基于復雜網絡的電動汽車充電樁眾籌市場信用風險建模與分析

張 奇，李 彥，王 歌，朱麗晶，胡 瀅，王 樂

(1.中國石油大學(北京)中國能源戰略研究院，北京 102249；2.中國石油大學(北京)經濟管理學院，北京 102249)

1 引言

目前人類在氣候變化、資源短缺、空氣污染及其他威脅到人類可持續發展的方面，都超出了自然環境所能承載的臨界值[1]。其中，交通運輸部門溫室氣體排放量占到了全球排放量的28%以上，促進電動汽車對傳統汽油車的替代是緩解環境壓力的有效途徑之一[2]。然而充電設施不足已成為制約電動汽車發展的主要瓶頸。截止2016年底，中國純電動汽車保有量達74萬輛，共有公共充電樁數量僅為13.17萬[3]。而根據十三五發展規劃，2020年全國電動汽車保有量將超過500萬輛，到2020年以前需要新建城市公共充電站2397座，分散式公共充電樁50萬個[4]，存在著龐大的融資缺額。

由于電動汽車充電設施具有較高正外部性，對于汽車生產商來說可以促進電動汽車銷售；對于設施運營商來說可以獲取收益；對于電動車用戶來說可以方便出行，同時充電設施項目回收期較長，因此市場主體都傾向于搭便車，進一步導致資本進入的積極性較低[5]。基于此，國務院辦公廳指出應為社會資本參與充電基礎設施建設運營創造條件，拓寬充電基礎設施投資運營企業與設備廠商的融資渠道[6]。而伴隨著互聯網金融興起的眾籌正是一種有利于吸收社會閑散資金的新型融資模式。

眾籌是指個人、組織或企業(包括初創企業)通過互聯網門戶(眾籌平臺)募集資金，用于融資、再融資支持他們的活動或者企業[7]。眾籌符合企業價值創造的核心邏輯即價值發現(籌資人和出資人的投融資需求)、價值匹配(與商業伙伴的合作)、價值獲取(與籌資人分成獲利)，同時眾籌具有投資渠道扁平化、大眾籌資和方式靈活的特點[8-9]，尤其適用于綠色能源項目初始階段融資[10]。雖然目前眾籌的融資體量較低，但在綠色項目融資方面卻有著巨大的潛力[11]。中國此前曾有過星星充電、暢的智能充電樁等充電樁眾籌成功案例。但相比其他融資方式，眾籌雖然更為靈活，但也更充滿不確定性[12]，缺乏監管導致的信息不對稱加劇了眾籌中的信息不對稱問題[13]。針對此類問題，美國及意大利政府都曾出臺過針對性法令[14-15]。而目前中國仍缺乏相關的法律法規強制眾籌市場中的信息披露。

隨著社交網絡的不斷發展，違約所帶來的社會影響也更加復雜。信用風險及其影響都將通過社交網絡擴散傳播[16]。多位學者均從違約主體的角度，使用復雜網絡模擬信用風險的傳染，從社會心理、經濟行為、信息傳播等多種角度解釋了信用風險擴散傳染的過程[16-19]。而信用風險的影響在投資者(違約對象)間社交網絡上的傳播則較少被關注。然而通過網絡輿情傳播的羊群效應[20-21]，或者社會聲譽的傳播演化[22-23]等，信用風險所帶來的影響往往不是獨立的，而是會沿著市場主體之間的社交網絡擴散傳播[24-25]。尤其在小微金融市場，由于信息不對稱及學習行為，羊群效應往往更為明顯：Zhang Juanjuan和Liu Peng[26]通過實證證明了小微貸款市場中的羊群效應；鐘超[27]通過實證研究了中國眾籌平臺中羊群效應的動態演變過程。然而作為行為因素的羊群效應并不只有消極影響，姚爽和黃瑋強[28]通過復雜網絡模型發現，投資者羊群效應的高異質性，有助于改善金融創新產品的擴散深度及擴散速度。

在針對影響傳導機制的研究中，DeGroot模型及其演變形式常被采用[29-30]。其中，每一個節點對于某事件的態度值受到上一時刻相鄰節點態度值的影響，在初始值的基礎上變動。然而在現實的投資決策往往是理性因素與非理性因素的復雜交織，決策者對某一事物態度的改變不僅僅來源于周圍節點的影響。因此，本文提出了基于DeGroot改進的影響傳導模型，在決策機制中引入了理性與非理性區間。此外，影響傳導模型研究重點在于節點的態度值變化，而現實中態度值的變化只有作用于消費者行為才能對整個市場產生實際影響。因而本文對傳統的影響傳導模型進行了進一步延伸，將網絡節點行為的轉變作為研究重點。復雜的投資決策組合被分解為多個特定時期的離散決策：投資與放棄?；诖耍狙芯繉⑦B續的DeGroot模型拓展至離散決策情形以貼合實際決策過程。

無標度網絡常被用于模擬真實的社交網絡，因其不僅表現出小世界性，也同時強調節點間的強異質性[31]，適合用于刻畫融資市場參與者間的社交網絡[32-33]。鄭君君等[34]使用無標度網絡對股權拍賣過程中外部投資者之間的交互過程進行了建模。吳江等[35]通過構建基于無標度網絡投資者關系的人工股市模型，對投資者之間的羊群效應進行了模擬分析。因此本研究使用無標度網絡刻畫眾籌市場參與者之間的社交網絡，并他通過多Agent模型對充電樁眾籌市場進行模擬與分析。

為降低眾籌市場違約風險，本文將針對性懲罰機制引入模型。G?chter等[36]學者證明了適當的罰款機制在長期看來對社會和個人都是有利的。但如何確定針對違約行為罰款的最佳比例，以及罰款對于市場規模是否有不利影響都有待于進一步研究。

2 方法

為結合復雜網絡與行為金融刻畫眾籌市場參與者的決策過程及違約影響的傳播機制，本文提出了基于DeGroot模型改進的影響傳導模型，并采用無標度網絡來模擬真實的社交網絡。每一個市場參與者包括投資者和發起人，都作為社會網絡中的一個單獨節點。節點之間的關系代表著市場參與者之間的交流和互動。

2.1 網絡構建

對于社交網絡中影響傳導機制的研究已經有DeGroot模型[29]及其演變形式[30]。在DeGroot模型中，節點間的交互作用由n×n的隨機矩陣Γ=(Γij)∈Rn×n表示，其中Γij>0表示節點i受節點j影響的權重．每一個節點通過計算其相鄰節點態度值的加權平均來更新自己的態度值．每個節點在時刻t的態度值為p(t), i∈R,0≤p(t), i≤1。更新規則如公式(1)所示i，并且，由此可以得到節點i在t+1時刻的態度值si(t+1)，如公式(2)所示：

p(t)=?！(t-1)

(1)

(2)

根據DeGroot模型，節點態度值依賴于相鄰節點態度值的加權平均。而現實案例，尤其是融資決策，往往是理性因素與非理性因素的復雜交織。受到社交網絡影響，決策者無法保持完全理性、時刻理性計算以最大化其效用，但也不會完全只依賴于網絡效應。因此本文以眾籌市場為例提出了融資市場參與者的社交網絡模型。

本文眾籌市場參與者之間的社交網絡采用Barabási和Albert[37]的無標度網絡描述。在無標度網絡中加入的新節點與網絡中已存在另一節點i進行連接的概率Πi與總結節點數N0、節點的度ki、kj的關系為：

圖1 基于復雜網絡的充電樁眾籌模擬模型流程圖

(3)

并且該網絡的度服從冪律分布，即p(k)～k-γ,γ∈(2,3]。冪律分布使得大部分節點只具有較低的連接度，而較少的節點具有較高的連接度。而歐治花和湯胤[38]通過復雜網絡分析庫NetworkX研究了中國SNS社交網絡，發現其表現出無標度特性和小世界特性。由此證明無標度網絡是對現實社交網絡的較好模擬。

本文中市場參與者位于無標度網絡的節點上，參與者i和j的連接則表示他們之間存在社交關系，參與者的度i以NODi表示，而參與者對眾籌項目的觀點有兩種狀態：積極觀點(參與投資)、消極觀點(放棄投資)，分別以上標+與-表示，而節點i自身的態度值以invi,r,invi,r∈{0,1}表示。因此不同于DeGroot模型，節點的態度值invi,r為離散變量，僅有參與和放棄兩種狀態，不存在中間狀態。而每一期態度值更新時，節點i不僅只受周圍節點態度值影響，同時也會部分理性地通過最大化其收益做出決策。

2.2 模型架構

2.3 眾籌投資者決策

在社交網絡中，每一個潛在的眾籌投資者都被視作一個節點。在一個無限的投資區間中：[0,1),[1,2),…,[k,k+1),…，假設每一期都有同質的眾籌發起人發起充電樁眾籌項目。而投資者是短視的，僅考慮PJ期內的收益，并同時受到社交網絡中羊群效應的影響，在每一期的期初做出是否參與眾籌項目的決策。其決策過程如等式(4)所示，invi,r為投資者i在第r輪項目初期是否投資的虛擬變量，取1時表示對眾籌項目持積極觀點，取0時表示消極觀點。當周圍節點持積極觀點的比例分別落于[0,Ni-]以及[Ni+,1]時，潛在投資者會受到羊群效應的影響，直接做出決定。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.4 眾籌發起人決策

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(10)

(11)

3 仿真實驗設計及結果

3.1 實驗設計

基于以上的模型設計，本文采用多Agent模型、使用python編程對信息不對稱背景下中國充電樁眾籌市場中的違約風險進行建模與分析。模擬數據如表2所示。

表2 中國充電樁眾籌市場模擬數據

其中，每份眾籌合同的融資金額PCF和初始的分紅率RCF均參照平均水平設定。假設每個充電樁的預期服務時間中的隨機變量εt服從正態分布N(10,1)。出于穩健性考慮，本文對關鍵參數進行了敏感性分析。

3.2 結果

在這一節中，為了研究關鍵參數對眾籌市場上主要指標的影響，本文進行了敏感性分析。參數分別有羊群效應的閾值Ni-,Ni+、預期收益的斜率α、分紅比例和罰款比例。主要指標包括違約率、選擇加入項目的節點比例和眾籌發起人的總利潤。

羊群效應的閾值限制了決策過程中的理性邊界。如圖2所示,眾籌市場上的主要指標對于高臨界值Ni+都不敏感，而受到低臨界值Ni-變動的影響則較為顯著。違約率一直保持在0.69左右。當高臨界值Ni+從0.7增加到0.85時，項目參與率小幅增加至11%左右，此后保持平穩。然而，當低臨界值Ni-增加時，項目參與率和發起人的利潤都顯著減少。Ni-=0.4時，參與率為91%。Ni-增加到0.65時，參與率下降到62%。同時，眾籌發起人的利潤將縮水一半以上。

圖2 羊群效應閾值敏感性分析

此外，為研究規模效應對眾籌市場規模及違約情況的影響，本文對預期收益率斜率α進行了敏感度分析，α表示項目收益率在多大程度上受項目規模影響，其中項目收益率用充電樁市場的服務時間來衡量。如圖3所示，三項指標對α敏感性均較為顯著。當α= 0時，它意味著服務時間是完全隨機的，無法通過項目規模預測。此時眾籌發起人幾乎無法通過運營項目而獲利，因此選擇違約的可能性將達到92%。當每個充電樁的服務時間更依賴于α時，項目的項目參與率和發起人的利潤都會增加。當α增加到0.25時，參與率躍升至95%，發起人的利潤將增加到3000萬元。與此同時，違約率下降了約20%。

圖3 規模效應系數敏感性

如圖4所示，項目參與率與分紅比例高度正相關。當分紅比例從0.2提高到0.7時，項目參與率提高了20%以上。然而，分紅比例對于違約率和發起人利潤的影響則是非單調的。隨著分紅比例的增加，眾籌發起人的違約率將先降低再升高，當分紅比例約為30%時，違約率達到最低。相反地，分紅比例與發起人的利潤之間呈倒U型關系。當分紅比例為0.6時，發起人的利潤達到了約為1500萬人民幣的最高水平。

圖4 分紅比例敏感性

此外，為了找出降低高違約率的有效途徑，本文提出了一種懲罰措施。盡管當懲罰率相對較低時，該項措施的效率很低，但當懲罰率超過60%時，違約率會顯著降低。如圖5所示。當發起人在違約后仍能獲得超過55%的利潤時，罰款機制的效果是不明顯的。但是，當政府對發起人違約的罰款超過其利潤的75%時，違約行為就能得到遏制。并且罰款機制對項目的項目參與率和發起人的利潤沒有顯著影響，兩者分別穩定在90%及1800萬人民幣左右。

4 結語

本文基于復雜社會網絡應用多Agent模擬模型來研究我國充電樁眾籌市場中的信息不對稱問題，由此得出以下四點主要結論：

(1)羊群效應的閾值對眾籌市場的主要指標有著不同的影響。項目參與率及發起人的利潤與低臨界值Ni-負相關。這是由于當Ni-增加時,投資者對周圍人的消極態度更敏感,更易于受社交網絡影響直接放棄該項目。另一方面，發起人和投資者與高臨界值Ni+相關性不高。這意味著相比正面信息，投資者更容易受到負面信息的影響。因此，針對周圍人對于投資者的顯著的負面情緒，眾籌發起人應該在廣告和其他宣傳上投入更多來減少甚至扭轉投資者的消極態度。

圖5 罰款比例敏感性

(2)眾籌市場中規模效應影響顯著。基于本文假設，充電收益由其服務時間決定。預期服務時間的斜率α描述了項目收益率在多大程度上受到規模的影響。在不存在規模效應且服務時間完全隨機的情況下，即α為零時，發起人無法通過在眾籌市場上項目的運行來盈利因而更傾向于選擇違約。當α增加時，項目的預期收益更易于確定。這將進一步激勵眾籌者加入項目，因為項目規模的擴大會給投資者和發起人帶來更多的利潤。因此，政府應鼓勵眾籌在具有規模效應的項目中的應用，例如能源公用事業、高科技類項目初期等。

(3)分紅比例的提高可以顯著提升項目參與率，但其對于違約率和發起人收益的影響是非單調的。這是由于分紅比例對于項目發起人收益具有雙重影響：提升分紅比例也有利于吸引更多投資者，但同時企業需要發放的紅利也迅速增加。在可承受的分紅比例范圍內，投資者的增加將提升發起人收益。但隨著分紅比例進一步增加，發起人的分紅負擔過重、收益縮水，則可能為逃避分紅而選擇違約。如果政府首要目標是違約風險防控，則可以出臺分紅比例相關的管控政策，將其鎖定在適當范圍以內。

(4)嚴格的懲罰機制是降低違約率的有效途徑。較低比例的罰款措施無法有效遏制違約行為，因為發起人即使被罰款，依然可以保有較高的利潤。然而，當罰金率過高時，違約對發起人來說不再是有利可圖的了，違約率會迅速下降到接近0。并且根據模擬結果，罰款對于項目參與度和發起人收益沒有不利影響。因此，政府有必要效仿眾籌相關法律較為完善的國家，對違約行為實施嚴格的懲罰機制，以此降低違約率、保證眾籌市場的良性運行。