目標(biāo)定位，巧破難點(diǎn)

于喜水

課前慎思

截面在生活中的應(yīng)用很多，學(xué)生對于切一個(gè)水果的截面這類生活經(jīng)驗(yàn)并不陌生，本節(jié)課我們要教給學(xué)生的什么？緊握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思考點(diǎn)，把它作為重要的教學(xué)目標(biāo)，在目標(biāo)引領(lǐng)下，讓學(xué)生圍繞“掌握空間圖形與截面的關(guān)系”這一目標(biāo)開展學(xué)習(xí)，學(xué)會觀察、想象，通過動手實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和實(shí)踐能力等。

課堂實(shí)錄

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）游戲?qū)耄乱徊逻@是從什么物體切出的面。

師：同學(xué)們，大家喜歡游戲嗎？老師今天就帶大家玩“猜一猜”的游戲？屏幕上的圖形是什么物體上切下來的面？

1、西紅柿剖面圖?? 2、香蕉剖面簡畫圖??? 3、圓形圖

師：前兩個(gè)大家異口同聲，這個(gè)圓形出現(xiàn)了不同的聲音，到底是什么物體切出來的面？老師先賣個(gè)關(guān)子，剛才大家所說的這些都是立體圖形，像這樣切出來的面，叫作截面。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜愛的游戲出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生觀察在切截過程中截面的產(chǎn)生，逆向思維，引出圓是從什么物體切出來，引發(fā)學(xué)生思考。

（二）生活中的截面

師：生活中截面的例子除了剛才這些誰還能再來舉例說一說？

生：切面包、鋸木頭、切胡蘿卜……

師：今天我們就一起來探究《立體的截面》，板書課題。

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

（一）圓柱的截面

1.提出問題

師：圓柱的截面會是什么樣的呢？怎樣能截出這樣的截面？請同學(xué)們大膽猜想一下。板書：猜想

生：圓形、長方形……

2.組織討論

師：圓形、長方形等圖形是從圓柱的什么位置切下去，截成的呢？讓我們同桌兩人相互討論交流，分析一下不同角度的截面會是什么樣的？

生 1：我猜想橫著切下去，截面會是一個(gè)圓形。

生 2：我猜想直直地切下去，截面會是一個(gè)長方形。

……

3.動手操作，驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們的猜想都很有道理，那么到底圓柱的截面會有哪些情況呢？現(xiàn)在我們以小組四人為單位，合作完成探究任務(wù)單一。

① 活動內(nèi)容：用小刀截圓柱火腿腸。

② 小組合作，組長合理分配任務(wù)，一人操作驗(yàn)證猜想，一人記錄，將切出來的截面畫在探究單上。

③ 操作完成后將刀折好、圓柱等物品放回原處。

4.匯報(bào)展示，得出結(jié)論

學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過投影向全班展示，教師將學(xué)生截出的面用印泥印在白紙上展示，集體觀察匯報(bào)的結(jié)果進(jìn)行板書。

5.反饋練習(xí)

師：同學(xué)們，在剛才進(jìn)行的圓柱截面研究過程中，我們分別采用了哪些方法進(jìn)行研究的呢？（猜想——交流討論——操作驗(yàn)證——得出結(jié)論）

【設(shè)計(jì)意圖】圍繞“掌握空間圖形與截面的關(guān)系”這一目標(biāo)，通過讓學(xué)生進(jìn)行猜想，到動手操作，切出圓柱體的不同截面，體會同樣的立體圖形從不同的位置切下去，截面的形狀也不相同。

（二）正方體的截面

1.提出問題

師：正方體素有立體圖形百寶箱之稱，神奇的正方體的截面又會是什么樣的呢？怎樣能截出這樣的截面？

2、小組合作探究

（1）師：對于正方體的截面問題，老師準(zhǔn)備放手給各小組來獨(dú)立完成，各位小組長們，你們準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行研究呢？

（2）動手操作

① 活動內(nèi)容：用小刀截正方體塑料。

② 小組合作，先畫出猜想圖，再實(shí)踐探究，驗(yàn)證猜想，將截出來的截面畫在探究單上。

③ 操作完成后將小刀、正方體橡皮等物品放回放處。

3.小組匯報(bào)展示

學(xué)生將小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過投影向全班展示，教師將學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果進(jìn)行板書。

4.幾何畫板展示正方體的截面。

從三邊形、四邊形（正方形、平行四邊行、梯形、普通四邊形）、五邊形、六邊形展示。

師：我們的立體圖形還有很多很多，我們除了要通過動手去認(rèn)識它們的截面，還要靠提高我們的空間想象力。

想一想，正方體能否截出七邊形？

5.反饋練習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】正方體的截面有較多的情況，例如有三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形等，而五邊形和六邊形對小學(xué)生要求過高，所以重點(diǎn)在于讓學(xué)生切出前四種截面。放手讓小組完成正方體的探究學(xué)習(xí)，既是對圓柱學(xué)習(xí)方法的再利用，也有利于培養(yǎng)學(xué)生小組獨(dú)立探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（三）情境揭秘

師：同學(xué)們，圓形到底是什么立體的截面呢？現(xiàn)在揭曉答案。

生：圓柱體、圓錐體、球體形狀的物體都可以。

【設(shè)計(jì)意圖】從最初的經(jīng)驗(yàn)猜想，到學(xué)完圓柱、正方體、圓錐截面之后的整體感知，學(xué)生對什么物體能截出圓形有了新認(rèn)識。

課后反思

沒有目標(biāo)的課堂，是沒有靈魂的課堂。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動之前首先要把握好這節(jié)課我要讓學(xué)生學(xué)到什么，哪些能力得到提升。在這個(gè)前提下設(shè)計(jì)活動，用目標(biāo)定位展現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的課堂。

1、注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)操作，以提高動手實(shí)踐的能力。

綜合與實(shí)踐的重要特點(diǎn)之一是具有實(shí)踐性。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重對學(xué)生動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，通過對已有經(jīng)驗(yàn)的積累猜測這些面是什么物體上切下來的，從而產(chǎn)生對截面是什么形狀的研究;同時(shí)又通過動手切物體，驗(yàn)證自己的想象是否正確;讓學(xué)生感受到動手實(shí)驗(yàn)是發(fā)現(xiàn)問題和研究問題的重要方法;在學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作中，有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

2、注重啟發(fā)學(xué)生想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

在學(xué)生研究圓柱截面的形狀時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生猜想，然后組織同桌討論，說一說自己猜想到的圖形是從圓柱的什么位置怎樣切出來的，在交流討論的過程中初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。動手操作驗(yàn)證環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，正方體的截面有較多的情況，例如有三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形等，而五邊形和六邊形對小學(xué)生要求過高，所以重點(diǎn)在于讓學(xué)生切出前四種截面，最后結(jié)論，在整個(gè)教學(xué)活動過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和實(shí)踐能力。

3、注重引領(lǐng)學(xué)生思考，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的過程中，除了動手操作和空間想象能力的培養(yǎng)，我還比較關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。引導(dǎo)學(xué)生從圓柱截面的活動過程中總結(jié)解決問題的策略，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生小組獨(dú)立操作解決其它圖形的截面打下基礎(chǔ)。