基于Logistic回歸模型和因子分析法的車險續保率影響因素分析

林 海 （昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

近年來，我國保險行業穩步發展，財產保險行業也得以快速發展，而車險保費收入在我國整個財險保費收入中占了絕大部分，并且由于汽車行業交易量的增加以及相關政策的出臺，車險的投保率逐步提高。但由于車險產品的功能很難做到差異化，車險市場同質性嚴重，費改后價格競爭和各種高成本的營銷手段成為市場競爭的主要策略，使得財險公司在維持市場占有率的情況下很難盈利。在這種情況下，提高車險業務的續保率，維護客戶忠誠度對于財險公司的長遠經營具有重要意義，分析車險業務中影響續保率的因素，從而鎖定目標續保客戶群體，實現精準營銷。

目前，已有研究從不同角度對續保率影響因素進行研究。Young Moon Chae分別運用決策樹C5.0算法、Logistic回歸和關聯規則對韓國壽險政策是否對投保客戶產生有利影響進行分析，并對3種算法運行出來的結果進行比較分析[1]。Shu-Hsien Liao等對臺灣的人壽保險市場進行了基于Apriori算法和聚類算法的客戶細分，通過對客戶需求鏈的分析，給出了保險企業在新產品開發和客戶營銷方面的建議[2]。倪琪等利用某保險公司的車險續保數據，探究哪些變量能夠較為顯著地起到影響作用，并討論目標客戶與普通客戶在影響因素上面的共性與差異[3]。王鈞等先還原出原始因素表單，然后采用租糙集理論（Rs）產生規則，利用灰色關聯度法進行分析，從而獲得可信度與各個因素之間的關系，從而推廣到續保率與因素的關系[4]。陳曼發現車輛種類的不同會導致續保率的不同，其中家庭自用車的續保率最低[5]。楊子江等認為承保車輛的車齡、車價、品牌等因素對車輛的續保與否有影響，但是并未作出實證分析來印證[6]。王夢晨從客戶層面、車輛特征層面及公司政策層面分析了車險業務中影響續保率的因素并選擇廣義線性模型中的Logistic模型為工具，篩選有解釋能力的變量，作為影響續保率顯著的風險維度，根據模型結果提出提高續保率的建議[7]。上述研究缺乏對車輛續保率影響機理研究，針對此問題，本文以某保險公司65 535條數據為樣本數據，通過對樣本數據進行降維處理、異常數據刪除及冗余數據合并后提取出19個影響因素，運用Logistic回歸模型建立影響車險續保率因素排序分析模型，確定各車險續保率影響因素的重要程度。在此基礎上，利用因子分析法表征和計算各因素的關聯度，對影響因素進行權重計算，進而為保險公司提高車險續保率提供科學依據。

1 理論與方法

1.1 Logistic回歸模型

1.1.1 模型簡介

通過微課視頻的錄制，將臨床醫學知識碎片化，可以使得規培醫師在學習過程中將知識零存整取，有利于將來從事某一專項醫師時知識的積累。又可化整為零，將來從事某一專業時，有疑問還可以隨時線上查閱。

因為n≥5,n-k≥3,根據性質1,|Ei,j|≥2,取邊且邊(x,y),(x′,y′)∈Ei,j,則在內存在x與x′間的哈密頓路HP,不妨令HP={x,P1,u,P2,x′}.同理,在內存在y與y′間的哈密頓路HP′,取HP′={y,Q1,v,Q2,y′}.下面構造u,v間內不交的路.

Logistic函數又名生長函數或Pearl-Read曲線。是由比利時數學家P.F.Verhulst在1838年首次提出的，是廣義線性模型家族中的一種。此后人們對Logistic模型進行了系統的研究和應用，使得它在農業、經濟學、醫學等各個領域都占據著非常重要的作用。

1.1.2 模型的建立

通常選取特征值大于1的因子為公因子；將原有變量的統計數據導入SPSS，按照因子分析操作處理，得到因子解釋原有變量特征值從大到小排列的結果，結果顯示，相關系數矩陣特征值大于1的共有4個公因子。本例中，方差貢獻率a1=17.89%，a2=15.88%，a3=11.11%，a4=10.51%，累積方差貢獻率a1+a2+a3+a4=55.39%，能夠較好地反映大部分數據信息，即認為前4個因子就能基本保留原有數據信息，所以提取4個因子是合適的。

其中：P（Y= 1）表示對于給定的x相應個體選擇1的概率。F（z）是Logistic累計概率密度函數。Y通過Logistic函數被轉換為概率。

其中：P為保單的續保概率，m為協變量個數（個）；β1,β2,…,βn為各個自變量的Logistic回歸相關系數；x1,x2,…,xn為影響車險續保率的各個自變量；z與若干個預測變量x呈線性關系。由式（2）得知回歸方程的因變量是對數的某個具體選擇的機會比。Logistic回歸模型的優勢是把 [0,1] 區間上的預測概率問題轉化為在實數軸上預測一個時間發生的機會。

1.2 因子分析法

（2） KMO與Bartlett球形檢驗

“因子分析”的名稱于1931年由Thurstone首次提出，因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。

1.2.2 模型建立

報告從四個方面展開，首先介紹國家的一些相關政策和新要求，其次對圖書館目前的發展現狀和服務進行論述，再次從新技術的角度介紹國內外的一些實踐以及西安電子科技大學圖書館的實踐，最后對于提升圖書館傳統服務提出總結和建議。

因子分析的基本模型如下：設有p個原有變量x1,x2,…,xp，且每個變量（經標準化處理后） 的均值為0，標準差為1。現將每個原有變量用k（k＜p）個因子f1,f2,…,fk的線性組合來表示，則有：

根據Logistic回歸模型得到的渠道、NCD、簽單保費、投保類別、是否投保車上人員、三者險保額、是否投保盜搶、品牌、被保險人性別、車齡等10個影響因素，遵從完備性、科學性、系統性及可操作性等基本原則，分別從產品屬性、承包屬性、客戶屬性、標的屬性等4個準則層構建評價體系，使評價體系從不同方面綜合反映車險續保率影響因素（見表1），運用SPSS多元統計軟件進行影響因素權重分析。

2 基于Logistic回歸模型車險續保率影響因素分析

2.1 數據來源

（3） 因子個數的確定根據特征值與成分數分析，4個因子滿足特征 值λ≥1的原則，因此，因子總數暫定為4個，公共因子可以依據累計方差貢獻率來確定，前k個因子的累計方差貢獻率定義為，其中ak為前k個因子的累計方差貢獻率為第i個因子的方差貢獻；λi為第i個特征值。

2.2 變量選取

多重共線性是指線性回歸模型中的預測變量間存在高度相關的關系，會導致模型的估計值產生偏差。應用方差膨脹因子（Variance Inflation Factor,VIF）對模型的預測變量進行檢驗，排除有顯著共線性的變量。一般認為，當VIF＞10時，說明自變量之間具有顯著的共線性，需要剔除相應的自變量。針對樣本數據中的28個影響因素，根據多重共線性檢驗結果，剔除不顯著變量后，得到渠道、品牌、投保類別、新車購置價、車齡、NCD、被保險人性別、被保險人年齡、是否投保車損、是否投保盜搶、是否投保車上人員、三者險保額、簽單保費等13個影響因素，確定此13個影響因素作為自變量。

2.3 結果分析

運用SPSS Modeler數據挖掘軟件建立Logistic回歸模型，得到車險續保率影響因素的重要性排序，如圖1所示。

檢驗是否適用因子分析的常用統計量，包括KMO檢驗以及Bartlett球形檢驗。經過計算，檢驗結果KMO值為0.543＞0.50，說明適合使用因子分析；同時，Bartlett球形檢驗對應的P值為0.000，小于給定的顯著性水平p=0.05，因此認為原有變量適合作因子分析。

3 基于因子分析法的車險續保率影響因素權重確定

3.1 計算步驟

（1）評價指標體系構建

用矩陣的形式表示為：

1.2.1 方法簡介

從圖1中可以看出渠道、NCD、簽單保費、投保類別、是否投保車上人員等因素對是否續保的影響較大。

圖1 車險續保率影響因素的重要性

表1 指標匯總表

本文運用某保險公司的部分續保數據來說明Logistic回歸模型在續保模型中的應用。由于考慮到選取的解釋變量的同質性問題，僅選取部分家庭自用車作為樣本進行建模，剔除無效樣本及對樣本數據進行降維處理、異常數據刪除及冗余數據合并后，樣本容量大約有26 734條。

Logistic回歸模型被用于描述二分類變量（因變量為0和1）和一個或多個自變量之間的關系。Logistic回歸模型的一般表達式如下：

由于地理位置、開發條件和國家政策的原因，西沙群島群島郵輪旅游僅停靠全富島、銀嶼島和鴨公島三座島嶼，線路單一。因全富島、銀嶼島和鴨公島三座島嶼面積小，成熟開發的旅游產品少，游客體驗好感度下降。加之西沙群島的地理位置，極易受臺風影響，郵輪旅游產業脆弱性高。

3.2 結果分析

通過SPSS軟件得出車險續保率影響因素權重排序，第一主因子產品屬性包括是否投保車上人員、是否投保盜搶和簽單保費是影響車險續保率的首要關鍵因素，綜合權重達0.32；第二主因子承保屬性包括渠道、投保類別、車齡、NCD是影響車險續保率的次要關鍵因素，綜合權重達0.29。

自貿港金融與當地發展水平和定位緊密關聯，為此必須形成總分協同的戰略執行體系。綜合金融服務方案設計必須要求分行之間、業務條線之間的協同合作，整合已有自貿區業務、未來的自貿港業務、離岸業務和境外機構資源。因此，商業銀行應加強總行層面的頂層設計，建立專司自貿港業務的領導協同小組，制定整體自貿港金融服務發展規劃。同時，在組織架構上建議研究制定自貿區/港分支機構架構管理辦法，以減少溝通匯報層級，提升管理效率。

4 結論

（1）本文以某保險公司26 734條保險樣本數據為分析對象，通過Logistic回歸模型中的多重共線性處理剔除不顯著變量后，得到渠道、品牌、投保類別、新車購置價、車齡等13個影響因素。應用Logistic回歸模型構建車險續保率影響因素重要程度排序圖，結果表明，排名前十的車險續保率影響因素分別是：渠道、NCD、簽單保費、投保類別、是否投保車上人員、三者險保額、是否投保盜搶、品牌、被保險人性別、車齡。

1.1 研究對象 以2017年貴州大學參加測試的全體學生為測試對象，共計28 302人，具體情況見表1、表2。從表1、表2中可以清晰看出貴州大學雖地處西部，但學生來源涵蓋了29個省、直轄市和自治區，包含了31個少數民族及其他（以穿青人為主）。針對大學生體質健康研究，取貴州大學這個整群作為調查對象具有一定的代表性。

依托長流規，加強治江頂層設計。規劃是治江各項工作的龍頭。2013年，長江委切實加強治江頂層設計，長江流域水利規劃和前期工作進展順利。結合新修編的長流規對水利工作提出的新要求和治江工作實際，長江委廣泛、深入地開展宣貫工作，提高了全委干部職工及社會各界對長流規的認識和了解。同時，組織開展了數十項水利規劃編制工作，其中，修訂完成《長江中下游干流河道治理規劃》，編制完成岷江、雅礱江、贛江、沅江等流域綜合規劃，基本完成湘江、資水、撫河、信江等流域綜合規劃。加緊組織開展長江流域（片）水中長期供求規劃、主要江河流域水量分配方案制定、全國治澇規劃等規劃編制工作。

（2）由因子分析法確定的各因素的綜合權重排序可知，產品屬性包括是否投保車上人員、是否投保盜搶和簽單保費是影響車險續保率的首要關鍵因素，承保屬性包括渠道、投保類別、車齡、NCD是影響車險續保率的次要關鍵因素。因此，保險公司在制定精準營銷策略時需要有針對性和側重點，從而有效提高客戶車險續保率。