數學文化在數學中的應用

馬佳

在數學的王國里，有著三個不同的層級，最基礎的就是公式定理，像勾股定理等;再進一步，第二個層級就是數學思想，比如說數形結合、函數思想等;把數學融會貫通就會達到數學的最高等級，也就是數學文化。在日常的教學過程中，我們要把數學文化滲透到整個教學過程中去，透過數學邏輯、透過枯燥公式，讓學生看到數學的美，真正認識到數學的文化價值，激發學生主動了解數學文化的內生動力。

一、數學對于科學的重要意義

（一）數學是科學的基礎。 縱觀整個科學史，數學的力量促進了一個又一個劃時代的科學理論成就的出現。伽利略認為，展現在我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的大書，如不掌握數學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清;對計算機的發展做出過重大貢獻的馮·諾依曼認為“數學處于人類智能的中心領域”，他還指出：“數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標志。”

（二）數學是科學的通用語言。數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言對科學真理進行精確和簡潔的表述。狄拉克認為：“數學是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關于新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的”。隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。

（三）數學是一種思想方法。任何一種數學方法的具體運用，首先必須將研究對象數量化，進行數量分析、測量和計算。例如太陽系第八大行星——海王星的發現，就是由亞當斯和勒維烈運用萬有引力定律，通過復雜的數量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預見其存在的。

（四）數學是一種藝術。數學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數學和藝術，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。有人說，數學是理性的音樂，音樂是感性的數學。美學的因素在數學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此，我們還可做出如下進一步的分析。

二、數學文化對提升學生綜合素質的作用

通過嚴格的數學訓練，數學可以使學生具備一些特有的素質。這些素質是其他課程的學習和其他方面的實踐所無法替代或難以達到的，而且，即使所學的數學知識已經淡忘，這些素質作為一個人的數學教養仍不會消失，將始終發揮積極的作用。

一是使學生樹立明確的數量觀念，“胸中有數”，會認真注意事物的數量方面及其變化規律;二是提高學生的邏輯思維能力，使他們思路清晰，條理分明，能有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作;三是培養學生的抽象思維能力，面對錯綜復雜的現象，能抓住主要矛盾，突出事物的本質，有效地解決問題;四是有助于培養學生認真細致、一絲不茍的作風和習慣;五是使學生知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程，提高他們運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力;六是可以增強學生拼搏精神和應變能力，能通過不斷分析矛盾，從困難局面中理出頭緒，最終解決問題;七是調動學生的探索精神和創造力，使他們更加靈活和主動，逐步顯露出自己的聰明才智;八是使學生具有某種數學上的直覺和想象力包括幾何直觀能力，能夠根據所面對的問題的本質或特點，估計到可能的結論，為實際的需要提供借鑒。

三、數學文化有利于學生世界觀的養成

數學教育作為一種活動，不僅傳授給學生數學知識，而且教給學生如何運用數學去看待世界、去認識自然的方法。通過數學學習，使學生了解到數學對象具有雙重性，它的理論是思維創造的產物，而非客觀世界中的真實存在。客觀世界中不存在數學中的點、線、面、三角形、圓，數學中的概念、命題等都是抽象思維的產物。然而，就其內容而言，數學對象則又具有明確的客觀意義，它是人的思維對于客觀現實的正確反映。這種現實與理性是相對而言、具有層次的。在同一公理系統內，數學的真理具有絕對性，而對于不同的公理系統，數學真理又具有相對性。通過數學學習，能使學生掌握宇宙發展的普遍規律。因此，數學文化對大學生形成縝密的數學思維素質具有極大的作用。

我們可以看到，數學文化對于學生的重要意義，日前，我國大力開展教育改革，數學在學生綜合素質培養中的不可替代作用日益為人們所認識。數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，在學習過程中，有助于養成學生嚴格、認真的良好的學習習慣，培養嚴謹、精確的科學態度，克服困難的精神。通過數學的教學內容，使學生受到辯證唯物主義的哲學的教育。在漫長的數學知識的發生、發展過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法，這些規律和方法無不充滿辯證唯物主義的哲學思想。

結合現階段的高中數學教學現狀，教育工作者應養成以文化視角對待教學的習慣，以系統的方式進行數學文化的滲透，通過數學的實際運用，不斷對學生進行學習目的的教育，激發學生學習的積極性，形成正確的學習動機，培養學習的興趣，營造一個良好的數學教學氛圍，引導和幫助學生適應這一學習探究氛圍，激發學生內在的對知識的渴望，爭取為學生數學素養的全面發展及課程教學改革的順利進行作出貢獻和努力。