深海水力集礦球形顆粒受力特性試驗研究

趙國成， 肖龍飛， 楊建民， 岳子鈺

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室； 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心， 上海 200240)

隨著工業的發展，人類對礦產資源的需求與日俱增,陸地礦產日漸匱乏.因此，探索和開采海底豐富的礦產資源迫在眉睫[1].錳結核分布在熱帶東太平洋和印度洋中部，因富含錳、鎳、銅、鈷、鉬、鋰、稀土、鎵等元素而具有較高的經濟開采價值[2].目前，制約海底礦產資源商業化開采的關鍵問題是經濟效益和生態環境.深海采礦技術難度大且成本高，Herrouin 等[3]認為深海采礦裝備如果能實現140 kg/s(濕重)的錳結核采集能力方可達到經濟性要求.然而，Boetius等[4]則認為不恰當的、高采集率深海采礦方式可能會嚴重破壞海底脆弱的生態系統，使海洋生物的多樣性受到威脅；李向陽[5]也持深海環境保護是與深海資源開發同等重要的問題，在開采礦產資源時應力爭將其對環境的影響降到最低的觀點.因此，根據礦粒在水力集礦流場中的受力特性建立集礦性能預報模型，實現對礦粒的精準開采就顯得尤為重要.

錳結核的采集有機械式、水力式、機械-水力混合式等方式.趙松年等[6]的海試結果表明，水力式采集方式比其他兩種方式具有更高的采集率且對海底的擾動更小.國內外學者對這一集礦方式開展了試驗和數值模擬研究.丁六懷等[7]總結了我國現有深海采礦集礦機的關鍵技術問題，提出可通過室內研究的方式解決集礦頭的水力參數、流道形狀、采集效率等對集礦頭離底高度敏感的問題.Yang等[8]結合試驗分析了集礦裝置主要參數對集礦效率的影響，結果表明集礦頭的幾何參數是影響集礦采集率的主要因素之一.Hong等[9]在二維水槽中進行水力集礦性能試驗研究，發現集礦頭的表面型線是影響采集率的關鍵因素.Zhao等[10]采用數值模擬和試驗研究的方法研究了水力集礦過程中圓球顆粒的受力特性和流場特征，并分析了不同集礦流速、集礦頭離底高度對礦粒垂向受力的影響.劉勇等[11]采用以顆粒動力學為基礎的Euler-Euler雙流體理論和計算流體動力學(CFD)技術模擬管道液固兩相流場，研究了流場特征對顆粒分布的影響.Lim等[12]對水力集礦過程進行數值模擬，研究了集礦頭附近的流場特征，發現集礦頭的流出流量是影響集礦流場中流速、顆粒脈線的主要因素.然而，目前對水力集礦特性的研究尚不成熟，難以實現礦粒高效型及環境友好型開采.本文通過模型試驗，研究不同集礦頭離底高度與礦粒直徑比、集礦頭與礦粒之間的偏移角度和集礦頭拖曳速度對礦粒的垂向受力系數和徑向受力系數的影響，以探尋球形礦粒在復雜集礦流場中的受力規律.

1 水力集礦問題

1.1 集礦模型

錳結核礦粒廣泛地分布于大洋海底表層，常見的形狀有球狀、橢圓狀、扁平狀等.大粒徑結核多為球形或者橢球形,粒徑一般為2～10 cm.其中，粒徑為 2～7 cm的錳結核占總重的75%，密度約為 2 100 kg/m3 [13-14].為了開采海底的錳結核礦粒，印度國家海洋技術中心(NIOT)與德國錫根大學(IKS)合作開發了履帶式采礦機器人，用水泵將海水、泥沙和錳結核同時通過布置于集礦機前端的集礦管抽吸到集礦機內.采礦機器人分別于2000和2006年進行了410和451 m水深的淺海試驗，采礦產量可達17 t/h[15-16].根據這類海試集礦機的工作原理，經過簡化可以得到如圖1所示的水力集礦模型，其主要參數定義如表1所示.本文研究中，錳結核礦粒形狀選取經濟上具有高開采價值的圓球形，并且假設：① 錳結核礦粒形狀為光滑圓球；② 礦粒布置于光滑平面上；③ 在靜水環境中進行水力集礦試驗.

圖1 水力集礦模型Fig.1 Hydraulic collecting model

參數物理意義D集礦管直徑Fr礦粒徑向受力Fv礦粒垂向受力vf集礦管內液體流速

1.2 量綱分析

為了研究不同集礦參數對集礦性能的影響，同時增大集礦模型的適用范圍，基于量綱分析法中的Π定理，選取基本變量并設立無因次數，通過方程變換求得礦粒受力與主要集礦參數之間的關系.圓球顆粒的受力F取決于流體的密度ρ、流體的黏性系數μ，以及參數vf、D、d、h、θ.

首先研究簡化模型，其方程為

F=f(ρ,μ,vf,D,d,h,θ)

(1)

利用Π定理將Π1轉化為表征流體流動情況的無量綱雷諾數(Re)，并列出其他無量綱量:

得到Cvs及Crs

i=vs,rs

表2 試驗工況分類Tab.2 Classification of test cases

2 試驗裝置及方法

2.1 試驗系統

如圖2所示，水力集礦試驗系統主要由玻璃水槽(2.5 m×1.5 m×1 m)、集礦管、機器人手臂(ER50-C10六自由度)、水泵(0～100 t/h)、電磁流量計、記錄儀、力傳感器、圓球顆粒等部件構成，可在集礦管附近模擬海底水力式集礦流場.其中：集礦管固定于機器人手臂前端，可模擬海底集礦工況中的不同集礦管位置姿態和移動狀態，其位置、角度、移動速度的控制精度可分別達到0.01 mm、0.01° 和0.01 mm/s；力傳感器可準確捕捉圓球顆粒在不同工況下的垂向及徑向受力，測量精度為0.05 mN；由于研究內容是圓球礦粒在抽吸流場中固定狀態下的受力規律，與其密度及質量無關，所以為了提高測量精度，圓球顆粒的材質采用光敏樹脂，平均密度調節為 1 t/m3，使其在水中受到的浮力為零.

圖2 水力集礦試驗系統Fig.2 Experiment system of hydraulic collecting

2.2 試驗工況

為了探究h/d、θ以及vt對Cvs和Crs的影響, 同時考慮測量結果對集礦模型潛在應用的參考價值，圓球礦粒在不同工況下的的受力范圍需涵蓋對應的實際錳結核垂向起動力范圍.在設計d、D、h及vf等各類工況參數時，考慮到錳結核的密度，最終設計試驗工況如下(一共295組，工況的統計分類如表2所示)：

工況Ivt=0，θ=0°；D=0.075，0.100，0.125 m；d=0.032，0.036，0.040 m；vf在1～2 m/s范圍內選取3～5個不同的值；h在0.046～0.080 m中選取5～8個不同的值.每組試驗重復3次，每次測量時長為3 min.

工況IIvt=0，θ≠0° (5° ～70°)；D=0.100 m；d=0.040 m；vf=1.6，1.8，2.0 m/s；h在 0.060 0～0.065 5 m范圍內選取4個不同的值.每組試驗重復3次，每次測量時長為3 min.

工況IIIvt≠0，并且vt在0～0.125 m/s范圍之內共選取13個不同的值(集礦管在圓球顆粒的上方做勻速直線運動)；D=0.100 m；d=0.040 m；h=0.063 5 m.每組試驗重復10次，每次測量的時長為3 min.

3 試驗結果和分析

3.1 不同h/d對Cvs的影響及其預測公式

在θ=0°，D/d取不同值的情況下，h/d對Cvs的影響如圖3所示.由圖3可知，h/d與 ln(Cvs)呈顯著的線性關系，Cvs隨著h/d的增加呈指數關系減小.因此，參數h/d是集礦系統設計的關鍵參數，適當地減小h/d可以在顯著減小集礦能耗的同時降低對海底的擾動影響.

根據圖3數據，可擬合得到Cvs的預測公式：

(7)

試驗測量值與公式預測值的對比結果如圖4所示.

圖3 不同h/d對ln(Cvs) 的影響及其擬合數據Fig.3 Effect of h/d on ln(Cvs) and its data fitting

圖與Cvs數值結果對比Fig.4 Comparison between and Cvs

由圖4可知，由式(7)對Cvs的預測結果，誤差小于10%.因此，該預測模型可用于預報集礦系統在復雜工況下的集礦性能.集礦系統可依據計算結果實時地調節vf及h，使集礦頭不僅能對不同粒徑的礦粒提供必要的臨界起動力，而且還可有效地防止過大的抽吸力，從而減小對海底的擾動影響.

3.2 不同θ對Crs和Cvs的影響

在4種不同h/d情況下，θ對Crs的影響如圖5所示.由圖5可知，當θ< 35°時，Crs隨著θ的增加而增大；當θ>40°時，Crs隨著θ的增加而減小；當θ為35° 或40° 時，Crs達到最大值.由此可知，在礦粒從集礦管周邊(即大偏轉角度處)被吸入到集礦管的過程中，受到的徑向力先是不斷增加而后不斷減小.

不同h/d情況下，θ對Cvs的影響如圖6所示，

圖5 不同θ對Crs的影響Fig.5 Effect of θ on Crs

圖6 不同θ對Cvs的影響Fig.6 Effect of θ on Cvs

其中α為衰減率.由圖6可知，當θ<20°時，Cvs衰減緩慢且衰減幅度不超過12%.礦粒的精準開采模式要求為礦粒提供恰當的抽吸力，若礦粒在θ>20° 時被吸入集礦機，說明為礦粒提供的抽吸力過大；若礦粒在θ=0°～20° 時無法被吸入集礦機，說明為礦粒提供的抽吸力過小；當礦粒剛好可以在 0°～20° 這一范圍內被吸入集礦機時，說明為礦粒提供的抽吸力較為合適.合適的抽吸力通常會使距離集礦管較遠的礦粒在徑向力的作用下不斷向集礦管中心靠攏，當其受到的不斷增加的垂向力大于其在水中的重力時，該礦粒會被吸入集礦機內.

3.3 不同vt對Cvs和Crs的影響

定義Cvs和Crs的最大值分別為Cvsmax和Crsmax，Crsmax對應的θ值為θ′.不同vt對Cvs、Crs及θ′的影響如圖7所示.由圖7可知，當vt≠0 時，Cvsmax和Crsmax的值略微大于vt=0時的值，并且Cvsmax和Crsmax隨著vt的增加有增大的趨勢.這說明在水力集礦過程中，vt的增加并不會降低集礦性能，這為探索快速集礦的作業模式提供了一定的參考依據.由圖7還可知，當vt取不同值的時候，θ′ 的取值范圍總為 35°～40°，這與圖5中當θ為35° 或者40° 時Crs達到最大值的結論相符合，說明礦粒總是在該位置受到最大的徑向力.

圖7 不同vt對Cvsmax、Crsmax及θ′的影響Fig.7 Effect of vt on Cvsmax、Crsmaxand θ′

4 結論

本文對圓球礦石顆粒在集礦流場中的受力特性進行了試驗研究，分析了不同h/d、θ、vt對Cvs及Crs的影響.主要結論如下：

(1)Cvs隨著h/d的增加呈顯著的指數關系減小，因此，h/d是集礦系統設計的關鍵參數.根據Cvs的預測公式預測的礦粒垂向受力誤差小于10%.當礦粒的垂向受力大于其水中重力時，礦粒會被吸入集礦機.故為了提高集礦機作業采集率，同時減少對海底不必要的擾動影響，可基于該公式實時地調節集礦系統中vf、h等關鍵參數，為礦粒提供恰當的抽吸力.

(2) 當θ< 35°時，Crs隨著θ的增加而增大；當θ>40° 時，Crs隨著θ的增加而減小；當θ<20° 時，Cvs衰減緩慢且衰減幅度不超過12%.在礦粒恰好能被采集的臨界工況中，礦粒更可能在θ<20° 的區域內起躍至集礦管內.

(3)Cvsmax和Crsmax隨vt的增加有增大的趨勢，且Crs總是在θ=35°～40°時達到最大值.說明該種水力集礦模式有望在商業開采中實現快速移動采集作業，從而提高采礦產能.本研究可為深海采礦水力集礦的機制研究以及礦粒的精準開采提供一定的參考依據.