碳排放交易體系在全球碳市場中占據最重要地位，交易的活躍度與參與率都較高，我國碳金融主要以歐元作為交易貨幣。因此，本文選取CDM機制下碳減排金融產品CER現貨價格和歐元兌人民幣的匯率作為表征碳金融市場價格波動和匯率波動的樣本數據。《京都議定書》執行期分為第一承諾期(2008年～2012年)和后京都時代(2012年以后)。《京都議定書》第一承諾期結束后，傘形國家集團不但沒有達到一期減排目標，而且態度越來越消極。日本、俄羅斯、新西蘭等國紛紛退出協定。與第一承諾期相比，2012年以后《京都議定書》的約束力銳減，官方沒有明確提出“第二承諾期”的概念，而是稱其為“后京都時代”。樣本區間也相應劃分為兩個子集：樣本1代表第一承諾期，數據選自2009年3月13日至2012年12月31日(剔除掉早期試運行數據)；樣本2代表后京都時代，數據選自2013年1月2日至2017年6月7日。數據來源于彭博數據終端(CER數據)與中國外匯管理局(匯率數據)。圖1和圖2分別描述碳價與匯率時間序列數據(自2009年3月13日至2017年6月7日)的各種特征，從左到右依次是價格(PRICE)、收益(RETURN)及波動率(VOLATILITY)。其中，收益序列呈現波動聚集性，波動率特征通過建立GARCH(1,1)模型計算收益序列的條件標準差來刻畫。

圖1 碳價時間序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

圖2 匯率時間序列特征(2009.3.13-2017.6.7)

通過對比圖1和圖2，發現碳價波動比匯率波動更加劇烈。從圖1看出，CER價格在2012年以后出現“斷崖式”滑落，幾乎下降為零。CER收益率也在2012及2015年前后出現極端異常波動。這是由于2012年12月31日是《京都議定書》第一承諾期的有效截止日，國際社會對《京都議定書》達成二期承諾存在分歧，導致2012年前后碳價出現大幅震蕩。2012年以后該框架協議失去其在第一承諾期的強制約束力，引起CER交易銳減，價格急劇下降，由第一承諾期的14歐元/噸下跌至后京都時代的0.3歐元/噸。但圖1中后京都時代CER價格序列曲線近似于水平線，無法直觀地識別出其波動狀態。為了更加清晰地觀測2012年以后CER價格與收益序列的波動特征，將全樣本劃分為兩個子集，分別對樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)進一步展開細致描述，如圖3所示。可以看出，后京都時代CER價格波動依然非常劇烈，除受到2012年《京都議定書》第二輪談判的影響而導致價格突降之外，2015年由于《巴黎協定》對“京都模式”的改革使國際氣候談判更加順利而引起CER價格從0.02歐元/噸上升至0.6歐元/噸，漲幅超過96.7%。可見，國際政治與氣候談判對碳價波動的影響巨大。

表1描述了碳價(CER)與匯率(EXCHANGE)收益序列的幾個關鍵統計量。圖4和圖5將核密度估計圖、頻率直方圖和正態分布的密度函數圖放在一起加以對比，并用數據分布的分位數與正態分布的分位數之間的關系曲線來進行檢驗。碳價與匯率收益序列的關鍵統計特征歸納如下：

圖3 樣本1(a)第一承諾期和樣本2(b)后京都時代的碳價時間序列特征

表1 碳價與匯率收益序列的統計特征

收益序列均值最大值最小值標準差偏度峰度Jarque-Bera 全樣本(2009.3.13-2017.6.7)碳價-0.004050.69315-0.847300.07225-0.8186235.7055893471.91匯率-0.000070.03337-0.022320.005800.222715.69518650.4721第一承諾期(2009.3.13-2012.12.31)碳價-0.004260.18305-0.390870.04295-2.6970724.7369120272.59匯率-0.000060.03337-0.022320.006570.138344.59928106.4681后京都時代(2013.1.2-2017.6.7)碳價-0.003860.69315-0.847300.09020-0.5376526.3137725486.86匯率-0.000070.02764-0.019990.005040.365357.14670829.572

(1)各收益序列的偏度值非零，表明序列分布相對于正態分布是有偏的。碳價收益序列的偏度值為負，呈左偏態分布，即比正態分布有向左側延伸的長尾，如圖4所示。匯率收益序列的偏度值為正，呈右偏態分布，即比正態分布有向右側延伸的長尾。

(2)各收益序列的峰度值均大于3，即序列分布凸起程度均大于正態分布。與匯率收益序列相比，碳價收益序列峰度值更高，更明顯地呈現出“尖峰厚尾”現象。

(3)Jarque-Bera統計量的觀察值都較大，且其相伴概率p值均接近為零，則拒絕原假設，即驗證了碳價與匯率收益序列不服從正態分布。

(4)由數據分布的分位數與正態分布的分位數之間的關系圖可以看出，碳價收益序列比匯率收益序列偏離正態分布的程度更大，非正態性特征更為顯著。

通過以上對樣本數據特征的分析，發現過去以正態性假設為前提的傳統風險價值VaR計算分析方法是不合理的。而通過引入非參數核估計方法確定Copula 函數的邊緣分布，可以更加準確地刻畫單個資產收益率分布的非正態性質，如“尖峰厚尾” 特征，并且能夠把具有非正態性質的多個風險因子“連接”起來，構建組合收益的聯合分布，才能夠更加準確地度量組合的集成風險。

圖4 樣本1(第一承諾期)碳價和匯率收益序列的非正態分布檢驗特征

圖5 樣本2(后京都時代)碳價和匯率收益序列的非正態分布檢驗特征

3.2 實證結果

碳金融市場集成風險測度主要分為五個步驟，如圖6所示。

步驟1：確定風險因子邊緣分布與聯合分布。

圖6 碳金融市場集成風險測度的實證分析流程圖

樣本數據特征的分析結果表明，碳價與匯率收益序列不服從正態分布，常見分布中難以找到相應類型，以分布假設為前提的參數法不再適用。而核密度估計從樣本自身出發研究數據特征，不需要對數據分布附加任何假定，不利用數據分布的先驗知識。因此，本文采用非參數核密度估計方法確定碳金融市場兩類風險因子的邊緣分布。以第一承諾期為例，圖7(a)顯示出非參數核密度估計分布函數的曲線與樣本經驗分布函數的曲線幾乎完全重合，說明該方法的估計效果較好。圖7(b)描繪出碳價風險因子與匯率風險因子的邊緣分布U、V及其兩類風險因子的聯合分布C(u,v)。

步驟2：估計五類Copula函數的參數。

在確定碳價與匯率兩類風險因子的邊緣分布之后，用極大似然法分別估計二元高斯Copula、t-Copula，以及阿基米德Copula函數族的Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula的參數及其函數表達式，具體結果如表2所示。

步驟3：選擇最優Copula。

(12)

其中，xi和yi為碳價與匯率收益序列的樣本數據，Fn(x)和Gn(y)分別為x和y的經驗分布函數。I[·]為示性函數，當Fn(x)小于或等于u時，I=1，否則I=0。根據公式(13)計算出各類Copula函數與經驗Copula的平方歐氏距離：

(13)

通過對比表2中的最后一列數據，發現樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)中各類型Copula函數與經驗Copula之間的距離最小值分別為

圖7 第一承諾期碳價風險因子與匯率風險因子的邊緣分布及聯合分布

表2 Copula函數的參數估計結果

Copula類型參數估計值Copulas函數形式與經驗Copula的距離樣本1:第一承諾期(2009.3.13-2012.12.31)高斯0.0561^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.05612e-x2-2×0.0561xy+y22(1-0.05612)dxdy 0.0207t0.0587^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.058721+x2-2×0.0587xy+y23×(1-0.05872) -4+22dxdy0.0209Clayton0.0638^CClayton(u,v)=max(u-0.0638+v-0.0638-1)-1/0.0638,0 0.0178*Frank0.3327^CFrank(u,v)=-10.3327ln1+(e-0.3327u-1)(e-0.3327v-1)e-0.3327-1 0.0225Gumbel1.0177^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0177+(-lnv)1.0177]1/1.0177 0.0271樣本2:后京都時代(2013.1.2-2017.6.7)高斯0.0199^CGaussian(u,v) =∫Φ-1(u)-∞∫Φ-1(v)-∞12π1-0.01992e-x2-2×0.0199xy+y22(1-0.01992)dxdy 0.0133t0.0753^Ct(u,v)=∫t-13(u)-∞∫t-13(v)-∞12π1-0.075321+x2-2×0.0753xy+y23×(1-0.07532) -4+22dxdy0.0412Clayton0.0056^CClayton(u,v)=max(u-0.0056+v-0.0056-1)-1/0.0056,0 0.0127*Frank0.8339^CFrank(u,v)=-10.8339ln1+(e-0.8339u-1)(e-0.8339v-1)e-0.8339-1 0.1233Gumbel1.0135^CGumbel(u,v)=exp-[(-lnu)1.0135+(-lnv)1.0135]1/1.0135 0.0153

注：*標注的是各類Copula函數(高斯Copula、t-Copula、Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula)與經驗Copula之間的歐式距離最小值。

0.0178和0.0127，對應的函數均為Clayton Copula。因此，樣本1(第一承諾期)和樣本2(后京都時代)數據建模時均選取Clayton Copula刻畫碳價風險因子與匯率風險因子的相依結構。

步驟4：計算集成風險測度指標CVaR/VaR。

本文對集成風險測度指標CVaR/VaR的估計采用非參數Copula變換相關系數的CVaR/VaR分析法(簡記為Copula-CVaR/VaR)，并與其他幾種傳統風險價值估計方法如歷史模擬法(簡記為CVaR/VaR-HS)、方差協方差法(簡記為CVaR/VaR-NORM)、Cornish-Fisher展開式法(簡記為CVaR/VaR-CF)和風險因子的簡單加總方法(簡記為CVaR/VaR-SUM)進行比較分析，結果如表3所示。計算得到的風險價值是動態時間序列，而非某一特定值，如圖8和圖9所示。因此，表3所列集成風險測度指標的值是取CVaR和VaR動態序列均值后的數據。

表3 碳金融市場集成風險測度指標CVaR和VaR(均值)的計算結果

圖8 樣本1(第一承諾期)碳金融市場集成風險CVaR和VaR動態序列(95%置信水平)

圖9 樣本2(后京都時代)碳金融市場集成風險CVaR和VaR動態序列(95%置信水平)

步驟5：檢驗模型的有效性。

由于受到各種因素的影響，CVaR/VaR度量的風險結果均存在一定的偏差。若偏差過大，模型的有效性則受到質疑，因此有必要對CVaR/VaR模型的有效性進行檢驗。該過程采用基于失敗率的Kupiec回測檢驗，即檢驗樣本數據中實際損失超過CVaR/VaR估計值的失敗率。檢驗結果如表4所示，N表示各顯著性水平下風險測度方法的失敗個數，R表示相應的失敗率。

根據步驟1～5的分析結果，得出如下結論：

(1)以95%置信水平下計算結果為例，圖8和圖9清晰地描繪出第一承諾期和后京都時代碳金融市場的風險價值CVaR/VaR隨時間變化而動態調整的過程。風險價值CVaR/VaR的變化趨勢相似，均在2012年底前后和2015年上半年呈現出較大的上升態勢，這意味著在這兩段時期碳金融市場風險顯著增大。其直接原因是碳價波動異常劇烈導致，而背后的間接原因是國際政治博弈與氣候談判帶來的深層次影響。2012年下半年，國際社會對《京都議定書》的展期存在分歧，遲遲不能達成有效的二期承諾，導致碳價大幅跌落，引起碳金融市場動蕩，風險加劇。2015年上半年，隨著第21屆聯合國氣候變化大會的即將召開，投資者對碳市場的看漲預期上調帶來了碳價的大幅回升，導致碳金融市場動蕩加劇。2015年底，在《巴黎協定》獲得近200個締約方通過之后，碳價趨于平穩，市場風險回落。

表4 Kupiec回測檢驗

注：參考VaR的臨界區域。當T=1000時，在不同顯著性水平α下Kupiec檢驗的非拒絕置信區為4

(2)風險測度指標CVaR的值在絕大多數情況下大于或等于VaR，特別是在面臨市場波動劇烈時，如后京都時代碳金融市場CVaR的值比VaR大更多。由此可見，采用VaR進行風險度量容易導致風險低估，且存在風險越大低估越顯著的問題。這是由于VaR沒有充分考慮尾部風險，即未考慮超過VaR水平的損失，其所提供的信息可能會誤導投資者。而條件風險價值(CVaR)因其優良的理論性質彌補VaR的缺陷，即考慮了損失額超過VaR的期望值，因此，采用更加客觀保守的CVaR方法進行風險度量能夠覆蓋更大范圍的下方風險，更符合風險管理的謹慎性原則。

(3)Kupiec回測檢驗的結果證實了本文所提出的非參數Copula-CVaR/VaR模型在解決碳金融市場集成風險測度問題時的優越性。在不同的顯著性水平下，該方法的計算準確性較高，其失敗率遠低于其他傳統方法。如在1%顯著性水平下，非參數Copula-CVaR/VaR模型在第一承諾期的失敗個數僅為1，失敗率僅為0.001，遠低于歷史模擬法(CVaR/VaR-HS)、方差協方差法(CVaR/VaR-NORM)和Cornish-Fisher展開式法(CVaR/VaR-CF)的失敗率0.024、0.012和0.013；在后京都時代的失敗率僅為0.011，遠低于其他幾類傳統方法的失敗率。此外，參考Kupiec提出的VaR非拒絕置信區域臨界值，發現非參數Copula-CVaR/VaR模型在各個顯著性水平下均能通過檢驗，從而驗證該模型在解決碳金融市場集成風險測度問題時的有效性。

4 結語

碳金融業務風險遠比傳統金融風險更加復雜，受匯率、價格以及經濟波動等多種市場因子的影響，碳市場的隨機性波動特征更加顯著，導致碳交易主體遭受資產損失的風險加劇。針對我國商業銀行等金融機構在參與國際碳金融業務時面臨的多源風險，本文設計出合理有效的碳金融市場風險識別與評估機制，即首先對風險因子的來源和類型進行甄別和確認，其次準確刻畫多源風險因子的非線性、動態相依結構，最后完成碳金融市場多源風險的集成測度。本文的主要特色與貢獻在于：

第一，對碳金融市場的多源風險進行集成測度，彌補過去對碳市場風險識別及預警存在的遺漏，即現有文獻對市場風險的測度主要集中在由碳價波動引起的單一風險問題上，而忽略多源風險因子的相依性。忽視復雜相依結構對市場整體風險的影響，可能會造成風險低估而誤導投資者。基于碳金融市場風險要素間的相依性視角，本文通過引入Copula函數來刻畫國際碳價波動與碳交易結算貨幣匯率波動兩類具有非正態性質的市場風險因子之間的邊緣分布及相依結構，構建出由多個風險因子驅動的聯合分布，改善了現有文獻通過單純測度碳價風險因子來全面表征碳金融市場風險的不足，為合理度量碳金融市場風險價值提供科學的研究框架。

第二，采用非參數核估計方法確定碳金融市場價格波動與匯率波動兩類風險因子的Copula邊緣分布，不需要事先對分布函數形式做任何的模型設定，避免了現有文獻主要采用參數法確定邊緣分布時可能出現的模型設定風險和參數估計誤差。通過擬合優度檢驗選擇最優Copula函數刻畫風險因子的非線性、動態相依結構，提高了碳金融市場集成風險測度方法的準確性，進一步完善了碳金融市場風險測度理論。

第三，在碳金融市場集成風險測度指標的選取上，用一致性風險測度指標CVaR代替傳統指標VaR，既充分考慮了碳金融市場的尾部風險，同時也具有次可加性、凸性等優良的理論性質，彌補了VaR的缺陷。實證結果表明，采用更加客觀保守的CVaR方法進行風險度量，更符合風險管理的謹慎性原則。通過Kupiec回測檢驗并對比分析各類傳統風險測度方法的優劣，驗證了本文所提出基于非參數Copula-CVaR模型在解決碳金融市場集成風險測度問題時的有效性，對于我國商業銀行等金融機構提高碳金融業務風險評估的準確性具有一定的參考價值。

結合碳金融市場多源風險集成測度的研究工作，對我國碳金融市場風險管理提出相應的政策建議。為應對復雜多變的市場風險，我國商業銀行等金融機構參與國際碳金融業務時應該構建內部風險管理長效機制。首先，要對所面臨的市場風險類型有一個比較全面的認識，在交易過程中密切關注市場動向，加強對各類風險因子的甄別與監測；其次，選取恰當的多源風險因子連接方法與集成風險測度指標，有效評估風險水平并及時確認風險等級，為進一步的風險預警做準備；最后，構建全面有效的碳金融市場風險預警體系和風險管理組織框架，采取合理的風險防范應對機制和嚴格的風險管理責任追究機制，在一定程度上降低市場交易與風險防范的成本，為我國商業銀行等金融機構融入國際碳金融體系提供有力保障。