船用液壓缸緩沖特性研究

賴奇暐，段 薇，向 超，武 朝，汪 琦(. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 43005；. 中國船舶重工集團公司第七二二研究所，湖北 武漢 43005)

0 引 言

液壓缸作為液壓系統中重要的執行元件，按結構形式可分為活塞式、柱塞式及擺動式三類。我國艦艇廣泛應用的液壓缸主要為前兩類，用于船舶傳動液壓系統中[1]。在液壓缸工作過程中，往往需要在短時間內帶動大負載動作，容易在缸內產生瞬時液壓沖擊，導致液壓系統中產生壓力波動，從而影響系統的穩定性與可靠性[2]，并引發較大噪聲[3]。

國內外諸多學者圍繞液壓缸緩沖的動態特性展開大量研究工作。文獻[4]通過動力學方程計算并設計出不同的緩沖結構，證明其具有吸收振動力與振動波的能力。文獻[5]運用有限體積法分析建立非線性粘性流體在緩沖過程中的模型，并對其緩沖特性進行分析。文獻[6]以液壓沖擊機理與緩沖方法研究為基礎提出一種主動變阻尼的緩沖方法，通過在Simulation X 中建立研究所用的系統仿真模型，并用試驗研究對所提出的仿真結果進行驗證。文獻[7]以緩沖缸的緩沖壓力與活塞速度2 個參數為對象進行研究，運用控制變量法得到了不同參數條件下的敏感性與緩沖結構在緩沖過程中產生的作用。文獻[8]提出一種新型緩沖制動缸，通過在安裝缸套上固定活塞桿來滿足位置要求，建立了關鍵缸體在最大受力作用下的數學模型，并基于模糊可靠度的設計方法對缸體的設計結構進行優化。從研究內容來看，大部分液壓缸緩沖的研究集中在液壓缸外部液壓系統緩沖控制，對液壓缸內部緩沖結構的研究仍是依靠經驗公式、試驗與仿真相結合的方式，需要進一步進行研究。

本文在分析液壓缸緩沖理論的基礎上，推導相應的液壓缸緩沖數學模型，并在圖形化仿真環境AMESim中建立對應仿真模型，分析在不同液壓缸活塞結構參數下的緩沖特性。

1 液壓缸緩沖原理

常用的圓柱形活塞液壓缸緩沖過程如圖1 所示。

圖 1 液壓缸緩沖過程示意圖Fig. 1 Cushion process of hydraulic cylinder diagram

在整個固定節流緩沖過程中，若忽略粘性阻尼與油液可壓縮性的影響，活塞受力平衡方程和工作缸內流量方程如下：式中：M 為液壓缸活塞質量；V 為液壓缸活塞運動速度；P0，P1分別為液壓缸常壓腔與控制腔的油液壓力；A0，A1分別為液壓缸兩腔的有效受壓面積；F 為作用于液壓缸活塞桿上的負載反力；Q 為控制腔內流量；Cd為液壓缸內流路變化下的流量系數；d 為緩沖孔直徑；δ 為液壓缸活塞與緩沖孔間的半徑間隙；ρ 為液壓缸內油液密度。以液壓缸活塞剛進入緩沖孔時刻對式（1）活塞運動V 進行變形，得到緩沖微分方程如下式：

液壓缸活塞剛進入緩沖孔時t=0，此時液壓缸活塞運動速度V=V0，為活塞運動的最高速度，下一時刻活塞開始緩沖制動。對式（2）進行求解可得速度的表達式如下式：

將式（3）代入式（1）可求得控制腔緩沖壓力的變化規律如下式：

對式（3）求導可得活塞運動加速度的表達式如下式：

對式（4）和式（5）聯合求解，在t=0 時刻有最大負加速度amax與最高緩沖壓力Pmax如下式：

理想情況下，緩沖過程是控制腔內油液壓力P1較低且保持不變，在負載反力的作用下活塞的緩沖過程是等減速過程，其速度與加速度應滿足下式：

將式（7）所示的理想運動規律代入式（1）求解，可得間隙δ 與活塞在緩沖孔內行程的關系如下式：

從式（8）可以看出間隙方程滿足拋物線規律，即表明理想情況下若不考慮粘性阻尼與油液可壓縮性的影響，實現勻減速緩沖過程的活塞形狀應為拋物線型。

2 液壓缸緩沖綜合動力學仿真模型

以某型號液壓缸為例，其工作液壓系統原理圖如圖2 所示。

整個液壓系統由儲能系統、控制閥系統與液壓缸組成。其中儲能系統主要由泵與蓄能器組成，提供高壓油。液壓缸常壓腔連通蓄能器，控制閥系統在接受動作指令后，通過多級控制閥控制高壓油流入液壓缸控制腔或將高壓油泄回油箱，使液壓缸按指令完成運動。

最終建立的動力學仿真模型如圖3 所示。其工作主要參數如表1 所示。

圖 2 閥控液壓缸系統原理圖Fig. 2 Principle diagram of valve controlling cylinder hydraulic system

圖 3 閥控液壓缸系統動力學仿真模型Fig. 3 Simulation dynamic model of valve controlling cylinder hydraulic system

表 1 計算所需主要參數Tab. 1 Main parameter of calculation

3 仿真分析

以圓柱形活塞模型為基礎，分別建立同等活塞桿直徑下的圓錐形、拋物線形活塞液壓缸模型如圖4 所示。

圖 4 不同結構形式液壓缸活塞Fig. 4 Different structure of hydraulic cylinder piston

在活塞桿長度、緩沖孔直徑、活塞直徑等不變的條件下，通過改變初始間隙研究對緩沖特性的影響，可根據變參分析結果確定相同條件下的最優活塞桿結構。

根據初步的仿真計算并結合產品實際，活塞桿與緩沖孔的初始配合間隙在[1，2]范圍內按照0.2 mm 等值遞增設計，經過多次計算對比分析，可根據計算結果得到效果較好的對比方案，較優的活塞桿結構方案選擇主要原則是緩沖峰值壓力低，緩沖末速度較小，且緩沖持續時間不能過長，活塞桿不應出現反向運動現象。

3 種活塞桿在不同初始間隙時的計算結果如圖5～圖7 及表2 所示。

從計算結果可看出：

1）對于圓柱形活塞桿，隨著間隙增大，其緩沖末速度增大，且緩沖峰值壓力減小。

2）對于圓錐形活塞桿，隨著間隙增大，其緩沖末速度變化不明顯，且緩沖峰值壓力減小。相較于圓柱形活塞，圓錐形活塞桿末速度較低，但峰值壓力略高。

圖 5 圓柱形活塞桿液壓缸緩沖效果Fig. 5 Cushion effect of cylindrical piston

圖 6 圓錐形活塞桿液壓缸緩沖效果Fig. 6 Cushion effect of conical piston

圖 7 拋物線形活塞桿液壓缸緩沖效果Fig. 7 Cushion effect of parabolic piston

表 2 不同結構形式活塞桿液壓缸緩沖效果Tab. 2 Cushion effect of different piston structure

3）對于拋物線形活塞桿，隨著間隙增大，其緩沖末速度變化不明顯，且緩沖峰值壓力減小。其緩沖末速度普遍高于圓錐形活塞桿，但小于圓柱形活塞桿。其峰值壓力普遍高于圓錐形和圓柱形活塞桿。

在液壓缸的緩沖過程中，活塞運動的動能Ek、緩沖腔的壓力勢能Ep以及活塞與緩沖套撞擊后的能量損耗Ew之間相互轉換，且轉化過程中的總能量保持不變，如下式：

其中：M1和M2分別為活塞及其傳動機構等效到活塞上的當量質量、緩沖腔高壓油液的質量；Ew的數值大小與碰撞的劇烈程度相關，可通過末速度的大小進行衡量。

綜合分析可知，理論最優的拋物線形活塞桿能夠從一定程度上降低緩沖末速度，但緩沖峰值壓力較高；圓錐形活塞桿雖然緩沖峰值壓力略高，但其緩沖末速度較低，運行平穩。且圓錐形活塞桿相較于拋物線形活塞桿更易加工，選擇合適的間隙值能較大程度上優化緩沖效果，是3 種結構形式中最優的選擇。

4 結 語

本文通過推導液壓缸的緩沖過程數學模型，得到理論最優的活塞桿結構形式為拋物線形。基于AMESim建立圓柱形、圓錐形、拋物線形液壓缸活塞的緩沖液壓系統動力學仿真模型，通過仿真結果分析得到液壓缸在不同結構形式、不同初始間隙下的液壓緩沖特性：

1）初始間隙值越大，不同結構形式的活塞桿均表現出緩沖峰值壓力越小。間隙值對圓錐形、拋物線形緩沖末速度影響不大。

2）考慮初始間隙變化的條件下，圓錐形活塞桿具有最優的緩沖效果。

3）在工程實際中，可結合初始間隙值的計算結果，綜合考慮活塞桿長度、緩沖孔直徑、活塞直徑來設計活塞桿結構形式，以達到最優緩沖效果。