基于超網絡的電商前端配送均衡問題研究

馬漢武，鐘超生 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

隨著B2B的不斷發展，電子商務在人們生活中扮演越來越重要的作用，電商的內容也由原始的企業與企業之間通過互聯網進行產品、服務傳遞逐漸轉向更深層次的服務合作。由B2B主導的供應鏈關系表示產品從品牌商手中發出至中間服務商再轉向交易平臺，由交易平臺完成對最終顧客的To C服務過程。在To B模式下，產品由原始品牌商流向目標平臺的過程被稱為前端配送。前端配送最早是應用于冷鏈體系的配送過程中，由于要考慮供給的及時性與產品的時效性問題，冷鏈運輸不得不縮短前端響應時間，優化供應流程。前端配送近年來已不斷成為各大電商平臺的熱點聚焦，且已有初步的應用成效，如京東2018年前置倉計劃、天貓集貨倉等。但相關學術性理論研究成果還較為稀少。

在21世紀初國家發改委頒布的《農產品冷鏈物流發展規劃》里，考慮到當時國內冷鏈市場還處于萌芽階段，劉衛戰指出農產品冷鏈物流今后整合重在前端[1]。隨后各界學者及專家不斷將前端含義延伸，由最初的冷鏈前端配送整合逐步擴展到零售業、制造業等。如徐兵和朱道立[2]在零售前端的二級體系下通過用Nash均衡與logit模型，研究生產商在隨機因子的影響下如何達到銷售網絡的均衡解。Booking和Reece[3]在前端生產—分銷配送布局體系上做了規劃分析，建立了非線性混合整數規劃模型，并用啟發式算法進行均衡求解。李延暉、馬世華和劉黎明[4]在前端配送里考慮了需求與時間約束，并通過等價變換將隨機模型轉化為確定性等價問題，將隨機DSDPWST模型轉化為DSDPWC確定性問題并可供于管理技術人員應用于管理實踐。類似的供應鏈配送整合文獻則更多的側重于其它研究角度的優化。楊鵬與史峰[5]從配送過程中的倉儲服務能力角度研究了供應商—中間商—客戶三層網絡體系上倉儲設施能力對于供應鏈效益優化的影響。張岐山、陳華、劉虹[6]從整條供應鏈配送網絡需求出發，設計了基于定位系數優化的微粒群求解算法，并驗證了其有效性，從而為研究供應鏈整體網絡需求預測提供了良好的工具。肖建華、陳萍、尚帥[7]等考慮到了供應鏈三級節點應急能力的彈性問題，針對供應鏈配送網絡中的需求波動、節點失效引入基于最短增廣鏈法的改進遺傳算法，從而達到建立彈性供應鏈網絡的現實意義。El-Sayed M、Afia N和El-Kharbotly A[8]從供應鏈上多主體的位置決策出發，通過建立供應鏈網絡的多周期多階段隨機整數線性規劃模型來決策最佳設施位置及運輸路線，達到供應鏈網絡整體優化的目的。Cavazzuti E、Pappalardo M和Passacantando M[9]則以供應鏈網絡均衡為著手點，研究了變分不等式、Nash均衡及動態均衡的關系，并在實際供應鏈網絡中將各自獨立決策轉化為交互式決策，且給出了各自解的關系。Nagurney A、Dong J[10]建立了三層網絡均衡模型，分析各自決策者的獨立行為及其相互影響的競爭行為，給出了系統均衡條件，最后利用實例證明了結論的可靠性與準確性。綜上所述，大部分研究文獻側重于整體供應鏈的倉儲優化、需求整合與網絡均衡，少部分文獻則基于一定背景從前端配送模式、管理體制著手，討論供應鏈的優化轉型升級。以前端配送整合為切入點，研究供應鏈整體改善方面的文獻還較為少見，鑒于上述分析，本文以電商前端為背景，以品牌商—中間配送商—電商平臺構成的三級體系為研究對象，以超網絡的研究視角分析前端配送中品牌商與中間商的均衡關系，從優化配送入手，更大保證前端品牌商及中間配送商的經濟效益，揭示品牌商與中間商的調配運作，為定量刻畫電商前端配送中的均衡關系提供理論依據。

前端配送的物流網絡包含三層應用主體，由品牌商—中間配送商—電商平臺的主體導向關系。以目標平臺作為最終配送點來說，前端價值流導向由品牌商經過中間配送商流向電商平臺，在具體的操作環節實現資金流與物流的交換，傳統的物流配送由客戶品牌商通過第三方物流公司向電商平臺單一供貨，其間物流、價值流網絡形成多向交叉關系，由前端整合下的運輸體系是在一定大環境下，將品牌商經過區域整合分配、集約管理后流向整合分區倉庫，再向目標倉庫集中供貨，其一減少了大部分物流節點，極大地減少了物流強度；其二從價值上提高了經濟效益，縮短配送時間提升物流效率，前后流程導向對比如圖1所示。不考慮四方物流與整合公司的博弈關系，根據電商平臺需求從品牌商到整合平臺再到終端倉庫實現專向供貨，假設針對某一個電商平臺，有m個合作品牌商，在f公司提供前端整合的環境下向n個電商平臺倉庫進行供貨。本文討論此時前端配送的均衡優化問題，將約束條件轉化為變分不等式，利用變分不等式的算法來求解模型的平衡解。

圖1 前端配送導向對比

1 前端配送的超網絡模型

超網絡概念最先是由Sheffi[11]在處理交織網絡時提出并應用的，把有n個網絡層、每個網絡層又存在m個決策者的復雜網絡結構稱之為超網絡，隨后美國科學家NAGURNEY給出了超網絡的最終定義，將高于而又超于一般現存的網絡稱之為超網絡。網絡各層級之間相互影響，各維度之間相互制約。大連理工大學王眾托院士與大連海事大學王志平[12]教授則對超網絡模型做了系統性述評。一般可用博弈論、優化算法、變分不等式及MySQL、Python等可視化工具對網絡流量、決策變量進行定性與定量分析。

前端配送在由配送專線向電商平臺交貨的過程中存在兩種模式。①由f公司就近分區倉庫進行代交倉，由電商平臺做最終確認；②由客戶委派人員進行現場交倉，代替客戶直接做確認，客戶根據貨損貨差率再給予f公司一定報酬。實際環節中考慮到電商節爆倉、平臺大促以及專線公司走貨排程、車輛問題等因素，貨品由于配送問題未能按時入倉已經越來越成為影響平臺銷售的重要因素，平臺在排除自身因素外也會依據一定力度對相關未能如約的缺貨客戶給予一定處罰。因此正常的安全入倉量已經不能說明前端配送效果，需要引入一般經濟損失量。即由專線配送的時間效率引起的一系列經濟損失量。雖然該量沒有直接以貨損貨差的形式直接表現，但卻在一定程度上影響了平臺對于客戶的良好感知及客戶利益。

1.1定義

考慮由m個品牌商客戶在f公司的環境下向n個平臺倉庫進行供貨以及由此構成的三級供應關系。由客戶經過短駁發運（取貨）至f前端平臺，再由平臺整合至規定電商倉庫。在假定任一品牌商客戶可與任一電商倉構成供需關系，符號說明如下所示。其中eij、pij屬于決策變量。

給出如下變分不等式定義：

1.2 客戶決策模型及最優目標

品牌商客戶i在對平臺j倉庫進行交倉時，其主要目標是最大化安全入倉量rij及最小化經濟損失量tij，把第i個客戶的所有交倉量看作ei，所有客戶的總交倉量則為e，則rij與ei存在一定的函數關系，與e也存在一定的函數關系，同時也與eij存在一定的函數關系，且與eij的關聯強度最強。對于客戶i與f公司而言，合作頻率增多，合作量則增大，而安全入倉率則降低，即rij是eij的增函數，是ei的凸函數，即rij與ei二階導函數關系恒小于0，這里假設rij（e）是連續可微的。一般經濟損失量表述了中間配送公司的服務能力及平臺對于客戶的處罰力度。客戶希望與專線公司合作雙贏，損失量越少則對雙方越有裨益。同樣可知，tij與所有走貨量e及i客戶走貨量ei呈函數關系，也與eij呈函數關系，且關聯性最強。對于客戶i與f公司而言，合作頻次越多，合作量則越大，而一般經濟損失率將降低。即tij是eij的增函數，是ei的凸函數，即tij與ei的二階導函數恒小于0。Pij為走貨概率，與前端短駁距離（位置決策）、走貨價格及服務信譽等KPI相關，所以應為eij及各導致量的權。這里假設tij（e）為連續可微的。則客戶目標：

表1 符號及注釋

對客戶決策而言，有如下命題給出：

命題1 所有的平臺客戶同時達到安全入倉量最大，一般經濟損失量最小時的最優解滿足下列變分不等式：

證明：對所有平臺客戶的目標函數如下：

滿足：

易得式（2）為凹函數，K1為閉凸集，則由變分不等式最優解性質可得均滿足式（1）。故式（1） 得證。即在K1閉凸集內求解，使對可滿足變分不等式（1） 解的問題。

1.3 中間商決策模型及最優目標

f公司的目的即追求利益最大化，對于平臺倉j所有線路滿足：

即收入減去成本后的目標最大化。其中Sj連續可微。針對f公司整體目標收益，有如下命題成立：

命題2f公司收益達到最大時的最優解滿足變分不等式：

證明：對于f公司的目標函數如下：

滿足：

K2也為閉凸集，則由變分不等式性質可得，即對于求解使式（4）成立即可。以此得證。

2 超網絡模型及最優求解算法

2.1 超網絡優化目標

在整個超網絡模型達到平衡時，此時二層目標同時達到最優解。即考慮合適的使滿足式（1） 與式（4） 同時成立。定義K滿足：

對于整個超網絡模型達到平衡時，給出如下命題：

命題3 ?pij,eij∈K，使得最優解對于式（1） 與式（4） 同時成立，則滿足以下變分不等式：

證明：易得K為閉凸集。

以上為式（7），即命題得證。

在閉凸集K上尋求變分不等式（7） 的最優解）需滿足在區域K上解的存在性和唯一性。已知函數連續可微，只需求證其可行域K是否為緊致有界的閉凸子集即可證明存在性。在供應鏈各主體進行前端交易時，交易量、交易價格等均為有限確定數字。選取使得且因此，為有界閉凸子集，存在性得證。

其次證明解的唯一性。如果變分不等式（7）嚴格單調，則解具有唯一性。唯一性證明過程如下：

因為式（7）中，rij,tij,Sj均具有連續可微的性質，且tij為經濟損失量函數整體比重較小，故Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均大于0，且Ⅰ-Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ＞0，所以可得式（8）的函數在閉凸集K內具有嚴格的單調性，即唯一性即可得證。

故存在性及唯一性即可得證。

2.2 求解算法

在超網絡模型達到平衡且存在唯一解時，可通過求解變分不等式的方法找出最優解。求解變分不等式通常有交替方向法、鄰近點算法、投影算法以及浙江大學馬慶國教授提出的神經網絡算法。這里借助文獻[13] 的一種修正投影算法解此均衡問題。修正投影算法在投影算法每步迭代的基礎上改進的新算法，此算法邏輯性別更加嚴密，計算結果也更加精。將式（7）轉換為標準變分不等式形式，使得滿足下面變分不等式的問題：

步驟1 參數初始化：

步驟4 收斂性驗證。

如果||Xτ-Xτ-1||≤ε，ε為取值精度，ε＞0，則停止迭代計算，此時迭代出的值即為最優值。否則轉入第二步繼續計算τ=τ+1。

3 算例分析

設計一個由3個客戶在前端整合環境下向同一平臺的3個電商倉進行交倉，由排列組合概念可知基于傳統物流配送網絡至少包含9條物流線路，在前端整改環境下連接品牌商客戶到最終電商平臺倉的物流鏈只有3條。假設每層節點之間各自獨立，相對應節點之間符合配送條件屬性，為了保證參數設置的一般性意義，暫不考慮相關參數和變量的單位。品牌商客戶單位投入成本為10，平臺單位售價100，其利潤為Z。根據網絡各個階段的特征及物流活動的特點構造線路上入倉函數和損失函數，參考文獻[22-24] 采用的二次函數。其他相關設計參數給出如下：

3.1 傳統配送模型應用

傳統配送網絡獨立模式下選取9條線路，Pij根據品牌商客戶選擇導向、位置決策等取（0.5,1）隨機數，本例取值：P11=0.683，P12=0.791，P13=0.504，P21=0.730，P22=0.644，P23=0.767，P31=0.597，P32=0.726，P33=0.881，建模函數如表2所示：

表2 傳統專線模型配送函數

3.2 前端整合模型應用

前端整合下配送網絡路徑設為ln（n=1,2,3 ），Pij根據品牌商客戶選擇導向、位置決策等取（0.5,1）隨機數，本例取值：Pl1=0.933，Pl2=0.871，Pl3=0.804，建模函數如表3所示：

運用Matlab7.10 R2010a軟件對模型算法進行迭代，設置算法的收斂精度ε為0.0001。求得傳統配送網絡下的求解結果見表4，前端整合模式下的求解結果見表5：

3.3 對比分析

運用Origin2017 64Bit對2種配送模式下的效益值做比較分析，相關結果如圖2所示。

表3 前端整合模型配送函數

表4 傳統配送模型優化仿真結果

表5 前端整合模型優化仿真結果

對比分析：

（1）就安全送倉率r與經濟損失量t而言，如下圖2（a）、圖2（b）所示，在前端整合模式下配送效率明顯高于傳統專線獨立線路模式，整合平臺在前端取貨至倉庫時采取保障提貨，由本公司直轄人員親自安排上門提貨，一減少品牌商客戶原始端額外送貨費用，二保證前端入倉時貨品完整性，由此便于后期平臺整合。且穩定幅度遠大于獨立專線配送模式，方差波動較小，這說明，在前端整合決策模式下，整體配送效益較傳統專線進一步得到提升，品牌客戶商—中間商—電商倉庫配送線路得以優化，從品牌客戶商而言入倉量得以提高，配送損耗降低，從中間商而言減少前端供應鏈整體物流強度，從電商終端而言針對整合下的前端配送實行集約化入倉，降低入倉難度，在雙十一等各大電商促銷節期間針對專線配送引起的爆倉、排隊交倉等電商困境具有實際引導作用。

（2）針對品牌商與中間商目標而言，如下圖2（c）、圖2（d）所示，在前端整合模式下各主體經濟效益明顯高于傳統專線配送模式。在傳統配送模式中，由于依靠單線路單專線獨立服務，配送過程難以保證，由此造成的過程損失、入倉損失等一般較大，直接影響e*及p*，以及進一步影響線路最佳走貨量大小，由此造成品牌商該線路利潤縮減，中間商匹配價格下調，收益下降。在前端整合配送模式下，由于實行整合集約化配送入倉，一方面配送時效得到保證，另一方面過程損失、入倉損失幾乎為0，大大提高前端配送效益。對于中間商而言，隨著配送效率的提高，最優解p*也逐漸增大，經濟效益得到提升。對于品牌商客戶而言，隨著中間商p*的增大，品牌商利潤不僅沒有下降，反而有所增加。這說明，實施供應鏈前端整合，品牌商客戶的前端配送效率比在傳統專線配送模式下有所優化，且由此導致安全入倉率提升帶來的利潤增加幅度大于中間商p*提升下的運營成本增加幅度。

圖2（a） 不同配送模式r效益比較

圖2（b） 不同配送模式t效益比較

圖2（c） 不同配送模式Z效益比較

圖2（d） 不同配送模式S效益比較

（3）在前端整合配送模式下，安全配送倉量ri與經濟損失量ti受前期Pij影響較大，品牌商客戶在考慮運輸渠道時會選擇最適合自己方式的專線公司，綜合考慮到取貨距離、服務質量、承運價格等因素，并且在綜合均衡之下貨量分配明顯與交倉量及損失量成一定比例關系，所獲收益也優于以傳統獨立模式點對點配送為導向的選擇結果。這說明，實施前端整合可以為供應鏈各主體帶來一定的利潤幅度，在長期選擇確定最優服務中間商后，根據服務方式、效率值的提升及其他社會因素最優走貨量可逐漸提升，品牌商客戶、中間商收益逐漸增大，這也體現實施前端供應鏈管理會給供應鏈各成員企業帶來共贏的效果。

（4）針對兩種配送模式下的中間商而言，目標收益受到pij、eij及內部因素cij影響。在傳統配送模式下，由于是點對點獨立配送，品牌商客戶可能會面臨走貨價格與最優走貨量成反比例相關關系，即價格升高走貨量反而降低，一是各配送專線相互獨立，相互之間不存在制約關系；二是獨立專線經濟損失量難以控制。而在前端整合配送模式下通過前端保障取貨，平臺整合管理，分區集約配送，大大降低線路經濟損失量，且在最優走貨量提升的情況下走貨價格也相應增長，這在一定程度上保證了中間商的利潤空間。這說明傳統專線獨立配送模式缺乏優化機制，在前端配送中其配送能力、價格因素、服務質量等都將可能會影響到整體前端效益。前端整合下的供應鏈平臺作為供應鏈前端配送管理中的一員，通過前端集約管理，以前端供應鏈整體利益作為出發點，綜合均衡考慮，以客戶需求作為服務導向，以此在前端供應鏈中獲取整體利益的最大值，達到前端整體優化的效果，激勵各主體獲得長期最佳利潤收益。

4 結論

本文運用超網絡的思想，研究了電商前端配送網絡中的均衡優化問題。通過構建品牌商—中間商—電商平臺的供應關系，將關系轉換為變分不等式問題，尋求在多客戶多專線前提下的前端最優均衡解，并驗證解的存在性與唯一性，且將兩種配送模式相比較。研究發現在電商前端配送網絡優化的條件下，各配送主體的經濟效益較傳統專線模式有進一步提升，品牌商如果單純意識到配送成本的問題而選擇傳統專線獨立配送模式，那么品牌商和中間服務商的利潤空間反而都將下降；品牌商選擇在前端整合模式下進行集約管理配送，最終安全入倉率及經濟損失率都將得到優化，以此帶來的利潤提升空間大于在前端整合模式下配送成本的提升幅度，對品牌商與中間服務商在經濟效益上都起到了優化的作用。針對電商平臺而言，前端整合模式下的安全入倉率的提升及經濟損失量的減小可進一步保證電商庫存量，避免因銷售缺貨而引起的平臺損失，對于618、雙11等電商購物節具有重要的指導意義。針對中間服務商，提升配送質量，減少在配送過程中的經濟損失量，從整體而言優化前端配送效率，保障前端配送效果；從個體而言進一步提升中間服務商在前端配送體系中的利潤空間，且為品牌商客戶帶來良好的服務體驗。針對品牌商而言，安全入倉量的提升以及經濟損失的減少，從經濟效益上提了自己的利潤空間，從平臺的角度還可以樹立良好口碑及信譽，有利于客戶品牌的長期銷售，建立與電商平臺的互利共贏的關系。

本文是基于電商前端配送過程中的理論探究，實際應用中包括京東2018前置倉計劃、天貓2018集貨倉前端計劃已經初步落實，京東2019中心倉計劃還處于籌劃試探中。后續的文獻主要基于以下幾點進行繼續探究：①前端多平臺目標導向及不確定性需求網絡的供應鏈規劃設計；②前端配送的前置倉、中心倉及集貨倉等倉配領域進行模式對比及基于平臺自身Tc倉的優化均衡分析；③基于4PL的前端多平臺資源共享機制下供應鏈魯棒性探究。