讓“量感”在課堂中真實(shí)發(fā)生

衡德翠

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為公民最基本的素養(yǎng)，來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。筆者認(rèn)為在“認(rèn)識(shí)單位量”的教學(xué)中，最重要的任務(wù)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的 “量感”，要想培養(yǎng)學(xué)生的“量感”就應(yīng)在課堂中讓學(xué)生反復(fù)構(gòu)建，積累直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：量感 認(rèn)識(shí)單位量 直覺(jué)強(qiáng)化

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）12-0083-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。特別指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，其中通過(guò)理解常見(jiàn)的量達(dá)到能夠理解身邊有關(guān)數(shù)學(xué)的信息，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，發(fā)展數(shù)感。筆者認(rèn)為在“認(rèn)識(shí)單位量”的教學(xué)中，數(shù)感的建立離不開(kāi)“量感”的培養(yǎng)，怎樣建立學(xué)生的“量感”是每個(gè)一線教師需要思考的問(wèn)題。

1.研讀

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)，有一個(gè)比較穩(wěn)定的順序認(rèn)識(shí)米和厘米——認(rèn)識(shí)分米和毫米——認(rèn)識(shí)千米。“認(rèn)識(shí)分米和毫米”是這個(gè)鏈條的中間環(huán)節(jié)。

（1）學(xué)生怎樣才算真正形成“分米和毫米”的量感？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“量與計(jì)量”的內(nèi)容學(xué)習(xí)，是發(fā)展學(xué)生量感的重要內(nèi)容。而計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)教學(xué)，一般需要體現(xiàn)三方面的要求：①體會(huì)相關(guān)單位產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)意義，初步形成單位的觀念；②掌握學(xué)習(xí)用所學(xué)的單位進(jìn)行計(jì)量；③掌握有關(guān)計(jì)量單位間的進(jìn)率和換算率。這些正是衡量學(xué)生對(duì)某個(gè)計(jì)量單位“量感”是否形成的重要標(biāo)志。

（2）分米和毫米，學(xué)生在日常生活中怎樣應(yīng)用呢？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義：一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

讓學(xué)生估一估自己的課桌長(zhǎng)、寬、高各是多少分米？每個(gè)學(xué)生都有事情可以做，而且桌子是一樣的也有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，估完之后再讓孩子用尺子驗(yàn)證，然后再估。在一次次實(shí)踐中孩子就會(huì)形成準(zhǔn)確的量感。

2.思考

經(jīng)過(guò)研讀，筆者認(rèn)為這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)只有三個(gè)，一是為什么要學(xué)習(xí)；二是怎樣才能建立準(zhǔn)確的“量感”；三是在生活中有什么真問(wèn)題需要解決。

關(guān)于為什么要學(xué)習(xí)新的長(zhǎng)度單位，就是要引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。奧蘇貝爾說(shuō)過(guò)學(xué)生的認(rèn)知是建立在已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，當(dāng)現(xiàn)有的知識(shí)解決不了眼前的問(wèn)題就會(huì)產(chǎn)生生長(zhǎng)的需要。要想讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突教具的準(zhǔn)備就需要精心設(shè)計(jì)，也就是米和厘米都不適合作單位。經(jīng)過(guò)研讀筆者將教具定為一個(gè)長(zhǎng)70到80厘米之間的物體，這樣教具的好處不夠1米不能用米作單位，用厘米作單位時(shí)數(shù)字又太大，不方便。因此順理成章就要介紹一個(gè)新的長(zhǎng)度單位分米。關(guān)于怎樣才能建立真正準(zhǔn)確的“量感”，需要讓學(xué)生在反復(fù)中才能習(xí)得。學(xué)生在獲得一個(gè)新知識(shí)之初是需要反復(fù)刻意練習(xí)，刻意練習(xí)才能在短時(shí)間內(nèi)真實(shí)的形成“量感”。關(guān)于長(zhǎng)度單位的量感在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用應(yīng)該是估計(jì)。比如估一估你的課桌長(zhǎng)、寬、高各是多少分米，一本書(shū)大約厚多少毫米等等。

3.實(shí)踐

教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，保障教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)。

（1）“量一量”——產(chǎn)生認(rèn)知沖突，體 會(huì)“分米”產(chǎn)生的必要性。為每位學(xué)生準(zhǔn)備一根長(zhǎng)80厘米左右的繩子；并提出要求：先估一估長(zhǎng)度，你認(rèn)為用什么作單位好呢？再用尺子驗(yàn)證一下你估的長(zhǎng)度；交流匯報(bào)，有學(xué)生說(shuō)不到1米，有學(xué)生說(shuō)80厘米……

引導(dǎo)思考：這根繩子不到1米，用厘米作單位數(shù)字又太大，不方便。怎么辦呢？先人們?cè)缇蛶臀覀兘鉀Q了這樣的問(wèn)題，就是引進(jìn)一個(gè)新的單位名稱(chēng)“分米”，這樣就可以解決測(cè)量不到一米但數(shù)字又很大的物體的長(zhǎng)度問(wèn)題。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分米

（2）“認(rèn)一認(rèn)”——在原有知識(shí)上生長(zhǎng)，積累“分米”的直觀經(jīng)驗(yàn)。活動(dòng)可分為三個(gè)層次進(jìn)行操作。層次一：在米尺上找1 分米，認(rèn)識(shí)1 分米就是“米尺子上10厘米的長(zhǎng)度”；層次二：從生活中找1分米的物體。如：一根粉筆的長(zhǎng)度、1 根吸管的長(zhǎng)度等。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這些物體時(shí)，可直接由學(xué)生去量一量，體驗(yàn)確認(rèn)。層次三：找一找生活中能用分米表示長(zhǎng)度的一些物體。

（3）“畫(huà)一畫(huà)”——構(gòu)建1分米長(zhǎng)度量感。活動(dòng)可分為三個(gè)層次進(jìn)行操作。層次一：借助手頭工具畫(huà)1分米長(zhǎng)的線段。要求：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1分米，你能在紙上畫(huà)出1 分米長(zhǎng)的線段嗎？學(xué)生動(dòng)手畫(huà)1分米長(zhǎng)的線段。完成后同桌進(jìn)行相互的檢查。得出：畫(huà)1分米長(zhǎng)的線段，只需要畫(huà)出10 厘米的長(zhǎng)度就可以了。層次二：在腦中畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)1分米的線段。用兩個(gè)手指比劃一下1分米長(zhǎng)的線段，然后把手合起來(lái)，閉上眼睛想一想，再在頭腦中畫(huà)一條1分米的線段，然后把頭腦中的線段用手比劃出來(lái)，在用尺子量一量。反復(fù)進(jìn)行2到3次，直到大多數(shù)同學(xué)用手比劃的距離是1分米。層次三：畫(huà)中溝通“分米”與“厘米”的關(guān)系。如：展示一位學(xué)生畫(huà)的1分米長(zhǎng)的線段。教師請(qǐng)其他學(xué)生驗(yàn)證他畫(huà)的線段是不是1分米，或許是9厘米或十幾厘米。

（4）“估一估”——應(yīng)用中，鞏固“量感”。同學(xué)們請(qǐng)你估一估我們課桌的長(zhǎng)大約是多少分米，用我們小手比劃一下，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他們比劃的課桌長(zhǎng)是多少？然后在用我們的尺子驗(yàn)證一下。同樣的方法估一估我們課桌的寬和高。在3次練習(xí)中學(xué)生估計(jì)的也越來(lái)越準(zhǔn)確，1分米的表象就建立在孩子的手上。最后再讓孩子測(cè)一測(cè)1米中有多少個(gè)分米。

用同樣的四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)教學(xué)認(rèn)識(shí)毫米……

4.啟示

作為教師在教學(xué)對(duì)于具有明顯生活特征的計(jì)量單位時(shí)，應(yīng)該盡可能多的讓孩子在課堂中多動(dòng)手，形成深刻的表象夯實(shí)直覺(jué)判斷的基礎(chǔ)，也就是讓量感在課堂中真實(shí)發(fā)生。

參考文獻(xiàn)

[1]郭學(xué)強(qiáng).淺談提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)做法[J].教育，2019（10）

[2]盧雪環(huán).讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活情趣[J].考試周刊，2019（21）