在審題中培養農村學生發現問題的能力

張耀王

摘 要：出現過的題目得分率很高，從未出現過的題目得分率很低，這是農村學生普遍出現的一個問題。如果題目需要拐幾個彎，那得分率就更低了。這也是一個大難題。讓老師們感到相當無奈，那么問題究竟出在哪里呢？

關鍵詞：審題;條件;問題;檢驗作答

相信從學生進入小學學習開始，每一位老師都會對自己的學生強調審題的重要性，但是收到的效果卻甚微。審題不僅僅是讀題而已，審題是一個數學思考的過程，也是一個發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的過程。

一、審事件，是發現問題的基礎

《課標》指出：“第一學段在教師的幫助下初步學會選擇有用信息，進行簡單的歸納與類比。第二學段能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。”由此可見，培養學生審題解讀的能力有利于學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的提高。

什么是審事件？我認為是審題中的第一步。通過讀題，知道要解決什么？目的是發現解決問題的目標。發現題目中有哪些信息，能為我接下去的思考作準備的。如果能夠去繁從簡，能夠用自己的話概括出情境中的數學問題就更好了。在審事件的過程中，可以根據學生的特點，對讀題的要求做出規定，如，題目讀兩遍，圈出關鍵的字等，而讀題并不是審題，只是審題中的一部分，目的讓學生發現問題，要解決的是什么？如，在上課中創設情境：森林中發生了食物危機，小動物們都填不飽肚子了。老虎大王想了又想，決定給小動物們每人分一塊地，讓他們種菜。分多大的地呢？老虎大王也懶得去量了就給每個小動物發12根1米長的木條，讓大家自己去圍成長方形或正方形。小白兔很想盡快圍好自己的地，可是菜地應該怎么圍呢？在這個情境中學生也只要能夠知道要解決用12根1米長的木條圍一塊長方形或正方形的菜地，可以怎樣圍的問題就可以了。

二、審條件，是發現問題的依據

著名特級老師俞正強老師有一道很典型的題目，××牌52型拖拉機一天耕地150公頃，問12天耕地多少公頃？一個學生的答案是把題中的3個數字直接乘起來了52×150×12=，在俞老師的否定下，該學生居然改用了除法，之后又改成了加法，完全就在瞎猜。后來俞老師以該學生的學號16號打了個比方：16號同學每天早上吃2個大餅，5天吃幾個大餅？學生很快地反應應該是2×5=10（個）大餅。在老師追問下：“這個數字16你怎么不用啊？”學生也很自然地答出：“這是我的學號啊！”

顯然52這個數字在這邊都是多余多件，但是學生缺少生活經驗，憑借以前的做題習慣乘或除，而換成學號16之后，學生馬上發現問題，16這個數字是學號，與解決5天吃幾個大餅無關。因此，我們教師在平時課堂應該給予學生一定的發現問題的意識，讓學生有所體會與感悟，有時題目中給出的題目是無法解答的，有時題目中給出的條件是不是都有用的，讓學生要審題的過程中，帶有一定的數學思考。

三、審問題，是發現問題的關鍵

解決問題可以從條件出發，根據什么和什么可以求出什么，這是順向發現問題。同樣也可以從問題出發，從問題向條件的推理。這種推理的基本思路是：先根據問題列出相應的數量關系，然后對照條件確認什么已經知道了，什么還不知道，從而確定需要先算什么。這就對學生提出了更高的要求，要求學生具有解決問題的過程中發現隱藏的子問題的能力。只有學生具有發現子問題的眼光，才能更好的解決問題。因此發現問題比解決問題更重要。

例如：在《單價數量總價》的練習課上，我設計了這么一道題：沈老師帶了1200元來到服裝店，打算買旗袍，問可以買幾套呢？

師：出示價目表：民族舞蹈服60元/套，現代舞蹈服40元/套，拉丁舞蹈服30元/套。

生：全是舞蹈服，沒有旗袍的價格，不能解決問題

生：全是沒有用的條件，老師你弄錯題目了吧！

生：給了那么多衣服的信息，對于買旗袍都是多余的。

師又出示后一組信息：

長袖旗袍120元/件，短袖旗袍100元/件，無袖旗袍150元/兩件

……

通過現實的學生熟悉的問題情景，使學生能夠看懂數學問題，能夠找到問題與條件之間的聯系。明確“解決問題需要的信息”，并能利用單價數量總價三者關系正確解答。使學生經歷解決問題的過程，能夠從問題的角度發現問題，并尋找相關條件解決問題。

四、審算式，是發現問題的屏障

《課標》中指出，在第一學段，要讓學生嘗試回顧反思，在第二學段要讓學生能夠回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。而我們平時的教學時，回顧反思這一步，做得相當欠缺。回顧與反思猶如繪畫中的點睛之筆。在回顧與反思中，原有的體驗會得以強化，原本的一些模糊的認識也會隨之清晰而明朗。適時地進行回顧與總結，引導學生對學習過程進行反思，可以更好地形成學習的方法與策略，讓學生經驗得到升華。可見檢驗作答是解決問題中必不可少的一個環節，檢驗也是發現問題的最后的屏障。

審算式也是發現問題，提出問題，分析問題后的最后一個環節，從理清算式的數量關系，可以檢查解答數據的合理性，從而發現問題。

例如人教版四下書本第47頁第9題：根據抽查，這批產品每100件中達到一等品標準的有82件。這批產品一共有1萬件，達到一等品的大約有多少件？

生1：82÷100=0.82件0.82×10000=8200件。

生2：10000÷100=100（次）82×100=8200件。

生3：82×10000=820000件。

對于生3的算式，如果把算式中的答案在作答時，檢查一遍，根據抽查，這批產品每100件中達到一等品標準的有82件。這批產品一共有1萬件，達到一等品的大約有820000件，就會發現總共才1萬件產品，達到一等品的產品比總數還要多。就是發現問題，剛才的解答是不是出現了問題，出現了問題就會把這個要解決的問題又重新審題，重新尋找條件與問題之間的關系，重新尋找新的數量關系，重新作答。因此可以說，審算式是解決問題中必不可少的一個環節，檢驗也是發現問題的最后屏障。

參考文獻：

[1]龍廣活.培養農村初中學生仔細審題的習慣[J].中華少年，2015（11）：24-24.

[2]金苗.農村學生小學數學審題能力的培養策略[J].數理化解題研究，2018（11）.