把握歷史脈動，傳承文化自信

甘平

摘要：關于2019年的全國高考數學試卷，比以往更多的承載了文化的內涵，體現了國家對教育的導向性，題目背景彰顯五育并舉，傳承文化自信。這些特點與《中國教育現代化2035》的精神高度吻合，并與即將在全國使用的新版教材高度吻合，需要教師在教學中更加注重立德樹人，能力為先。

關鍵詞：數學 高考題 文化 教材

從近幾年的高考全國卷來看，2019年的數學試題是引起議論最多的，但這一次不是簡單的肯定與否定，而是在探討變化背后影藏的意義，探討本次高考題對未來教育的發展導向。

一、2019年高考數學全國卷的變化淺析

縱觀6套全國卷，可以看出，2019年高考數學命題以全國教育大會精神為指引，落實了《中國教育現代化2035》的理念，認真貫徹“五育并舉”教育方針，突出數學學科特色，著重考查考生的理性思維能力以及綜合運用數學思維方法分析問題、解決問題的能力。試題突出學科素養導向，全面覆蓋基礎知識，凸顯綜合性、應用性，以反映我國社會主義建設的成果和優秀傳統文化的真實情境為載體，貼近生活，聯系社會實際，在考試評價中落實立德樹人根本任務。

（一）素養導向明顯，滲透德智體美勞

1.合理創設情境，體現德育功能。

理科Ⅱ卷第（13）題以我國高鐵列車的發展成果為背景.文科Ⅱ卷第（5）題以 “一帶一路”知識測驗為情境進行設計，引導學生關注現實社會和經濟發展。理科Ⅱ卷第（4）題結合“嫦娥”四號實現人類歷史首次月球背面軟著陸的技術突破考查近似估算的能力，反映我國航天事業取得的成就。

2.突顯了“體育”意識

在2018年全國教育大會上，再一次將德智體美勞作為我們的教育目標，體育關系的不僅僅是未來建設者健康的體魄，還有通過體育養成的吃苦耐勞，堅韌不拔的品格。理科Ⅰ卷第（15）題、理科Ⅱ卷第（18）題分別引入了非常普及的乒乓球和籃球運動，以其中普遍存在的比賽結果的預估和比賽場次的安排提出問題，要求考生應用數學方法分析和解決體育問題。

3.結合學科知識，展示數學之美。

文、理科Ⅱ卷第（16）題融入了中國悠久的金石文化，賦以幾何體真實背景，

4.理論聯系實際，引導勞動教育。

文科Ⅰ卷第（17）題以商場服務質量管理為背景設計，體現對服務質量的要求，倡導高質量的勞動成果。文、理科Ⅲ卷第（16）題再現了學生到工廠勞動實踐的場景，引導學生關注勞動、尊重勞動、參加勞動，體現了勞動教育的要求。

（二）突出重點，靈活考查數學本質

2019年的數學試題貫徹落實高考評價體系學科化的具體要求，突出學科素養導向，將理性思維作為重點目標，將基礎性和創新性作為重點要求，以數學基礎知識為載體，重點考查考生的理性思維和邏輯推理能力。

穩中有變，助力破解應試教育。2019年的數學試卷，在整體設計上保持平穩，包括考查內容的布局、題型的設計、難度和區分度的把控等。試題的排列順序依然是由易到難，循序漸進。對主觀題的布局進行動態調整，考查考生靈活應變的能力和主動調整適應的能力，有助于學生全面學習掌握重點知識和重點內容，同時有助于破解僵化的應試教育。

（三）情境真實，綜合考查應用能力

2019年的數學試題注重考查數學應用素養，體現綜合性和應用性的考查要求。試題設置的情境真實、貼近生活，同時具有深厚的文化底蘊，體現數學原理和方法在解決問題中的價值和作用。

理科Ⅰ卷第（6）題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設置了排列組合題，體現了中國古代的哲學思想。理科Ⅲ卷第（3）題，以學生閱讀“四大名著”的調查數據為背景設計，情境貼近實際，為考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第（17）題以離子在生物體內殘留情況為背景設計，反映了數學知識和方法在其他學科的應用。

這些情境來源于我國社會主義建設的不同領域，結合社會現實，貼近生活，反映了數學應用的廣闊領域，體現了數學的應用價值，有利于在中學數學教學中激發學生學習數學的熱情，提高對數學價值的認識，提升數學素養，對中學的素質教育有很好的導向和促進作用。

當然，我們不僅僅需要看見這些變化，還要去分析為什么會出現這些變化。就在高考結束后不久，2019年6月19日，中共中央國務院辦公廳發布《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》，《意見》明確指出，各地普通高中2022年前全面實施新課程，使用新教材。這里的新教材就是指立足于2017版課程標準編制的教材，這將是未來一個時期教育的基本依據。所以我們有必要將高考題的變化與課程標準的變化關聯起來。

二、從2017版《高中數學課程標準》到《中國教育現代化2035》，看未來數學教育的走向

將在2018年9月開始實施的《高中數學課程標準》是在2003實驗版基礎上的修訂和完善，對未來一個比較長時期的高中教學起到指導性作用，當然也會對包括2019年在內的高考明天確定方向。由于新版課程是逐年推開，所以在此基礎上對2019年高考全國卷數學命題的研究，又發過來對高中數學教學具有較強的借鑒意義。

《課程標準》明確指出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用。數學素養是現代社會每一個人應該具備的基本素養。

高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質。提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。注重信息技術與數學課程的深度融合，提高教學的實效性。不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審關價值。

17版課程標準要求學生獲得進一步學習以及未來發展所必需的“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），提高“四能”（從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力），增強創新意識和應用能力。

我需要再進一步思考，為什么會在17版課程標準中出現這些變化呢？這個答案比較簡單，那就是中國未來發展的需要。在這方面，也有一個綱領性的文件，那就是2019年2月22日，中共中央、國務院印發了《中國教育現代化2035》。這個文件是對《中國教育中長期發展規劃2010--2020》的發展與延續。

在《中國教育現代化2035》提出了推進教育現代化的八大基本理念：更加注重以德為先，更加注重全面發展，更加注重面向人人，更加注重終身學習，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合發展，更加注重共建共享。而我們課題組認為數學文化是指現行高中數學教材中所上級的數學史料，數學思想與方法，典型問題以及數學在人類生活、科學技術、社會發展中的應用。所以，從17版課程標準和2019全國卷數學高考題，我們更需要在教材中挖掘素材，推進這八個理念的教學。

三、閱讀新版教材，把握發展脈動（僅以必修一為例）

1.主編寄語（教材扉頁），激發學生學習動力

（1）為什么要學習數學

為什么要學那么多數學嗎？高中生應該認真思考這個問題了.其實道理 很明顯，就是因為數學有用.數學不僅對社會發展和科技進步作用巨大，而且對你個人的 發展也很重要.努力學好數學對你的人生幸福意義重大，這個道理在你今后學習、工作和 生活中會逐步體會到.

（2）怎樣學好數學

學習貴在創新.理解概念、學會證明、領會思想、掌握方法都是必備基礎，還 要善于發現和提出問題，“凡事問個為什么”，這樣才能學會學習.在這套教科書中，我們 注重在提問方面做出示范，期望你能 “看過問題三百個，不會解題也會問”.

2.更加注重培養思維習慣

舊版教材在學習集合后有這樣一個思考題“自己舉出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來”，在新教材里，這個問題變為“舉例說明，用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點.” 顯然，后者對思維能力要求更高。

再比如在新版教材30頁，簡易邏輯學習后有這樣一個思考題：在本節，我們介紹了命題的否定的概念，知道一個命題的否定仍是一個命題，它和原先的命題 只能一真一假，不能同真或同假. 在數學中，有很多 “若P，則q”形式的命題，有的是真命題，有的是假命題.例如：

① 若x>1，則2x+1>5；（假命題）

② 若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線相等.（真命題）

這里，命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.

（1）有人認為，①的否定是 “若x>1，則2x+1≤5”，②的否定是 “若四邊形為等腰梯形， 則這個四邊形的對角線不相等”.你認為對嗎？如果不對，請你正確地寫出命題①②的 否定.

（2）請你列舉幾個 “若p，則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題，分別寫出它們的否定， 并判斷真假.

這樣的設定顯然更加強調學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力的養成。

3.更加注重數學文化傳承

在新版教材第6頁，也就是集合知識學習結束后，有這樣一個問題：集合論是德國數學家康托爾于19世紀末創立的.當時，康托爾在解決涉及研究的數學問題時，越過 “數集”限制，提出了一般性的 “集合”概念.關于集合論，希爾伯特贊譽其為 “數學思想的驚人的產 物，在純粹理性的范疇中人類活動的最美的表現之一”，羅素描述其為 “可能是這個時代所能夸耀的最偉大的工作”.請你查閱相關資料，用簡短的報告闡述你對這些評價的認識。這種問題體現了對學生應用網絡學習和資料分析能力的培養，在文化傳承方面較舊版教材更加突出。

教材63頁關于函數概念學習后有這樣一個例題

例：函數的解析式是舍棄問題的實際背景而抽象出來的，它所反映的兩個量之間的 對應關系，可以廣泛地用于刻畫一類事物中的變量關系和規律.例如，正比例函數y=kx（k≠0）可以用來刻畫勻速運動中路程與時間的關系、一定密度的物體的質量與體積的關 系、圓的周長與半徑的關系等. 試構建一個問題情境，使其中的變量關系可以用解析式y=x（10-x）來描述.

數學是自然科學的基礎，也是學生素養發展的關鍵學科，傳承文化自信，落實立德樹人的目標，應當是教學的根本任務。關注高考題，需要領悟的是對教育的導向作用，而不是停留在一題一式的分析，只有這樣，我們的教育才能符合未來社會發展的需求。