以函數概念教學為例探析變式數學在高中數學教學中的應用

摘 要：高中基本的函數陪伴我們走過了高中大大小小的數學考試，對函數的深切認識和對函數的深刻把握為學生的數學學習奠定了基礎。函數可以說是一個多變的名詞，但也是一個很難形象化、具體化的名詞。因此，為了讓學生在數學學習中更好的清晰的認識函數，為學生的學習打好基礎，在數學教學中采用變式教學的方法可以起到反一舉三的作用。

關鍵詞：函數;變式數學;應用與成效

在高中數學教學中，把變式數學引入到課堂上讓兩者的長處互相聯合，達到強強聯合的作用。用變式數學的教學方法可以借用生動有趣的例子更加深化學生對高中函數的理解，為學生的進一步學習打下堅實的基礎。變式教學更加靈活的將函數進行變換，萬變不離其宗，通過更多有趣更容易接受的表現形式將函數的核心內容表達出來，讓學生在各種變換的過程中養成尋找本源的思維方式。

一、變式教學

隨著教育事業的不斷發展，教育部對高中教育提出了更高的要求，社會是一個恒變的群體，而不是一個不變的個體，為了讓學生更好的適應這個殘酷的社會，變式教學是通過變式的的思想，對數學進行靈活的轉變，有利于學生培養變換思想[1]。對此，對于學生適應社會環境的思維要從小養起，變式教學就是近年來在高中教學中出現的教學模式。變式教學，顧名思義就是進行變化式的教學，進行分散與分化。通過這種方式可以讓學生在思考的過程中把握一定的規律，更好的清晰的認識本質的存在。畢竟“萬變不離其宗”，不論經歷怎樣變換，采用什么樣的方法，最終學生的重點還是離不開“萬變不離其宗”這個緣由[2]。

二、變式教學在函數中的應用

（一）根據我們現有的知識不斷進行變化，能夠圍繞著本質將問題擴展，通過各種各樣的解決方法解決問題。

在解決問題過程中我們會得到許多結論，摸清題目的規律，找到題目的本質，可以讓學生避免題海帶來的枯燥感。更重要的是，在得到這些結論后把握住這些規律的過程并不是一帆風順的，在這個過程中需要老師的引導，需要同學的幫助。但是最主要的是要靠自己的獨立思考，老師和同學只是起著引導和幫忙的作用，最關鍵的還是要靠自己的努力。

（二）函數是高中數學生涯中學生常見的伙伴

將變式數學應用到函數中可以讓函數更加立體化和具體化，不再讓函數呈現出縹緲的狀態，對于學生對函數的理解起著很大的作用。在函數中，對于解函數方程學生可以采用不同的辦法，比如圖像法、換元法、賦值法、待定系數法、數學歸納法、遞推法等。這些解法中蘊含著變式的思想，對于數學我們不能一概而論，也不能固定呆板的保持一種解法，在解題的過程中應鍛煉學生的發散思維，提高學生解題能力，培養學生的創新意識，靈活應用所學到的知識，做好舉一反三，學以致用。

（三）變式教學的目的是更加清晰地向學生展現數學

在學習函數的過程中，變式教學可以更好的發揮自己的作用。函數是一個抽象的名詞，并且它將會伴隨我們所有的學習生涯，不論是高中數學還是大學的高數，函數從來不會缺席。很多學生在初次接觸函數的時候由于沒有很好的明白函數，讓他們在今后的學習中處于劣勢。在函數的教學過程中，教師要更好地利用變式教學向學生清晰的展示函數，比如，在教授函數映射的過程中，教師要利用變式的思想將映射具體化。函數映射的定義是在集合A中的任何一個元素在集合B中都有一個唯一確定的存在。對此，我們可以利用變式的思想推斷如果一個函數要形成映射并且存在，即這兩個集合之間要保持“多對一”或者“一對一”的關系。如果這兩個集合之間存在“一對多”和“空對空”的關系，則這個函數就不能構成映射。因此，變式數學在函數中的應用可以讓函數變得更加清晰與直觀，使學對函數更深刻的理解函數，增強學生對數學的興趣，提高學生學習數學的積極性[3]。

（四）在函數的學習過程中，由于函數是抽象的，當然也會存在一些誤區。

“函數的圖像可以是直線也可以是曲線，如一次函數y=kx+b，其圖像就是一條直線;如正弦函數y=sinx，其圖像就是一條曲線”有些人則認為函數是一個具體的函數式，其實不然，函數可以用兩個不同的函數式表示，函數最大的難點就在于它的多變性，所以函數就是一個解析式的理解是不正確的。

三、結束語

近年來，變式教學在高中課堂上出現的機率越來越大，變式教學可以說開創了教學的新模式，這份教學模式的開創不僅是教育學史上的一個重大的轉折點，同時也是這個社會和學生的轉折點。變式教育的意圖在于開發學生的思維，讓他們能夠更好地獨自的思考，不斷提高自己應對變化環境的能力，提高他們的獨立性、思考性，讓學生自己的潛能得到充分的爆發與展現。除此之外，變式教育可以讓學生能夠更加靈活，變得更加有耐心。對此，變式教育不僅培育了適應考試的人才，更重要的是培育了適應社會的人才。接受變式教育，學生可以從中獲得人生的財富，讓他們更好的適應這個殘酷并且多變的社會。他們可以像以前尋找題目的本質一樣尋找并且把握社會的規律，讓社會不淘汰自己，為他們以后在社會上立足打好堅實基礎，為社會做出貢獻。

參考文獻

[1].徐賽英，江西省南城一中.變式教學在高中數學教學中的應用——以函數概念教學為例[J].都市家教月刊，2016（12）.

[2].黃水連.以函數概念教學為例探究變式教學在高中數學教學中的應用[J].中華少年，2017.

[3]任杰.變式教學在高中數學教學中的應用——以函數概念教學為例[J].新課程（中學），2016（4）.

作者簡介：姓名：鄢梅芳，性別：女，民族：漢，籍貫：湖北潛江，職稱：中學一級教師，學歷：大學本科，研究方向：數學，單位信息：湖北省恩施自治州宣恩縣第一中學。