高考中動量守恒定律的綜合應用

楊黎明

摘 要：動量守恒定律是自然界存在的一種客觀規律，不僅在高中物理學習中具有重要的作用，同時在實際的生活生產中也具有廣泛的應用。在新課改的背景下，高考也開始注重學生基本物理素養的考查，讓學生能夠理論聯系實際，在具體問題中創新性運用物理基本知識和規律，提高學生的物理探究能力，促進學生物理素養的發展。

關鍵詞：高中物理;動量守恒定律;綜合應用

高中物理知識向來以抽象性著稱，對學生的思維能力和應變能力有很高的要求，這就使得學生常常對物理具有恐懼的心理。因此，高中物理教師要結合物理知識的本質規律，對動量守恒定律進行歸納，讓學生能夠掌握動量守恒定律的內涵與外延，從而提高學生的物理自主學習能力，增強學生的物理知識應用能力。

一、動量守恒定律

“動量”最早由伽利略提出，此后笛卡爾對動量概念進行了完善，但是當時的物理學體系還不發達，“質量”概念也沒有確立，速度的方向性也不在物理的研究范圍，因此“動量”只是一個名詞，其在物理學中的意義并不明確。此后，牛頓在定義了質量概念以后，對動量進行了明確的表示“運動的量是用它的速度和質量一起來量度的?！币虼?，動量的公式可以表示為，即物體質量和速度的乘積，同樣是一個矢量。

在高中物理知識中，動量也是物體能量的一種，遵循守恒定律，即定量守恒定律。為了更好地理解動量守恒定律，教師可以先引入沖量，即對物體作用一段時間后，物體所積累能量的物理量，，沖量是一個過程量。因此，將牛頓第二定律加上時間，即。則物理所受到的沖量等于物體動量的增加量，由此可以得出，如果物體不收到外力的作用，那么物體的動量也將不會改變，即物體的動量守恒，由于動量是矢量，因此動量守恒也具有方向性。

二、動量守恒在碰撞問題中的應用模型

高中物理中涉及的碰撞主要是彈性碰撞與非彈性碰撞，其中彈性碰撞過程中，物體的動能和動量都守恒，而在非彈性碰撞過程中，物體的動量守恒。教師可以通過模型的構建來讓學生更好地理解碰撞中的動量守恒，提高學生動量守恒的綜合應用能力。在彈性碰撞中，如圖所示光滑的平面上A小球以速度vA碰向靜止的B小球，A、B小球的質量分別為mA、mB，A、B之間發生的彈性碰撞，則mAvA=mAv’A+mBv’B，并且;由此可以得出碰撞后A、B的速度、，因此，可以得出，當A球質量遠小于B球，碰撞后A球會被以原速度彈回，B球幾乎不動;當A球質量等于B球，碰撞后A球靜止，B球以A球的速度繼續前行;當A球質量遠大于B球，碰撞后A球速度幾乎不變，B球以A球速度的2倍飛出。

三、動量守恒在碰撞問題中的綜合應用

例題：豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發生彈性碰撞（碰撞時間極短）;當A返回到傾斜軌道上的P點（圖中未標出）時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的v–t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質量為m，初始時A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。

（1）求物塊B的質量;

（2）在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功;

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動摩擦因數的比值。

解析：本題第一小問，通過已知知道A的質量和高度，求B的質量，這就可以通過動量守恒定律和機械能守恒定律進行求解。即，由此可得mB=3m。第二小問需要運用動能定理列出A物體下滑過程和上升過程中能量轉化關系，再通過運動學知識、幾何知識構建路程與時間、高度的關系，從而有效解決問題。第三小問主要通過動能定理，構建起動摩擦因素改變前后的等量關系即可。

總之，動量守恒定律是高考中的一個重點，也是學生不易理解的難點，尤其是結合運動學知識，不僅要求學生能夠綜合運用動量守恒定律和動能定理，還需要對其中的其它外力作用效果進行分析。因此，教師要引導學生掌握動量守恒定律的本質，能夠根據試題的要求進行知識的綜合運用，將所學的知識融會貫通，有效提高學生的解題能力。

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