城市地下空間深基坑變形數值模擬分析
——基于修正硬化模型

林曉春

(福州市勘測院 福建福州 350108)

0 引言

隨著城市建設開發的深入，城市各類建筑物和地下設施分布越來越密集；受此限制，導致在城市內部及人口稠密地區新建城市地下工程時，導致場地條件越來越復雜，施工過程容易對周邊建筑物造成嚴重影響。由于土體變形特性的復雜性，新建地下工程與已有周邊建筑物或地下設施的相互作用非常復雜，如何精準地評估這種相互影響并進行有效控制，已成為工程師們面臨的重要難題。

評估基坑開挖對周圍環境的影響，評判支護結構的可靠性，數值分析方法無疑是最適宜的手段。然而，數值計算的可靠性受各種因素的制約，其中，土體本構模型的選擇是關鍵性的因素[1-3]。

基于此，本研究針對福州市某復雜地段城市地下空間改造工程，采用有限元分析軟件，選擇能較好地反映土體特性的硬化本構模型，對其深基坑開挖過程進行模擬分析，針對基坑位移及支護結構內力進行分析，并通過模擬計算成果，驗證本構模型模擬效果，為基坑工程設計計算提供依據。

1 土體硬化本構模型

1.1 本構模型

對應排水三軸試驗應力路徑，HS模型加載條件下的偏應力q與豎向應變ε1的關系定義為：

(1)

式(1)中，E50是主加載下與圍壓相關的剛度模量，定義為：

(2)

pref一般可取100kPa；

m是應力相關系數。

卸載和再加載的應力路徑，采用另一個與參考壓力相關的剛度模量Eur，定義為：

(3)

1.2 模型參數

(1)引入以MMSE為準則的兩步先驗信噪比估計法[8-9]。基于Priori SNR估計的維納濾波算法中最重要的參數即為先驗信噪比,采用“直接判決”法對其進行估計,如式(8)所示,從式中可看出Priori SNR的估計幾乎依賴于前一幀信號譜的估計,這會導致語音增強算法性能衰退,為了緩和這個問題,對式(8)計算所得到的SNRprio(m,k)作第2步處理:

場地巖土層由上到下分布有：①雜填土、②淤泥、③粘土、④淤泥、⑤粘土、⑥殘積砂質粘性土、⑦全風化花崗巖、⑧砂土狀強風化花崗巖。

根據試驗及經驗取值，土體硬化模型參數取值如表1所示。支護結構參數如表2所示。

表1 土體模型參數

表2 支護結構參數

注：地下連續墻混凝土強度等級為C35，鋼筋混凝土支撐混凝土強度等級為C30，鋼管內支撐鋼材為Q235鋼。

2 有限元模型計算

2.1 基坑簡況

擬建設的工程項目為城市地下空間綜合體，設計使用功能包括地鐵軌行區、商業區、停車場、人行過街通道等。工程場址地處福州市八一七路中心老城區，屬繁華商業路段，毗鄰全國重點文物保護單位，國家5A級風景名勝區三坊七巷，鄰近道路縱橫交錯，周邊建筑物分布密集，包括三坊七巷歷史文化街區、百貨大樓、老舊磚混結構及木結構民房等，且八一七路作為城市南北的中軸主干道，交通流量壓力大。場地地下多有各類地下管線等設備物和埋藏物分布，場地地下周邊分布既有地下室，另于場地的南側分布有內河——安泰河。加之，為配合地鐵1號線建設進度，該工程施工工期緊張。

該地下空間建有兩層地下室，基坑形狀呈長條形，寬約24m，長約470m，場地整平標高8m(羅零高程系，下同)，坑底設計標高-8.5m，擬最大開挖深度16.5m。

基坑側壁為厚0.8m的地下連續墻，混凝土強度等級為C35，進入坑底以下約24m；第一道支撐為鋼筋混凝土支撐，標高為7.5m，截面特性為B×H=0.8×1m，混凝土強度等級為C30；第二道支撐和第三道支撐均為鋼管內支撐，截面特性為外徑0.724m，壁厚0.016m，鋼材為Q235鋼。基坑開挖區內從標高2.5m到-13.5m范圍內土體采用單軸雙向水泥攪拌樁進行加固。基坑剖面如圖1所示。

圖1 基坑剖面圖

2.2 幾何模型

本次計算模型采用二維建模，選擇典型基坑剖面進行模擬分析，模型以24m寬的基坑為中心，計算時采用寬60m，長150m的對稱長方形區域進行計算分析，以滿足基坑邊緣到土體計算區域邊界的距離大于3～4倍開挖深度的一般要求。

模型在有限元網格劃分時，基坑內部網格劃分較密，單元尺寸控制在1m，而坑外的網格單元尺寸控制在2m。整個模型單元總數為5862個，節點總數為5879個；模型的豎向邊界處限定水平位移，在模型的底面邊界處限定豎向位移，并對不同土層采用不同顏色顯示單元劃分，模型有限元網絡劃分如圖2所示。

圖2 計算模型

2.3 模擬工況

模型按各個施工階段進行計算分析，具體分9個工況(含四步開挖)來模擬，具體模擬工況如表3所示。模型計算中，先對初始地應力進行平衡，然后再依照施工進程，對施工的整個過程依次進行模擬分析。

表3 模型計算工況

3 計算結果分析

3.1 水平位移

根據有限元計算結果，可整理得到表3各個施工階段的基坑水平位移，其中，基坑各開挖階段的水平位移如圖3所示。

圖3表明，基坑在開挖過程中水平位移主要集中在②淤泥、③粘土和④淤泥這3個地層，這主要是因為淤泥土層較厚，粘土層厚度較薄且夾在兩層厚淤泥土層中，3個地層變形模量均較小，土體軟弱易變形，受施工開挖影響，側向變形較大。因此，在基坑施工過程中高度重視軟土。

分析發現，在地下連續墻的作用下，靠近地下連續墻的土層位移較小，可見其隔離效果顯著，而開挖對土體的影響，主要集中在距離地下連續墻2m～20m范圍內，而隨著地下連續墻+三道支撐支護體系的建立，水平向變形得到有效控制，該位移由最大的1.5cm減少到1.4cm，在規范允許變形范圍內。由此可見，在基坑施工過程，水平位移主要由地層情況與支護結構決定，在軟弱地層中，支護結構表現得更為重要。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑水平方向位移

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑水平方向位移

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑水平方向位移

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑水平方向位移圖3 各個開挖階段基坑水平方向位移

3.2 豎向位移

計算得到的基坑各開挖階段的豎向位移如圖4所示。

在地下連續墻等支護體系的作用下，地表沉降在距離基坑側壁約3m～11m范圍內表現較為顯著，且開挖過程中產生最大約1.92cm的沉降，由于基坑支護結構剛度比較大，結構對土體的位移起到了很好的控制作用，土體和連續墻間的摩阻力很好地限制了土體的變形。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑豎向位移

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑豎向位移

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑豎向位移

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑豎向位移圖4 各個開挖階段基坑豎向位移

坑底隆起隨著開挖深度的加深而不斷加大，由于在基坑開挖以前，先用單軸水泥攪拌樁對被動區軟土進行了加固，加固范圍從標高-13.5m到2.5m。經加固后，土體強度得到有效提高，開挖完成后，坑底最大隆起約2.73cm，較好地控制了坑底隆起。

如果基坑開挖的深度越大，且基坑開挖區域范圍內的地基土層工程力學性質越差，基坑底土體的隆起現象就會表現得越明顯，進而可能造成基坑失穩現象。因此，針對被動區的軟土層進行土體加固，是控制坑底隆起的關鍵因素。

3.3 支護結構內力

基坑各開挖階段的支護結構內力如圖5所示。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑支護結構內力

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑支護結構內力

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑支護結構內力

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑支護結構內力圖5 各個開挖階段基坑支護結構內力

計算成果表明，基坑開挖越深，支護結構所受內力越大，地下連續墻所受內力最大值出現在開挖完成后的加固區底面，次大值出現在坑底處。坑內被動區土體經水泥攪拌樁加固后，土體性質發生變化，導致墻體兩側土體性質差異較大。

隨著施工的進行，地下連續墻所受剪力最大值從459kN增長到824kN，彎矩由983kN·m增長到1409kN·m。與第二道和第三道支撐所受的內力大小相比，第一道支撐所受內力相對較大，第一道支撐所受剪力最大值約249kN，彎矩約882kN·m，第二道支撐所受剪力最大值33kN，彎矩約138kN·m，第三道支撐所受剪力最大值33kN，彎矩約118kN·m。

經數值模擬計算并結合施工過程基坑監測實際數據表明，基坑位移以及支護結構所受內力均未超過累計預警值，如表4所示。因此，可以判斷，采用該支護設計方案的基坑以及周圍環境處于一種相對穩定的狀態，驗證了該基坑支護設計方案科學、合理，對東南沿海分布有軟土的區域深基坑支護設計和施工都有著很好的參考意義。

表4 數值模擬與基坑監測主要數據成果對比 mm

注：表中基坑監測實測數據引自該工程項目第三方監測總結報告(2017年8月)。

4 結論

(1)采用合適的土體本構模型進行數值模擬，是基坑有限元計算的關鍵因素。基于修正硬化本構模型，對城市地下空間深基坑進行了數值模擬分析，并結合施工現場基坑監測實際成果數據，實踐表明修正硬化模型對于該深基坑的模擬較為適合。

(2)軟土地區基坑開挖容易引起基坑大變形，從而導致周邊建筑物和地下設施受損。在基坑施工過程時，水平位移主要由地層情況與支護結構決定，軟弱地層中，支護結構更為重要。

(3)基坑開挖區域范圍內的地基土層工程力學性質越差，基坑底土體的隆起現象就會表現得越明顯，進而可能造成基坑失穩現象。因此，針對被動區的軟土層進行土體加固，也是控制坑底隆起的關鍵因素。