供應鏈中斷模型分析

馮陳娟，屈紹建

（上海理工大學，上海 200093）

FENG Chenjuan,QU Shaojian

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

近年來，關于突發事件造成供應中斷的事件頻發，人們對于供應中斷的研究也愈發成熟。采用庫存策略是應對供應中斷風險一種常用方法。Meyer[1]等研究了在市場需求和生產能力一定的情況下，面對供應中斷風險，應該怎么制定庫存策略。Schmitt[2]以兩個制造商為前提，其中假設一個可靠，另一個不可靠，面對供應中斷風險，提出生產計劃如何制定，庫存如何控制。Thomas[3]進一步分析了由多個制造商與一個零售商組成的供應鏈的中斷問題。Shao[4]進一步討論了一個多產品系統面臨供應中斷時需求方的反應策略。Parlar等[5]之后進一步考察了當存在補貨費用且供應中斷具有隨機的特性的時候，庫存應該如何確定。Dong等[6]在需求確定，供應不確定的情況下構建了簡單的二級供應鏈模型。供應鏈成員可以采取這些策略來應對中斷損失，但是突發狀態下的中斷會使得供應鏈成員花費大量的成本，造成不必要的浪費。近些年來，關于BI保險的研究熱度不斷提升。BI保險是一種為企業因為突發事件造成企業停產而提供擔保的保險。陶存文[7]研究了國外業務中斷保險制度，其中包括保險金額、保險賠償期、承保方式以及責任界定等，進而提出促進我國業務中斷保險的相關研究。趙錦曉[8]研究了BI保險在供應鏈風險管理的應用。尤順利[9]通過建立EOQ模型考慮了未中斷、中斷未購買保險、中斷購買保險情況下，供應鏈系統各參數的變化。于輝[10]等以一個二級供應鏈為基礎，綜合考慮利潤、風險、懲罰成本各方面因素，探尋BI保險對于供應鏈價值的影響。

文章在前人的研究基礎上，以一個二級供應鏈為基礎，考慮供應中斷風險不確定的情況下，引入BI保險和備貨制造商兩種應對中斷風險措施，對比分析供應中斷下，購買BI保險或者采用備貨制造商的最優決策條件。

表1 符號說明

1 問題描述

考慮由兩個制造商和一個零售商組成的一個二級供應鏈系統，其中一個制造商存在中斷風險，另一個為穩定備貨制造商（批發價w2＞w1）。當第一個制造商發生中斷時，零售商可向保險公司購買BI保險或向備貨制造商采購來減少中斷帶來的損失。面對中斷概率m和隨機供貨因子k的不確定性，零售商如何選擇最優方案，使得利潤最大化是本文急需解決的問題。本文所涉及到的參數符號如表1所示：

2 模型建立

2.1 基準模型

假設零售商面臨的市場需求為D=a-bp（a,b＞0，a為市場規模，b為價格敏感系數）。制造商生產成本為c。雙方訂立批發價契約，制造商的批發價格w，零售商訂購量q。假設零售商訂購量等于市場需求，售價為p。

零售商的利潤函數：

制造商的利潤函數：

2.2 供應中斷零售商選擇投保

當制造商發生中斷時，零售商選擇投保來減少損失，BI保險本文只考慮為正常情況下的利潤進行投保，保費率為r，投保金額為r（p-w1）q，一旦發生中斷，保險公司的賠償金額為 （p-w1）（1-k）q。零售商選擇投保的前提條件為期望賠償金額要大于投保金額，即m（p-w1）（1-k）q＞r（p-w1）q，否則不投保。

零售商的期望利潤為：

制造商的期望利潤為：

2.3 零售商選擇備貨制造商

當制造商1發生中斷時，缺貨部分零售商采用備貨制造商供貨。

零售商的期望利潤為：

制造商1的期望利潤為：

備貨制造商的期望利潤為：

3 算例分析

為了更好地分析零售商選擇投保還是選擇備貨制造商進行風險規避，本文運用MATLAB進行數值仿真，根據查找的文獻，可以設定參數如表2所示：

表2

根據歷史文獻，假定中斷概率m∈[0.2,0.3] 0之間，通過MATLAB仿真計算，可以得到如表3的結果：

通過表1和圖1首先可以看到，選擇備用制造商的時候，零售商的利潤隨著中斷概率的增加而變大，選擇零售商單獨投保的利潤在變小。其次可以看到在中斷概率小于0.22時，選擇單獨投保時的利潤大于選擇備用制造商的時候，說明此刻BI保險的效用最大，隨著中斷概率的變大，采用備用制造商策略的零售商利潤比單獨投保情況下的零售商利潤越來越大，這是因為隨著中斷概率的增加，原有的制造商供貨能力不足，雖然BI保險能夠抵御部分缺貨利潤的損失，但是采用備用制造商策略只需要花費相較于投保很小的資金去購買所缺貨的部分。

表3

圖1 零售商最優利潤隨中斷概率變化趨勢

4 結論

本文主要研究了在供應鏈系統中，面對存在中斷風險的制造商，零售商是選擇購買營業中斷保險還是選擇備貨制造商供貨的問題。文中建立了基準模型、供應中斷零售商投保模型、供應中斷零售商選擇備貨制造商供貨模型，并通過MATLAB進行仿真，得出了投保與采用備用制造商的各自決策條件，為零售商面對現實情況，提供了決策指導。

本文考慮了將零售商選擇BI保險與選擇備貨制造商兩種策略進行了對比分析，得到上述結論，但還有一些不足，可以在進一步研究在市場需求不確定的情況下，如何決策，以及多個制造商和多個零售商共同參與的供應鏈系統，如何選擇更優的策略。