在探究學習中體驗成功的樂趣

薛志華

五年級上學期學完小數四則混合運算后，筆者發現教科書上的整理與練習中沒有安排有關簡便運算的內容。對于簡便運算，筆者的理解是：靈活、正確、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則等，改變原有的運算順序進行計算，從而大幅度提高計算速度及正確率，使復雜的計算變得簡單。

如何讓學生靈活運用簡便運算，自覺養成簡便計算的習慣？關鍵在于教師的引導。因此，在完成這一單元的教學任務后，結合班級實際情況，筆者安排了一節簡便運算的整理與練習課，以下是其中一個教學片段。

出示題目：

（1）4.3+0.98+0.7

（2）5.26-3.9-0.1

（3）8.44-（5.44+2.8）

（4）2.8÷（0.7×2）

（5）（2.5-0.25）×4

（6）1.82×6.8+0.18×6.8

（7）16.45-6.36-3.64-6.45

（8）0.25×1.25×4×0.8

（9）3.12+3.12×99

（10）5.6×5.6+5.6×5.4-5.6

（11）3.8-3.8×0.5

（12）9.16×0.6÷9.16×0.6

（13）1.25÷0.8-1.25×0.8

（14）2.6÷0.25

（15）2.56×6.8+25.6×0.32

師：請大家自由組成學習小組探討一下，哪些題你能直接說出得數？你是怎樣算出來的？（討論后，指名回答）

生1（成績偏差）：第1題的結果是5.98。我是運用了加法交換律和結合律，先算出4.3與0.7的和是5，然后再用5與0.98相加得5.98。

生2（成績較差）：第2題的得數是1.26。大家都知道“從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去兩個減數的和”，根據這個減法的性質，我就用5.26減去3.9與0.1的和，從而算出得數。（大家覺得他說得怎樣？他說得真好！）

讓成績一般及一般以下的學生通過自己的觀察、思考，順利完成直接運用規律或比較容易說出得數的混全式題（1—9題），讓他們體驗成功的喜悅。

師：下面第10—15題，稍微復雜一點。

生3：第10題我是運用乘法分配律，就是求5.6乘以5.6加上5.4再減去1的差10，所以結果是56。

生4：我覺得第11題可以這樣想，從一個3.8里去掉半個3.8，還剩半個3.8，就是3.8除以2得1.9。（師生共同為他鼓掌）

生5：第12題也很簡單，只要把題目中的數字移動一下，先算9.16除以9.16，再和0.6與0.6的積乘起來，結果是0.36。

生6：第13題只要把題目中的數字移動一下，結果是0。

生7：不對，這題不能先算1.25減去1.25，因為第12題只有乘除，是同一級運算，第13題含有兩級運算，不能隨便移動進行計算。

（學生能通過對第12、13題的觀察、比較，區分出不同式題簡算的環境）

生8：第14題我先算2.6除以0.5得5.2，再除以0.5得10.4。

生9：我認為還可以這樣算，用26除以5再除以5，也得10.4。

生10：還可以用2.6乘以4就可以了。（你是怎樣想的？）我是把除數擴大4倍轉化成1，要使商不變，被除數也要同時擴大4倍，所以2.6乘以4得10.4，結果就是10.4。（學生紛紛贊嘆）

師：剛才三位同學提出了這道題的三種解法，你們覺得這些方法中哪種最簡便？

（學生自由組成小組，很快有了結論，認為最后一位學生的方法最快捷、最簡便）

師：一個數除以0.25，就是求這個數的4倍是多少。你們還可以想到哪些類似的除法算式？

生11：一個數除以0.125時，就是求這個數的8倍是多少。

（師生共同小結：一個數除以0.25、0.125、0.2、0.5的口算方法）

師：剛才我們運用了商不變的規律，把除數轉化為1，很快算出得數，那么第15題能不能也把哪個數稍作一些變化呢？（學生觀察、分析、討論）

生12：我把2.56乘以6.8轉化成25.6乘以0.68，這是根據積不變的規律，一個因數擴大10倍，要使積不變，另一個因數就要同時縮小10倍，再應用乘法分配律，算出得數是25.6。

反思整個教學過程，筆者認為其中的關鍵是堅持小組合作、探究學習。首先，教師對學生要給予成功的期待，激起學生向上學習的主動性。其次，教師還要創設使學生都能獲得成功的情境，進行分層教學。再次，讓不同層次學生都有展示學習成果的機會，營造享受成功的情境。通過這些練習，不僅使學生學會了簡便運算，更重要的是，使學生真正理解了書本上的知識必須運用到實際當中去的道理。

筆者認為，要使學生的計算能力提高，不僅得靠平時一點一滴的積累，還需要經常性的反復練習。總之，計算是數學學習的根基，只有常抓不懈，才有可能收到良好的效果。