談高三數學教學的方法

王文

高三教學事關重大，如何在教學中找到一些更貼近學生實際且有利于提高教學與復習的好方法。作為一名高三青年教師，我在老教師的悉心指導下，在本期的教學中結合我的教學，我有一些不成熟的心得，先總結如下：

一、重視復習教學與應試指導相結合

目前的高考還是重視考查通性通法。例如，中等題和難題體現的就不完全一樣，比如說中等題，在體現通性通法方面就比較暴露，比較直接。在綜合性題目里面，這個通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層皮之后才能看到。鑒于這種情況，我們在復習教學中針對不同層次的學生，就可以對通性通法可以做這樣不同層次的追求。

現在臨近高考了，所以復習時談一談考試技巧，其實這也是必要的，大家在高三復習這一年的過程當中，經過了許許多多場考試，其實這些考試除了考學生的數學知識、數學能力之外，應該還有一個任務，就是考察學生的考試技巧。但是這一點往往被同學所忽略。現在臨近高考了，這一點應該引起大家的重視，比如說，如果對于一個高分段的學生，他的目標高一點，是想考一些最名牌的大學的話，那他的數學的期望值應該是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合適，對于這樣的同學，那么他就要按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴謹地答完，這沒有什么可考慮的，因為必須這樣的要求，期望值和水平才可以應付這樣的目標。

但是反過來，如果學生的能力和數學成績考到三位數，即考到一百分就很不錯了，他的水平已經發揮了，這樣的同學答題確實需要多指導一些技巧，這個技巧的主要原則就是第一，一定要把自己會的，有把握的先答上，而且個別的答題過程中，心理有點忐忑不安的話，做完之后還要做檢查工作，也就是說把會做的先做好，不管這個題的順序，不管這一問在什么地方，哪怕是倒數第二題的第一問，也要把它拿下來，所以做題的次序不一定按照題號的次序，而是會的就拿下，按照這樣的原則去組織。

二、重視復習和學習方法的指導

高三最后階段的復習，學習方法、工作方法確實是個大問題。大家不要小看這件事情。比如說，如果明天就要高考數學了，今天晚上學生做什么，如果事先不做好準備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進去，看書的時候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數呢？是看片子呢還是看書呢？還是看參考書呢？如果事先不計劃好，當時很忙亂的話，會給學生的心理造成負面影響，使得學生當天心理不踏實，晚上睡覺也睡不好，那會直接影響第二天的考試。所以學習方法和工作方法是非常非常重要的。

在這里，我這方面有幾點體會。第一，應該認識到，就數學知識和數學能力而言，學生經過這一年的復習，到了這個時候，基本上已經定型了，他是哪個級別的，那么基本上不會對這個級別產生更大的變化，因此，我們的工作關鍵是要把學生這一年來復習工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結，比如說，我們可以做這樣一些工作，按照數學的各個章節，比如說函數，比如三角函數，三角變換，不等式、數列等等，按照課本的這樣一個自然的章節順序，把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題，是不是可以做成卡片，一天做一章，數學有11個左右章節，學生11天可以完成這個工作，這個工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識的網絡結構我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的。

其次是學生的練習片子，一定要整理好。按照做題的先后順序，把它整理好，裝訂好。然后，學生就花時間在數學復習里面，就沿著一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習，翻閱這個練習，要確定一個主題思想，比如學生現在確定這樣一個主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個題虧了，當時做錯了，一道題就得了這么一點分，吃虧在什么地方，哪個地方沒過來，讓學生想一想，做點筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時間之內在學生的腦子里又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等于立體集合又復習了一遍。第二個，可以復習函數或者數列，從知識的角度確定主題，確定十幾個、二十幾個，一天解決一個。另外一方面，主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，回憶一下當時用了多長時間，第二張卷子當時用了多長時間，一直到最后一張卷子，用了多長時間，看看是不是時間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內把12道題都做完，而且成功率達到85%，那么告訴學生，祝賀你，高考選擇題這一段你已經達到要求了，在選擇題上已經有了相當的基礎了。

三、重視中等生的提高

上課老師講得也都能聽懂，但是一到自己做題的時候就做不出來了，在中檔學生這個層面上，這是學習數學的一大困難之處，聽老師講，聽得特別懂，自己一做就不是了。原因在這里。數學這個東西是靠著邏輯演繹向前推進和發展的。當一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關系是怎樣的，這就叫為什么上課聽得懂，聽得頭頭是道。

一定要求學生去理解，就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，要求學生把它提煉、升華成理性認識，在你的頭腦中，應該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現出來的規律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候，教學生應該拿著這個規律去面對它，這樣的話，就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學習數學。那么高中數學百分之六七十的成分是要靠著這種方式進行學習的。

高考要求確實是兩個字，快、準，光準不快，多嬌他們一些考試技巧比如說選擇題12道題用了一個小時做完，后面還有那么多題呢，怎么做得完呢？有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實是這樣，這樣就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢？就是說你要把選擇體當做選擇題來做，而不要當做解答題來做。此話怎講？你做選擇題的時候，不要光看題桿，不看選項，一門心思解這道題，當然花的時間長了。選擇題當選擇題做什么意思呢？要把四個選項和題桿連接成一個整體，從邏輯上分析這個題可能出現的漏洞在什么地方。舉個例子，比如有一道高考題，一個虛數的一個三次方根是I，那么另兩個三次方根是誰呢？1234，給你四個答案，你這個時候如果把I立方起來得負I，再開立方，再把另外兩個根找出來，這個題當然要做五分鐘。可是你想，一個虛數的三次方根，分布在單位元上，并且把單位元三等分了，這個I站在Y的交點的位置上，就像大奔車的廠標似的，那兩個叉一伸，不是第三項一個方根，第四項一個方根嘛，四個答案里面，從邏輯上首先分析它的破綻，如果一眼能認出破綻，這個解一下子就解了。