試論轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運用

藍應(yīng)開

摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)課程對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說十分關(guān)鍵，在初中數(shù)學(xué)解題過程中運用轉(zhuǎn)化思想，也是使學(xué)生掌握解題思路、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的最好方式。提出在初中數(shù)學(xué)解題當中運用轉(zhuǎn)化思想，需要教師在長久的教學(xué)過程當中不斷摸索經(jīng)驗，以能更好地將轉(zhuǎn)化思想融匯到解題過程當中。本文將對當前階段如何將轉(zhuǎn)化思想運用到初中數(shù)學(xué)解題當中進行探討，以期能進一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵字：轉(zhuǎn)化思想；初中數(shù)學(xué)；解題；運用策略

引言：

在人類的學(xué)習(xí)過程中，初中階段是十分關(guān)鍵的時期，現(xiàn)代教育要求教師不僅要教會學(xué)生文化知識，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會熟練運用文化知識，提出在初中數(shù)學(xué)解題當中運用轉(zhuǎn)化思想，也便是進一步順應(yīng)了這一教學(xué)方針，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和成長都有著極大的幫助。該如何更好地在解題過程中運用轉(zhuǎn)化思想，也是教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重點考慮的問題。

一、運用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化新舊知識

學(xué)習(xí)是一個極為漫長的過程，在此過程當中，學(xué)生將教師所傳授的知識吸收、掌握再到合理運用，此過程也是需要一定條件的一個過程。在初中階段，學(xué)生接觸到新的數(shù)學(xué)知識時，極易因為對新知識的陌生和未知而產(chǎn)生慌亂的心理情緒，從而在解題的過程當中出現(xiàn)思路不清晰、題目難以解答的現(xiàn)象。此時，就要將轉(zhuǎn)化思想合理地運用到數(shù)學(xué)解題過程當中，以通過運用已掌握的知識來結(jié)合現(xiàn)有的知識，并且做到新舊合理轉(zhuǎn)化，這便是轉(zhuǎn)化思想當中最為關(guān)鍵的一個轉(zhuǎn)化功能。與此同時，轉(zhuǎn)化思想對培養(yǎng)學(xué)生面對新知識不慌亂、積極思索的學(xué)習(xí)能力也有著極為重要的幫助。

例如，在學(xué)生初次進行二元一次方程的解題時，往往會感覺到困難，覺得對這類知識不能合理地掌握和運用，教師便要引導(dǎo)學(xué)生試著運用一元一次方程的解題方式進行解題，如在解二元一次方程：x-y=5，4x-7y=16時，便可以運用一元一次方程進行轉(zhuǎn)化，首先可以將x-y=5轉(zhuǎn)化為x=y+5，再代入下一個方程得到4（y+5）-7y=16，通過這樣解題思想下的解題過程，輕而易舉便解決了這道學(xué)生感覺稍有難度的二元一次方程題。這個解題過程只是轉(zhuǎn)化思想的初步體現(xiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在遇到其他問題時，也要自主思索自己已有的知識內(nèi)存，結(jié)合已掌握的知識向新知識進行轉(zhuǎn)換，從而將新舊知識在轉(zhuǎn)化的過程當中做到合理解決。

二、運用轉(zhuǎn)化思想，將問題化零為整

一些數(shù)學(xué)習(xí)題不能僅是依靠傳統(tǒng)的解題方法進行解答，且運用以往的解題方法也難以實現(xiàn)較好的解題效果，因此，教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)學(xué)問題化零為整，將碎片化的知識整合起來，進而引導(dǎo)學(xué)生掌握該類數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路，進而完美地解決數(shù)學(xué)問題。通過學(xué)生在解題過程中運用轉(zhuǎn)化思想進行解題，將數(shù)學(xué)問題當中的規(guī)律摸索出來，進而實現(xiàn)將數(shù)學(xué)問題更好地解決。

例如，這樣的一道數(shù)學(xué)習(xí)題：我們已知2x-y=1，則-8x+4y+2014應(yīng)該是多少？相比于剛才我們舉出的例子，這個習(xí)題與二元一次方程存在著一定的差異，在該算式當中的一個代數(shù)式既沒有具體的值，又沒有讓學(xué)生求出x與y的具體值。因此，在解答此類題目時，教師要引導(dǎo)學(xué)生不必過多糾結(jié)于x和y的值分別是多少。而是要主動去探尋在-8x+4y與2x-y之間存在著怎樣的關(guān)系，通過學(xué)生進行觀察之后，很輕松便能發(fā)現(xiàn)在該問題當中，-4（2x-y）=-8x+4y，并且2x-y=1，因此，可以將2x-y作為一個整體代入到-4（2x-y）+2014=-4+2014=2000。通過這個階梯過程，學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的由零化整方式產(chǎn)生了更多的理解，因此，在解決該類問題時也能更加輕松、順利地解決。

三、運用轉(zhuǎn)化思想，簡化數(shù)學(xué)問題

在轉(zhuǎn)化思想當中，簡化問題是最為基礎(chǔ)的一種解題方式，并且這樣的轉(zhuǎn)化方法也能合理地將原本略顯枯燥的數(shù)學(xué)知識變得簡潔、輕便了起來，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生針對相應(yīng)的題型運用轉(zhuǎn)化思想當中的簡化方式，通過將問題由繁化簡，進一步促進學(xué)生掌握良好的解題能力。

例如，在方程式（a-2）2-3（a-2）+2=0的解題過程當中，教師在引導(dǎo)學(xué)生運用以往的解題方式進行解題時，將（a-2）2進行展開，然后再對其進行合并，這樣的解題過程既復(fù)雜又會將解題過程困難化，使學(xué)生感受到該題型的難度。因此，教師要運用轉(zhuǎn)化思想引導(dǎo)學(xué)生進行解題，進而將復(fù)雜的解題過程進行簡化。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程式的構(gòu)成，可以清晰地發(fā)現(xiàn)在這個方程式當中存在著（a-2）這個步驟，因此，便可以將（a-2）作為一個整體來看待，并且假設(shè)a-2=b，這樣就能進一步地將解題過程進行簡化，得到b2-3b+2=0這樣的一元一次方程，便可以運用一元一次方程的解題方法進行解答。

結(jié)束語：

在當前階段的初中數(shù)學(xué)解題過程當中，轉(zhuǎn)化思想是其中非常有效的一個解題方式，學(xué)生在解題過程當中學(xué)會合理運用轉(zhuǎn)化思想，才能將數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，進一步實現(xiàn)其解題能力的提升。并且，教師在實際教學(xué)當中，要針對所要解決的題目引導(dǎo)學(xué)生運用適當?shù)慕忸}方法，從而進一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)水平，使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識并學(xué)會合理運用。

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