“數形結合思想”在小學數學教學中的應用探究

王桂生

數形結合 ?小學數學 ?教學應用 ?教學探究

【中圖分類號】G623.5 ????【文獻標識碼】A ??????【文章編號】1005-8877（2019）02-0139-01

“數”與“形”是數學中兩個最古老且基本的研究對象，也是數學的兩大重要組成部分，二者之間互相關聯、互相滲透，有著十分緊密的聯系。著名數學家華羅庚有句詩寫得好：“數形結合百般好，隔離分家萬事休”，所以將“數”與“形”結合起來進行研究與學習幾乎成為數學的主要思維方式。所以教師可以將數學結合思想應用于數學概念教學、數學計算教學等方面，并且利用這一思想幫助學生突破學習中的重點和難點，從而獲得數學教學上的成功。

1.利用數形結合幫助學生理解數學概念

數學概念是學生學習數學的重要前提，也是學生學習數學的主要目的，所以在數學教學中，對于有關數學概念的教學是重中之重。學生在數學計算過程中的馬虎、經常搞不清楚數學規律、不明白圖形之間的關系等，學生學習數學時經常會犯的常見問題都是由于學生對數學概念模糊不清而導致的。但是在傳統的小學數學概念教學過程中，教師只將教學重心放在對概念的記憶上，忽視了學生對概念的理解，所以最后導致的結果就是學生自己也只是對概念稍有理解。這種“機械化”的數學概念學習模式極大地阻礙了學生對數學概念的理解和吸收，并且提高學生的學習難度，讓學生很難體會到學習的樂趣。而利用“數形結合思想”幫助學生學習數學概念，能夠將模糊且難以理解的數學概念轉化為直觀且易于接受的直接結果，從而幫助學生從深層次理解數學中的種種概念，達到更好的教學效果。

2.利用數形結合思想提高學生的計算能力

數學計算是數學教學的核心內容，也是學生數學綜合素質的直接體現，而且學生的計算能力直接決定了學生日后數學發展的情況，很多十分偉大而杰出的數學家都具有極強的基礎計算能力甚至是口算、心算能力，可見計算對于數學的重要性。小學數學尚未涉及到太過復雜的計算過程，但是依舊對學生的基礎計算能力作出很高的要求，但是很多小學生對于數字與數量的理解十分有限，難以提高其計算能力。面對這一狀況，教師應當將數形結合思想代入到小學數學課堂教學中，利用“形”來幫助小學生理解“數”與“數”之間、“數量”與“數量”之間的關系，甚至幫助其理解“未知數”等特殊數字的含義，進而使學生能夠在數學計算中運用更加直觀形象的圖形分析，理清其中復雜的數量關系，這樣學生對于“數”與“數量”的計算能力便會大大提高。以這道應用題為例：一輛汽車以每小時80千米的速度行駛，而另一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，兩輛車相向而行，這段路總共長100千米，請問這兩輛車在什么時間相遇？這道題是一道很典型的“兩車相遇問題”，過去在解決這種應用題時教師往往采用畫圖的方式幫助學生理解兩輛車相遇的過程，這一方法就是一種典型的“數形結合”思想，不過只是將車與車的情形描述或者描繪出來可能會讓學生難以理解，所以教師可以進行適當地改進，將這兩輛車比喻成兩股水流，整個路段則是一段水管，兩股水流從水管的兩側同時開始向對方的方向流過去，什么時候能將這一整段水管充滿？將過去老舊的數形結合模型稍作改良，學生就能更加輕松地理解題目的含義，同時教師的教學難度也會大大降低。所以利用好“數形結合思想”開展教學，能夠大大降低教師的教學難度，簡化學生的理解方式，讓復雜的數學計算問題用一種更加容易被接受的方式呈現在學生面前。

3.利用數形結合攻克教學中的重點難點

其實除了以上兩種具體的小學數學教學難點問題，實際教學中教師還會遇到更多的教學難點和教學重點，而這些教學的難點與重點其實大部分都可以用“數形結合”的思想解決。而要想靈活地利用好屬性思想進行教學，不僅僅需要教師將“數”轉化為“形”，有時還需要教師將“形”轉化為“數”，亦或者是二者互相轉化，這種思維方式對學生頭腦的靈活性提出了很大的考驗。比如教學分數時，教師就可以將分子1比作一個繩子，而分母的數字是多少就將繩子折疊成幾段，如果分子不是1，那么就先疊出這么一段繩子，然后再疊與分子數字相對應個數的繩子拼在一起即可，這樣教師就將一個十分抽象且難以理解的分數轉化成具體的形象，而且這一思路也可以逆過來，即一段疊了幾段的繩子長度對應的就是原本繩子長度的幾分之幾，這樣學生就會對分數產生更加深刻地認識。

4.結語

總而言之，數形結合思想在數學教學中占據著不可撼動的地位，是數學教學的主要動力來源，所以本文針對數形結合在小學數學教學中的應用進行充分地探究，希望廣大小學數學教師能夠吸取本文總結的成果，將數形結合這一數學思想推廣到實際教學中，讓學生收獲更多的數學知識，培養出寶貴而獨到的數學思想。

參考文獻

[1]許娟.數形結合思想在小學數學教學中的應用探究[J].內蒙古教育（職教版），2016（12）.

[2]程文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用探究[J].江西教育，2016（33）.