淺談中考數學壓軸題的發展趨勢及解題策略

李作翁

摘要：中考數學題整體看，大部分的題目偏向于測驗學生基礎數學知識的應用能力，這樣安排的目的是為了讓大部分學生都能夠在復習充分的情況下順利升入高中。但是數學中考還有一個很重要的目的，那就是對學生進行分段。數學壓軸題的出題意圖就在于此。為了幫助學生得到更好的成績，中考數學壓軸題的教學必須提高效率。本文就中考壓軸題的發展趨勢及解決策略展開探究。

關鍵詞：數學中考;壓軸題;發展趨勢;解題策略

一、中考數學壓軸題的發展趨勢

根據新課改的內容，我們可以總結出以下幾個發展趨勢。

（一）、更加強調學生用數學知識解決實際問題的能力。

目前中考數學的壓軸題大多以生活實際為背景展開命題，這樣的目的是為了選拔出實學實用的學生，也為了避免學生死學知識，導致生活實踐能力下降。這樣的發展趨勢有利有弊，好處是學生在答題時對題目不會太過于畏懼，可以結合生活經驗來思考問題。壞處是學生如果沒有一定的實際經驗那么就很難找到題目考察的重點，就無法作答。

（二）、改變了傳統命題形式，題目更具創造性。

教育始終是隨著時代走的，中考數學在考察學生基礎知識掌握情況的基礎上更是為了測驗學生的思維是否創新靈活。以往的中考壓軸題提醒傳統單一，已經不能滿足新的中考選拔人才的要求了，因而，現在的壓軸題越來越新穎，形式變得很多樣。

（三）、注重對學生通過實際動手解答題目的考查。

初中數學教育的一大核心就是培養學生的動手能力，因此，無論中考題型如何變化，都是少不了對學生實踐動手能力答題能力的考察。以往雖然也會有數形結合的壓軸題，但是依照現今的壓軸題發展趨勢，對這種能力的要求將越來越高。

二、中考數學壓軸題的解題策略

（一）、教師要有意識地幫助學生構建數學知識體系

中考數學壓軸題中涵蓋了多個知識點，學生在解答的過程中要利用多個基礎概念、公式，如果不能有一個完整的知識體系，那么就無法理解題意、無法解開，就會對壓軸題產生畏懼心理。教師在教學過程中，必須要幫助學生構建出一個完整的數學知識體系。教師可以這樣做，在一輪復習結束后，用PPT構建一個樹形思維導圖，將個單元知識點之間相互聯系，整體地展現在PPT上。然后為了幫助學生復習地更有效率、有針對性，教師還應該將中考大綱對每個知識點的要求強調給學生。

（二）、教師要多加訓練學生分解復雜問題的能力

教師在平時的講解練習中，要讓學生養成分解題目的習慣，把大題分解成一個個小題，逐一解答，這樣才能讓學生在答題時有清晰的邏輯思維，臨場不亂。比如：以某輪滑場地的截面題為例，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y=k/x（x≥1）交于點A，且AB=1米.運動員（看成點）在BA方向獲得速度V米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是Vt米.（1）求k，并用t表示h;（2）設V=5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離;（3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、V乙米/秒.當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及V乙的范圍。第一小題和第二小題比較簡單，第三題要分解開來，利用前兩個問題得出的結論來用V乙表示出乙運動員的橫坐標x，利用和M距離大于4.5來建立不等關系。

（三）、教師要培養學生的逆向和順向思考問題的能力

上文在討論中考數學壓軸題的發展趨勢和特點的時候有強調，中考數學壓軸題是為了更好地選拔人才而出的題目，十分考驗學生的思維能力。所以，學生在思考問題的時候，不要采用單一的思維，理解題意的時候要善于從順向和逆向兩個方面進行。教師在教學時也切忌用固定的教學模式來局限學生的思維模式，鼓勵學生從順向和逆向兩個方面答題。就目前來看，很多學生的逆向思維不夠靈敏，教師就應該多嘗試讓學生從題目要求出的結果來向前推導，找出必要的條件，從而找到解題的思路。

（四）、教師要使得學生熟練掌握數形結合的答題方法

數形結合的題目一直是數學中考的熱點壓軸問題，很多問題結合圖形來思考可以將深奧晦澀的文本變得簡潔易明了。例如，二次函數y=ax2+bx+c（a>0）與坐標軸交于點A、B、C且OA=1，OB=OC=3 . （1）求此二次函數的解析式. （2）寫出頂點坐標和對稱軸方程.（3）點M、N在y=ax2+bx+c的圖像上（點N在點M的右邊），且MN∥x軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑。教師再講解這樣的題目時，要讓學生多畫圖來找解答，而且學生作圖的過程中，要畫的正確，這題中點N在點M的右邊，學生絕對不能畫錯了，畫在左邊。

參考文獻：

[1]黃貽鵲. 初中數學中考壓軸題的解題策略與技巧[J]. 數學大世界（中旬）， 2018（3）.

[2]王仁旺. 中考數學壓軸題的特點及復習策略[J]. 西部素質教育， 2017， 3（03）：270.