《確定位置》教學(xué)實踐與思考

呂曉飛

《確定位置》在北師大版教材四年上冊中首次安排，該部分知識對于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生能結(jié)合教室座位的具體情境，理解掌握確定位置的方法。在方格紙上用數(shù)對確定位置的技能學(xué)生掌握起來也不難。所以在課的設(shè)計時，我就把目標(biāo)重點定在圍繞“數(shù)對的規(guī)律“這一知識進(jìn)行知識拓展，在探索數(shù)對規(guī)律中解決簡單的數(shù)學(xué)問題，并在解決實際問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。結(jié)合新課標(biāo)中四維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考，情感、態(tài)度價值觀。讓數(shù)學(xué)思考這一目標(biāo)“豐滿”起來，讓教學(xué)更加有效。

教學(xué)實踐與思考]

第一環(huán)節(jié)：情景再現(xiàn)，理解數(shù)對的意義。請同學(xué)起立，做立正姿勢，把請到同學(xué)的位置用數(shù)對的形式寫在黑板上。

板書：（1，2）（2，5）（2，4）（4， ）

片段一：理解數(shù)對的實際意義

思考：根據(jù)這些數(shù)，你能知道剛才哪些同學(xué)被請到過嗎？這幾組數(shù)分別表示什么意思？（4， ?）能確定一個同學(xué)的位置嗎？

總結(jié)：用一對數(shù)表示一個同學(xué)的位置，這樣的一對數(shù)叫“數(shù)對”。把表示橫著的組數(shù)放在前面，豎著的排數(shù)放在后面，用逗號隔開。兩個數(shù)統(tǒng)一不可，形影不離，所以加個小括號，讓他們永不分開。

提升運用：把教室座位橫向分為8小組，豎著分為7排，我們就坐在組數(shù)和排數(shù)交叉點上?？梢园盐覀兊淖粓D畫成這樣的格子圖。想一想這幾個數(shù)對在格子圖中的位置在哪？你是怎么找的？

我的思考：此環(huán)節(jié)要落實數(shù)對所表示的意思，以及如何在方格圖中描出相應(yīng)的點。如數(shù)對（2，5）教師要引導(dǎo)學(xué)生說一說它表示什么意思，想一想在哪里？你是怎么找到的？最好學(xué)生能用這樣的語言：我是橫著從左往右一組一組數(shù)到第2組，再豎著從下往上數(shù)到第5排，這個點就在組數(shù)和排數(shù)交叉點上。教師一節(jié)課都應(yīng)該重視學(xué)生會用這樣語言表達(dá)數(shù)對的意義，其余學(xué)生要想象和充分感悟語言所表述的情境，這也是培養(yǎng)空間觀念的過程，會用語言表述空間圖形是一項重要的能力，學(xué)生能用語言表達(dá)清楚比上來用手指的思維要求層面更高。

片段二：鞏固數(shù)對的簡單應(yīng)用。

你能用數(shù)對表示出自己和好朋友的位置嗎？請在方格圖上寫一寫，找一找。

師：請第2組第5個匯報。

生1：我的好朋友在第1組第1個。

師：能用數(shù)對說來嗎？

生1：（1，1）。

……

我的思考：我在處理有序數(shù)對這一難點時，注重利用學(xué)生生成的教學(xué)資源。當(dāng)（4，5）位置上的孩子站錯了時，我沒有簡單地放過這一教學(xué)資源，而是讓孩子站在那里，分析一下原因。在教學(xué)過程中老師還有意識地讓請位置是（4，2）的孩子來表述如何在方格圖中描出（2，4）這個點，這樣都幫助學(xué)生很好地理解了數(shù)對中兩個數(shù)是不能調(diào)換的。采用的樸素、不規(guī)范的兒童化語言能很好地幫助學(xué)生理解 ?“有序”的實際意義。但是再把學(xué)生的思維提高一個層次，總結(jié)出“數(shù)對是一組有序的數(shù)”這樣的思想，那就更完美了。

片段三：發(fā)現(xiàn)數(shù)對的簡單規(guī)律。

老師也找了幾個好朋友，猜猜他們是誰？他們坐的位置有什么規(guī)律？

我的思考：

如出示（1，4）、……、（4，4）后，教師追問如果繼續(xù)往外走一格呢？可以說得完嗎？做適當(dāng)?shù)难由欤o學(xué)生一種無限集合的感覺。出示（3，1）、……、（3，4）后，讓學(xué)生舉出一些符合這個規(guī)律的數(shù)對，增加難度，促使學(xué)生積極主動地思考，并且加強(qiáng)空間觀念的滲透，這樣數(shù)學(xué)思考是不是更加“豐滿”？

第二環(huán)節(jié)：數(shù)學(xué)思考，運用數(shù)對解決問題。

片段一：尋找交通工具（尋找相應(yīng)數(shù)對）

片段二：根據(jù)數(shù)對，巧求面積

我的思考：這是兩道很有挑戰(zhàn)性的好題，設(shè)計很精細(xì)，需要學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考。教師在處理的時候，需要考慮的問題是如何鋪設(shè)一條路，讓學(xué)生一步步往高處走。我從已知兩點數(shù)對，求兩點之間線段的長度，到根據(jù)四點求長方形的面積，最后上升為已知對角線上兩點求圖形的面積，思維坡度由簡到難，不斷提升思考的深度。兩道題目很好地將數(shù)與形結(jié)合在一起，不但鞏固了“如何找數(shù)對的位置”這一知識，并促使學(xué)生在解決問題的過程中用多角度來分析數(shù)對存在的規(guī)律。

這幾種不同的解法都很好地解決了問題，但是經(jīng)歷的思維過程、思維的深度卻不相同。同樣，對于做不出來的同學(xué)也會是一筆財富，讓他們品嘗失敗的痛苦。數(shù)學(xué)思考，讓不同的學(xué)生都能充分體現(xiàn)自身的優(yōu)點和能力，挑戰(zhàn)本身就是一件充滿樂趣的事，也真正體現(xiàn)著不同的孩子得到不同的發(fā)展這一教育理念。